Карта Заславского

Карта Заславского с параметрами: $\epsilon =5,\nu =0.2,r=2.$

Карта Заславского — это с дискретным временем, динамическая система введенная Джорджем М. Заславским . Это пример динамической системы, которая демонстрирует хаотическое поведение . Отображение Заславского принимает точку ( $x_{n},y_{n}$) на плоскости и отображает ее в новую точку:

$x_{n+1}=[x_{n}+\nu (1+\mu y_{n})+\epsilon \nu \mu \cos(2\pi x_{n})]\,({\textrm {mod}}\,1)$

$y_{n+1}=e^{-r}(y_{n}+\epsilon \cos(2\pi x_{n}))\,$

и

$\mu ={\frac {1-e^{-r}}{r}}$

где mod — оператор по модулю с действительными аргументами. Карта зависит от четырех констант ν , µ , ε и r . Рассел (1980) дает размерность Хаусдорфа, равную 1,39, но Грассбергер (1983) ставит под сомнение это значение, поскольку им трудно измерить размерность корреляции .

См. также

• Список хаотичных карт

Ссылки

• Г. М. Заславский (1978). «Простейший случай странного аттрактора». Физ. Летт. А. ​ 69 (3): 145–147. Бибкод : 1978PhLA...69..145Z . дои : 10.1016/0375-9601(78)90195-0 . (СВЯЗЬ)
• Д.А. Рассел; Дж. Д. Хэнсон и Э. Отт (1980). «Размерность странных аттракторов». Физ. Преподобный . 45 (14): 1175. Бибкод : 1980PhRvL..45.1175R . дои : 10.1103/PhysRevLett.45.1175 . (СВЯЗЬ)
• П. Грассбергер и И. Прокачча (1983). «Измерение странности странных аттракторов». Физика . 9Д (1–2): 189–208. Бибкод : 1983PhyD....9..189G . дои : 10.1016/0167-2789(83)90298-1 . (СВЯЗЬ)