Гетеротическая теория струн

В теории струн гетеротическая струна — это замкнутая струна (или петля), которая представляет собой гибрид («гетеротический») суперструны и бозонной струны . Существует два типа гетеротических теорий суперструн: гетеротическая SO(32) и гетеротическая E8 _× E8 _, сокращенно HO и HE . Помимо этого, существуют еще семь гетеротических теорий струн, которые не являются суперсимметричными и, следовательно, имеют лишь второстепенное значение в большинстве приложений. ^[1] Гетеротическая теория струн была впервые разработана в 1985 году Дэвидом Гроссом , Джеффри Харви , Эмилем Мартинеком и Райаном Ромом. ^[2] (так называемый «Принстонский струнный квартет» ^[3]), в одной из ключевых статей, которые послужили толчком к первой суперструнной революции .

Обзор

В теории струн левое и правое возбуждения струн полностью разделены. ^[4] и можно построить теорию струн, в которой возбуждения, движущиеся влево (против часовой стрелки), рассматриваются как бозонная струна, распространяющаяся в D = 26 измерениях, а возбуждения, движущиеся вправо (по часовой стрелке), рассматриваются как суперструна в D = 10 измерениях. размеры.

Несовпадающие 16 измерений должны быть компактифицированы на четной самодуальной решетке ( дискретной подгруппе линейного пространства). Возможны две даже самодуальные решетки в 16 измерениях, что приводит к двум типам гетеротической струны. Они различаются калибрующей группой по 10 размерам. Одна калибровочная группа — это SO(32) (струна HO), а другая — E ₈ × E ₈ (струна HE). ^[5]

Эти две калибровочные группы также оказались единственными двумя калибровочными группами без аномалий , которые можно связать с N = 1 супергравитацией в 10 измерениях. (Хотя в течение довольно долгого времени это не осознавалось, U(1) ⁴⁹⁶ и Е ₈ × U(1) ²⁴⁸ являются аномальными. ^[6])

Каждая гетеротическая струна должна быть закрытой , а не открытой ; невозможно определить какие-либо граничные условия , которые бы связывали леводвижущиеся и праводвижущиеся возбуждения, поскольку они имеют различный характер.

Струнная двойственность

Дуальность струн — это класс симметрий в физике, связывающий различные теории струн. В 1990-х годах стало понятно, что пределом сильной связи теории HO является теория струн типа I — теория, которая также содержит открытые струны ; это отношение называется S-двойственностью . Теории HO и HE также связаны Т-дуальностью .

Поскольку было показано, что различные теории суперструн связаны двойственностью, было высказано предположение, что каждый тип струн представляет собой отдельный предел единой базовой теории, называемой М-теорией .

Ссылки

^ Полчински, Джозеф (1998). Теория струн: теория суперструн и не только . Том. 2. Издательство Кембриджского университета. стр. 55–59. ISBN 9780521633048 .
^ Гросс, Дэвид Дж.; Харви, Джеффри А.; Мартинец, Эмиль; Ром, Райан (11 февраля 1985 г.). «Гетеротическая струна». Письма о физических отзывах . 54 (6). Американское физическое общество (APS): 502–505. Бибкод : 1985PhRvL..54..502G . дои : 10.1103/physrevlett.54.502 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 10031535 .
^ Деннис Овербай (07 декабря 2004 г.). «Теория струн в 20 лет объясняет все (или нет)» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 15 марта 2020 г.
^ Беккер, Катрин; Беккер, М.; Шварц, Дж. Х. (2007). Теория струн и М-теория: современное введение . Кембридж, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 253 . ISBN 978-0-521-86069-7 . OCLC 607562796 .
^ Joseph Polchinski (1998). String Theory: Volume 2 , p. 45.
^ Адамс, Аллан; Тейлор, Вашингтон; ДеВульф, Оливер (10 августа 2010 г.). «Универсальность струн в десяти измерениях». Письма о физических отзывах . 105 (7): 071601. arXiv : 1006.1352 . Бибкод : 2010PhRvL.105g1601A . doi : 10.1103/physrevlett.105.071601 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 20868028 . S2CID 13916249 .

[1] Полчински, Джозеф (1998). Теория струн: теория суперструн и не только . Том. 2. Издательство Кембриджского университета. стр. 55–59. ISBN 9780521633048 .

[2] Гросс, Дэвид Дж.; Харви, Джеффри А.; Мартинец, Эмиль; Ром, Райан (11 февраля 1985 г.). «Гетеротическая струна». Письма о физических отзывах . 54 (6). Американское физическое общество (APS): 502–505. Бибкод : 1985PhRvL..54..502G . дои : 10.1103/physrevlett.54.502 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 10031535 .

[3] Деннис Овербай (07 декабря 2004 г.). «Теория струн в 20 лет объясняет все (или нет)» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 15 марта 2020 г.

[4] Беккер, Катрин; Беккер, М.; Шварц, Дж. Х. (2007). Теория струн и М-теория: современное введение . Кембридж, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 253 . ISBN 978-0-521-86069-7 . OCLC 607562796 .

[5] Joseph Polchinski (1998). String Theory: Volume 2 , p. 45.

[6] Адамс, Аллан; Тейлор, Вашингтон; ДеВульф, Оливер (10 августа 2010 г.). «Универсальность струн в десяти измерениях». Письма о физических отзывах . 105 (7): 071601. arXiv : 1006.1352 . Бибкод : 2010PhRvL.105g1601A . doi : 10.1103/physrevlett.105.071601 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 20868028 . S2CID 13916249 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

v т и Теория струн
Background	Strings Cosmic strings History of string theory First superstring revolution Second superstring revolution String theory landscape
Theory	Nambu–Goto action Polyakov action Bosonic string theory Superstring theory Type I string Type II string Type IIA string Type IIB string Heterotic string N=2 superstring F-theory String field theory Matrix string theory Non-critical string theory Non-linear sigma model Tachyon condensation RNS formalism GS formalism
String duality	T-duality S-duality U-duality Montonen–Olive duality
Particles and fields	Graviton Dilaton Tachyon Ramond–Ramond field Kalb–Ramond field Magnetic monopole Dual graviton Dual photon
Branes	D-brane NS5-brane M2-brane M5-brane S-brane Black brane Black holes Black string Brane cosmology Quiver diagram Hanany–Witten transition
Conformal field theory	Virasoro algebra Mirror symmetry Conformal anomaly Conformal algebra Superconformal algebra Vertex operator algebra Loop algebra Kac–Moody algebra Wess–Zumino–Witten model
Gauge theory	Anomalies Instantons Chern–Simons form Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield bound Exceptional Lie groups (G₂, F₄, E₆, E₇, E₈) ADE classification Dirac string p-form electrodynamics
Geometry	Worldsheet Kaluza–Klein theory Compactification Why 10 dimensions? Kähler manifold Ricci-flat manifold Calabi–Yau manifold Hyperkähler manifold K3 surface G₂ manifold Spin(7)-manifold Generalized complex manifold Orbifold Conifold Orientifold Moduli space Hořava–Witten theory K-theory (physics) Twisted K-theory
Supersymmetry	Supergravity Superspace Lie superalgebra Lie supergroup
Holography	Holographic principle AdS/CFT correspondence
M-theory	Matrix theory Introduction to M-theory
String theorists	Aganagić Arkani-Hamed Atiyah Banks Berenstein Bousso Curtright Dijkgraaf Distler Douglas Duff Dvali Ferrara Fischler Friedan Gates Gliozzi Gopakumar Green Greene Gross Gubser Gukov Guth Hanson Harvey 't Hooft Hořava Gibbons Kachru Kaku Kallosh Kaluza Kapustin Klebanov Knizhnik Kontsevich Klein Linde Maldacena Mandelstam Marolf Martinec Minwalla Moore Motl Mukhi Myers Nanopoulos Năstase Nekrasov Neveu Nielsen van Nieuwenhuizen Novikov Olive Ooguri Ovrut Polchinski Polyakov Rajaraman Ramond Randall Randjbar-Daemi Roček Rohm Sagnotti Scherk Schwarz Seiberg Sen Shenker Siegel Silverstein Sơn Staudacher Steinhardt Strominger Sundrum Susskind Townsend Trivedi Turok Vafa Veneziano Verlinde Verlinde Wess Witten Yau Yoneya Zamolodchikov Zamolodchikov Zaslow Zumino Zwiebach