Обозначение научного шага
Научная нотация высоты звука ( SPN ), также известная как американская стандартная нотация высоты звука ( ASPN ) и международная нотация высоты звука ( IPN ), представляет собой метод определения музыкальной высоты звука путем объединения названия музыкальной ноты (при необходимости со случайным значением ) и числа, обозначающего высоту звука. октава . [1] [2]
Хотя обозначение научного тона изначально было разработано как дополнение к научному питчу (см. Ниже), эти два понятия не являются синонимами. Научный тон — это стандарт звука — система, которая определяет конкретные частоты определенных тонов (см. Ниже). Научное обозначение высоты звука касается только того, как обозначаются названия звуков, то есть того, как они обозначаются в печатном и письменном тексте, и по своей сути не определяет фактические частоты. Таким образом, использование научной нотации высоты звука для различения октав не зависит от используемого стандарта высоты звука.
Номенклатура
[ редактировать ]В обозначениях используются традиционные названия тонов (от A до G), за которыми следуют цифры, показывающие, какой октавы частью они являются.
Для стандартной A440 высоты тона равнотемперированной система начинается с частоты 16,35160 Гц , которой присвоено значение C 0 .
Октава 0 научного обозначения высоты звука традиционно называется субконтраоктавой , а тон, отмеченный C 0 в SPN, записывается как ,,C или C, или CCC в традиционных системах, таких как нотация Гельмгольца . Октава 0 SPN отмечает нижний предел того, что люди на самом деле могут воспринимать, при этом среднестатистический человек способен слышать частоты не ниже 20 Гц в виде высоты звука.
Номер октавы увеличивается на 1 при восхождении от B к C. Таким образом, A 0 относится к первому A над C 0 , а средний C ( однострочной октавы C или просто c' ) обозначается как C 4 в SPN. . Например, C4 находится на одну ноту выше B3 , а A5 — на одну ноту выше G5 .
Номер октавы привязан к буквенному символу, используемому для описания высоты звука, с разделением между буквами нот «B» и «C», таким образом:
- «Б 3 » и все его возможные варианты (Б
, Б ♭ , Б, Б ♯ , Б 
) правильно будет обозначаться как находящийся в октаве «3». - «С 4 » и все его возможные варианты (С , С ♭ , С, С ♯ , С ) правильно будет обозначаться как находящийся в октаве «4».
- При равной темпераментности «C ♭ 4 » имеет ту же частоту, что и «B 3 ».
- «Б 3 » и все его возможные варианты (Б
Использовать
[ редактировать ]Научное обозначение высоты тона часто используется для указания дальности действия инструмента. Он обеспечивает однозначные средства идентификации ноты с точки зрения текстового обозначения, а не частоты, и в то же время позволяет избежать соглашений о транспозиции , которые используются при написании музыки для таких инструментов, как кларнет и гитара . При необходимости его также легко перевести в нотную систему. При описании музыкальных звуков номинально энгармонические варианты написания могут вызывать аномалии, когда, например, в пифагорейской интонации C ♭
4 — более низкая частота, чем B 3 ; но такие парадоксы обычно не возникают в научном контексте.
Научная нотация позволяет избежать возможной путаницы между различными производными нотации Гельмгольца, в которых для обозначения разных нот используются одинаковые символы. Например, «С» в оригинальной записи Гельмгольца. [3] относится к C на две октавы ниже среднего C, тогда как «C» в нотации ABC относится к самому среднему C. В научной нотации средний C всегда является C 4 , а C 4 никогда не является какой-либо нотой, кроме средней C. Эта система обозначений также позволяет избежать «суетливости», связанной с необходимостью визуально различать четыре и пять простых чисел, а также связанных с этим типографских проблем. в создании приемлемых индексов или их заменителей. C 7 гораздо легче визуально отличить от C 8 , чем, например, c'''' от c''''' , а использование простых целых чисел (например, C7 и C8) делает индексы вообще ненужными.
Хотя обозначение высоты тона предназначено для описания звуков, воспринимаемых на слух как высота тона, его также можно использовать для указания частоты невысотных явлений. Ноты ниже E 0 или выше E ♭
10 большинства людей находятся за пределами слышимости , хотя ноты, немного выходящие за пределы слышимого диапазона на нижнем конце, все же могут косвенно восприниматься как высота звука из-за того, что их обертоны попадают в диапазон слышимости. В качестве примера действительно неслышимых частот: когда рентгеновская обсерватория Чандра наблюдала волны фронтов давления, распространяющиеся от черной дыры, их одно колебание каждые 10 миллионов лет было описано НАСА как соответствующее частоте B ♭ на пятьдесят семь октав ниже. средний C (B ♭
−53 или 3,235 фГц ). [4]
Подобные системы
[ редактировать ]Существуют соглашения о нотации высоты тона, которые похожи на нотацию научной высоты звука, но основаны на альтернативном соглашении об октавах, которое отличается от нотации научной высоты звука, обычно на одну октаву. Например, средний C («C 4 » в ISPN) отображается в некоторых MIDI программах как «C 5 » (MIDI-нота 60). [5] Это соглашение, вероятно, связано с аналогичным соглашением в трекерах на основе сэмплов, где C 5 — это базовая высота звука, на которой воспроизводится сэмпл (8287,12 Гц в MOD ), вынуждая музыканта рассматривать сэмплы на любой другой высоте как транспонирующие инструменты при их использовании. в песнях. Альтернативно, и Yamaha , и программное обеспечение MaxMSP определяют среднюю C как C 3 . Apple от GarageBand также определяет среднюю C (261,6256 Гц) как C 3 .
Используя последовательно научное обозначение высоты тона, сообщение MIDI NoteOn присваивает MIDI-ноту 0 ноте C -1 (на пять октав ниже C 4 или средней C; самая низкая нота в двух крупнейших органах мира; примерно на одну октаву ниже порога человеческого слуха: ее обертоны). слышны), MIDI-нота от 21 до A 0 (нижняя клавиша 88-клавишного фортепиано), MIDI-нота от 60 до C 4 (средняя C), MIDI-нота от 69 до A 4 (A440), MIDI-нота от 108 до C 8 (верхняя клавиша 88-клавишного фортепиано) и MIDI-нота от 127 до G 9 (за фортепиано; на одну октаву выше самой высокой ноты на некоторых клавишных глокеншпилях; некоторые ноты выше самых высоких органных труб).
Это создает линейное пространство высоты звука, в котором октава охватывает 12 полутонов , где каждый полутон — это расстояние между соседними клавишами фортепианной клавиатуры. Дистанция в этом пространстве соответствует музыкальной высоте звука в равнотемперированном звукоряде: 2 полутона — это целый шаг, а 1 полутон — полутон. Равнотемперированный полутон также можно разделить на 100 центов. Каждый цент 1 ⁄ 100 полутона или 1/1200 октавы . Эта мера высоты звука позволяет выражать микротоны , которых нет на стандартных фортепианных клавиатурах.
Французско-бельгийская система обозначений
[ редактировать ]Французско-бельгийская система определяет ноту C, расположенную на две строки ниже басового нотоносца, как Do 1 , а среднюю C как Do 3 . Как и в научной нотации, индекс До используется всеми нотами над ним до следующего До. Однако ни одна октава не получает нулевой индекс, а октава ниже 1 получает индекс -1. Таким образом, в то время как C 4 в SPN соответствует Do 3 во франко-бельгийской системе, C 1 в SPN соответствует Do -1 . [6]
Средний темперамент
[ редактировать ]Обозначение иногда используется в контексте средней темперации и не всегда предполагает равную темперацию или стандартный концерт A 4 с частотой 440 Гц ; особенно это касается более ранней музыки.
Стандарт, предложенный Акустическому обществу Америки. [7] явно устанавливает логарифмическую шкалу частоты, которая исключает средний темперамент, а используемая базовая частота дает A 4 частоту ровно 440 Гц. Однако, имея дело с более ранней музыкой, в которой не использовалась равная темперация, понятно, что проще просто называть ноты их ближайшим современным эквивалентом, а не указывать каждый раз разницу, используя центы. [а]
Таблица частот нот
[ редактировать ]
В таблице ниже даны обозначения высоты звука на основе стандартных частот клавиш фортепиано : стандартная концертная высота и двенадцатитоновая равная темперация . Когда фортепиано настроено только на интонацию , C 4 соответствует той же клавише на клавиатуре, но немного другой частоте. Ноты, не воспроизводимые ни одним фортепиано, выделены средне-серым цветом, а ноты, воспроизводимые только расширенным 108-клавишным фортепиано, — светло-серым.
Октава Примечание | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| С | 8.175799 (0) | 16.35160 (12) | 32.70320 (24) | 65.40639 (36) | 130.8128 (48) | 261.6256 (60) | 523.2511 (72) | 1046.502 (84) | 2093.005 (96) | 4186.009 (108) | 8372.018 (120) | 16744.04 |
| C ♯ /D ♭ | 8.661957 (1) | 17.32391 (13) | 34.64783 (25) | 69.29566 (37) | 138.5913 (49) | 277.1826 (61) | 554.3653 (73) | 1108.731 (85) | 2217.461 (97) | 4434.922 (109) | 8869.844 (121) | 17739.69 |
| Д | 9.177024 (2) | 18.35405 (14) | 36.70810 (26) | 73.41619 (38) | 146.8324 (50) | 293.6648 (62) | 587.3295 (74) | 1174.659 (86) | 2349.318 (98) | 4698.636 (110) | 9397.273 (122) | 18794.55 |
| E ♭ /D ♯ | 9.722718 (3) | 19.44544 (15) | 38.89087 (27) | 77.78175 (39) | 155.5635 (51) | 311.1270 (63) | 622.2540 (75) | 1244.508 (87) | 2489.016 (99) | 4978.032 (111) | 9956.063 (123) | 19912.13 |
| И | 10.30086 (4) | 20.60172 (16) | 41.20344 (28) | 82.40689 (40) | 164.8138 (52) | 329.6276 (64) | 659.2551 (76) | 1318.510 (88) | 2637.020 (100) | 5274.041 (112) | 10548.08 (124) | 21096.16 |
| Ф | 10.91338 (5) | 21.82676 (17) | 43.65353 (29) | 87.30706 (41) | 174.6141 (53) | 349.2282 (65) | 698.4565 (77) | 1396.913 (89) | 2793.826 (101) | 5587.652 (113) | 11175.30 (125) | 22350.61 |
| F ♯ /G ♭ | 11.56233 (6) | 23.12465 (18) | 46.24930 (30) | 92.49861 (42) | 184.9972 (54) | 369.9944 (66) | 739.9888 (78) | 1479.978 (90) | 2959.955 (102) | 5919.911 (114) | 11839.82 (126) | 23679.64 |
| Г | 12.24986 (7) | 24.49971 (19) | 48.99943 (31) | 97.99886 (43) | 195.9977 (55) | 391.9954 (67) | 783.9909 (79) | 1567.982 (91) | 3135.963 (103) | 6271.927 (115) | 12543.85 (127) | 25087.71 |
| A ♭ /G ♯ | 12.97827 (8) | 25.95654 (20) | 51.91309 (32) | 103.8262 (44) | 207.6523 (56) | 415.3047 (68) | 830.6094 (80) | 1661.219 (92) | 3322.438 (104) | 6644.875 (116) | 13289.75 | 26579.50 |
| А | 13.75000 (9) | 27.50000 (21) | 55.00000 (33) | 110.0000 (45) | 220.0000 (57) | 440.0000 (69) | 880.0000 (81) | 1760.000 (93) | 3520.000 (105) | 7040.000 (117) | 14080.00 | 28160.00 |
| B ♭ /A ♯ | 14.56762 (10) | 29.13524 (22) | 58.27047 (34) | 116.5409 (46) | 233.0819 (58) | 466.1638 (70) | 932.3275 (82) | 1864.655 (94) | 3729.310 (106) | 7458.620 (118) | 14917.24 | 29834.48 |
| Б | 15.43385 (11) | 30.86771 (23) | 61.73541 (35) | 123.4708 (47) | 246.9417 (59) | 493.8833 (71) | 987.7666 (83) | 1975.533 (95) | 3951.066 (107) | 7902.133 (119) | 15804.27 | 31608.53 |
Математически, учитывая количество n полутонов выше среднего C, основная частота в герцах определяется выражением (см. корень двенадцатой степени из двух ). Учитывая номер MIDI NoteOn m , частота ноты обычно Гц, используя стандартную настройку.
Научная подача против обозначения научной подачи
[ редактировать ]Научный слух абсолютного слуха (см.) — стандарт , впервые предложенный в 1713 году французским физиком Жозефом Совером . Было определено так, что все Cs являются целыми степенями 2, со средней C (C 4 ) на частоте 256 герц . и не является ее частью Как уже отмечалось, это не зависит от описанной здесь научной нотации . Чтобы избежать путаницы в названиях, научную подачу иногда еще называют «настройкой Верди» или «философской подачей».
Текущий международный стандарт высоты звука, использующий A 4 как ровно 440 Гц , был неофициально принят музыкальной индустрией еще в 1926 году, а A440 стал официальным международным стандартом высоты звука в 1955 году. SPN обычно используется для обозначения высоты звука в этой системе. А 4 может быть настроен на другие частоты в соответствии с другими стандартами настройки, и обозначения октав SPN по-прежнему применяются (ISO 16). [8]
С изменениями концертной высоты и широким распространением A440 в качестве музыкального стандарта Акустическим обществом Америки в 1939 году были опубликованы новые научные таблицы частот, которые были приняты Международной организацией по стандартизации в 1955 году. C 0 , что составляло ровно 16 Гц. согласно научному стандарту высоты звука, в настоящее время составляет 16,35160 Гц в соответствии с действующей системой международных стандартов. [7]
См. также
[ редактировать ]- Музыка и математика
- Обозначение высоты звука Гельмгольца
- МИДИ
- Стандарт настройки MIDI
- Частоты клавиш фортепиано
- Табулатура на клавиатуре
- Буквенное обозначение
Сноски
[ редактировать ]- ^ Правила нотации музыкальной высоты тона требуют использования диезов и бемолей в пятом круге, ближайшем к используемой в настоящее время клавише , и запрещают замену нот одинаковой частоты в равной темперации, таких как A ♯ и B ♭ . Эти правила (обычно) приводят к созданию более близких к согласным звуков при использовании систем средних тонов и других неравных темпераментов . Почти во всех средних темпераментах так называемые энгармонические ноты, такие как A ♯ и B ♭ , имеют разную высоту звука, причем A ♯ имеет более низкую частоту, чем энгармонический B ♭ . За единственным исключением равной темперации (которая вписывается в систему значащих тонов как особый случай), энгармонические ноты всегда имеют несколько разные частоты.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Международная нотация высоты тона
- ^ Роберт В. Янг. « Терминология логарифмических единиц частоты ». Журнал Акустического общества Америки . 1 июля 1939 г.; 11 (1): 134–139.
- ^ Гельмгольц, Герман (1912) [1870]. Теория тоновых ощущений как физиологическая основа теории музыки [ Об ощущениях звука как физиологическая основа теории музыки ]. Перевод Эллиса, AJ (4-е изд.). Сиг, МТ. Келлингер. ISBN 978-1-4191-7893-1 – через Интернет-архив .
- ^ «Звуковые волны черной дыры» (Пресс-релиз). НАСА.
Звуковые волны на 57 октав ниже средней ноты доносятся от сверхмассивной черной дыры в скоплении Персея.
- ^ Герен, Робер (2002). MIDI-сила! . Муска и Липман. ISBN 1-929685-66-1 .
- ^ Замакойс, Хоакин (2007). Теория музыки (i), разделена на курсы (на испанском языке). Мадрид, Испания: IdeaMúsica. п. 80. ИСБН 978-8482362533 .
- ^ Jump up to: а б Янг, Роберт В. (1939). «Терминология логарифмических единиц частоты». Журнал Акустического общества Америки . 11 (1): 134–000. Бибкод : 1939ASAJ...11..134Y . дои : 10.1121/1.1916017 .
- ^ ISO 16:1975 Акустика. Стандартная частота настройки (стандартная музыкальная высота) . Международная организация по стандартизации. 1975.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Английское соглашение об именах октав – Dolmetsch Music Theory Online
- Notefreqs – Полная таблица частот и соотношений нот для миди, фортепиано, гитары, баса и скрипки. Включает размеры ладов (в см и дюймах) строительных инструментов.
