Отсоединить

В математической области теории узлов соединение разъединение — это , которое эквивалентно (при объемлющей изотопии ) конечному числу непересекающихся кругов на плоскости. ^{[ 1 ]}

Двухкомпонентная отвязка , состоящая из двух несвязанных между собой узлов , является простейшей возможной отвязкой.

Характеристики

n -компонентное звено L ⊂ S ³ является отвязкой тогда и только тогда, когда существует n непересекающихся вложенных дисков D _i ⊂ S ³ такой, что L знак равно ∪ _я ∂ D _я .
Связь с одним компонентом является развязкой тогда и только тогда, когда это развязка .
Группа ссылок - компонентного n отсоединения является свободной группой на n генераторах и используется при классификации брунновских ссылок .

Связь Хопфа — это простой пример связи с двумя компонентами, которая не является разрывом связи.
Кольца Борромео образуют связь с тремя компонентами, которая не является разрывом связи; однако любые два кольца, рассматриваемые сами по себе, действительно образуют двухкомпонентную развязку.
Тайдзо Каненобу показал, что для всех n > 1 существует гиперболическая ссылка из n компонентов, такая что любая правильная подссылка является несвязью ( брунновская ссылка ). Такими примерами являются связь Уайтхеда и кольца Борромео для n = 2, 3. ^{[ 1 ]}

^ Перейти обратно: ^а ^б Каненобу, Тайдзо (1986), «Гиперболические связи с брунновскими свойствами», Журнал Математического общества Японии , 38 (2): 295–308, doi : 10.2969/jmsj/03820295 , MR 0833204

v т и Теория узлов ( узлы и звенья )
Hyperbolic	Figure-eight (4₁) Three-twist (5₂) Stevedore (6₁) 6₂ 6₃ Endless (7₄) Carrick mat (8₁₈) Perko pair (10₁₆₁) Conway knot (11n34) Kinoshita–Terasaka knot (11n42) (−2,3,7) pretzel (12n242) Whitehead (5² ₁) Borromean rings (6³ ₂) L10a140
Satellite	Composite knots Granny Square Knot sum
Torus	Unknot (0₁) Trefoil (3₁) Cinquefoil (5₁) Septafoil (7₁) Unlink (0² ₁) Hopf (2² ₁) Solomon's (4² ₁)
Invariants	Alternating Arf invariant Bridge no. 2-bridge Brunnian Chirality Invertible Crosscap no. Crossing no. Finite type invariant Hyperbolic volume Khovanov homology Genus Knot group Link group Linking no. Polynomial Alexander Bracket HOMFLY Jones Kauffman Pretzel Prime list Stick no. Tricolorability Unknotting no. and problem
Notation and operations	Alexander–Briggs notation Conway notation Dowker–Thistlethwaite notation Flype Mutation Reidemeister move Skein relation Tabulation
Other	Alexander's theorem Berge Braid theory Conway sphere Complement Double torus Fibered Knot List of knots and links Ribbon Slice Sum Tait conjectures Twist Wild Writhe Surgery theory
Category Commons