Объем (термодинамика)

Общие геометрические понятия см. в томе .

Объем (термодинамика)
Общие символы	V
И объединились	м 3

В термодинамике объем , системы — важный обширный параметр описывающий ее термодинамическое состояние . Удельный объем , интенсивное свойство, представляет собой объем системы на единицу массы . Объем является функцией состояния и взаимозависим с другими термодинамическими свойствами, такими как давление и температура . Например, объем связан с давлением и температурой идеального газа по закону идеального газа .Физическая область, охватываемая системой, может совпадать или не совпадать с контрольным объемом, используемым для анализа системы.

Обзор

Объем термодинамической системы обычно относится к объему рабочей жидкости, такой как, например, жидкость внутри поршня. Изменения в этот том могут быть внесены посредством применения работы или могут быть использованы для создания работы. Однако изохорный процесс протекает при постоянном объеме, поэтому работа не может быть произведена. Многие другие термодинамические процессы приведут к изменению объема. Политропный процесс , в частности, вызывает изменения в системе так, что величина $pV^{n}$ является постоянным (где $p$ это давление, $V$ это объем, а $n$ – индекс политропы, константа). Обратите внимание, что для определенных индексов политропы политропный процесс будет эквивалентен процессу с постоянным свойством. Например, для очень больших значений $n$ приближаясь к бесконечности, процесс становится постоянным по объему.

Газы сжимаемы , поэтому их объемы (и удельные объемы) могут изменяться в ходе термодинамических процессов. Однако жидкости практически несжимаемы, поэтому их объемы часто можно считать постоянными. В общем, сжимаемость определяется как относительное изменение объема жидкости или твердого тела в ответ на давление и может быть определена для веществ в любой фазе. Точно так же тепловое расширение — это тенденция вещества изменять объем в ответ на изменение температуры.

Многие термодинамические циклы состоят из различных процессов, некоторые из которых поддерживают постоянный объем, а некоторые — нет. Например, цикл охлаждения со сжатием пара следует за последовательностью, в которой хладагент переходит из жидкого состояния в парообразное .

Типичные единицы измерения объема: $\mathrm {m^{3}}$ (кубических метров ), $\mathrm {l}$ ( литров ) и $\mathrm {ft} ^{3}$ (кубические футы ).

Тепло и работа

Механическая работа, выполняемая над рабочим телом, вызывает изменение механических ограничений системы; другими словами, чтобы произошла работа, необходимо изменить объем. Следовательно, объем является важным параметром для характеристики многих термодинамических процессов, в которых участвует обмен энергией в форме работы.

Объем — одна из пары сопряженных переменных , вторая — давление. Как и все сопряженные пары, продукт представляет собой форму энергии. Продукт $pV$ это энергия, потерянная системой в результате механической работы. Этот продукт представляет собой один член, который составляет энтальпию. $H$:

$H=U+pV,\,$

где $U$ – внутренняя энергия системы.

Второй закон термодинамики описывает ограничения на количество полезной работы, которую можно извлечь из термодинамической системы. В термодинамических системах, где температура и объем поддерживаются постоянными, мерой достижимой «полезной» работы является свободная энергия Гельмгольца ; а в системах, где объем не поддерживается постоянным, мерой достижимой полезной работы является свободная энергия Гиббса .

Аналогичным образом, подходящее значение теплоемкости для использования в данном процессе зависит от того, приводит ли процесс к изменению объема. Теплоемкость является функцией количества тепла, добавленного в систему. В случае процесса постоянного объема все тепло влияет на внутреннюю энергию системы (т. е. pV-работа отсутствует, а все тепло влияет на температуру). Однако в процессе без постоянного объема подвод тепла влияет как на внутреннюю энергию, так и на работу (т. е. на энтальпию); таким образом, температура изменяется на другую величину, чем в случае постоянного объема, и требуется другое значение теплоемкости.

Удельный объем

См. также: Удельный объем

Удельный объем ( $\nu$) — объем, занимаемый единицей массы материала. Во многих случаях удельный объем является полезной величиной для определения, поскольку, как интенсивное свойство, его можно использовать для определения полного состояния системы в сочетании с другой независимой интенсивной переменной . Удельный объем также позволяет изучать системы без привязки к точному рабочему объему, который может быть неизвестен (и незначителен) на некоторых этапах анализа.

Удельный объем вещества равен обратной его массовой плотности . Удельный объем может быть выражен в ${\frac {\mathrm {m^{3}} }{\mathrm {kg} }}$, ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {lb} }}$, ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {slug} }}$, или ${\frac {\mathrm {mL} }{\mathrm {g} }}$ .

$\nu ={\frac {V}{m}}={\frac {1}{\rho }}$

где, $V$ это объем, $m$ это масса и $\rho$ это плотность материала.

Для идеального газа

$\nu ={\frac {{\bar {R}}T}{P}}$

где, ${\bar {R}}$ — удельная газовая постоянная , $T$ это температура и $P$ это давление газа.

Удельный объем может также относиться к молярному объему .

Объем газа

Зависимость от давления и температуры

Объем газа увеличивается пропорционально абсолютной температуре и уменьшается обратно пропорционально давлению , примерно по закону идеального газа : $$V={\frac {nRT}{p}}$$где:

• р - давление
• V - объем
• n — количество вещества газа (моль)
• R — газовая постоянная , 8,314 Дж · К. ⁻¹ моль ⁻¹
• Т — абсолютная температура

Для упрощения объем газа можно выразить как объем, который он имел бы при стандартных условиях температуры и давления , которые составляют 0 °C (32 °F) и 100 кПа.

Исключение влажности

В отличие от других газовых компонентов содержание воды в воздухе, или влажность , в большей степени зависит от испарения и конденсации из воды или в нее, что, в свою очередь, в основном зависит от температуры. Поэтому при приложении большего давления к газу, насыщенному водой, все компоненты вначале будут уменьшаться в объеме примерно по закону идеального газа. Однако некоторая часть воды будет конденсироваться до тех пор, пока не вернется почти к той же влажности, что и раньше, в результате чего общий объем будет отклоняться от того, что предсказывает закон идеального газа. И наоборот, понижение температуры также приведет к конденсации некоторого количества воды, что снова приведет к отклонению конечного объема от предсказанного законом идеального газа.

Следовательно, объем газа альтернативно может быть выражен без учета содержания влаги: V _d (объем сухого газа). Эта фракция более точно соответствует закону идеального газа. Напротив, V _s (объем насыщения) — это объем, который имела бы газовая смесь, если бы к ней добавлялась влажность до насыщения (или относительной влажности 100% ).

Общее преобразование

Чтобы сравнить объем газа в двух условиях с разной температурой или давлением (1 и 2), предполагая, что nR одинаковы, в следующем уравнении в дополнение к закону идеального газа используется исключение влажности:

$$V_{2}=V_{1}\times {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\times {\frac {p_{1}-p_{w,1}}{p_{2}-p_{w,2}}}$$

Где, помимо членов, используемых в законе идеального газа:

• p _w — парциальное давление газообразной воды в условиях 1 и 2 соответственно.

Например, вычисление того, сколько 1 литр воздуха (а) при 0 °C, 100 кПа, p _w = 0 кПа (известный как STPD, см. ниже) наполнится при вдыхании в легкие, где он смешивается с водяным паром (l ), где оно быстро достигает 37 °C (99 °F), 100 кПа, p _w = 6,2 кПа (BTPS):

$$V_{l}=1\ \mathrm {l} \times {\frac {310\ \mathrm {K} }{273\ \mathrm {K} }}\times {\frac {100\ \mathrm {kPa} -0\ \mathrm {kPa} }{100\ \mathrm {kPa} -6.2\ \mathrm {kPa} }}=1.21\ \mathrm {l}$$

Общие условия

Некоторые распространенные выражения объема газа с определенной или переменной температурой, давлением и влажностью:

• ATPS : температура окружающей среды (переменная) и давление (переменная), насыщение (влажность зависит от температуры)
• ATPD : температура окружающей среды (переменная) и давление (переменная), сухая (без влажности)
• BTPS : температура тела (37 °C или 310 K) и давление (обычно такое же, как и окружающее), насыщение (47 мм рт. ст. или 6,2 кПа).
• STPD : стандартная температура (0 °C или 273 K) и давление (760 мм рт. ст. (101,33 кПа) или 100 кПа (750,06 мм рт. ст.)) , сухой (без влажности)

Коэффициенты пересчета

Для преобразования выражений для объема газа можно использовать следующие коэффициенты пересчета:

Чтобы конвертировать из	К	Умножить на
АТПС	СТПД	[( P A – P вода S ) / P S * [ T S / T A ]
	БТПС	[( P A – P вода S ) / ( P A – P вода B * [ T B / T A ) ]
	АТПД	( ПА П – S вода / ПА )
АТПД	СТПД	( ПА * / ПС ) ( Т С / Т А )
	БТПС	[ P A / ( P A – P вода B )] * ( T B / T A )
	АТПС	P A / ( PA ) – P вода S
БТПС	СТПД	[( P A – P вода B ) / P S ] * [ T S / T B ]
	АТПС	[( P A – P вода B ) / ( P A – P вода S * [ T A / T B ) ]
	АТПД	[( P A – P вода B ) / PA ] * [ T A / T B ]
СТПД	БТПС	[ P S / ( P A - P вода B )] * [ T B / T S ]
	АТПС	[ P S / ( P A - P вода S )] * T A / T S [
	АТПД	[ П С / П А ] * [ Т А / Т С ]
Легенда: P A = Давление окружающей среды P S = стандартное давление (100 кПа или 750 мм рт. ст.) P воды S = парциальное давление воды в насыщенном воздухе (то есть при относительной влажности 100 % ; в этом случае парциальное давление равно давлению пара , которое можно определить как функцию температуры окружающей среды) P воды B = парциальное давление воды в насыщенном воздухе при 37 °C = 47 мм рт. ст. T S = Стандартная температура в Кельвинах (К) = 273 К. T A = температура окружающей среды в Кельвинах = 273 + t (где t — температура окружающей среды в °C) T B = Температура тела в Кельвинах = 310 К.

Частичный объем

Смотрите также: Парциальное давление

Парциальный объем конкретного газа — это часть общего объема, занимаемая газовой смесью, при неизменных давлении и температуре. В газовых смесях, например, в воздухе, частичный объем позволяет сосредоточиться на одном конкретном компоненте газа, например, на кислороде.

Его можно аппроксимировать как по парциальному давлению, так и по мольной доле: $$V_{\rm {X}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {P_{\rm {X}}}{P_{\rm {tot}}}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}$$

• V _X — частичный объем любого отдельного компонента газа (X).
• V _tot – общий объем газовой смеси
• P _X – парциальное давление газа X
• P _tot – общее давление в газовой смеси
• n _X – количество вещества газа (X)
• nобщ _– общее количество вещества в газовой смеси

См. также

• Объемный расход