Jump to content

Нумерация Арьябхаты

(Перенаправлено из нумерации Арьябхаты )

Нумерация Арьябхата — это буквенно-сложная система счисления, основанная на санскритских фонемах . Он был представлен в начале VI века в Индии Арьябхатой в первой главе под названием «Гитика Падам» его «Арьябхатии» . Он приписывает числовое значение каждому слогу формы согласная+гласная, возможной в санскритской фонологии , от ка = 1 до хау = 10. 18 .

Основа этой системы счисления упоминается во второй строфе первой главы Арьябхатии .

Буквы варги (группы/класса) от ка до ма должны располагаться на местах варги (квадрата) (1-й, 100-й, 10000-й и т. д.), а буквы аварги, такие как йа , ра , ла ..., должны располагаться на местах аварги. (10-й, 1000-й, 100000-й и т. д.).

Буквы варги от ка до ма имеют значения от 1, 2, 3 .. до 25, а буквы аварги от йа до ха имеют значения 30, 40, 50 .. до 100. В буквах варги и аварги после девятой гласной ( место), можно использовать новые символы.

Значения гласных следующие: a = 1; я = 100; и = 10000; = 1000000 и так далее.

Арьябхата использовал эту систему счисления для представления как малых, так и больших чисел в своих математических и астрономических расчетах.

Эту систему можно использовать даже для представления дробей и смешанных фракций. Например, нга — это 1 5 , да, это так 1 10 и джхардам ( джха =9; его половина) = 4 + 1 2 . [ нужны дальнейшие объяснения ]

Пример: 299 792 458
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8
 58,  24,  79,  99, 2
Вода отвратительный Джушу झृष्रृ Хᥢ
ха-ла Гвинея Джу-Су джхри-сри хх

Традиционный индийский порядок цифр обратный по сравнению с современным. В результате Арьябхата начал с единиц до десятков; затем сотни и тысячи; затем мириады и лакхи (10 5 ) и так далее. (ср. индийскую систему нумерации )

примером может быть Нишибунхри , Другим [1] 1 582 237 500 . Обратите внимание, что в этом случае 10 6 (ṛ) и 10 8 (ḷ) детали поменяны местами, и 10 6 (ṛ) часть — лигатура. [ почему? ]

Другой пример из Арьябхатии — стих о таблице синусов . [2]

махи бахи пахи дакхи нахи нахи

Нахи хаджха скаки кишга шгахи кигва
глаки кигра хакья дхаки кица сга джаша
Нва кла пта пха ча кала-ардха-джйах

Арьябхата

Цифровая таблица

[ редактировать ]

При указании значений чисел Арьябхаты неизменно используются короткие гласные अ, इ, उ, ऋ, ऌ, ए и ओ. Однако система Арьябхаты не делала различия между долгими и краткими гласными. В этой таблице приводится только полный список полученных из क (1 x 10 х ) значения, но они действительны для всего списка числовых слогов. [3]

33 × 9 = 297 санскритских буквенных числовых слогов.
Девять гласных или слоговое письмо  - а - я - в - Р - - и - есть - - В  
     А и т. д. ты долг А да О! Ой  
   ×    10 0   10 2   10 4   10 6   10 8   10 10 10 12   10 14 10 16  
Пять велярных взрывчатых веществ            
к - К 1   или का
тот
то или это
к
ку или ку
к
кр или кр
кр
कॢ или कॣ
кх
ке или ке
тот
Кай
когда
к или к
является
ВОЗ
ты
 
х- б 2   б
горький
Х
Когда
открыть
область
хри
хр
Хᥢ
хх
Хе
слот
хорошо
объявить
потерянный
обращаться
есть
обувь
 
г - с 3   с
га
Ги
ги
че
к
гр
грр

gḷ
гей
ге
Нет
способный
Идти
идти
корова
ночь
 
хх - д 4   д
слушать
гхи
принять к сведению
Гу
гу
гр
грх
Д
гхх
возьми это
лодка
топленое масло
Гай
Го
го
Гоу
извини
 
- е 5   е
давать
ङि
Ни
Нет
напиток
нр
РНР

ṅḷ
Нет
не
нет
Да

узел
ङौ
Нау
 
Пять небных взрывчатых веществ            
в - ж 6   ж
что
Чи
Там
ч
с

кр
Чо
сḷ
из
Этот
Ч
закон
чо
со
Чау
Кау
 
ч - является 7   является
нет
является
тратить
являюсь
а
Ч
хрр
чᥢ
чх
является
Что
шесть
чай
иметь
давать
ты
Чау
 
Дж - час 8   час
и
Расст.
из
Джу
верно
г
младший

джок
Дж
является
Джей
ей
ВОЗ
потому что
ячмень
уже
 
дж- дж 9   дж
джа
Чжи
да
Джу
Джу
Мистер
jhr

джхх
Дж
да
нравиться
Джай
Зои
да
тамариск
Джау
 
ñ - дж 10   дж
нет
дж
идти
Дж
поле
н
ср
ॢॢ
ñḷ
чхе
слово
да
пояс
нет
Нет
н
нет
 
Пять ретрофлексных взрывчатых веществ            
- Т 11   Т
принадлежать
Т
делать
К
к
тр
тр

ṭḷ
тэ
маленький
тай
тай
буксир
к
Ты
тау
 
эт - й 12   й
хороший
че
мертвый
Чт
иметь значение
через
три

ṭhḷ
оставаться
эт
хорошо
тай
хотя
хотя
Мистер
голова
 
- Д 13   Д
да
д
ди
Ду
ДУ
доктор
хр
доктор
ḍḷ
день
де
Да
дай
Делать
делать
Доу
Дау
 
х- й 14   й
да
Ди
привет
камень
Ху
дхри
Зхр
धॢ
ḍhḷ
Дхе
хе
половина
Дай
нести
Дохо
дхау
сеять
 
- нет 15   нет
нет
Н
девять
Ню
нет
номер
НР

ṇḷ
Не
не
хорошо
вот и все
Нет
ага
Нау
ты
 
Пять стоматологических взрывчатых веществ            
т - так 16   так
лицом к лицу
она
из
Ты
что
й
три

тх
Что
тот
так
этот
Так
к
Тау
да
 
й - й 17   й
Да
че
экзамен
Чт
собирать
три
три
Тэт
хотя
Были
тот
был
тайский
Тхо
хотя
Мистер
латунь
 
д - 18  
и
д
Из
два
из
доктор
др

дḷ
Давать
из
отдал
ну давай же
Два
делать
дау
дау
 
дх - й 19   й
дха
धी
дхи
Стирать
дху
Мистер
дхр
Дху
дḷ
Дхе
И
ой
да
стирать
для него
мыть посуду
над
 
н - Нет 20   Нет
уже
Нет
в
Ню
нет
нри
нр

нет
к
ne
одинаковый
немного
Нет
нет
девять
мой
 
Пять губных взрывчатых веществ            
п - Пятая нота музыкальной гаммы 21   Пятая нота музыкальной гаммы
хорошо
П
пи
ПУ
мог
страница
пр
п
пḷ
Платить
на
Пай
хороший
По
po
Пау
больше никогда
 
тел . - Ф 22   Ф
фаза
Фи
фи
Фу
жена
фр.
phr
फॢ
phḷ
Фе
фе
Фа
тускнеть
Фо
фо
фо
книга
 
б - б 23   б
нет
б
с
Бу
этот
Бр
брр
६ॢ
бḷ
Залив
быть
Бай
да
Бо
быть
Бу
запах
 
чб - й 24   й
было
В
быть
земля
бху
Бр
бхри
भॢ
бхх
братан
бхе
бхаи
бхаи
ел
от
смотреть
бхау
 
м - я 25   я
и
Мистер
мне
му
в
умереть
Мистер
мертвый
мḷ
В
мне
мне
Может
Мо
для
Моу
всегда
 
Четыре аппроксиманта или трель            
и - этот 30   этот
из
Этот
делать
ты
yu
год
yṛ

йо
Эти
вы
этот
да
этот
они
ты
сегодня
 
р - и 40   и
день
Ре
ри
рупий
ру
рр
рр

rḷ
Рэй
ре
Рэй
Рай
Плакать
ро
ру
для
 
я - л 50   л
тот
ООО
что
Лу
ему
лр
лр
Lᥢ
лк
Брать
тот
Лай
к
Брать
это
пламя
листья
 
v - И 60   И
и
в
мы
Ву
от
дерево
вр
В
vḷ
Они
ве
Вай
или
Они
vo
Ух ты
Я
 
Три корональных фрикатива            
ś - ш 70   ш
вот и все
Ши
Ши
Шу
вот и все
Шр
Шри
тсс
śḷ
Ш
что
Шэй
здесь
Показывать
этот
Шау
Шау
 
почему - ш 80   ш
сэр
Риши
к
с
спать
Шри
ррр

ḷḷ
Она
делать
Шай
отсутствующий
с
рассказывать
показать
извини
 
с - С 90   С
на
С
и
Су
являются
созданный
ср
Сэр
сḷ
От
с
суббота
до
так
так
сто
или
 
Один голосовой фрикативный звук            
ч - час 100   час
ха
Привет
привет
Ху
ху
удерживать
hṛ
Да
хх
Этот
он
Является
два
да
к
ты
этот
 
              

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Арьябхатия 1 (в гитеке).3
  2. ^ Роддам, Нарасимха (2001). «Синусы в кратких стихах» . Природа . 414 (6866). Macmillan Magazines Ltd.: 851. Бибкод : 2001Natur.414..851N . дои : 10.1038/414851a . ПМИД   11780041 . S2CID   197930 .
  3. ^ Ифра, Жорж (2000). Всеобщая история чисел. От предыстории до изобретения компьютера . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. стр. 447–450 . ISBN  0-471-39340-1 .
  • Курт Эльферинг: Математика Арьябхаты I. Текст, перевод с санскрита и комментарии . Вильгельм Финк Верлаг, Мюнхен, 1975 г. ISBN   3-7705-1326-6
  • Жорж Ифра: Универсальная история чисел. От предыстории до изобретения компьютера . Джон Уайли и сыновья, Нью-Йорк, 2000 г., ISBN   0-471-39340-1 .
  • Б.Л. ван дер Варден: Пробуждение науки. Египетская, вавилонская и греческая математика . Биркхойзер-Верлаг, Базель Штутгарт, 1966 г., ISBN   3-7643-0399-9
  • Флит, JF (январь 1911 г.). «Система выражения чисел Арьябхаты». Журнал Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии . 43 : 109–126. дои : 10.1017/S0035869X00040995 . ISSN   0035-869X . JSTOR   25189823 . S2CID   163070211 .
  • Флит, JF (1911). «Система выражения чисел Арьябхаты». Журнал Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии . 43 . Королевское азиатское общество Великобритании и Ирландии: 109–126. дои : 10.1017/S0035869X00040995 . JSTOR   25189823 . S2CID   163070211 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d0ca4d4a2899627f91e9e2f81a5d94f1__1707543720
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d0/f1/d0ca4d4a2899627f91e9e2f81a5d94f1.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Āryabhaṭa numeration - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)