Определение

Определение — это изложение значения термина ( слова , фразы или другого набора символов ). ^[1]^[2] Определения можно разделить на две большие категории: интенсиональные определения (которые пытаются передать смысл термина) и экстенсиональные определения (которые пытаются перечислить объекты, которые описывает термин). ^[3]Другой важной категорией определений является класс остенсивных определений , которые передают значение термина путем указания примеров. Термин может иметь много разных значений и значений и, следовательно, требует нескольких определений. ^[4]^[а]

В математике определение используется для придания точного значения новому термину путем описания условия, которое однозначно определяет, чем является математический термин, а чем нет. Определения и аксиомы составляют основу, на которой должна строиться вся современная математика. ^[5]

Основная терминология

В современном использовании определение – это нечто, обычно выраженное в словах, которое придает значение слову или группе слов. Слово или группа слов, которые должны быть определены, называются определителями , а слово, группа слов или действие, которые их определяют, называются определениями . ^[6] Например, в определении «Слон — большое серое животное, обитающее в Азии и Африке» , слово «слон» является определителем , а все, что после слова «есть», — определением . ^[7]

Definiens , – это не значение определяемого слова, а нечто, передающее то же значение что и это слово. ^[7]

Существует множество подтипов определений, часто специфичных для данной области знаний или исследований. К ним относятся лексические определения или общепринятые словарные определения слов, уже имеющихся в языке; указательные определения , которые определяют что-либо путем указания на его пример ( «Это», [говорит, указывая на большое серое животное], «это азиатский слон» ); и точные определения , которые уменьшают неопределенность слова, как правило, в каком-то особом смысле ( «Большой» среди самок азиатских слонов считается любая особь весом более 5500 фунтов» . ^[7]

Интенсиональные определения против экстенсиональных определений

Интенсиональное определение , также называемое коннотативным определением, определяет необходимые и достаточные условия для того, чтобы вещь была членом определенного множества . ^[3] Любое определение, которое пытается изложить сущность чего-либо, например определение рода и различия , является интенсиональным определением.

Экстенсиональное определение , также называемое денотативным понятия или термина определением, определяет его расширение . Это список, в котором именуется каждый объект , входящий в определенный набор . ^[3]

Таким образом, « семь смертных грехов » можно определить интенционально как те, которые были выделены Папой Григорием I как особо разрушительные для жизни благодати и милосердия внутри человека, создающие тем самым угрозу вечного проклятия. С другой стороны, расширенное определение могло бы включать в себя список гнева, жадности, лени, гордости, похоти, зависти и обжорства. Напротив, хотя интенсиональное определение термина « премьер-министр » может означать «самый старший министр кабинета исполнительной ветви парламентского правительства», экстенсиональное определение невозможно, поскольку неизвестно, кто будет будущими премьер-министрами ( хотя можно перечислить всех премьер-министров прошлого и настоящего).

Классы интенсиональных определений

Определение рода-дифференциации — это тип интенсионального определения , которое берет большую категорию ( род ) и сужает ее до меньшей категории посредством отличительной характеристики (т. е. дифференциации ). ^[8]

Более формально определение рода-дифференциации состоит из:

род (или семейство ): существующее определение, которое служит частью нового определения; все определения одного и того же рода считаются членами этого рода.
дифференциация : часть нового определения, не предусмотренная родом. ^[6]

Например, рассмотрим следующие определения рода и дифференциации:

Треугольник : плоская фигура , имеющая три прямые ограничивающие стороны.
Четырехугольник . : плоская фигура, имеющая четыре прямые ограничивающие стороны

Эти определения могут быть выражены как род («плоская фигура») и две дифференции («имеющие три прямые ограничивающие стороны» и «имеющие четыре прямые ограничивающие стороны» соответственно).

Также возможно иметь два разных определения рода-дифференциации, которые описывают один и тот же термин, особенно когда этот термин описывает перекрытие двух больших категорий. Например, оба определения «квадрата» по роду и дифференциации одинаково приемлемы:

квадрат : прямоугольник , являющийся ромбом .
квадрат : ромб , являющийся прямоугольником .

Таким образом, «квадрат» принадлежит к обоим родам (множественное число от рода ): роду «прямоугольник» и роду «ромб».

Классы экстенсиональных определений

Одной из важных форм экстенсионального определения является остенсивное определение . Это придает значение термину, указывая в случае отдельного человека на саму вещь, а в случае класса — на примеры правильного рода. Например, можно объяснить, кто такая Алиса (человек), указав на нее другому; или что такое кролик (класс), указывая на нескольких и ожидая, что другой поймет. Сам процесс остенсивного определения критически оценил Людвиг Витгенштейн . ^[9]

Перечислительное определение понятия или термина — это расширенное определение , которое дает явный и исчерпывающий список всех объектов , подпадающих под рассматриваемое понятие или термин. Перечислительные определения возможны только для конечных множеств (и практичны только для небольших множеств).

Разделение и раздел

Divisio и partitio — классические термины для определений. Partitio — это просто интенсиональное определение. Divisio . — это не расширенное определение, а исчерпывающий список подмножеств набора в том смысле, что каждый член «разделенного» набора является членом одного из подмножеств Крайняя форма divisio перечисляет все множества, единственный член которых является членом «разделенного» множества. Разница между этим и расширенным определением состоит в том, что в расширенных определениях перечислены члены , а не подмножества . ^[10]

Номинальные определения против реальных определений

В классической мысли под определением понималось изложение сущности вещи. Аристотель утверждал, что существенные атрибуты объекта формируют его «сущностную природу» и что определение объекта должно включать эти существенные атрибуты. ^[11]

Идея о том, что определение должно отражать сущность вещи, привела к различию между номинальной и реальной сущностью — различию, берущему свое начало у Аристотеля. В аналитике апостериорной ^[12]он говорит, что значение выдуманного имени можно узнать (он приводит пример «коза-олень»), не зная того, что он называет «сущностной природой» вещи, которую это имя обозначало бы (если бы такая вещь существовала) . Это побудило средневековых логиков провести различие между тем, что они называли quid nominis , или «каковостью имени», и основной природой, общей для всех вещей, которые оно называет, и которую они называли quid rei , или «каковостью вещи». . ^[13] имя « хоббит Например, » вполне осмысленно. У него есть quid nominis , но невозможно узнать истинную природу хоббитов, и поэтому невозможно узнать quid rei хоббитов. Напротив, имя «мужчина» обозначает реальные вещи (мужчины), обладающие определенной quid rei . Значение имени отличается от природы, которую должна иметь вещь, чтобы к ней можно было применить это имя.

Это приводит к соответствующему различию между номинальными и реальными определениями. Номинальное определение — это определение, объясняющее, что означает слово (т. е. говорящее, что такое «номинальная сущность»), и определение в классическом смысле, приведенном выше. Напротив, настоящее определение — это определение, выражающее реальную природу или quid rei вещи.

Эта озабоченность сущностью рассеялась в большей части современной философии. Аналитическая философия , в частности, критически относится к попыткам выяснения сущности вещи. Рассел описал сущность как «безнадежно запутанное понятие». ^[14]

Совсем недавно Крипке формализация возможной семантики мира в модальной логике привела к новому подходу к эссенциализму . Поскольку существенные свойства вещи необходимы ей , это те вещи, которыми она обладает во всех возможных мирах. Крипке называет имена, используемые таким образом, жесткими обозначениями .

Операционные и теоретические определения

Определение также можно классифицировать как рабочее определение или теоретическое определение .

Термины с несколькими определениями

Омонимы

Омоним в строгом смысле слова — это группа слов, которые имеют одинаковое написание и произношение, но имеют разное значение. ^[15]Таким образом, омонимы одновременно являются омографами (словами, имеющими одинаковое написание, независимо от их произношения) и омофонами (словами, имеющими одинаковое произношение, независимо от их написания). Состояние омонима называется омонимией . Примерами омонимов являются пара стебель (часть растения) и стебель (следовать/преследовать человека), а также пара левый (прошедшее время слова «отпустить») и левый (противоположный правому). Иногда различают «истинные» омонимы, не связанные между собой по происхождению, например, скейт (скользить по льду) и скейт (рыба), и многозначные омонимы, или полисемы , имеющие общее происхождение, например, рот (из река) и устье (животного). ^[16]^[17]

Многозначные

Полисемия — это способность знака ( такого как слово , фраза или символ ) иметь несколько значений (то есть несколько сем или семем и, следовательно, несколько значений ), обычно связанных смежностью значений в семантическом поле . Таким образом, его обычно считают отличным от омонимии , в которой несколько значений слова могут быть не связанными или не связанными.

В логике, математике и информатике

В математике определения обычно используются не для описания существующих терминов, а для описания или характеристики понятия. ^[18]Для обозначения объекта определения математики могут использовать либо неологизмы (в основном это имело место в прошлом), либо слова или фразы обычного языка (это обычно имеет место в современной математике). Точное значение термина, данное в математическом определении, часто отличается от английского определения используемого слова. ^[19]что может привести к путанице, особенно если значения близки. Например, множество — это не одно и то же в математике и в обычном языке. В некоторых случаях используемое слово может ввести в заблуждение; например, действительное число не имеет ничего более (или менее) реального, чем мнимое число . Часто в определении используется фраза, составленная из общеупотребительных английских слов, не имеющих значения вне математики, таких как примитивная группа или неприводимое разнообразие .

В логике первого порядка определения обычно вводятся с использованием расширения по определению (то есть с использованием металогики). С другой стороны, лямбда-исчисления — это разновидность логики, в которой определения включены как особенность самой формальной системы.

Классификация

Авторы использовали разные термины для классификации определений, используемых в формальных языках, таких как математика. Норман Шварц классифицирует определение как «условное», если оно предназначено для руководства конкретной дискуссией. Условное определение можно считать временным, рабочим определением, и его можно опровергнуть, только продемонстрировав логическое противоречие. ^[20] Напротив, «дескриптивное» определение может оказаться «правильным» или «неправильным» в отношении общего использования.

Шварц определяет точное определение как определение, которое расширяет определение описательного словаря (лексическое определение) для конкретной цели путем включения дополнительных критериев. Точное определение сужает набор вещей, подпадающих под это определение.

К. Л. Стивенсон определил убедительное определение как форму условного определения, которое претендует на утверждение «истинного» или «общепринятого» значения термина, в то время как на самом деле предусматривается измененное использование (возможно, в качестве аргумента в пользу какого-то конкретного убеждения). Стивенсон также отметил, что некоторые определения являются «законными» или «принудительными» — их цель — создать или изменить права, обязанности или преступления. ^[21]

Рекурсивные определения

Рекурсивное определение , иногда также называемое индуктивным определением, — это определение, которое определяет слово, так сказать, с точки зрения самого себя, хотя и полезным способом. Обычно это состоит из трех этапов:

По крайней мере, одна вещь считается членом определяемого множества; иногда его называют «базовым набором».
Все вещи, имеющие определенное отношение к другим членам множества, также должны считаться членами множества. Именно этот шаг делает определение рекурсивным .
Все остальное исключено из набора

Например, мы могли бы определить натуральное число следующим образом (по Пеано ):

«0» — натуральное число.
Каждое натуральное число имеет уникального преемника, например:
- наследник натурального числа также является натуральным числом;
- у разных натуральных чисел есть разные преемники;
- ни одно натуральное число не сменяется цифрой «0».
Ничто другое не является натуральным числом.

Таким образом, у «0» будет ровно один преемник, который для удобства можно назвать «1». В свою очередь, у «1» будет ровно один преемник, которого можно было бы назвать «2» и так далее. Второе условие в самом определении относится к натуральным числам и, следовательно, предполагает ссылку на самого себя . Хотя такое определение предполагает некоторую замкнутость , оно не является порочным , и это определение оказалось весьма успешным.

Таким же образом мы можем определить предка следующим образом:

Родитель – это предок.
Родитель предка является предком.
Ничто другое не является предком.

Или просто: предок — это родитель или родитель предка.

В медицине

В медицинских словарях , руководствах и других согласованных утверждениях и классификациях определения должны, насколько это возможно, быть следующими:

простой и понятный, ^[22] желательно даже широкой публикой; ^[23]
полезен клинически ^[23] или в смежных областях, где будет использоваться это определение; ^[22]
специфический ^[22] (то есть, прочитав только определение, в идеале не должно быть возможности ссылаться на какой-либо другой объект, кроме определяемого);
измеримый; ^[22]
отражение современных научных знаний. ^[22]^[23]

Проблемы

Для определений традиционно задавались определенные правила (в частности, определения рода-дифференциации). ^[24]^[25]^[26]^[27]

В определении должны быть изложены существенные атрибуты определяемой вещи.
В определениях следует избегать цикличности. Определение лошади как «представителя вида equus » не несет никакой информации. По этой причине Локк добавляет, что определение термина не должно состоять из терминов, являющихся его синонимами. Это было бы круговое определение, circulus in definiendo . Однако обратите внимание, что допустимо определять два относительных термина по отношению друг к другу. Ясно, что мы не можем определить «предыдущее», не используя термин «последующее», и наоборот.
Определение не должно быть слишком широким или слишком узким. Он должен быть применим ко всему, к чему применяется определенный термин (т. е. не упускать ничего), и ни к чему другому (т. е. не включать ничего, к чему определенный термин на самом деле не применим).
Определение не должно быть неясным. Целью определения является объяснение значения термина, который может быть неясным или трудным, путем использования общепонятных терминов, значение которых ясно. Нарушение этого правила известно под латинским термином obscurum per obscurius . Однако иногда научные и философские термины трудно определить без неясности.
Определение не должно быть негативным там, где оно может быть позитивным. Нам не следует определять «мудрость» как отсутствие глупости, а здоровое — как все, что не больно. Однако иногда это неизбежно. Например, сложно определить слепоту в позитивном смысле, а не как «отсутствие зрения у нормально зрячего существа».

Ошибочные определения

Ограничения определения

Учитывая, что естественный язык , такой как английский , в любой момент времени содержит конечное число слов, любой всеобъемлющий список определений должен быть либо цикличным, либо опираться на примитивные понятия . Если каждый термин каждого определения сам по себе должен быть определен, «где, наконец, нам следует остановиться?» ^[28]^[29] Например, словарь, поскольку он представляет собой исчерпывающий список лексических определений , должен прибегать к цикличности . ^[30]^[31]^[32]

Вместо этого многие философы предпочли оставить некоторые термины неопределенными. Философы -схоласты утверждали, что высшие роды (называемые десятью генералиссимами ) не могут быть определены, поскольку нельзя выделить более высокий род, под который они могут подпадать. Таким образом , бытие , единство и подобные понятия не могут быть определены. ^[25] Локк предполагает: в «Очерке о человеческом разумении» ^[33]что названия простых понятий не допускают никакого определения. Совсем недавно Бертран Рассел стремился разработать формальный язык, основанный на логических атомах . Другие философы, особенно Витгенштейн , отвергали необходимость каких-либо неопределенных простых вещей. Витгенштейн указал в своих «Философских исследованиях» , что то, что считается «простым» в одних обстоятельствах, может не быть таковым в других. ^[34] Он отверг саму идею о том, что каждое объяснение значения термина должно быть объяснено само по себе: «Как будто одно объяснение висит в воздухе, если не подкреплено другим». ^[35] вместо этого утверждая, что объяснение термина необходимо только во избежание недоразумений.

Локк и Милль также утверждали, что индивидов невозможно определить. Имена изучаются путем соединения идеи со звуком, так что у говорящего и слушающего возникает одна и та же идея, когда используется одно и то же слово. ^[36] Это невозможно, когда никто другой не знаком с той конкретной вещью, которая «попала в поле нашего внимания». ^[37]Рассел предложил свою теорию описаний отчасти как способ определения имени собственного, причем определение дается определенным описанием , которое «выбирает» ровно одного человека. Саул Крипке указал на трудности с этим подходом, особенно в отношении модальности , в своей книге «Именование и необходимость» .

В классическом примере определения существует презумпция того, что определения могут быть сформулированы. Витгенштейн утверждал, что для некоторых терминов это не так. ^[38]Примеры, которые он использовал, включают игру , число и семью . В таких случаях, утверждал он, не существует фиксированной границы, которую можно было бы использовать для определения. Скорее, предметы сгруппированы вместе из-за семейного сходства . Для таких терминов невозможно, да и не обязательно, давать определение; скорее, человек просто приходит к пониманию использования этого термина. ^[б]

Смотрите также

Примечания

^ Термины с одинаковым произношением и написанием, но несвязанные значения называются омонимами , а термины с одинаковым написанием и произношением и родственными значениями называются полисемами .
^ Обратите внимание, что обучение происходит индуктивно, на основе наглядных определений , так же, как и в методе Рэмси – Льюиса .

Внешние ссылки

Определения , Стэнфордская энциклопедия философии Гупта, Анил (2008)
Определения, словари и значения, Норман Шварц, 1997 г.
Гай Лонгворт (ок. 2008 г.) «Определения: использование и разновидности» в: К. Браун (ред.): Elsevier Энциклопедия языка и лингвистики , Elsevier .
Определение и значение , очень краткое введение Гарта Кемерлинга (2001).

[5] Термины с одинаковым произношением и написанием, но несвязанные значения называются омонимами , а термины с одинаковым написанием и произношением и родственными значениями называются полисемами .

[40] Обратите внимание, что обучение происходит индуктивно, на основе наглядных определений , так же, как и в методе Рэмси – Льюиса .

[1] Бикенбах, Джером Э. и Жаклин М. Дэвис. Веские причины для лучших аргументов: введение в навыки и ценности критического мышления . Broadview Press, 1996. с. 49

[2] «Определение определения | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 28 ноября 2019 г.

[Lyons-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с Лайонс, Джон. «Семантика, т. I». Кембридж: Кембридж (1977). стр.158 и далее.

[4] Дули, Мелинда. Семантика и прагматика английского языка: преподавание английского как иностранного . унив. Autònoma de Barcelona, 2006. стр. 48 и далее.

[6] Ричард Дж. Росси (2011) Теоремы, следствия, леммы и методы доказательства. Джон Уайли и сыновья стр.4

[:0-7] Перейти обратно: ^а ^б «ОПРЕДЕЛЕНИЯ» . beisecker.faculty.unlv.edu . Проверено 28 ноября 2019 г.

[hurley9-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с Херли, Патрик Дж. (2006). «Язык: значение и определение». Краткое введение в логику (9-е изд.). Уодсворт. стр. 86–91.

[9] Бусслер, Кристоф и Дитер Фензель, ред. Искусственный интеллект: методология, системы и приложения: 11-я Международная конференция, AIMSA 2004: Материалы. Springer-Verlag, 2004. стр.6.

[10] Философские исследования , Часть 1 §27–34

[11] Катерина Иеродиакону, «Стоическое разделение философии», в Phronesis: Журнал древней философии , том 38, номер 1, 1993, стр. 57–74.

[12] Задняя аналитика , Bk 1 c. 4

[13] Задняя аналитика Bk 2 c. 7

[14] . Ранние современные философы, такие как Локк, использовали соответствующие английские термины «номинальная сущность» и «реальная сущность».

[15] История западной философии , с. 210.

[RHUD-16] омоним , Полный словарь Random House на словаре.

[17] «Лингвистика 201: Учебный лист по семантике» . Pandora.cii.wwu.edu. Архивировано из оригинала 17 июня 2013 г. Проверено 23 апреля 2013 г.

[18] Семантика: учебник, с. 123 , Джеймс Р. Херфорд и Брендан Хизли, издательство Кембриджского университета, 1983 г.

[19] Дэвид Хантер (2010) Основы дискретной математики. Издательство Jones & Bartlett, раздел 14.1

[20] Кевин Хьюстон (2009) Как думать как математик: компаньон по математике для студентов. Издательство Кембриджского университета, стр. 104

[21] «Норман Шварц - Биография» . sfu.ca.

[22] Стивенсон, CL, Этика и язык , Коннектикут, 1944 г.

[McPherson1998-23] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это Макферсон, М.; Аранго, П.; Фокс, Х.; Лаувер, К.; Макманус, М.; Ньюачек, PW; Перрен, Дж. М.; Шонкофф, JP; Стрикленд, Б. (1998). «Новое определение детей с особыми потребностями в медицинской помощи». Педиатрия . 102 (1 Пт 1): 137–140. дои : 10.1542/педс.102.1.137 . ПМИД 9714637 . S2CID 30160426 .

[Morse1992-24] Перейти обратно: ^а ^б ^с Морс, РМ; Флавин, ДК (1992). «Определение алкоголизма». ДЖАМА . 268 (8): 1012–1014. дои : 10.1001/jama.1992.03490080086030 . ПМИД 1501306 .

[25] Копии 1982 г., стр. 165–169.

[Joyce,_Ch._X-26] Перейти обратно: ^а ^б Джойс, Ч. Икс

[27] Джозеф, Ч. В

[28] Macagno & Walton 2014, Ch. III

[29] Локк, Эссе , Кн. III, гл. ив, 5

[30] Эта проблема аналогична диаллелюсу , но приводит к скептицизму в отношении значения, а не знания.

[31] Обычно лексикографы стараются избегать цикличности, где это возможно, но определения таких слов, как «the» и «a», используют эти слова и поэтому имеют циклический характер. [1] [2] лексикографа Сидни И. Ландау В эссе « Сексуальный половой акт в словарях американских колледжей » приводятся другие примеры цикличности в словарных определениях. (Маккин, стр. 73–77)

[32] Упражнение, предложенное Дж. Л. Остином, заключалось в том, чтобы взять словарь и найти набор терминов, относящихся к ключевому понятию, а затем найти каждое из слов для объяснения их значения. Затем повторяем этот процесс до тех пор, пока список слов не начнет повторяться, замыкаясь в «семейный круг» слов, относящихся к ключевому понятию.
( Призыв к оправданию в философских статьях. Под ред. Дж. О. Урмсона и Г. Дж. Уорнока . Оксфорд: Oxford UP, 1961. 1979.)

[33] В игре Виш игроки соревнуются в том, чтобы найти в словаре цикличность.

[34] Локк, Эссе , Кн. III, гл. iv

[35] См. особенно «Философские исследования», часть 1 §48.

[36] Он продолжает: «В то время как объяснение действительно может основываться на другом, которое было дано, но ни одно из них не нуждается в другом - если только мы не требуем этого для предотвращения недоразумения. Можно сказать: объяснение служит для устранения или предотвращения недоразумения. – то есть то, что произошло бы, если бы не объяснение, которое я не могу себе представить». Философские исследования , Часть 1 §87, в оригинале курсив

[37] Эта теория значения является одной из целей аргумента о частном языке.

[38] Локк, Эссе , Кн. III, гл. 3, 3

[39] Философские исследования

[1]

[2]

[3]

[4]

[а]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[б]