Список хаотичных карт
В математике хаотическая карта — это карта ( функция эволюции ), которая демонстрирует своего рода хаотическое поведение . Карты могут быть параметризованы параметром дискретного или непрерывного времени. Дискретные карты обычно принимают форму повторяющихся функций . Хаотические карты часто встречаются при изучении динамических систем .
Хаотические карты и повторяющиеся функции часто порождают фракталы . Некоторые фракталы изучаются как сами объекты, как множества, а не с точки зрения карт, которые их порождают. Зачастую это происходит потому, что один и тот же фрактал генерируется несколькими разными итеративными процедурами. См. также Универсальность (динамические системы) .
Список хаотичных карт [ править ]
Список фракталов [ править ]
- Канторовский набор
- кривая де Рама
- Гравитационное множество , или гравитационное множество Митчелла-Грина
- Набор Джулии - получен из комплексного квадратичного отображения.
- Снежинка Коха – частный случай кривой де Рама
- Ляпунов фрактал
- Множество Мандельброта - получено из комплексного квадратичного отображения.
- Моя губка
- Ньютон фрактал
- Новый фрактал - производный от фрактала Ньютона.
- Кватернионный фрактал - трехмерная комплексная квадратичная карта
- Ковер Серпинского
- Треугольник Серпинского
Ссылки [ править ]
- ^ Хаос из решения Эйлера ОДУ
- ^ О динамике нового простого двумерного рационального дискретного отображения
- ^ http://www.yangsky.us/ijcc/pdf/ijcc83/IJCC823.pdf [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Аттрактор Айзавы
- ^ Локальная устойчивость и анализ бифуркации Хопфа системы Арнеодо
- ^ Бассейн аттракциона. Архивировано 1 июля 2014 г. в Wayback Machine.
- ^ Захмул, Рим; Эйбали, Рида; Заид, Мурад (2017). «Шифрование изображений на основе новых хаотических карт бета-версии» . Оптика и лазеры в технике . 96 : 39–49. Бибкод : 2017OptLE..96...39Z . дои : 10.1016/j.optlaseng.2017.04.009 .
- ^ 1981 Система Берка и Шоу
- ^ Придуман новый хаотический аттрактор.
- ^ Придуман новый хаотический аттрактор.
- ^ Придуман новый хаотический аттрактор.
- ^ http://www.scholarpedia.org/article/Chua_circuit Схема Чуа
- ^ Клиффорд Аттракторы
- ^ Аттракторы Питера де Йонга
- ^ Дискретная популяционная модель отложенного регулирования
- ^ Хаос из решения Эйлера ОДУ
- ^ Хаос из решения Эйлера ОДУ
- ^ Неправильные аттракторы
- ^ Новый финансовый хаотический аттрактор
- ↑ Гиперхаос. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Учебное пособие по странным аттракторам Visions of Chaos 2D
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная система, подобная Лоренцу.
- ^ Карта Пряничного человечка
- ^ См. Фракталы.
- ^ Полуперевернутый разрыв
- ^ Халворсен: дань уважения доктору Эдварду Нортону Лоренцу
- ^ Аттракторы Питера де Йонга
- ^ Орбитальный фрактал Хопалонга
- ^ Неправильные аттракторы
- ^ Глобальная синхронизация хаоса гиперхаотической системы Чен путем управления скользящей моделью.
- ^ Система Гипер-Лу
- ^ Первая гиперхаотическая система
- ^ Гиперхаотический аттрактор. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Аттракторы
- ↑ Фрактальная карта узлов. Архивировано 22 декабря 2015 г. на Wayback Machine.
- ^ Лефранк, Марк; Летелье, Кристоф; Гилмор, Роберт (2008). «Топология хаоса» . Схоларпедия . 3 (7): 4592. Бибкод : 2008SchpJ...3.4592G . doi : 10.4249/scholarpedia.4592 .
- ^ Ламбич, Драган (2015). «Новая дискретная хаотическая карта, основанная на композиции перестановок» . Хаос, солитоны и фракталы . 78 : 245–248. Бибкод : 2015CSF....78..245L . дои : 10.1016/j.chaos.2015.08.001 .
- ^ Трехмерный симметричный тороидальный хаос
- ^ Папка Лози
- ^ Аттрактор Мура-Шпигеля
- ^ Новая хаотическая система и не только: Обобщенная лоренц-подобная система
- ^ Новая схема хаотического рывка
- ^ Управление хаосом и гибридная проективная синхронизация новой хаотической системы
- ^ Пиковер
- ^ Полином типа A
- ^ Полином типа B
- ^ Полином типа C
- ^ Четверной фрактал с двумя орбитами
- ^ Хаотический аттрактор Рикитаке. Архивировано 20 июня 2010 г. в Wayback Machine.
- ^ Описание странных аттракторов с использованием инвариантов фазовой плоскости.
- ↑ Скарья. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Уравнения осциллятора Ван дер Поля
- ^ Хаотический осциллятор Шоу-Пола. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Система Симидзиу-Мориока
- ^ Хаотический аттрактор Sprott B. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Блог Chaos - Система Sprott B. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Хаотический аттрактор Sprott C. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Блог Chaos - система Sprott C. Архивировано 22 декабря 2015 г. на Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - Спротт-Линц Хаотический аттрактор. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Спротт-Линц Хаотический аттрактор. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца B. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца B. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца C. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца C. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца D. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца D. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца E. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Sprott-Linz E. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца F. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Sprott-Linz F. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца G. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца G. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца H. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца H. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца I. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротт-Линц I. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца J. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца J. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца K. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца K. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца L. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца L. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца М. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Sprott-Linz M. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца N. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца N. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - Хаотический аттрактор Спротта-Линца О. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротт-Линц О. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца П. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Sprott-Linz P. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца Q. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Sprott-Linz Q. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца R. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца R. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - хаотический аттрактор Спротта-Линца S. Архивировано 27 февраля 2007 г. в Wayback Machine.
- ^ Новая хаотическая система и за ее пределами: обобщенная Лоренц-подобная система
- ^ Блог Хаоса - Хаотический аттрактор Спротта-Линца S. Архивировано 22 декабря 2015 г. в Wayback Machine.
- ^ Хаотический осциллятор Стрижака-Кавчинского [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Блог Chaos - Хаотический осциллятор Стрижака-Кавчинского. Архивировано 22 декабря 2015 г. на Wayback Machine.
- ^ Ворота Спротта - симметричный хаотический поток
- ^ Окулов, А. Ю (2020). «Структурированные световые сущности, хаос и нелокальные карты» . Хаос, солитоны и фракталы . 133 : 109638. arXiv : 1901.09274 . Бибкод : 2020CSF...13309638O . дои : 10.1016/j.chaos.2020.109638 . S2CID 247759987 .
{{cite journal}}: Проверять|url=ценность ( помощь ) [ постоянная мертвая ссылка ] - ^ Окулов А. Ю.; Ораевский А.Н. (1986). «Пространственно-временное поведение светового импульса, распространяющегося в нелинейной недисперсионной среде». Журнал Оптического общества Америки Б. 3 (5): 741. Бибкод : 1986JOSAB...3..741O . дои : 10.1364/JOSAB.3.000741 . S2CID 124347430 .
- ^ Окулов А Ю; Ораевский А.Н. (1984). «Регулярная и стохастическая самомодуляция излучения в кольцевом лазере с нелинейным элементом» . Советский журнал квантовой электроники . 14 (9): 1235–1237. doi : 10.1070/QE1984v014n09ABEH006171 .
- ^ Окулов, Алексей Юрьевич (2020). «Численное исследование когерентных и турбулентных структур света с помощью нелинейных интегральных отображений» . Компьютерные исследования и моделирование . 12 (5): 979–992. arXiv : 1911.10694 . дои : 10.20537/2076-7633-2020-12-5-979-992 . S2CID 211133329 .
{{cite journal}}: Проверять|url=ценность ( помощь ) [ постоянная мертвая ссылка ] - ^ http://sprott.physicals.wisc.edu/chaostsa/ Шлюз Спротта — хаос и анализ временных рядов
- ^ Осциллятор Уэда
- ^ Внутренние колебания в модели химического хаоса.
- ^ «Главная страница — страница исследований и преподавания Вайгеля» . aurora.gmu.edu . Архивировано из оригинала 10 апреля 2011 года . Проверено 17 января 2022 г.
- ^ Синхронизация хаотических систем WINDMI дробного порядка посредством управления обратной связью по ошибкам линейного состояния
- ^ Вайдьянатан, С.; Волос, Ч. К.; Раджагопал, К.; Киприанидис, ИМ; Стубулос, Индиана (2015). «Проект адаптивного контроллера обратного шага для антисинхронизации идентичных хаотических систем WINDMI с неизвестными параметрами и его реализация SPICE» (PDF) . Журнал инженерных наук и технологий. Обзор . 8 (2): 74–82. дои : 10.25103/jestr.082.11 .
- ^ Чен, Гуанжун; Кудряшова Елена Владимировна; Кузнецов Николай Владимирович; Леонов, Геннадий А. (2016). «Возвращение к динамике карты Зераулии-Спротта». Международный журнал бифуркации и хаоса . 26 (7): 1650126–21. arXiv : 1602.08632 . Бибкод : 2016IJBC...2650126C . дои : 10.1142/S0218127416501261 . S2CID 11406449 .
