Бахшалинская рукопись
| Бахшалинская рукопись | |
|---|---|
| Бодлианская библиотека Оксфордского университета | |
 Одна из рукописей Бахшали. | |
| Тип | Математический текст |
| Дата | 224–383/885–993 гг. н. э. (предлагаемые углеродные даты, недавно оспариваемые по методологическим соображениям: Plofker et al. 2017, [1] Хубен 2018 §3 [2] ) |
| Место происхождения | Бахшали , (современный) Пакистан |
| Язык(и) | Санскрит с влиянием местных диалектов |
| Материал | Береста |
| Формат | Семьдесят листьев |
| Состояние | Слишком хрупкий, чтобы с ним можно было обращаться [3] |
| Скрипт | Скрипт шарады |
| Содержание | математический текст |
| Обнаруженный | 1881 |
Рукопись Бахшали — древнеиндийский математический текст, написанный на бересте , который был найден в 1881 году в деревне Бахшали , Мардан (недалеко от Пешавара в современном Пакистане , историческая Гандхара ). Возможно, это «старейшая сохранившаяся рукопись по индийской математике ». [4] В недавнем исследовании для некоторых частей была предложена углеродная дата 224–383 гг. н. э., тогда как для других частей – 885–993 гг. 2017 год [1] и Хубен 2018 §3 [2] ). Рукопись содержит самое раннее известное использование в Индии символа нуля . [5] [6] Он написан в форме литературного санскрита под влиянием современных диалектов.
Открытие [ править ]
Рукопись была обнаружена в Британской Индии на поле в 1881 году. [7] крестьянином из деревни Бахшали , что недалеко от Мардана , в современной провинции Хайбер-Пахтунхва , Пакистан. [4] Первое исследование рукописи было проведено А.Ф.Р. Хорнле . [4] [8] После его смерти ее рассмотрел Г.Р.Кайе, который отредактировал работу и опубликовал ее в виде книги в 1927 году. [9]
Сохранившаяся рукопись неполная, состоит из семидесяти листов бересты . [4] [7] предполагаемый порядок которых неизвестен. [4] Он хранится в Бодлианской библиотеке Оксфордского университета. [4] [7] (Рукопись Санск. д. 14), хотя фолианты периодически сдаются в аренду музеям. [10]
Содержание [ править ]
Рукопись представляет собой сборник правил и наглядных примеров. Каждый пример формулируется как проблема, описывается решение и проверяется, что проблема решена. Примеры задач даны в стихах, а комментарии в прозе связаны с расчетами. Задачи связаны с арифметикой , алгеброй и геометрией , включая измерение . Рассматриваемые темы включают дроби, квадратные корни, арифметические и геометрические прогрессии , решения простых уравнений, одновременных линейных уравнений , квадратных уравнений и неопределенных уравнений второй степени. [9] [11]
Состав [ править ]
Рукопись написана более ранней формой письма Шарада , письма, которое известно тем, что использовалось в основном с 8 по 12 века в северо-западной части Южной Азии, например, в Кашмире и соседних регионах. [4] Язык рукописи, [а] Хотя он задумывался как санскрит , на его фонетику и морфологию существенно повлиял диалект или диалекты местных художников, и некоторые из возникающих в результате лингвистических особенностей текста являются общими с буддийским гибридным санскритом . Вышележащие диалекты, хотя и имеют сходство с апабхрамшей и старокашмирским языком , точно не идентифицированы. [12] Вероятно, большинство правил и примеров изначально были составлены на санскрите, а один из разделов был полностью написан на диалекте. [13] Не исключено, что рукопись представляет собой компиляцию фрагментов разных произведений, написанных на разных языках. [12] Хаяси признает, что некоторые неточности вызваны ошибками переписчиков или могут быть орфографическими. [14]
одного В колофоне из разделов говорится, что он был написан брахманом, которого называли «сыном Чаджаки », «королем счетоводов», для использования Васиштхи сыном Хасикой . Брамин мог быть как автором комментария, так и переписчиком рукописи. [11] Рядом с колофоном появляется прерванное слово «ртикавати» , которое интерпретируется как место Мартикавата, упомянутое Варахамихирой как находящееся на северо-западе Индии (наряду с Такшашилой , Гандхарой и т. д.), предполагаемое место, где могла быть написана рукопись. [4]
Математика [ править ]
Рукопись представляет собой сборник математических правил и примеров (в стихах) и прозаических комментариев к этим стихам. [4] Обычно дается правило с одним или несколькими примерами, где за каждым примером следует «утверждение» ( ньяса / стхапана ) числовой информации примера в табличной форме, а затем вычисления, которые определяют пример, следуя шагу правила. - шаг за шагом при цитировании и, наконец, проверка, подтверждающая, что решение удовлетворяет проблеме. [4] Этот стиль похож на стиль Бхаскары I комментария к главе о ганите (математике) Арьябхатия , включая акцент на проверке, который устарел в более поздних работах. [4]
Правила представляют собой алгоритмы и методы решения различных задач, таких как системы линейных уравнений, квадратные уравнения, арифметические прогрессии и арифметико-геометрические ряды, вычисление квадратных корней приблизительное , работа с отрицательными числами (прибыль и убыток), измерение, например, проба золота и т. д. [7]
Цифры и ноль [ править ]
В рукописи Бахшали используются цифры в позиционной системе с точкой в качестве места для нуля. [15] [6] Символ точки стал называться шунья-бинду (буквально точка пустого места). Субандху Ссылки на эту концепцию можно найти в «Васавадатте» , датированной ученым Мааном Сингхом между 385 и 465 годами. [16]
До радиоуглеродного датирования 2017 года надпись нуля 9-го века на стене храма в Гвалиоре , Мадхья-Прадеш, когда-то считалась старейшим индийским использованием символа нуля. [6]
Дата [ править ]
В 2017 году образцы из 3 листов корпуса были радиоуглеродно датированы тремя разными веками и империями: 224–383 гг. н. э. ( Индо-скифская ), 680–779 гг. ( Тюркские шахи ) и 885–993 гг. ( династия Саффаридов ). Если даты верны, неизвестно, как фолианты разных веков были собраны и захоронены. [5] [17] [6]
Публикация радиоуглеродных дат, первоначально через неакадемические СМИ, побудила Ким Плофкер , Агату Келлер, Такао Хаяши , Клеменси Монтелле и Доминика Вуястика публично возразить против того, чтобы библиотека сделала даты доступными по всему миру, узурпировав академический приоритет:
Мы выражаем сожаление по поводу того, что Бодлианская библиотека в течение многих месяцев держала эмбарго на свои выводы по радиоуглеродному датированию, а затем выбрала газетный пресс-релиз и YouTube в качестве средства массовой информации для первого сообщения об этих технических и исторических вопросах. Таким образом, Библиотека обошла стандартные академические каналы, которые позволили бы провести серьезное коллегиальное обсуждение и экспертную оценку до публичных заявлений. В то время как волнение, вызванное интригующими открытиями, приносит пользу нашей области и научным исследованиям в целом, путаница, вызванная распространением слишком поспешных и небрежных выводов с их неизбежными последствиями в виде предостережений и споров, не приносит пользы.
- Плофкер и др., Рукопись Бахшали: ответ на радиоуглеродное датирование Бодлианской библиотеки, 2017 г. [18]
Ссылаясь на подробный пересмотр доказательств Плофкера и др., санскритолог Ян Хубен заметил:
«Если вывод о том, что образцы одной и той же рукописи будут находиться на расстоянии столетий друг от друга, не основан на ошибках... все еще есть некоторые факторы, которые, очевидно, упущены из виду исследовательской группой Бодлея: хорошо известное расхождение в воздействии космического излучения на разных уровнях. высоты и возможные изменения фонового излучения из-за присутствия определенных минералов в обнаженных горных породах нигде не учитывались». [2]
До того, как были предложены радиоуглеродные даты исследования 2017 года, большинство ученых сходились во мнении, что физический манускрипт представлял собой копию более древнего текста, дату которого необходимо было оценивать частично на основе его содержания. Хёрнле думал, что рукопись датируется 9 веком, но оригинал был датирован 3 или 4 веком. [б] Индийские учёные отнесли его к более ранней дате. Датта отнес его к «ранним векам христианской эры». [9] Чаннабасаппа датировал его 200–400 гг. н. э. на том основании, что в нем используется математическая терминология, отличная от терминологии Арьябхаты . [20] Хаяши отметил некоторое сходство между рукописью и работой Бхаскары I (629 г. н. э.) и сказал, что она была «не намного позже, чем Бхаскара I». [4]
Чтобы определить дату рукописи Бахшали, следует принять во внимание использование языка и особенно палеографию. В этом контексте Губен заметил: «трудно вывести линейное хронологическое различие из наблюдаемых языковых вариаций», и поэтому необходимо «весьма серьезно отнестись к суждениям палеографистов, таких как Ричард Саломон, которые наблюдали то, что он телеологически назвал « Прото-Шарада» «впервые возникла примерно в середине седьмого века» (Salomon 1998: 40). Это исключает более ранние даты, приписываемые рукописным листам, в которых появляется полностью развитая форма Шарады». [2]
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ По-разному описывается либо как «неправильный санскрит» ( Kaye 2004 , стр. 11), либо как так называемый диалект Гатха, литературная форма северо-западного пракрита, сочетающая в себе элементы санскрита и пракрита и используемая в качестве литературного языка. до принятия с этой целью классического санскрита ( Hoernle 1887 , стр. 10) .
- ^ Г. Р. Кэй, с другой стороны, в 1927 году считал, что произведение было написано в 12 веке, [4] [9] но это было учтено в недавних исследованиях. Дж. Г. Джозеф писал: «Особенно прискорбно, что Кея до сих пор считают авторитетом в области индийской математики». [19]
Ссылки [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Плофкер, Ким, Агата Келлер, Такао Хаяши, Клеменси Монтель и Доминик Вуястик. 2017. «Рукопись Бахшали: ответ на радиоуглеродное датирование Бодлианской библиотеки». История науки в Южной Азии, 5.1: 134–150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Ян Э.М. Хубен «Лингвистический парадокс и диглоссия: о возникновении санскрита и санскритского языка в Древней Индии». Открытая лингвистика Де Грюйтера (Актуальный вопрос исторической социолингвистической филологии, под редакцией Кьяры Барбати и Кристиана Гастгебера.) OPLI - Vol. 4, вып. 1: 1–18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001.
- ^ Сфотографированы все страницы, доступные в книге Хаяши.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м Такао Хаяши (2008), «Рукопись Бахшали» , в Хелейн Селин (редактор), Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах , том. 1, Springer, стр. B1–B3, ISBN. 9781402045592
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Девлин, Ханна (13 сентября 2017 г.). «Много шума из ничего: древнеиндийский текст содержит самый ранний нулевой символ» . Хранитель . ISSN 0261-3077 . Проверено 14 сентября 2017 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д «Углеродный анализ обнаружил, что рукопись Бахшали содержит древнейшие зафиксированные источники происхождения символа «ноль» » . Бодлианские библиотеки . 14 сентября 2017 года . Проверено 13 января 2023 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Джон Ньюсом Кроссли; Энтони Ва-Чунг Лун; Каншен Шен; Шэнь Каншэн (1999). Девять глав математического искусства: спутник и комментарий . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-853936-3 .
- ^ Хорнле 1887 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Бибхутибхусан Датта (1929). «Рецензия на книгу: Г. Р. Кэй, Рукопись Бахшали - исследование средневековой математики, 1927» . Бык. амер. Математика. Соц . 35 (4): 579–580.
- ^ «Лондонский музей демонстрирует вклад Индии в науку» . www.thehindubusinessline.com . Проверено 3 февраля 2022 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Плофкер, Ким (2009), Математика в Индии , Princeton University Press, стр. 158, ISBN 978-0-691-12067-6
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Хаяси 1995 , с. 54.
- ^ Раздел VII 11, соответствующий листу 46. v .( Хаяси 1995 , стр. 54)
- ^ Хаяши 1995 , с. 26.
- ^ Джей Джей О'Коннор; Э. Ф. Робертсон (ноябрь 2000 г.). «История нуля» . MacTutor Архив истории математики . Проверено 24 июля 2022 г.
- ^ Сингх, Маан (1993). Субандху , Нью-Дели: Сахитья Академи, ISBN 81-7201-509-7 , стр. 9–11.
- ^ Мейсон, Робин (14 сентября 2017 г.). «Оксфордский радиоуглеродный ускоритель датирует старейшее в мире зарегистрированное происхождение символа нуля» . Школа археологии Оксфордского университета . Архивировано из оригинала 14 сентября 2017 года . Проверено 14 сентября 2017 г.
- ^ Плофкер, Ким; Келлер, Агата; Хаяси, Такао; Монтель, Клеменси; Вуястик, Доминик (6 октября 2017 г.). «Рукопись Бахшали: ответ на радиоуглеродное датирование Бодлианской библиотеки» . История науки в Южной Азии . 5 (1): 134–150. дои : 10.18732/H2XT07 . ISSN 2369-775X .
- ^ Джозеф, Г.Г. (2000), Герб павлина, неевропейские корни математики , Princeton University Press, стр. 215–216.
- ^ Джей Джей О'Коннор; Э. Ф. Робертсон (ноябрь 2000 г.). «Рукопись Бахшали» . MacTutor Архив истории математики . Архивировано из оригинала 9 августа 2007 года . Проверено 24 июля 2022 г.
Библиография [ править ]
- Хаяси, Такао (1995). Рукопись Бахшали: древнеиндийский математический трактат . Гронинген Востоковедение. Гронинген: Эгберт Форстен. ISBN 978-90-6980-087-5 .
- Хёрнле, Август (1887), О рукописи Бакшали , Вена: Альфред Гёльдер (редактор суда и университета)
- Кэй, Джордж Расби (2004) [1927]. Рукописи Бахшали: исследование средневековой математики . Нью-Дели: Адитья Пракашан. ISBN 978-81-7742-058-6 .
- Плофкер, Ким ; Агата Келлер; Такао Хаяси; Клеменси Монтель ; и Доминик Вуястик. « Рукопись Бахшали: ответ на радиоуглеродное датирование Бодлианской библиотеки » История науки в Южной Азии , 5.1: 134–150. два : 10.18732/H2XT07
Дальнейшее чтение [ править ]
- Сарасвати, Свами Сатья Пракаш; Джйотишмати, Уша (1979), Рукопись Бахшали: древний трактат индийской арифметики (PDF) , Аллахабад: доктор. Ратна Кумари Свадхьяя Санстхан, заархивировано из оригинала (PDF) 20 июня 2014 г. , получено 19 января 2016 г. с полным текстом на деванагари, 110 страниц.
- М. Н. Чаннабасаппа (1976). «О формуле квадратного корня в рукописи Бахшали» (PDF) . Индийская историческая наука . 11 (2): 112–124.
- Дэвид Х. Бэйли , Джонатан Борвейн (2011). «Квартально сходящийся алгоритм квадратного корня: упражнение по судебной палеоматематике» (PDF) .
Внешние ссылки [ править ]
- Рукопись Бахшали , Архив истории математики MacTutor
- Ч. 6 – Рукопись Бахшали (Иэн Г. Пирс, Индийская математика: восстановление баланса)
- Хёрнле: О рукописи Бахшали, 1887 г. , archive.org
- «Большой ноль: исследования раскрывают дату рукописи Бахшали» , видео на YouTube, Оксфордский университет.
- Плофкер, Ким, Агата Келлер, Такао Хаяши, Клеменси Монтель и Доминик Вуястик. 2017. «Рукопись Бахшали: ответ на радиоуглеродное датирование Бодлианской библиотеки». История науки в Южной Азии 5 (1). 134–50. https://doi.org/10.18732/H2XT07. Оспаривает утверждения, сделанные в Видео на YouTube «Большой ноль».
