Барьер деления

Реакция вынужденного деления . Ядро ) возбуждается каким-то ядерным процессом, а затем распадается на более легкие элементы ( продукты деления . При этом высвобождается небольшое количество нейтронов и мгновенное гамма-излучение , за которым следует бета-распад более легких ядер с выделением дополнительного гамма-излучения.

В ядерной физике и ядерной химии барьер деления — это энергия активации, необходимая ядру атома для деления . Этот барьер можно также определить как минимальное количество энергии, необходимое для деформации ядра до точки, в которой оно безвозвратно вступит в процесс деления. Энергия для преодоления этого барьера может исходить либо от нейтронной бомбардировки ядра, когда дополнительная энергия нейтрона приводит ядро ​​в возбужденное состояние и подвергается деформации, либо от спонтанного деления , когда ядро ​​уже находится в возбужденном и деформированном состоянии. .

Важно отметить, что попытки понять процессы деления все еще продолжаются и представляют собой очень сложную проблему, поскольку деление было впервые обнаружено Лизой Мейтнер , Отто Ханом и Фрицем Штрассманом в 1938 году. Хотя физики-ядерщики понимают многие аспекты процесса деления, в настоящее время не существует всеобъемлющей теоретической основы, которая бы удовлетворительно объясняла основные наблюдения.

разрыв

Процесс деления можно понять, когда ядро ​​с некоторой равновесной деформацией поглощает энергию ( посредством захвата нейтронов например, ), возбуждается и деформируется до конфигурации, известной как «переходное состояние» или конфигурация «седловой точки». По мере деформации ядра кулоновская энергия ядра уменьшается, а поверхностная энергия ядра увеличивается. В седловой точке скорость изменения кулоновской энергии равна скорости изменения поверхностной энергии ядра. Образование и возможный распад этого ядра переходного состояния является определяющим этапом процесса деления и соответствует переходу через энергетический барьер активации реакции деления. При этом перешеек между возникающими фрагментами исчезает и ядро ​​делится на два фрагмента. Точка, в которой это происходит, называется «точкой разрыва».

Модель капли жидкости

Из описания начала процесса деления до «точки разрыва» видно, что изменение формы ядра связано с каким-то изменением энергии. Фактически, это изменение двух типов энергий: (1) макроскопической энергии, связанной с объемными свойствами ядра, заданными моделью жидкой капли , и (2) квантово-механической энергии, связанной с заполнением орбиталей модели оболочки. Для ядерных объемных свойств с малыми искажениями поверхность $E_{s}$и Кулон, $E_{c}$, энергии определяются по формуле:

$E_{s}=E_{s}^{0}\left(1+{\frac {2}{5}}\alpha _{2}^{2}\right)$

$E_{c}=E_{c}^{0}\left(1-{\frac {1}{5}}\alpha _{2}^{2}\right)$

где $E_{s}^{0}$ и $E_{c}^{0}$ – поверхностная и кулоновская энергии неискаженных сферических капель соответственно; $\alpha _{2}$ – параметр квадрупольных искажений. При изменении кулоновской и поверхностной энергий ( $\Delta E_{c}=E_{c}^{0}-E_{c}$, $\Delta E_{s}=E_{s}^{0}-E_{s}$) равны, ядро ​​становится неустойчивым относительно деления. В этот момент соотношение между неискаженной поверхностью и кулоновской энергией становится следующим:

$x={\frac {E_{c}^{0}}{2E_{s}^{0}}}$

где $x$ называется параметром делимости. Если $x>1$, энергия капли жидкости уменьшается с увеличением $\alpha _{2}$, что приводит к делению. Если $x<1$, то энергия капли жидкости уменьшается с уменьшением $\alpha _{2}$, что приводит к сферической форме ядра.

Кулоновскую и поверхностную энергию однородно заряженной сферы можно аппроксимировать следующими выражениями:

$E_{c}^{0}={\frac {3}{5}}{\frac {Z^{2}e^{2}}{R_{0}A^{1/3}}}=a_{c}{\frac {Z^{2}}{A^{1/3}}}$

$E_{s}^{0}=4\pi R_{0}^{2}SA^{2/3}=a_{s}A^{2/3}$

где $Z$ атомный номер ядра, $A$ - массовое число ядра, $e$ это заряд электрона, $R_{0}$ – радиус неискаженного сферического ядра, $S$ - поверхностное натяжение на единицу площади ядра, $a_{c}=3e^{2}/5R_{0}$ и $a_{s}=4\pi R_{0}^{2}S$. Тогда уравнение для параметра делимости принимает вид:

$x=\left({\frac {a_{c}}{2a_{s}}}\right)\left({\frac {Z^{2}}{A}}\right)=\left({\frac {Z^{2}}{A}}\right)/\left({\frac {Z^{2}}{A}}\right)_{critical}$

где отношение константы $\left(a_{c}/2a_{s}\right)^{-1}$ упоминается как $\left(Z^{2}/A\right)_{critical}$. Затем способность деления данного ядра можно классифицировать по отношению к $\left(Z^{2}/A\right)$. Например, плутоний-239 имеет $\left(Z^{2}/A\right)$ значение 36,97, в то время как менее делящиеся ядра, такие как висмут-209, имеют $\left(Z^{2}/A\right)$ стоимость 32,96.

Для всех стабильных ядер $x$ должно быть меньше 1. В этом случае полная энергия деформации делящихся ядер увеличится на величину $(1/5)\alpha _{2}^{2}(2E_{s}^{0}-E_{c}^{0})$, поскольку ядро ​​деформируется в сторону деления. Это увеличение потенциальной энергии можно рассматривать как энергетический барьер активации реакции деления. Однако современные расчеты потенциальной энергии деформации для модели жидкой капли включают в себя множество координат деформации, помимо $\alpha _{2}$ и представляют собой основные вычислительные задачи.

Исправления оболочки

Чтобы получить более разумные значения ядерных масс в модели капли жидкости, необходимо включить оболочечные эффекты. Советский физик Вилен Струтинский предложил такой метод, используя «оболочечную поправку» и поправки на спаривание ядер в модель жидкой капли. В этом методе полная энергия ядра принимается как сумма энергии модели жидкой капли: $E_{LDM}$, оболочка, $\delta S$и спаривание, $\delta P$, поправки к этой энергии как:

$E=E_{LDM}+\sum _{p,n}(\delta S+\delta P)$

Оболочечные поправки, как и энергия капли жидкости, являются функциями деформации ядра. Оболочечные поправки имеют тенденцию снижать массы основного состояния сферических ядер с магическим или околомагическим числом нейтронов и протонов . Они также имеют тенденцию к снижению массы основного состояния ядер средней оболочки при некоторой конечной деформации, что объясняет деформированную природу актинидов . Без этих оболочечных эффектов невозможно было бы наблюдать самые тяжелые ядра, поскольку они распадались бы в результате спонтанного деления за время, намного меньшее, чем мы можем наблюдать.

Такое сочетание макроскопических капель жидкости и микроскопических оболочечных эффектов предсказывает, что для ядер в области U - Pu будет возникать двугорбый барьер деления с равными высотами барьера и глубоким вторичным минимумом. Для более тяжелых ядер, таких как калифорний , первый барьер, по прогнозам, будет намного больше, чем второй барьер, и прохождение через первый барьер является определяющим. В целом, существует достаточно экспериментальных и теоретических доказательств того, что путь с наименьшей энергией в процессе деления соответствует тому, что ядро, первоначально имеющее аксиально-симметричную и массовую (отражательную) симметричную форму, проходит через первый максимум в барьере деления с аксиально-асимметричной формой. но симметричной по массе формы, а затем пройти через второй максимум в барьере с аксиально-симметричной, но асимметричной по массе (отражению) формой. Из-за сложного многомерного характера процесса деления простых формул для высот барьеров деления не существует. Однако существуют обширные таблицы экспериментальных характеристик высоты барьера деления для различных ядер.

См. также

• Холодное деление
• Ядерный синтез