Jump to content

Последовательные истории

(Перенаправлено из «Декогерентных историй »)

В квантовой механике непротиворечивые истории или просто «непротиворечивая квантовая теория». [1] интерпретация обобщает аспект дополнительности традиционной копенгагенской интерпретации . Этот подход иногда называют декогерентными историями. [2] а в других работах декогерентные истории более специализированы. [1]

Впервые предложено Робертом Гриффитсом в 1984 году. [3] [4] эта интерпретация квантовой механики основана на критерии непротиворечивости , который затем позволяет назначать вероятности различным альтернативным историям системы так, чтобы вероятности для каждой истории подчинялись правилам классической вероятности, будучи при этом совместимыми с уравнением Шредингера . В отличие от некоторых интерпретаций квантовой механики, эта концепция не включает « коллапс волновой функции » в качестве соответствующего описания любого физического процесса и подчеркивает, что теория измерений не является фундаментальным компонентом квантовой механики. Consistent History позволяет делать прогнозы, связанные с состоянием Вселенной, необходимые для квантовой космологии . [5]

Ключевые предположения

[ редактировать ]

Интерпретация опирается на три предположения:

  1. состояния в гильбертовом пространстве описывают физические объекты,
  2. квантовые предсказания не являются детерминированными, и
  3. физические системы не имеют единого уникального описания.

Третье предположение обобщает дополнительность и отделяет непротиворечивые истории от других интерпретаций квантовой теории. [1]

Формализм

[ редактировать ]

Однородная история (здесь обозначает разные истории) представляет собой последовательность предложений указано в разные моменты времени (здесь отмечает время). Мы пишем это как:

и прочитайте это как «предложение это правда в свое время а затем предложение это правда в свое время а потом ". Времена строго упорядочены и называются временными опорами истории.

Неоднородные истории — это многовременные предложения, которые не могут быть представлены однородной историей. Примером может служить логическое ИЛИ двух однородных историй: .

Эти предложения могут соответствовать любому набору вопросов, включающему все возможности.Примерами могут служить три предложения, означающие «электрон прошел через левую щель», «электрон прошел через правую щель» и «электрон не прошел ни через одну щель». Одна из целей подхода — показать, что классические вопросы, такие как «где мои ключи?» последовательны. В этом случае можно использовать большое количество предложений, каждое из которых определяет расположение ключей в некоторой небольшой области пространства.

Каждое одноразовое предложение может быть представлен оператором проектирования системы действующий в гильбертовом пространстве (мы используем «шляпки» для обозначения операторов). В этом случае полезно представлять однородные истории посредством упорядоченного по времени произведения их одновременных операторов проекции. Это формализм оператора проекции истории (HPO), разработанный Кристофером Ишамом и естественным образом кодирует логическую структуру исторических предположений.

Последовательность

[ редактировать ]

Важной конструкцией в подходе непротиворечивых историй является оператор класса однородной истории:

Символ указывает на то, что факторы в продукте упорядочены в хронологическом порядке в соответствии с их значениями : операторы «прошлого» с меньшими значениями справа появляются операторы «будущего времени» с большими значениями появляются с левой стороны.Это определение можно распространить и на неоднородные истории.

Центральное место в непротиворечивых историях занимает понятие последовательности. Набор историй является непротиворечивым (или сильно непротиворечивым ), если

для всех . Здесь представляет исходную матрицу плотности , а операторы выражаются в картине Гейзенберга .

Множество историй слабо непротиворечиво , если

для всех .

Вероятности

[ редактировать ]

Если набор историй непротиворечив, то им можно последовательно приписать вероятности. Мы постулируем, что вероятность истории это просто

которое подчиняется аксиомам вероятности, если истории происходят из одного и того же (строго) непротиворечивого набора.

Например, это означает вероятность « ИЛИ "равно вероятности" "плюс вероятность" "минус вероятность" И ", и так далее.

Интерпретация

[ редактировать ]

Интерпретация, основанная на непротиворечивых историях, используется в сочетании с идеями о квантовой декогеренции . Квантовая декогеренция подразумевает, что необратимые макроскопические явления (следовательно, все классические измерения) делают истории автоматически согласованными, что позволяет восстановить классические рассуждения и «здравый смысл» при применении к результатам этих измерений. Более точный анализ декогеренции позволяет (в принципе) количественно рассчитать границу между классической областью и квантовой областью. По словам Ролана Омнеса , [6]

[] Исторический подход, хотя изначально он был независим от копенгагенского подхода, в некотором смысле является его более сложной версией. Конечно, у него есть то преимущество, что он более точен, включает в себя классическую физику и обеспечивает явную логическую основу для неоспоримых доказательств. Но когда копенгагенская интерпретация дополняется современными результатами о соответствии и декогеренции, она, по сути, сводится к той же самой физике.

[... Есть] три основных отличия:

1. Логическая эквивалентность между эмпирическими данными, которые являются макроскопическими явлениями, и результатом измерения, который является квантовым свойством, становится более ясной в новом подходе, тогда как в копенгагенской формулировке она оставалась по большей части неявной и сомнительной.

2. В новом подходе существуют два явно различных понятия вероятности. Одна абстрактна и направлена ​​на логику, тогда как другая эмпирична и выражает случайность измерений. Нам необходимо понять их связь и то, почему они совпадают с эмпирическим понятием, входящим в Копенгагенские правила.

3. Основное отличие заключается в смысле правила редукции «коллапс волнового пакета». В новом подходе правило действует, но за него нельзя нести ответственность за какое-либо конкретное воздействие на измеряемый объект. Декогеренции в измерительном устройстве достаточно.

Чтобы получить полную теорию, приведенные выше формальные правила необходимо дополнить конкретным гильбертовым пространством и правилами, управляющими динамикой, например гамильтонианом .

По мнению других [7] это все еще не составляет полной теории, поскольку невозможно предсказать, какой набор непротиворечивых историй действительно произойдет. Другими словами, правила непротиворечивых историй, гильбертова пространства и гамильтониана должны быть дополнены правилом выбора множеств. Однако Роберт Б. Гриффитс придерживается мнения, что задавать вопрос о том, какой набор историй «на самом деле произойдет», является неправильной интерпретацией теории; [8] истории — это инструмент описания реальности, а не отдельных альтернативных реальностей.

Сторонники этой последовательной интерпретации истории, такие как Мюррей Гелл-Манн , Джеймс Хартл , Роланд Омнес и Роберт Б. Гриффитс, утверждают, что их интерпретация проясняет фундаментальные недостатки старой копенгагенской интерпретации и может использоваться как полная интерпретационная основа квантовой теории. механика.

В квантовой философии [9] Ролан Омнес предлагает менее математический способ понимания того же формализма.

Подход непротиворечивых историй можно интерпретировать как способ понять, какие наборы классических вопросов можно последовательно задавать одной квантовой системе, а какие наборы вопросов фундаментально противоречивы и, следовательно, бессмысленны, когда они задаются вместе. Таким образом, становится возможным формально продемонстрировать, почему вопросы, которые Эйнштейн, Подольский и Розен предполагали задать вместе, относительно одной квантовой системы, просто не могут быть заданы вместе. С другой стороны, также становится возможным продемонстрировать, что классические логические рассуждения часто применимы даже к квантовым экспериментам – но теперь мы можем математически точно определить пределы классической логики.

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б с Хоэнберг, ПК (05 октября 2010 г.). «Коллоквиум: Введение в последовательную квантовую теорию» . Обзоры современной физики . 82 (4): 2835–2844. arXiv : 0909.2359 . дои : 10.1103/RevModPhys.82.2835 . ISSN   0034-6861 .
  2. ^ Гриффитс, Роберт Б. «Подход на основе последовательных историй к квантовой механике» . Стэнфордская энциклопедия философии . Стэнфордский университет . Проверено 22 октября 2016 г.
  3. ^ Гриффитс, Роберт Б. (1984). «Последовательные истории и интерпретация квантовой механики». Журнал статистической физики . 36 (1–2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 219–272. Бибкод : 1984JSP....36..219G . дои : 10.1007/bf01015734 . ISSN   0022-4715 . S2CID   119871795 .
  4. ^ Гриффитс, Роберт Б. (2003). Непротиворечивая квантовая теория (впервые опубликовано в мягкой обложке). Кембридж: Кембриджский университет. Нажимать. ISBN  978-0-521-53929-6 .
  5. ^ Даукер, Фэй ; Кент, Адриан (23 октября 1995 г.). «Свойства непротиворечивых историй». Письма о физических отзывах . 75 (17): 3038–3041. arXiv : gr-qc/9409037 . Бибкод : 1995PhRvL..75.3038D . дои : 10.1103/physrevlett.75.3038 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   10059479 . S2CID   17359542 .
  6. ^ Омнес, Роланд (1999). Понимание квантовой механики . Издательство Принстонского университета. стр. 179 , 257. ISBN.  978-0-691-00435-8 . LCCN   98042442 .
  7. ^ Кент, Адриан; МакЭлвейн, Джим (1 марта 1997 г.). «Алгоритмы квантового предсказания». Физический обзор А. 55 (3): 1703–1720. arXiv : gr-qc/9610028 . Бибкод : 1997PhRvA..55.1703K . дои : 10.1103/physreva.55.1703 . ISSN   1050-2947 . S2CID   17821433 .
  8. ^ Гриффитс, РБ (2003). Непротиворечивая квантовая теория . Издательство Кембриджского университета.
  9. ^ Р. Омнес, Квантовая философия , Princeton University Press, 1999. См. часть III, особенно главу IX.
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 24e84be323c6c632b51cb86b9d28cac8__1699445820
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/24/c8/24e84be323c6c632b51cb86b9d28cac8.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Consistent histories - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)