Последовательные истории
Часть серии статей о |
Квантовая механика |
---|
В квантовой механике непротиворечивые истории или просто «непротиворечивая квантовая теория». [1] интерпретация обобщает аспект дополнительности традиционной копенгагенской интерпретации . Этот подход иногда называют декогерентными историями. [2] а в других работах декогерентные истории более специализированы. [1]
Впервые предложено Робертом Гриффитсом в 1984 году. [3] [4] эта интерпретация квантовой механики основана на критерии непротиворечивости , который затем позволяет назначать вероятности различным альтернативным историям системы так, чтобы вероятности для каждой истории подчинялись правилам классической вероятности, будучи при этом совместимыми с уравнением Шредингера . В отличие от некоторых интерпретаций квантовой механики, эта концепция не включает « коллапс волновой функции » в качестве соответствующего описания любого физического процесса и подчеркивает, что теория измерений не является фундаментальным компонентом квантовой механики. Consistent History позволяет делать прогнозы, связанные с состоянием Вселенной, необходимые для квантовой космологии . [5]
Ключевые предположения
[ редактировать ]Интерпретация опирается на три предположения:
- состояния в гильбертовом пространстве описывают физические объекты,
- квантовые предсказания не являются детерминированными, и
- физические системы не имеют единого уникального описания.
Третье предположение обобщает дополнительность и отделяет непротиворечивые истории от других интерпретаций квантовой теории. [1]
Формализм
[ редактировать ]Истории
[ редактировать ]Однородная история (здесь обозначает разные истории) представляет собой последовательность предложений указано в разные моменты времени (здесь отмечает время). Мы пишем это как:
и прочитайте это как «предложение это правда в свое время а затем предложение это правда в свое время а потом ". Времена строго упорядочены и называются временными опорами истории.
Неоднородные истории — это многовременные предложения, которые не могут быть представлены однородной историей. Примером может служить логическое ИЛИ двух однородных историй: .
Эти предложения могут соответствовать любому набору вопросов, включающему все возможности.Примерами могут служить три предложения, означающие «электрон прошел через левую щель», «электрон прошел через правую щель» и «электрон не прошел ни через одну щель». Одна из целей подхода — показать, что классические вопросы, такие как «где мои ключи?» последовательны. В этом случае можно использовать большое количество предложений, каждое из которых определяет расположение ключей в некоторой небольшой области пространства.
Каждое одноразовое предложение может быть представлен оператором проектирования системы действующий в гильбертовом пространстве (мы используем «шляпки» для обозначения операторов). В этом случае полезно представлять однородные истории посредством упорядоченного по времени произведения их одновременных операторов проекции. Это формализм оператора проекции истории (HPO), разработанный Кристофером Ишамом и естественным образом кодирует логическую структуру исторических предположений.
Последовательность
[ редактировать ]Важной конструкцией в подходе непротиворечивых историй является оператор класса однородной истории:
Символ указывает на то, что факторы в продукте упорядочены в хронологическом порядке в соответствии с их значениями : операторы «прошлого» с меньшими значениями справа появляются операторы «будущего времени» с большими значениями появляются с левой стороны.Это определение можно распространить и на неоднородные истории.
Центральное место в непротиворечивых историях занимает понятие последовательности. Набор историй является непротиворечивым (или сильно непротиворечивым ), если
для всех . Здесь представляет исходную матрицу плотности , а операторы выражаются в картине Гейзенберга .
Множество историй слабо непротиворечиво , если
для всех .
Вероятности
[ редактировать ]Если набор историй непротиворечив, то им можно последовательно приписать вероятности. Мы постулируем, что вероятность истории это просто
которое подчиняется аксиомам вероятности, если истории происходят из одного и того же (строго) непротиворечивого набора.
Например, это означает вероятность « ИЛИ "равно вероятности" "плюс вероятность" "минус вероятность" И ", и так далее.
Интерпретация
[ редактировать ]Интерпретация, основанная на непротиворечивых историях, используется в сочетании с идеями о квантовой декогеренции . Квантовая декогеренция подразумевает, что необратимые макроскопические явления (следовательно, все классические измерения) делают истории автоматически согласованными, что позволяет восстановить классические рассуждения и «здравый смысл» при применении к результатам этих измерений. Более точный анализ декогеренции позволяет (в принципе) количественно рассчитать границу между классической областью и квантовой областью. По словам Ролана Омнеса , [6]
[] Исторический подход, хотя изначально он был независим от копенгагенского подхода, в некотором смысле является его более сложной версией. Конечно, у него есть то преимущество, что он более точен, включает в себя классическую физику и обеспечивает явную логическую основу для неоспоримых доказательств. Но когда копенгагенская интерпретация дополняется современными результатами о соответствии и декогеренции, она, по сути, сводится к той же самой физике.
[... Есть] три основных отличия:
1. Логическая эквивалентность между эмпирическими данными, которые являются макроскопическими явлениями, и результатом измерения, который является квантовым свойством, становится более ясной в новом подходе, тогда как в копенгагенской формулировке она оставалась по большей части неявной и сомнительной.
2. В новом подходе существуют два явно различных понятия вероятности. Одна абстрактна и направлена на логику, тогда как другая эмпирична и выражает случайность измерений. Нам необходимо понять их связь и то, почему они совпадают с эмпирическим понятием, входящим в Копенгагенские правила.
3. Основное отличие заключается в смысле правила редукции «коллапс волнового пакета». В новом подходе правило действует, но за него нельзя нести ответственность за какое-либо конкретное воздействие на измеряемый объект. Декогеренции в измерительном устройстве достаточно.
Чтобы получить полную теорию, приведенные выше формальные правила необходимо дополнить конкретным гильбертовым пространством и правилами, управляющими динамикой, например гамильтонианом .
По мнению других [7] это все еще не составляет полной теории, поскольку невозможно предсказать, какой набор непротиворечивых историй действительно произойдет. Другими словами, правила непротиворечивых историй, гильбертова пространства и гамильтониана должны быть дополнены правилом выбора множеств. Однако Роберт Б. Гриффитс придерживается мнения, что задавать вопрос о том, какой набор историй «на самом деле произойдет», является неправильной интерпретацией теории; [8] истории — это инструмент описания реальности, а не отдельных альтернативных реальностей.
Сторонники этой последовательной интерпретации истории, такие как Мюррей Гелл-Манн , Джеймс Хартл , Роланд Омнес и Роберт Б. Гриффитс, утверждают, что их интерпретация проясняет фундаментальные недостатки старой копенгагенской интерпретации и может использоваться как полная интерпретационная основа квантовой теории. механика.
В квантовой философии [9] Ролан Омнес предлагает менее математический способ понимания того же формализма.
Подход непротиворечивых историй можно интерпретировать как способ понять, какие наборы классических вопросов можно последовательно задавать одной квантовой системе, а какие наборы вопросов фундаментально противоречивы и, следовательно, бессмысленны, когда они задаются вместе. Таким образом, становится возможным формально продемонстрировать, почему вопросы, которые Эйнштейн, Подольский и Розен предполагали задать вместе, относительно одной квантовой системы, просто не могут быть заданы вместе. С другой стороны, также становится возможным продемонстрировать, что классические логические рассуждения часто применимы даже к квантовым экспериментам – но теперь мы можем математически точно определить пределы классической логики.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с Хоэнберг, ПК (05 октября 2010 г.). «Коллоквиум: Введение в последовательную квантовую теорию» . Обзоры современной физики . 82 (4): 2835–2844. arXiv : 0909.2359 . дои : 10.1103/RevModPhys.82.2835 . ISSN 0034-6861 .
- ^ Гриффитс, Роберт Б. «Подход на основе последовательных историй к квантовой механике» . Стэнфордская энциклопедия философии . Стэнфордский университет . Проверено 22 октября 2016 г.
- ^ Гриффитс, Роберт Б. (1984). «Последовательные истории и интерпретация квантовой механики». Журнал статистической физики . 36 (1–2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 219–272. Бибкод : 1984JSP....36..219G . дои : 10.1007/bf01015734 . ISSN 0022-4715 . S2CID 119871795 .
- ^ Гриффитс, Роберт Б. (2003). Непротиворечивая квантовая теория (впервые опубликовано в мягкой обложке). Кембридж: Кембриджский университет. Нажимать. ISBN 978-0-521-53929-6 .
- ^ Даукер, Фэй ; Кент, Адриан (23 октября 1995 г.). «Свойства непротиворечивых историй». Письма о физических отзывах . 75 (17): 3038–3041. arXiv : gr-qc/9409037 . Бибкод : 1995PhRvL..75.3038D . дои : 10.1103/physrevlett.75.3038 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 10059479 . S2CID 17359542 .
- ^ Омнес, Роланд (1999). Понимание квантовой механики . Издательство Принстонского университета. стр. 179 , 257. ISBN. 978-0-691-00435-8 . LCCN 98042442 .
- ^ Кент, Адриан; МакЭлвейн, Джим (1 марта 1997 г.). «Алгоритмы квантового предсказания». Физический обзор А. 55 (3): 1703–1720. arXiv : gr-qc/9610028 . Бибкод : 1997PhRvA..55.1703K . дои : 10.1103/physreva.55.1703 . ISSN 1050-2947 . S2CID 17821433 .
- ^ Гриффитс, РБ (2003). Непротиворечивая квантовая теория . Издательство Кембриджского университета.
- ^ Р. Омнес, Квантовая философия , Princeton University Press, 1999. См. часть III, особенно главу IX.