Итерированная карта Гаусса

Паутинка карты Гаусса для $\alpha =4.90$ и $\beta =-0.58$. Это показывает 8-цикл.

В математике карта Гаусса (также известная как карта Гаусса) или карта мыши ), представляет собой нелинейную итерированную карту действительных чисел в реальный интервал, заданный функцией Гаусса :

$x_{n+1}=\exp(-\alpha x_{n}^{2})+\beta ,\,$

где α и β — действительные параметры.

Названная в честь Иоганна Карла Фридриха Гаусса , функция отображает колоколообразную функцию Гаусса, аналогичную логистической карте .

Свойства

В параметре реального пространства $x_{n}$ может быть хаотичным. Карту еще называют картой мыши , поскольку ее бифуркационная диаграмма напоминает мышь (см. рисунки).

Бифуркационная диаграмма карты Гаусса с $\alpha =4.90$ и $\beta$ в диапазоне от −1 до +1. Этот график напоминает мышь.

Бифуркационная диаграмма карты Гаусса с $\alpha =6.20$ и $\beta$ в диапазоне от −1 до +1.