2 + 2 = 5

2 + 2 = 5 или два плюс два равно пяти — это математическая ложь , которая используется как пример простой логической ошибки , очевидной для любого, знакомого с основами арифметики .

Эта фраза использовалась в различных контекстах с 1728 года и наиболее известна из -антиутопии романа Девятнадцать восемьдесят четыре» « 1949 года Джорджа Оруэлла .

В качестве темы и предмета в искусстве антиинтеллектуальный лозунг 2 + 2 = 5 появился еще до Оруэлла и породил литературу, такую как Deux et deux font cinq ( «Два и два составляют пять »), написанную в 1895 году Альфонсом . «Алле» — сборник абсурдистских рассказов; ^{[ 1 ]} и имажинистов художественный манифест 1920 года «2×2=5» поэта Вадима Шершеневича . ^{[ 2 ]}

Самоочевидная истина и самоочевидная ложь

Логик и философ Рене Декарт установил самоочевидность как стандарт истины в человеческом восприятии реальности.

В 17 веке в « Размышлениях о первой философии», в которых доказывается существование Бога и бессмертие души (1641), Рене Декарт сказал, что мерилом истины является самоочевидность ясных и отчетливых идей. Несмотря на понимание логиком Декартом «самоочевидной истины», философ Декарт считал, что самоочевидная истина «два плюс два равно четырем» не может существовать за пределами человеческого разума; может не существовать соответствия что между абстрактными идеями и конкретной реальностью . ^{[ 3 ]}

Устанавливая обыденную реальность самоочевидной истины 2 + 2 = 4, в De Neutralibus et Mediis Libellus (1652) Иоганн Виганд сказал: «Что дважды два четыре; человек не может законно сомневаться в этом, потому что этот способ познания запечатлен [врезан] в mannes [человеческую] природу». ^{[ 4 ]}

В комедии нравов «Дом Жуан, или Пир со статуей » (1665) Мольера главного героя- распутника , Дома Жуана, спрашивают, в какие ценности он верит, и он отвечает, что, по его мнению, «два плюс два равно четырем». ". ^{[ 5 ]}

В XVIII веке очевидная ложность 2 + 2 = 5 была засвидетельствована в « Циклопедии», или «Универсальном словаре искусств и наук» (1728 г.), Эфраимом Чемберсом было бы утверждение : «Таким образом, абсурдным , которое должно было бы утверждать , что два плюс два равно пяти; или это не позволит им составить четыре». ^{[ 6 ]} В 1779 году Сэмюэл Джонсон также сказал: «У вас может быть причина, по которой дважды два должно составлять пять, но они все равно будут составлять только четыре». ^{[ 4 ]}

В XIX веке в личном письме своей будущей жене Анабелле Милбэнк лорд Байрон сказал: «Я знаю, что дважды два равно четыре — и был бы рад доказать это, если бы мог, — хотя я должен сказать, если , любым способом я мог бы превратить 2 и 2 в пять , это доставило бы мне гораздо большее удовольствие». ^{[ 7 ]}

В Гилберта и Салливана » «Принцессе Иде (1884) принцесса комментирует: «Узкомыслящий педант все еще верит, / Что два плюс два — четыре! Два плюс два — пять — или три — или семь; / Или двадцать пять, если того требует случай!» ^{[ 8 ]}

Политика, литература, пропаганда

Франция

В конце XVIII века в брошюре « Что такое третье сословие?» (1789), о легалистическом отрицании политических прав простого народа Франции, Эммануэль-Жозеф Сийес сказал: «Следовательно, если утверждать, что, согласно французской конституции, 200 000 человек из 26 миллионов граждан, составляют две трети общей воли, возможен только один комментарий: это утверждение, что дважды два равно пяти».

Используя алогику «два плюс два — пять», Сийес высмеивал демагогию Генеральных по штатов предоставлению непропорционально большого количества голосов политическим меньшинствам Франции — духовенству (первое сословие) и французскому дворянству (второе сословие) — по отношению к к третьему сословию , численному и политическому большинству граждан Франции. ^{[ 9 ]}

В XIX веке в романе «Серафита» (1834) о природе андрогинности Оноре де Бальзак сказал:

Таким образом, во всей Природе вы никогда не найдете двух одинаковых объектов; поэтому в естественном порядке дважды два никогда не могут составить четыре, ибо для достижения этого результата мы должны соединить совершенно одинаковые единицы, а вы знаете, что невозможно найти на одном дереве два одинаковых листа или два одинаковых листа. идентичные особи на одном и том же дереве. Эта аксиома вашего исчисления, ложная в видимой природе, ложна также и в невидимом мире ваших абстракций, где такое же разнообразие обнаруживается в ваших идеях, которые суть объекты видимого мира, расширенные своими взаимосвязями; действительно, различия там более разительны, чем где-либо еще. ^{[ 10 ]}

В брошюре « Наполеон ле Пети » (1852 г.) об ограничениях Второй Французской империи (1852–1870 гг.), таких как политическая поддержка большинством монархического государственного переворота , в результате которого к власти пришел Наполеон III (годы правления 1852–1870). и отказом французского народа от национальной политики либеральных ценностей , которые легли в основу антимонархической революции, Виктор Гюго сказал: «Теперь получите семь миллионов пятьсот тысяча голосов за то, чтобы заявить, что дважды два — пять, что прямая линия — самая длинная дорога, что целое меньше своей части, добиться этого на восемь миллионов, на десять миллионов, на сто миллионов голосов; , ты не продвинешься ни на шаг». ^{[ 11 ]}

В книге «Чума» (1947) французский философ Альбер Камю заявил, что в истории наступили времена, когда те, кто осмелился сказать, что 2 + 2 = 4, а не 2 + 2 = 5, были казнены.

Россия

В конце XIX века российская пресса использовала фразу 2 + 2 = 5 для описания моральной неразберихи социального упадка на рубеже столетий, поскольку политическое насилие характеризовало большую часть идеологического конфликта между сторонниками гуманистической демократии и защитниками царской власти. Самодержавие в России. ^{[ 12 ]} В «Реакции в Германии» (1842 г.) Михаил Бакунин говорил, что политические компромиссы французских позитивистов в начале Июльской революции (1830 г.) подтвердили их посредственную посредственность : «Левые говорят: 2 раза 2 — 4; правильно: 2 раза по 2 — 6, а Справедливость говорит: 2 раза по 2 — 5». ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}

В «Записках из подполья » (1864) Федора Достоевского анонимный главный герой принимает ложность утверждения «два плюс два равно пяти» и рассматривает последствия ( онтологические и эпистемологические ) отклонения истины «дважды два — четыре», и предположил, что интеллектуализм свободной воли — присущая человеку способность выбирать или отвергать логику и алогику — является когнитивной способностью , которая делает человечество человеком: «Я признаю, что дважды два — четыре — это превосходная вещь, но, если отдать всему должное, дважды два — пять — тоже иногда очень милая вещь». ^{[ 16 ]}

В литературной виньетке «Молитва» (1881) Иван Тургенев сказал: «О чем человек молится, он молится о чуде. Всякая молитва сводится к этому: «Боже великий, дай, чтобы дважды два не было четыре». ^{[ 17 ]} В «Боге и государстве » (1882) Бакунин отверг деизм : «Представьте себе философский уксусный соус самых противоположных систем, смесь отцов церкви , схоластических философов, Декарта и Паскаля , Канта и шотландских психологов, все это надстройка над божественные и врожденные идеи Платона , прикрытые слоем гегелевской имманентности, сопровождаемые, конечно, невежеством, столь же презрительным, сколь и полным, естествознание и доказывает, как дважды два — пять, существование личного бога ». ^{[ 18 ]} Более того, лозунг «два плюс два равно пяти» является названием сборника абсурдистских рассказов «Deux et deux font cinq» ( «Два и два составляют пять» , 1895) Альфонса Алле ; ^{[ 1 ]} и название имажиниста художественного манифеста 2 х 2 = 5 (1920) поэта Вадима Шершеневича . ^{[ 2 ]}

В 1931 году художник Яков Гуминер [ ru ] поддержал сталинский сокращенный график производства для экономики Советского Союза пропагандистским плакатом, в котором объявлялась «Арифметика альтернативного плана: 2 + 2 плюс энтузиазм рабочих = 5» после сталинского плана. объявление в 1930 году о том, что первый пятилетний план (1928–1933) вместо этого будет завершен в 1932 году, в четыре года времени. ^{[ 19 ]}

Джордж Оруэлл

В произведении Оруэлла «1984» оно появляется как возможное изложение философии Ангсоца ( английского социализма ). Лозунг партии (то есть политической партии ) «Война — это мир, свобода — это рабство, невежество — это сила» — это догма , в истинность которой партия ожидает, что граждане Океании поверят. Ведя свой секретный дневник в 1984 году, главный герой Уинстон Смит размышляет, может ли Внутренняя партия заявить, что «два плюс два равно пяти» — это факт. Смит далее размышляет, делает ли вера в такую общепринятую реальность ложь правдой. ^{[ 20 ]} О ложности «два плюс два равно пяти» в Министерстве любви следователь О'Брайен рассказывает мысленному преступнику Смиту, что контроль над физической реальностью неважен для Партии, при условии, что граждане Океании подчинят свое восприятие реального мира. политической воле партии; и это в виде двоемыслия : «Иногда Уинстон. [Иногда четыре пальца.] Иногда их пять. Иногда их три. Иногда все сразу». ^{[ 20 ]}

Джордж Оруэлл использовал идею 2 + 2 = 5 в эссе в январе 1939 года в The Adelphi ; «Обзор власти: новый социальный анализ Бертрана Рассела »: ^{[ 21 ]}

Вполне возможно, что мы вступаем в эпоху, когда два плюс два будет пять, когда так скажет Лидер.

В пропагандистской работе для BBC (Британской радиовещательной корпорации) во время Второй мировой войны (1939–1945) Оруэлл применил алогику 2 + 2 = 5, чтобы противостоять отрицающей реальность психологии нацистской пропаганды , к которой он обратился в эссе « Оглядываясь назад на испанскую войну» (1943), указывая на то, что:

Нацистская теория действительно отрицает существование такой вещи, как «истина». Например, не существует такого понятия, как «Наука». Есть только «немецкая наука», «еврейская наука» и т. д. Подразумеваемая цель этого направления мысли — кошмарный мир, в котором Лидер или некая правящая клика контролирует не только будущее, но и прошлое . Если Вождь говорит о таком-то событии: «Этого никогда не было» — что ж, его никогда не было. Если он скажет, что «два плюс два — пять» — ну, два плюс два — пять. Эта перспектива пугает меня гораздо больше, чем бомбы, и, учитывая наш опыт последних нескольких лет ( Блиц , 1940–1941 гг.), Это не легкомысленное заявление. ^{[ 22 ]}

Говоря о нацистском антиинтеллектуализме , Оруэлл мог бы ссылаться на Германа Геринга гиперболическую похвалу Адольфу Гитлеру : «Если фюрер этого хочет, дважды два будет пять!» ^{[ 23 ]} В политическом романе «Девятнадцать восемьдесят четыре» (1949), посвященном партийной философии управления Океанией, Оруэлл сказал:

В конце концов партия объявит, что дважды два будет пять, и вам придется в это поверить. Рано или поздно они должны были сделать это заявление, это было неизбежно: этого требовала логика их позиции. Их философия молчаливо отрицала не только достоверность опыта, но и само существование внешней реальности. Ересь ересей была здравым смыслом. И страшно было не то, что тебя убьют за то, что ты думаешь иначе, а то, что они могут быть правы. Ведь откуда мы знаем, что дважды два будет четыре? Или что сила гравитации работает? Или что прошлое неизменно? Если и прошлое, и внешний мир существуют только в уме, и если сам разум поддается контролю, что тогда? ^{[ 24 ]}

Современное использование

Политика и религия

В книге «Культ дилетанта: как современный Интернет убивает нашу культуру» (2007) медиакритик Эндрю Кин использует лозунг «два плюс два равно пяти», чтобы критиковать политику Википедии , позволяющую любому пользователю редактировать энциклопедию , — этот энтузиазм любитель пользовательского контента , одноранговой продукции и технологий Web 2.0 ведет к энциклопедии общих знаний , а не к энциклопедии экспертных знаний ; что « мудрость толпы » исказит то, что общество считает истиной . ^{[ 25 ]}

В 2020 году дебаты в социальных сетях последовали за заявлением аспиранта биостатистики Карима Карра: «Если кто-то говорит, что 2 + 2 = 5, правильный ответ будет: «Каковы ваши определения и аксиомы?» а не разглагольствования об упадке западной цивилизации». ^{[ 26 ]}

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Алле, Альфонс (1895). Два плюс два — пять (2 + 2 = 5) (по-французски). Оллендорф.
^ Перейти обратно: ^а ^б Шершеневич, Вадим (1920). 2 × 2 = 5: листы имажиниста (in Russian).
^ «Домашняя страница размышлений Декарта» . Райт.edu. 27 июля 2005 г. Проверено 1 февраля 2012 года .
^ Перейти обратно: ^а ^б Уилсон, ФП (1970). Оксфордский словарь английских пословиц (3-е изд.). Оксфорд: Кларендон Пресс. п. 849. ИСБН 0198691181 .
^ «Мольер Дон Жуан в адаптации Тимоти Муни» . Мольер-на-английском.com. Архивировано из оригинала 1 марта 2012 года . Проверено 1 февраля 2012 года .
^ Чемберс, Ефрем (1728). Циклопедия; или Универсальный словарь искусств и наук. . .Том первый . Лондон: Джеймс и Джон Кнаптон и др. п. 11 . Проверено 25 декабря 2016 г.
^ Байрон, Джордж Гордон (1974) [Написано в 1813–1814 гг.]. Лесли А. Маршан (ред.). Увы! Любовь женщин: 1813–1814 гг . Белкнап Пресс . п. 159. ИСБН 9780674089426 .
^ Брэдли, Ян (2016). Полное аннотированное издание Гилберта и Салливана . Оксфорд. п. 555.
^ Кейт М. Бейкер; Джон В. Бойер; Юлиус Киршнер (15 мая 1987 г.). Чтения Чикагского университета по западной цивилизации, Том 7: Старый режим и Французская революция . Издательство Чикагского университета. п. 154. ИСБН 978-0-226-06950-0 .
^ Серафита Оноре де Бальзака .
^ Лонг, Родерик Т. «Виктор Гюго о границах демократии» . Архивировано из оригинала 15 января 2012 года . Проверено 5 декабря 2011 г.
^ например, газета «Новое время» («Новые времена»), 31 октября 1900 г.
^ Бакунин, Михаил Александрович (1974). Избранные сочинения . Grove Press: распространяется Random House. ISBN 9780394178738 .
^ Бакунин, Михаил (1842). «Реакция в Германии. Из записных книжек француза» . Анархистская библиотека - через Интернет-архив.
^ Мейерс, Джеффри (2010). Оруэлл: Жизнь и искусство . Издательство Университета Иллинойса. п. 149. ИСБН 9780252090226 .
^ «Записки из подполья: Часть I: Глава IX Федора Достоевского» . Классическая читалка . Проверено 22 мая 2018 г.
^ Тургенев, Иван -сон, сказки и стихи , с. 102
^ Коммунистический манифест и другие революционные сочинения . Дуврские публикации . 2003. с. 199. ИСБН 0486424650 .
^ Сталин, Иосиф (июнь 1930 г.). Политический отчет ЦК XVI съезду ВКП(б) . Правда, № 177 . Проверено 10 октября 2014 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Оруэлл, Джордж (1949). «Часть третья, глава вторая». Девятнадцать восемьдесят четыре – через george-orwell.org.
^ Оруэлл, Джордж (январь 1939 г.). «Обзор власти: новый социальный анализ Бертрана Рассела» . Проверено 30 декабря 2020 г.
^ Оруэлл, Джордж . «Оглядываясь назад на испанскую войну» . orwell.ru.
^ «Герман Геринг» . Мультимедийный учебный центр Музея толерантности . Архивировано из оригинала 27 декабря 2004 года . Проверено 18 февраля 2012 г.
^ Оруэлл, Джордж Девятнадцать восемьдесят четыре (1949), ISBN 0-452-28423-6
^ Кин, Эндрю (2007). Культ дилетанта . Даблдэй. стр. 39–40, 44.
^ Делберт, Кэролайн (7 августа 2020 г.). «Почему некоторые люди думают, что 2+2=5… и почему они правы» . Популярная механика . Проверено 16 января 2021 г.

Дальнейшее чтение

Эйлер, Хьюстон (1990), «История 2 + 2 = 5», Mathematics Magazine , 63 (5), рецензия Энди Олсона: 338–339, doi : 10.2307/2690909 , JSTOR 2690909
Крюгер, Л.Е. и Холлфорд, Э.В. (1984), «Почему 2 + 2 = 5 выглядит так неправильно: о правиле чет-нечет при проверке суммы», Memory & Cognition , 12 (2): 171–180, doi : 10.3758/ bf03198431 , PMID 6727639

Внешние ссылки

«Два плюс два равно красному» , журнал Time , понедельник, 30 июня 1947 г.

[Allais_1895-1] Перейти обратно: ^а ^б Алле, Альфонс (1895). Два плюс два — пять (2 + 2 = 5) (по-французски). Оллендорф.

[Шершеневич_1920-2] Перейти обратно: ^а ^б Шершеневич, Вадим (1920). 2 × 2 = 5: листы имажиниста (in Russian).

[3] «Домашняя страница размышлений Декарта» . Райт.edu. 27 июля 2005 г. Проверено 1 февраля 2012 года .

[Clarendon_Press-4] Перейти обратно: ^а ^б Уилсон, ФП (1970). Оксфордский словарь английских пословиц (3-е изд.). Оксфорд: Кларендон Пресс. п. 849. ИСБН 0198691181 .

[5] «Мольер Дон Жуан в адаптации Тимоти Муни» . Мольер-на-английском.com. Архивировано из оригинала 1 марта 2012 года . Проверено 1 февраля 2012 года .

[6] Чемберс, Ефрем (1728). Циклопедия; или Универсальный словарь искусств и наук. . .Том первый . Лондон: Джеймс и Джон Кнаптон и др. п. 11 . Проверено 25 декабря 2016 г.

[7] Байрон, Джордж Гордон (1974) [Написано в 1813–1814 гг.]. Лесли А. Маршан (ред.). Увы! Любовь женщин: 1813–1814 гг . Белкнап Пресс . п. 159. ИСБН 9780674089426 .

[Bradley-8] Брэдли, Ян (2016). Полное аннотированное издание Гилберта и Салливана . Оксфорд. п. 555.

[BakerBoyer1987-9] Кейт М. Бейкер; Джон В. Бойер; Юлиус Киршнер (15 мая 1987 г.). Чтения Чикагского университета по западной цивилизации, Том 7: Старый режим и Французская революция . Издательство Чикагского университета. п. 154. ИСБН 978-0-226-06950-0 .

[10] Серафита Оноре де Бальзака .

[Roderick_T._Long-11] Лонг, Родерик Т. «Виктор Гюго о границах демократии» . Архивировано из оригинала 15 января 2012 года . Проверено 5 декабря 2011 г.

[12] например, газета «Новое время» («Новые времена»), 31 октября 1900 г.

[13] Бакунин, Михаил Александрович (1974). Избранные сочинения . Grove Press: распространяется Random House. ISBN 9780394178738 .

[14] Бакунин, Михаил (1842). «Реакция в Германии. Из записных книжек француза» . Анархистская библиотека - через Интернет-архив.

[15] Мейерс, Джеффри (2010). Оруэлл: Жизнь и искусство . Издательство Университета Иллинойса. п. 149. ИСБН 9780252090226 .

[16] «Записки из подполья: Часть I: Глава IX Федора Достоевского» . Классическая читалка . Проверено 22 мая 2018 г.

[17] Тургенев, Иван -сон, сказки и стихи , с. 102

[18] Коммунистический манифест и другие революционные сочинения . Дуврские публикации . 2003. с. 199. ИСБН 0486424650 .

[Stalin"1930"-19] Сталин, Иосиф (июнь 1930 г.). Политический отчет ЦК XVI съезду ВКП(б) . Правда, № 177 . Проверено 10 октября 2014 г.

[Orwell_1949-20] Перейти обратно: ^а ^б Оруэлл, Джордж (1949). «Часть третья, глава вторая». Девятнадцать восемьдесят четыре – через george-orwell.org.

[21] Оруэлл, Джордж (январь 1939 г.). «Обзор власти: новый социальный анализ Бертрана Рассела» . Проверено 30 декабря 2020 г.

[lookingback-22] Оруэлл, Джордж . «Оглядываясь назад на испанскую войну» . orwell.ru.

[23] «Герман Геринг» . Мультимедийный учебный центр Музея толерантности . Архивировано из оригинала 27 декабря 2004 года . Проверено 18 февраля 2012 г.

[24] Оруэлл, Джордж Девятнадцать восемьдесят четыре (1949), ISBN 0-452-28423-6

[25] Кин, Эндрю (2007). Культ дилетанта . Даблдэй. стр. 39–40, 44.

[26] Делберт, Кэролайн (7 августа 2020 г.). «Почему некоторые люди думают, что 2+2=5… и почему они правы» . Популярная механика . Проверено 16 января 2021 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]