Мемристор

Не путать с мемистором или мемтранзистором .

Мемристор

Мемристор разработан Университетом Иллинойса в Урбана-Шампейн и Национальной лабораторией энергетических технологий.
Изобретенный	Леон Чуа (1971)
Электронный символ

Мемристор связывающий ( / ˈ m ɛ m r ɪ s t ər / ; чемодан резистора памяти ) представляет собой нелинейный двухполюсный электрический компонент, электрический заряд и магнитную потокосвязь . Он был описан и назван в 1971 году Леоном Чуа , составив теоретический квартет фундаментальных электрических компонентов, который также включает резистор , конденсатор и катушку индуктивности .

Позднее Чуа и Канг обобщили эту концепцию на мемристивные системы . Такая система включает в себя схему из нескольких обычных компонентов, которая имитирует ключевые свойства идеального мемристорного компонента и также обычно называется мемристором. Было разработано несколько таких технологий мемристорных систем, в частности ReRAM .

Идентификация мемристивных свойств в электронных устройствах вызвала споры. Экспериментально идеальный мемристор еще не продемонстрирован.

В качестве основного электрического компонента

Концептуальные симметрии резистора, конденсатора, катушки индуктивности и мемристора

Чуа в своей статье 1971 года определил теоретическую симметрию между нелинейным резистором (напряжение-ток), нелинейным конденсатором (напряжение-заряд) и нелинейным индуктором (магнитная потокосцепление-ток). Из этой симметрии он вывел характеристики четвертого фундаментального элемента нелинейной цепи, связывающего магнитный поток и заряд, который он назвал мемристором. В отличие от линейного (или нелинейного) резистора, мемристор имеет динамическую связь между током и напряжением, включая память о прошлых напряжениях или токах. Другие ученые предложили резисторы с динамической памятью, такие как мемистор Бернарда Уидроу, но Чуа ввел математическую общность.

Вывод и характеристики

Первоначально мемристор был определен как нелинейная функциональная зависимость между магнитной потокосцеплением Φ _m ( t ) и количеством протекшего электрического заряда q ( t ):

$f(\mathrm {\Phi } _{\mathrm {m} }(t),q(t))=0$

Магнитная потокосцепление m Φ _{обобщается на} основе характеристики цепи индуктора. Здесь оно не представляет собой магнитное поле. Его физический смысл обсуждается ниже. Символ Φ _m можно рассматривать как интеграл напряжения во времени.

Во взаимосвязи между Φ _m и q производная одного по другому зависит от значения одного или другого, и поэтому каждый мемристор характеризуется своей функцией мемристанса, описывающей зависящую от заряда скорость изменения потока с зарядом. .

$M(q)={\frac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {m}}}{\mathrm {d} q}}$

Подставив поток как интеграл по времени от напряжения, а заряд как интеграл по времени от тока, получим более удобные формы;

$M(q(t))={\cfrac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {}}/\mathrm {d} t}{\mathrm {d} q/\mathrm {d} t}}={\frac {V(t)}{I(t)}}$

Чтобы связать мемристор с резистором, конденсатором и катушкой индуктивности, полезно выделить член M ( q ), который характеризует устройство, и записать его в виде дифференциального уравнения.

Устройство	Характеристика свойства (ед.)	Дифференциальное уравнение
Резистор ( Р )	Сопротивление ( В / А или Ом , Ом)	R = dV / dI
Конденсатор ( С )	Емкость ( C / V или фарад )	С = d q / d V
Индуктор ( л )	Индуктивность ( Вб / А или генри )	L = d Φ m / d я
Мемристор ( М )	Мемристанция ( Вб / С или Ом)	M = d Φ m / d q

отношения дифференциалов I , q , Φ _m и V. Приведенная выше таблица охватывает все значимые Ни одно устройство не может связать dI с dq или dΦ _m с dV , потому что — производная q , а Φ _m — интеграл от V. I

Из этого можно сделать вывод, что мемристанс — это сопротивление , зависящее от заряда . Если M ( q ( t )) — константа, то получаем закон Ома R ( t ) = V ( t )/ I ( t ). Однако если M ( q ( t )) нетривиально, уравнение не эквивалентно, поскольку q ( t ) и M ( q ( t )) могут меняться со временем. Решение напряжения как функции времени дает

$V(t)=\ M(q(t))I(t)$

Это уравнение показывает, что мемристанс определяет линейную зависимость между током и напряжением, пока M не меняется в зависимости от заряда. Ненулевой ток подразумевает изменение заряда во времени. Однако переменный ток может выявить линейную зависимость в работе схемы, индуцируя измеримое напряжение без суммарного движения заряда - до тех пор, пока максимальное изменение q не вызывает большого изменения M .

Более того, мемристор является статическим, если на него не подается ток. Если I ( t ) = 0, мы находим V ( t ) = 0 и M ( t ) постоянно. В этом суть эффекта памяти.

Аналогично мы можем определить $W(\phi (t))$ как мемдуктанс.

$i(t)=W(\phi (t))v(t)$

напоминает Потребляемая мощность характеристику резистора I ² Р. ​

$P(t)=\ I(t)V(t)=\ I^{2}(t)M(q(t))$

Пока M ( q ( t )) мало меняется, например, при переменном токе, мемристор будет выглядеть как постоянный резистор. Однако если M ( q ( t )) быстро увеличивается, потребление тока и мощности быстро прекратится.

M ( q Физически ограничено, что ) должно быть положительным для всех значений q (при условии, что устройство пассивно и не становится сверхпроводящим при некотором q ). Отрицательное значение будет означать, что он будет постоянно поставлять энергию при работе с переменным током.

Моделирование и проверка

Чтобы понять природу функции мемристора, полезны некоторые знания фундаментальных концепций теории цепей, начиная с концепции моделирования устройств .

Инженеры и ученые редко анализируют физическую систему в ее первоначальном виде. Вместо этого они создают модель, аппроксимирующую поведение системы. Анализируя поведение модели, они надеются предсказать поведение реальной системы. Основная причина построения моделей заключается в том, что физические системы обычно слишком сложны, чтобы поддаваться практическому анализу.

В 20 веке велись работы над устройствами, в которых исследователи не распознали мемристивные характеристики. Это вызвало предложение признать такие устройства мемристорами. Першин и Ди Вентра предложили тест, который может помочь разрешить некоторые давние споры о том, существует ли идеальный мемристор на самом деле или это чисто математическая концепция.

Оставшаяся часть статьи в первую очередь посвящена мемристорам, связанным с устройствами ReRAM , поскольку большая часть работ с 2008 года была сосредоточена в этой области.

Сверхпроводящий мемристорный компонент

Доктор Пол Пенфилд в техническом отчете Массачусетского технологического института за 1974 год. упоминает мемристор в связи с джозефсоновскими переходами . Это было раннее использование слова «мемристор» в контексте схемного устройства.

Одно из членов тока через джозефсоновский переход имеет вид:

${\begin{aligned}i_{M}(v)&=\epsilon \cos(\phi _{0})v\\&=W(\phi _{0})v\end{aligned}}$

где $\epsilon$ - константа, основанная на физических сверхпроводящих материалах, $v$ напряжение на переходе и $i_{M}$ это ток через переход.

В конце 20 века проводились исследования фазозависимой проводимости в джозефсоновских переходах. Более комплексный подход к извлечению этой фазозависимой проводимости появился в основополагающей статье Пеотты и ДиВентры в 2014 году.

Мемристорные схемы

Из-за практической сложности изучения идеального мемристора мы обсудим другие электрические устройства, которые можно смоделировать с помощью мемристоров. Математическое описание мемристивного устройства (системы) см. в разделе «Теория» .

Разрядную трубку можно смоделировать как мемристивное устройство, сопротивление которого зависит от количества электронов проводимости. $n_{e}$.

${\begin{aligned}v_{M}&=R(n_{e})i_{M}\\{\frac {dn_{e}}{dt}}&=\beta n+\alpha R(n_{e})i_{M}^{2}\end{aligned}}$

$v_{M}$ – напряжение на разрядной трубке, $i_{M}$ ток, текущий через него, и $n_{e}$ - число электронов проводимости. Простая функция памяти: $R(n_{e})={\frac {F}{n_{e}}}$. $\alpha ,\beta$ и $F$ – параметры, зависящие от размеров трубки и газового наполнения. Экспериментальной идентификацией мемристивного поведения является « защемленная петля гистерезиса» в $v-i$ самолет. Эксперимент, демонстрирующий такую ​​характеристику обычной газоразрядной трубки, см. в разделе «Фигура Лиссажу с физическим мемристором» (YouTube) . Видео также иллюстрирует, как понять отклонения в характеристиках сжатого гистерезиса физических мемристоров.

Термисторы можно моделировать как мемристивные устройства.

${\begin{aligned}v&=R_{0}(T_{0})\exp \left[\beta \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)\right]i\\&\equiv R(T)i\\{\frac {dT}{dt}}&={\frac {1}{C}}\left[-\delta \cdot (T-T_{0})+R(T)i^{2}\right]\end{aligned}}$

$\beta$ – материальная константа, $T$ - абсолютная температура тела термистора, $T_{0}$ — температура окружающей среды (обе температуры в Кельвинах), $R_{0}(T_{0})$ обозначает устойчивость к холодным температурам при $T=T_{0}$, $C$ это теплоемкость и $\delta$ – постоянная рассеяния термистора.

Фундаментальным явлением, практически не изученным, является мемристивное поведение в pn-переходах. Мемристор играет решающую роль в имитации эффекта накопления заряда в базе диода, а также отвечает за явление модуляции проводимости (что так важно во время прямых переходных процессов).

Критика

В 2008 году команда HP Labs нашла экспериментальные доказательства существования мемристора Чуа на основе анализа тонкой пленки диоксида титана , таким образом связав работу устройств ReRAM с концепцией мемристора. По данным HP Labs, мемристор будет работать следующим образом: электрическое сопротивление мемристора не является постоянным, а зависит от тока, который ранее протекал через устройство, т. е. его нынешнее сопротивление зависит от того, сколько электрического заряда ранее протекло через него. и в каком направлении; устройство запоминает свою историю — так называемое свойство энергонезависимости . Когда электропитание отключается, мемристор запоминает свое последнее сопротивление до тех пор, пока не будет включен снова.

Результат HP Labs был опубликован в научном журнале Nature . Следуя этому утверждению, Леон Чуа утверждал, что определение мемристора можно обобщить, чтобы охватить все формы двухконтактных энергонезависимых запоминающих устройств, основанных на эффектах переключения сопротивления. Чуа также утверждал, что мемристор является старейшим известным элементом схемы , а его эффекты предшествуют резистору , конденсатору и катушке индуктивности . Однако существуют серьезные сомнения относительно того, может ли настоящий мемристор действительно существовать в физической реальности. непассивной нанобатареи . Кроме того, некоторые экспериментальные данные противоречат обобщению Чуа, поскольку в памяти с переключением сопротивления наблюдается эффект Простой тест был предложен Першиным и Ди Вентрой. проанализировать, действительно ли существует такой идеальный или общий мемристор или это чисто математическая концепция. До сих пор, похоже, не существует экспериментального устройства переключения сопротивления ( ReRAM ), которое могло бы пройти это испытание.

Эти устройства предназначены для применения в наноэлектронных устройствах памяти, компьютерной логике и нейроморфных /нейромемристивных компьютерных архитектурах. В 2013 году технический директор Hewlett-Packard Мартин Финк предположил, что мемристорная память может стать коммерчески доступной уже в 2018 году. В марте 2012 года группа исследователей из HRL Laboratories и Мичиганского университета объявила о создании первой функционирующей мемристорной матрицы, построенной на КМОП- чипе.

Массив из 17 специально созданных кислородом с обедненным мемристоров из диоксида титана , созданных в лабораториях HP , сфотографирован с помощью атомно-силового микроскопа . Проволоки имеют ширину около 50 нм, или 150 атомов. Электрический ток через мемристоры смещает кислородные вакансии, вызывая постепенное и стойкое изменение электрического сопротивления .

Согласно первоначальному определению 1971 года, мемристор является четвертым фундаментальным элементом схемы, образующим нелинейную зависимость между электрическим зарядом и магнитной потокосцеплением. В 2011 году Чуа выступал за более широкое определение, включающее все двухконтактные энергонезависимые запоминающие устройства, основанные на переключении сопротивления. Уильямс утверждал, что MRAM , память с фазовым изменением и ReRAM являются мемристорными технологиями. Некоторые исследователи утверждали, что биологические структуры, такие как кровь и кожа подходят под определение. Другие утверждали, что устройства памяти, разрабатываемые HP Labs , и другие формы ReRAM не являются мемристорами, а скорее частью более широкого класса систем с переменным сопротивлением. и что более широкое определение мемристора — это неоправданный с научной точки зрения захват земель , который благоприятствовал патентам на мемристоры HP.

В 2011 году Мейффельс и Шредер отметили, что одна из первых статей о мемристорах содержала ошибочное предположение об ионной проводимости. В 2012 году Мейфельс и Сони обсудили некоторые фундаментальные вопросы и проблемы реализации мемристоров. Они указали на недостатки электрохимического моделирования, представленного в статье журнала Nature «Найден пропавший мемристор». поскольку влияние эффектов концентрационной поляризации на поведение металло -TiO _{2- x} -металлических структур под воздействием напряжения или тока не рассматривалось. На эту критику ссылались Валов и др. в 2013 году.

В своего рода мысленном эксперименте Мёффельс и Сони кроме того, выявилось серьезное противоречие: если управляемый током мемристор с так называемым свойством энергонезависимости существует в физической реальности, его поведение нарушило бы принцип Ландауэра , который накладывает ограничение на минимальное количество энергии, необходимое для изменения «информационных» состояний системы. Эта критика была наконец принята Ди Вентрой и Першиным. в 2013 году.

В этом контексте Мёффельс и Сони указал на фундаментальный термодинамический принцип: энергонезависимое хранение информации требует существования барьеров свободной энергии , которые отделяют отдельные состояния внутренней памяти системы друг от друга; в противном случае можно было бы столкнуться с «безразличной» ситуацией, и система произвольно колебалась бы от одного состояния памяти к другому именно под воздействием тепловых флуктуаций . Когда не защищены от тепловых колебаний , они демонстрируют некоторую диффузную динамику, что приводит к ухудшению состояния. состояния внутренней памяти Поэтому барьеры свободной энергии должны быть достаточно высокими, чтобы гарантировать низкую вероятность битовых ошибок при работе битов. Следовательно, всегда существует нижний предел энергопотребления – в зависимости от требуемой вероятности битовой ошибки – для намеренного изменения значения бита в любом устройстве памяти.

В общей концепции мемристивной системы определяющими уравнениями являются (см. Теорию ):

${\begin{aligned}y(t)&=g(\mathbf {x} ,u,t)u(t),\\{\dot {\mathbf {x} }}&=f(\mathbf {x} ,u,t),\end{aligned}}$

где u ( t ) — входной сигнал, а y ( t ) — выходной сигнал. Вектор x представляет собой набор из n переменных состояния, описывающих различные состояния внутренней памяти устройства. ẋ — зависящая от времени скорость изменения вектора состояния x со временем.

Когда кто-то хочет выйти за рамки простого подбора кривой и стремиться к реальному физическому моделированию элементов энергонезависимой памяти, например, резистивных устройств с произвольным доступом , нужно следить за вышеупомянутыми физическими корреляциями. Для проверки адекватности предложенной модели и ее результирующих уравнений состояния входной сигнал u ( t ) можно наложить на стохастический член ξ ( t ), который учитывает существование неизбежных тепловых флуктуаций . Уравнение динамического состояния в его общей форме, наконец, гласит:

${\dot {\mathbf {x} }}=f(\mathbf {x} ,u(t)+\xi (t),t),$

где ξ ( t ) — это, например, белый гауссов шум тока или напряжения . На основе аналитического или численного анализа зависящей от времени реакции системы на шум можно принять решение о физической обоснованности подхода к моделированию, например, сможет ли система сохранять состояния своей памяти при выключении питания. режим?

Такой анализ провели Ди Вентра и Першин. что касается настоящего мемристора, управляемого током. Поскольку предложенное уравнение динамического состояния не обеспечивает никакого физического механизма, позволяющего такому мемристору справляться с неизбежными тепловыми флуктуациями, мемристор, управляемый током, будет хаотично изменять свое состояние с течением времени именно под воздействием токового шума. Ди Вентра и Першин Таким образом, пришел к выводу, что мемристоры, чьи состояния сопротивления (памяти) зависят исключительно от истории тока или напряжения, не смогут защитить свои состояния памяти от неизбежного шума Джонсона-Найквиста и будут постоянно страдать от потери информации, так называемой «стохастической катастрофы». Таким образом, мемристор, управляемый током, не может существовать как твердотельное устройство в физической реальности.

Вышеупомянутый термодинамический принцип, кроме того, подразумевает, что работа двухполюсных энергонезависимых запоминающих устройств (например, устройств памяти с «сопротивлением» ( ReRAM )) не может быть связана с концепцией мемристора, т. е. такие устройства сами по себе не могут запоминать свои история тока или напряжения. Переходы между отдельными состояниями внутренней памяти или сопротивления носят вероятностный характер. Вероятность перехода из состояния { i } в состояние { j } зависит от высоты барьера свободной энергии между обоими состояниями. Таким образом, на вероятность перехода можно влиять путем соответствующего управления запоминающим устройством, т.е. путем «понижения» барьера свободной энергии для перехода { i } → { j } посредством, например, внешнего смещения.

Событие «переключения сопротивления» можно просто вызвать, установив для внешнего смещения значение, превышающее определенное пороговое значение. Это тривиальный случай, т. е. барьер свободной энергии при переходе { i } → { j } снижается до нуля. В случае применения смещений ниже порогового значения все еще существует конечная вероятность того, что устройство переключится с течением времени (вызванное случайным тепловым колебанием), но – поскольку мы имеем дело с вероятностными процессами – невозможно предсказать, когда произойдет событие переключения. Это основная причина стохастической природы всех наблюдаемых процессов переключения сопротивления ( ReRAM ). Если барьеры свободной энергии недостаточно высоки, запоминающее устройство может даже переключиться, ничего не делая.

Когда обнаруживается, что двухконтактное энергонезависимое запоминающее устройство находится в определенном состоянии сопротивления { j }, следовательно, не существует физической однозначной связи между его текущим состоянием и предшествующей историей напряжения. Таким образом, поведение переключения отдельных устройств энергонезависимой памяти не может быть описано в рамках математической структуры, предложенной для мемристорных/мемристивных систем.

Дополнительный термодинамический интерес возникает из определения, что мемристоры/мемристивные устройства должны энергетически действовать как резисторы. Мгновенная электрическая мощность, поступающая в такое устройство, полностью рассеивается в виде джоулева тепла в окружающую среду, поэтому в системе не остается никакой лишней энергии после того, как она была переведена из одного состояния сопротивления x _i в другое x _j . Таким образом, внутренняя энергия мемристорного устройства в состоянии x _i , U ( V , T , x _i ), будет такой же, как и в состоянии x _j , U ( V , T , x _j ), даже если эти разные состояния будут приводят к различным сопротивлениям устройства, что само по себе должно быть вызвано физическими изменениями материала устройства.

Другие исследователи отметили, что мемристорные модели, основанные на предположении о линейном дрейфе ионов , не учитывают асимметрию между временем установки (переключение сопротивления с высокого на низкое) и временем сброса (переключение сопротивления с низкого на высокое) и не обеспечивают значения ионной подвижности. согласуется с экспериментальными данными. Чтобы компенсировать этот недостаток, были предложены модели нелинейного ионного дрейфа.

В статье, опубликованной в 2014 году исследователями ReRAM, был сделан вывод, что исходные/базовые уравнения моделирования мемристора Струкова (ХП) не очень хорошо отражают реальную физику устройства, тогда как последующие (основанные на физике) модели, такие как модель Пикетта или модель ECM Мензеля (Мензель является соавтором автор этой статьи) обладают достаточной предсказуемостью, но являются непомерно вычислительными. По состоянию на 2014 год продолжается поиск модели, которая уравновешивает эти проблемы; в статье модели Чанга и Якопчича рассматриваются как потенциально хорошие компромиссы.

Мартин Рейнольдс, аналитик-электротехник исследовательской компании Gartner , отметил, что, хотя HP небрежно называет свое устройство мемристором, критики педантично заявляют, что это не мемристор.

Экспериментальные испытания

Чуа предложил экспериментальные тесты, чтобы определить, можно ли правильно отнести устройство к мемристору:

• Кривая Лиссажу на плоскости напряжение-ток представляет собой защемленную петлю гистерезиса , когда она возбуждается любым биполярным периодическим напряжением или током безотносительно к начальным условиям.
• Площадь каждого лепестка защемленной петли гистерезиса сужается по мере увеличения частоты вынуждающего сигнала.
• Когда частота стремится к бесконечности, петля гистерезиса вырождается в прямую линию, проходящую через начало координат, наклон которой зависит от амплитуды и формы вынуждающего сигнала.

По словам Чуа все резистивные переключаемые запоминающие устройства, включая ReRAM , MRAM и память с фазовым изменением, соответствуют этим критериям и являются мемристорами. Однако отсутствие данных для кривых Лиссажу в диапазоне начальных условий или в диапазоне частот усложняет оценку этого утверждения.

Экспериментальные данные показывают, что резистивная память на основе окислительно-восстановительного потенциала ( ReRAM ) включает в себя эффект нанобатарейки , который противоречит мемристорной модели Чуа. Это указывает на то, что теорию мемристоров необходимо расширить или скорректировать, чтобы обеспечить точное моделирование ReRAM.

Теория

В 2008 году исследователи из HP Labs представили модель функции памяти, основанную на тонких пленках диоксида титана . Для R _ON ≪ R _OFF функция памяти была определена как

$M(q(t))=R_{\mathrm {OFF} }\cdot \left(1-{\frac {\mu _{v}R_{\mathrm {ON} }}{D^{2}}}q(t)\right)$

где R _OFF представляет состояние с высоким сопротивлением, R _ON представляет состояние с низким сопротивлением, μ _v представляет подвижность легирующих примесей в тонкой пленке, а D представляет толщину пленки. Группа HP Labs отметила, что «оконные функции» необходимы для компенсации различий между экспериментальными измерениями и их мемристорной моделью из-за нелинейного ионного дрейфа и граничных эффектов.

Работа в качестве переключателя

Для некоторых мемристоров приложенный ток или напряжение вызывает существенное изменение сопротивления. Такие устройства можно охарактеризовать как переключатели, исследуя время и энергию, которые необходимо потратить для достижения желаемого изменения сопротивления. Это предполагает, что приложенное напряжение остается постоянным. Расчет рассеяния энергии во время одного события переключения показывает, что для того, чтобы мемристор переключился с R _on на R _off за время T _on на T _off , заряд должен измениться на ΔQ = Q _on − Q _off .

$E_{\mathrm {switch} }=\ V^{2}\int _{T_{\mathrm {off} }}^{T_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} t}{M(q(t))}}=\ V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{I(q)M(q)}}=\ V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{V(q)}}=\ V\Delta Q$

Подстановка V = I ( q ) M ( q ), а затем ∫d q / V = ​​∆ Q / V вместо константы V To дает окончательное выражение. Эта силовая характеристика принципиально отличается от характеристики металлооксидно-полупроводникового транзистора , выполненного на основе конденсатора. В отличие от транзистора конечное состояние мемристора с точки зрения заряда не зависит от напряжения смещения.

Тип мемристора, описанный Уильямсом, перестает быть идеальным после переключения во всем диапазоне его сопротивлений, создавая гистерезис , называемый также «режимом жесткого переключения». Другой тип переключателя будет иметь циклический M ( q ), так что за каждым событием включения - выключения будет следовать событие включения - выключения при постоянном смещении. Такое устройство будет действовать как мемристор при любых условиях, но будет менее практичным.

Мемристивные системы

В более общей концепции мемристивной системы n -го порядка определяющими уравнениями являются:

${\begin{aligned}y(t)&=g({\textbf {x}},u,t)u(t),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u,t)\end{aligned}}$

где u ( t ) — входной сигнал, y ( t ) — выходной сигнал, вектор x представляет собой набор из n переменных состояния, описывающих устройство, а g и f — непрерывные функции . Для мемристивной системы, управляемой током, сигнал u ( t ) представляет текущий сигнал i ( t ), а сигнал y ( t ) представляет сигнал напряжения v ( t ). Для мемристивной системы, управляемой напряжением, сигнал u ( t ) представляет сигнал напряжения v ( t ), а сигнал y ( t ) представляет сигнал тока i ( t ).

Чистый q мемристор является частным случаем этих уравнений, а именно, когда x зависит только от заряда ( x = q ) и поскольку заряд связан с током через производную по времени d / d t = i ( t ). Таким образом, для чистых мемристоров f (т.е. скорость изменения состояния) должна быть равна или пропорциональна току i ( t ).

Сжатый гистерезис

Пример кривой сжатого гистерезиса, зависимость V от I

Одним из результирующих свойств мемристоров и мемристивных систем является наличие эффекта сжатого гистерезиса . Для мемристивной системы, управляемой током, вход u ( t ) представляет собой ток i ( t ), выход y ( t ) является напряжением v ( t ), а наклон кривой представляет электрическое сопротивление. Изменение наклона кривых сжатого гистерезиса демонстрирует переключение между различными состояниями сопротивления, что является центральным явлением для ReRAM и других форм двухполюсной резистивной памяти. Мемристивная теория предсказывает, что на высоких частотах эффект сжатого гистерезиса будет ухудшаться, в результате чего получится прямая линия, представляющая линейный резистор. Было доказано, что некоторые типы непересекающихся кривых сжатого гистерезиса (обозначенные Типом II) не могут быть описаны мемристорами.

Мемристивные сети и математические модели взаимодействия цепей

Концепция мемристивных сетей была впервые представлена ​​Леоном Чуа в его статье 1965 года «Мемристивные устройства и системы». Чуа предложил использовать мемристивные устройства как средство построения искусственных нейронных сетей, которые могли бы имитировать поведение человеческого мозга. Фактически, мемристивные устройства в схемах имеют сложные взаимодействия из-за законов Кирхгофа.Мемристивная сеть — это тип искусственной нейронной сети, основанной на мемристивных устройствах, представляющих собой электронные компоненты, обладающие свойством мемристивности. В мемристивной сети мемристивные устройства используются для моделирования поведения нейронов и синапсов в человеческом мозге. Сеть состоит из слоев мемристивных устройств, каждый из которых связан с другими слоями через набор весов. Эти веса корректируются в процессе обучения, позволяя сети учиться и адаптироваться к новым входным данным.Одним из преимуществ мемристивных сетей является то, что их можно реализовать с использованием относительно простого и недорогого оборудования, что делает их привлекательным вариантом для разработки недорогих систем искусственного интеллекта. Они также потенциально могут быть более энергоэффективными, чем традиционные искусственные нейронные сети, поскольку могут хранить и обрабатывать информацию, используя меньше энергии. Однако область мемристивных сетей все еще находится на ранних стадиях развития, и необходимы дополнительные исследования, чтобы полностью понять их возможности и ограничения.Для простейшей модели, состоящей только из мемристивных устройств с последовательно включенными генераторами напряжения,существует точное уравнение в замкнутой форме ( Уравнение Каравелли–Траверсы–Ди Вентры , CTDV) который описывает эволюцию внутренней памяти сети для каждого устройства. Для простой мемристорной модели (но не реалистичной) переключения между двумя значениями сопротивления, заданной моделью Вильямса-Струкова. $R(x)=R_{off}(1-x)+R_{on}x$, с $dx/dt=I/\beta -\alpha x$,существует система нелинейно связанных дифференциальных уравнений, которая имеет вид:

${\frac {d{\vec {x}}}{dt}}=-\alpha {\vec {x}}+{\frac {1}{\beta }}(I-\chi \Omega X)^{-1}\Omega {\vec {S}}$

где $X$ — диагональная матрица с элементами $x_{i}$ по диагонали, $\alpha ,\beta ,\chi$ основаны на физических параметрах мемристоров. Вектор ${\vec {S}}$ — вектор генераторов напряжения, включенных последовательно с мемристорами. Топология схемы входит только в оператор проектора $\Omega ^{2}=\Omega$, определенный через матрицу циклов графа. Уравнение дает краткое математическое описание взаимодействий, обусловленных законами Кирхгофа. Интересно, что уравнение имеет много общих свойств с сетью Хопфилда , таких как существование функций Ляпунова и классические туннельные явления. В контексте мемристивных сетей уравнение CTD может использоваться для прогнозирования поведения мемристивных устройств в различных условиях эксплуатации или для проектирования и оптимизации мемристивных схем для конкретных приложений.

Расширенные системы

Некоторые исследователи подняли вопрос о научной правомерности мемристорных моделей HP в объяснении поведения ReRAM . и предложили расширенные мемристивные модели для устранения выявленных недостатков.

Один пример попытки расширить структуру мемристивных систем путем включения динамических систем, включающих производные более высокого порядка входного сигнала u ( t ) в виде разложения в ряд

${\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)u(t)+g_{1}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2}u \over \operatorname {d} t^{2}}+g_{2}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{4}u \over \operatorname {d} t^{4}}+\ldots +g_{m}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2m}u \over \operatorname {d} t^{2m}},\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}$

где m — целое положительное число, u ( t ) — входной сигнал, y ( t ) — выходной сигнал, вектор x представляет собой набор из n переменных состояния, описывающих устройство, а функции g и f — непрерывные функции . Это уравнение дает те же кривые гистерезиса с пересечением нуля, что и мемристивные системы, но с другой частотной характеристикой, чем предсказываемая мемристивными системами.

Другой пример предлагает включить значение смещения. $a$ чтобы объяснить наблюдаемый эффект нанобатарейки, который нарушает предсказанный эффект защемленного гистерезиса при переходе через нуль.

${\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)(u(t)-a),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}$

Реализация гистерезисных вольт-амперных мемристоров.

Существуют реализации мемристоров с гистерезисной вольт-амперной кривой или с гистерезисной вольт-амперной кривой и гистерезисной кривой потока-заряда [arXiv:2403.20051]. Мемристоры с гистерезисной вольт-амперной кривой используют сопротивление, зависящее от истории тока и напряжения, и служат хорошим предзнаменованием для будущего технологий памяти благодаря своей простой структуре, высокой энергоэффективности и высокой интеграции [DOI: 10.1002/aisy.202200053] .

Мемристор из диоксида титана

сообщил об экспериментальной твердотельной версии Интерес к мемристору возродился, когда в 2007 году Р. Стэнли Уильямс из Hewlett Packard . В статье впервые было продемонстрировано, что твердотельное устройство может иметь характеристики мемристора, основанные на поведении тонких наноразмерных пленок. Устройство не использует магнитный поток, как предполагает теоретический мемристор, и не сохраняет заряд, как это делает конденсатор, а вместо этого обеспечивает сопротивление, зависящее от истории тока.

Хотя в первоначальных отчетах HP о мемристоре TiO ₂ это не упоминалось , характеристики переключения сопротивления диоксида титана были первоначально описаны в 1960-х годах.

Устройство HP состоит из тонкой (50 нм ) пленки диоксида титана толщиной 5 нм между двумя электродами : один титановый , другой платиновый . Первоначально пленка диоксида титана состоит из двух слоев, один из которых имеет небольшое обеднение атомами кислорода . Кислородные вакансии действуют как носители заряда , а это означает, что обедненный слой имеет гораздо более низкое сопротивление, чем не обедненный слой. При приложении электрического поля кислородные вакансии дрейфуют (см. Проводник быстрых ионов ), изменяя границу между слоями с высоким и низким сопротивлением. Таким образом, сопротивление пленки в целом зависит от того, сколько заряда прошло через нее в определенном направлении, которое обратимо путем изменения направления тока. Поскольку устройство HP демонстрирует быструю ионную проводимость на наноуровне, оно считается наноионным устройством .

Мемористанс проявляется только тогда, когда и легированный слой, и обедненный слой способствуют сопротивлению. Когда через мемристор проходит достаточный заряд, и ионы больше не могут двигаться, устройство входит в гистерезис . Он перестает интегрировать q =∫ I d t , а скорее сохраняет q на верхней границе и фиксированное M , действуя таким образом как постоянный резистор до тех пор, пока ток не поменяется на противоположное.

Применения памяти тонкопленочных оксидов в течение некоторого времени были областью активных исследований. IBM опубликовала в 2000 году статью о структурах, аналогичных описанной Уильямсом. У Samsung есть патент США на переключатели на основе оксидных вакансий, аналогичные описанному Уильямсом.

В апреле 2010 года лаборатории HP объявили, что у них есть практические мемристоры, работающие со временем переключения 1 нс (~ 1 ГГц) и размерами 3 на 3 нм. что является хорошим предзнаменованием для будущего технологии. При такой плотности он может легко конкурировать с нынешней технологией флэш-памяти размером менее 25 нм .

Мемристор из диоксида кремния

Похоже, что мемристантность была обнаружена в тонких нанопленках диоксида кремния еще в 1960-х годах..

Однако гистерезисная проводимость в кремнии связана с мемристивными эффектами.только в 2009 году. Совсем недавно, начиная с 2012 года, Тони Кеньон, Аднан Мехоник и их группа ясно продемонстрировали, что резистивное переключение в тонких пленках оксида кремния происходит из-за образования нитей кислородных вакансий в диоксиде кремния, созданном с дефектами, непосредственно исследовав движение кислорода под действием электрическое смещение и визуализировали полученные проводящие нити с помощью кондуктивной атомно-силовой микроскопии.

Полимерный мемристор

В 2004 году Кригер и Спитцер описали динамическое легирование полимеров и неорганических диэлектроподобных материалов, которое улучшило характеристики переключения и удержания, необходимые для создания функционирующих энергонезависимых ячеек памяти. Они использовали пассивный слой между электродом и активными тонкими пленками, что улучшало извлечение ионов из электрода. В качестве пассивного слоя можно использовать проводник быстрых ионов , что позволяет существенно уменьшить поле вывода ионов.

В июле 2008 года Ерохин и Фонтана заявили, что разработали полимерный мемристор раньше, чем недавно анонсированный мемристор из диоксида титана.

В 2010 году Алибарт, Гамрат, Вийом и др. представила новое гибридное устройство из органических и наночастиц ( NOMFET : полевой транзистор с органической памятью наночастиц), которое ведет себя как мемристор. и который демонстрирует основное поведение биологического пикового синапса. Это устройство, также называемое синапстором (синапсическим транзистором), использовалось для демонстрации нейро-схемы (ассоциативная память, показывающая павловское обучение).

В 2012 году Крупи, Прадхан и Тозер описали доказательство концептуального проекта по созданию цепей нейронно-синаптической памяти с использованием мемристоров на основе органических ионов. Схема синапса продемонстрировала долговременное усиление обучения, а также забывание, вызванное бездействием. Используя сетку цепей, образец света сохранялся и позже вызывался. Это имитирует поведение нейронов V1 в первичной зрительной коре , которые действуют как пространственно-временные фильтры, обрабатывающие зрительные сигналы, такие как края и движущиеся линии.

В 2012 году Ерохин и соавторы продемонстрировали стохастическую трехмерную матрицу с возможностями обучения и адаптации на основе полимерного мемристора.

Многослойный мемристор

В 2014 г. Бессонов и др. сообщили о гибком мемристивном устройстве, состоящем из гетероструктуры MoO _x / MoS _2, зажатой между серебряными электродами на пластиковой фольге. Метод изготовления полностью основан на технологиях печати и обработки раствора с использованием двумерных слоистых дихалькогенидов переходных металлов (TMD). Мемристоры механически гибки, оптически прозрачны и производятся по низкой цене. Было обнаружено, что мемристивное поведение переключателей сопровождается выраженным мемемемкостным эффектом. Высокая производительность переключения, продемонстрированная синаптическая пластичность и устойчивость к механическим деформациям обещают имитировать привлекательные характеристики биологических нейронных систем в новых вычислительных технологиях.

Атомные резисторы

Атомристор определяется как электрические устройства, демонстрирующие мемристивное поведение в атомарно тонких наноматериалах или атомных листах. В 2018 году Ge и Wu et al. в группе Акинванде из Техасского университета впервые сообщили об универсальном мемристивном эффекте в однослойных атомных листах TMD (MX ₂ , M = Mo, W; и X = S, Se) на основе вертикальных металл-изолятор-металл (MIM). ) структура устройства. Позже работа была распространена на монослойный гексагональный нитрид бора , который является самым тонким материалом с памятью толщиной около 0,33 нм. Эти атомристоры обеспечивают переключение без формирования и работают как в униполярном, так и в биполярном режиме. Поведение переключения наблюдается в монокристаллических и поликристаллических пленках с различными проводящими электродами (золотом, серебром и графеном). Атомарно тонкие листы TMD изготавливаются с помощью CVD / MOCVD , что обеспечивает экономичное производство. Впоследствии, используя преимущества низкого сопротивления «включения» и большого коэффициента включения/выключения, был испытан высокопроизводительный радиочастотный переключатель с нулевой мощностью на основе атомристоров MoS ₂ или h-BN, что указывает на новое применение мемристоров для 5G , 6G и Системы ТГц связи и связи. В 2020 году атомистическое понимание механизма проводящей виртуальной точки было разъяснено в статье, посвященной природным нанотехнологиям.

Сегнетоэлектрический мемристор

Сегнетоэлектрический ​ мемристор основан на тонком сегнетоэлектрическом барьере, расположенном между двумя металлическими электродами. Переключение поляризации сегнетоэлектрика путем приложения положительного или отрицательного напряжения к переходу может привести к изменению сопротивления на два порядка: R _OFF ≫ R _ON (эффект, называемый туннельным электросопротивлением). В целом поляризация резко не переключается. Обращение происходит постепенно за счет зарождения и роста сегнетоэлектрических доменов с противоположной поляризацией. Во время этого процесса сопротивление не находится ни в состоянии R _ON , ни в состоянии R _OFF , а находится между ними. При циклическом изменении напряжения конфигурация сегнетоэлектрического домена меняется, что позволяет точно настроить значение сопротивления. Основные преимущества сегнетоэлектрического мемристора заключаются в том, что динамику сегнетоэлектрического домена можно настраивать, что дает возможность спроектировать реакцию мемристора, и что изменения сопротивления обусловлены чисто электронными явлениями, что повышает надежность устройства, поскольку не требуется глубоких изменений в структуре материала.

Мемристор из углеродных нанотрубок

In 2013, Ageev, Blinov et al. сообщил о наблюдении мемристорного эффекта в структуре на основе вертикально ориентированных углеродных нанотрубок при изучении пучков УНТ с помощью сканирующего туннельного микроскопа .

Позже было найдено пьезоэлектрического поля Показано, что механизм мемристивного переключения напряженных УНТ основан на формировании и последующем перераспределении неоднородной упругой деформации и Edef в нанотрубку под действием внешнего электрического поля E ( x , t ).

Биомолекулярный мемристор

Биоматериалы были оценены для использования в искусственных синапсах и показали потенциал для применения в нейроморфных системах. В частности, исследовалась возможность использования биомемристора на основе коллагена в качестве искусственного синаптического устройства. тогда как синаптическое устройство на основе лигнина демонстрировало повышение или понижение тока с последовательными изменениями напряжения в зависимости от знака напряжения. кроме того, натуральный фиброин шелка продемонстрировал мемристивные свойства; Изучаются также спин-мемристивные системы на основе биомолекул.

В 2012 году Сандро Каррара и соавторы предложили первый биомолекулярный мемристор с целью создания высокочувствительных биосенсоров. С тех пор несколько мемристивных сенсоров . было продемонстрировано

Спиновые мемристивные системы

Спинтронный мемристор

производителя жестких дисков, Чен и Ван, исследователи из компании Seagate Technology, описали три примера возможных магнитных мемристоров. В одном устройстве сопротивление возникает, когда вращение электронов в одной секции устройства направлено в направлении, отличном от направления спина в другой секции, создавая «доменную стенку», границу между двумя секциями. Электроны, попадающие в устройство, имеют определенный спин, который изменяет состояние намагниченности устройства. Изменение намагниченности, в свою очередь, перемещает доменную стенку и меняет сопротивление. Значимость работы привела к интервью IEEE Spectrum . Первое экспериментальное доказательство существования спинтронного мемристора, основанного на движении доменной стенки под действием спиновых токов в магнитном туннельном переходе, было дано в 2011 году.

Мемристанс в магнитном туннельном переходе

) крутящий Было предложено действовать как мемристор посредством нескольких потенциально взаимодополняющих механизмов, как внешних (окислительно-восстановительные реакции, захват/разхват заряда и электромиграция внутри барьера), так и внутренних ( момент переноса спина .

Внешний механизм

На основании исследований, проведенных в период с 1999 по 2003 год, Bowen et al. опубликованные в 2006 году эксперименты по магнитному туннельному переходу (MTJ), наделенному бистабильными спин-зависимыми состояниями. ( резистивная коммутация ).MTJ состоит из туннельного барьера SrTiO3 (STO), который разделяет электроды из полуметаллического оксида LSMO и ферромагнитный металлический CoCr электроды. Два обычных состояния сопротивления устройства MTJ, характеризующиеся параллельным или антипараллельным выравниванием намагниченности электродов, изменяются путем приложения электрического поля. Когда электрическое поле прикладывается от CoCr к электроду LSMO, коэффициент туннельного магнитосопротивления (TMR) является положительным. Когда направление электрического поля меняется на противоположное, TMR становится отрицательным. В обоих случаях обнаружены большие амплитуды ТМР, порядка 30%. течет полностью спин-поляризованный ток из полуметаллического LSMO-электрода Поскольку в модели Жюльера , это изменение знака предполагает изменение знака эффективной спиновой поляризации интерфейса STO/CoCr. Причина этого эффекта многосостояния связана с наблюдаемой миграцией Cr в барьер и его состоянием окисления. Изменение знака TMR может быть связано с модификациями плотности состояний интерфейса STO/CoCr, а также с изменениями туннельного ландшафта на интерфейсе STO/CoCr, вызванными окислительно-восстановительными реакциями CrOx.

Сообщения о мемристивном переключении на основе MgO в MTJ на основе MgO появились начиная с 2008 года. и 2009. Хотя для описания наблюдаемых мемристивных эффектов было предложено дрейф кислородных вакансий внутри изолирующего слоя MgO. Другим объяснением может быть захват/разхват заряда в локализованных состояниях кислородных вакансий. и его влияние по спинтронике. Это подчеркивает важность понимания того, какую роль кислородные вакансии играют в мемристивной работе устройств, в которых используются сложные оксиды с внутренним свойством, таким как сегнетоэлектричество. или мультиферроичность.

Внутренний механизм

Состояние намагничивания MTJ может контролироваться крутящим моментом переноса спина и, таким образом, посредством этого внутреннего физического механизма может проявлять мемристивное поведение. Этот вращательный момент индуцируется током, протекающим через переход, и приводит к эффективному средству создания MRAM . Однако продолжительность времени, в течение которого ток протекает через переход, определяет величину необходимого тока, т. е. ключевой переменной является заряд.

Сочетание внутреннего (переноса спина крутящего момента) и внешнего (резистивного переключения) механизмов естественным образом приводит к мемристивной системе второго порядка, описываемой вектором состояния x = ( x ₁ , x ₂ ), где x ₁ описывает магнитное состояние электродов, а x ₂ обозначает резистивное состояние барьера MgO. В этом случае изменение x ₁ контролируется током (спиновый момент обусловлен высокой плотностью тока), тогда как изменение x ₂ контролируется напряжением (дрейф кислородных вакансий обусловлен сильными электрическими полями). Наличие обоих эффектов в мемристивном магнитном туннельном переходе привело к идее наноскопической системы синапс-нейрон.

Спин-мемристивная система

Принципиально иной механизм мемристивного поведения был предложен Першиным и Ди Вентрой . Авторы показывают, что определенные типы полупроводниковых спинтронных структур принадлежат к широкому классу мемристивных систем, как это определено Чуа и Кангом. Механизм мемристивного поведения в таких структурах полностью основан на электронной спиновой степени свободы, что позволяет осуществлять более удобный контроль, чем ионный транспорт в наноструктурах. При изменении внешнего управляющего параметра (например, напряжения) регулировка спиновой поляризации электронов задерживается из-за процессов диффузии и релаксации, вызывающих гистерезис. Этот результат был ожидаем при изучении спиновой экстракции на границах раздела полупроводник/ферромагнетик. но не был описан с точки зрения мемристивного поведения. В коротком временном масштабе эти структуры ведут себя почти как идеальный мемристор. Этот результат расширяет возможный диапазон применения полупроводниковой спинтроники и делает шаг вперед в будущих практических приложениях.

Самоуправляемый канальный мемристор

В 2017 году Крис Кэмпбелл официально представил мемристор самоуправляемого канала (SDC). Устройство SDC является первым мемристивным устройством, доступным на коммерческой основе исследователям, студентам и энтузиастам электроники во всем мире. Устройство SDC работоспособно сразу после изготовления. В активном слое Ge ₂ Se ₃ обнаруживаются гомополярные связи Ge-Ge и происходит переключение. Три слоя, состоящие из Ge ₂ Se ₃ /Ag/Ge ₂ Se ₃ , расположенные непосредственно под верхним вольфрамовым электродом, смешиваются во время осаждения и совместно образуют слой источника серебра. Между этими двумя слоями находится слой SnSe, гарантирующий, что слой источника серебра не находится в прямом контакте с активным слоем. Поскольку серебро не мигрирует в активный слой при высоких температурах, а активный слой поддерживает высокую температуру стеклования около 350 °C (662 °F), устройство имеет значительно более высокие температуры обработки и эксплуатации при 250 °C (482 °F). F) и не менее 150 °C (302 °F) соответственно. Эти температуры обработки и эксплуатации выше, чем у большинства типов ионопроводящих халькогенидных устройств, включая стекла на основе S (например, GeS), которые необходимо фотолегировать или термически отжигать. Эти факторы позволяют устройству SDC работать в широком диапазоне температур, включая длительную непрерывную работу при температуре 150 °C (302 °F).

Реализация гистерезисных мемристоров потока и заряда.

Существуют реализации мемристоров как с гистерезисной кривой тока-напряжения, так и с гистерезисной кривой потока-заряда [arXiv:2403.20051]. Мемристоры как с гистерезисной кривой тока-напряжения, так и с гистерезисной кривой потока-заряда используют мемристанс, зависящий от истории потока и заряда. Эти мемристоры могут объединять функции арифметико-логического устройства и блока памяти без передачи данных [DOI: 10.1002/adfm.201303365]. 

Интегрированный во времени формирующий свободный мемристор

Мемристоры без формирования во времени (TiF) имеют гистерезисную кривую поток-заряд с двумя различимыми ветвями в диапазоне положительного смещения и с двумя различимыми ветвями в диапазоне отрицательного смещения. А TiF-мемристоры также обнаруживают гистерезисную вольт-амперную кривую с двумя различимыми ветвями в диапазоне положительного смещения и с двумя различимыми ветвями в области отрицательного смещения. Состоянием мемристанса TiF-мемристора можно управлять как потоком, так и зарядом [DOI: 10.1063/1.4775718]. Мемристор TiF был впервые продемонстрирован Хайдемари Шмидт и ее командой в 2011 году [DOI: 10.1063/1.3601113]. Этот мемристор TiF состоит из тонкой пленки BiFeO ₃ между металлически проводящими электродами: один золотой, другой платиновый. Гистерезисная кривая поток-заряд TiF-мемристора непрерывно меняет свой наклон в одной ветви в положительном и в одной ветви в отрицательном диапазоне смещения (ветви записи) и имеет постоянный наклон в одной ветви в положительном и в одной ветви в отрицательном диапазоне смещения. диапазон отрицательного смещения (читать ветки) [arXiv:2403.20051]. По словам Леона О. Чуа [Ссылка 1: 10.1.1.189.3614 ] наклон кривой поток-заряд соответствует мемристансу мемристора или переменным его внутреннего состояния. Мемристоры TiF можно рассматривать как мемристоры с постоянным мемристором в двух ветвях чтения и с реконфигурируемым мемристором в двух ветвях записи. Модель физического мемристора, которая описывает гистерезисные кривые вольт-амперного напряжения TiF-мемристора, реализует статические и динамические переменные внутреннего состояния в двух ветвях чтения и в двух ветвях записи [arXiv:2402.10358].

Статические и динамические переменные внутреннего состояния нелинейных мемристоров могут использоваться для реализации операций над нелинейными мемристорами, представляющими линейные, нелинейные и даже трансцендентные, например, экспоненциальные или логарифмические функции ввода-вывода.

Транспортные характеристики TiF-мемристора в диапазоне малых токов – малых напряжений нелинейны. Эту нелинейность можно сравнить с нелинейными характеристиками в диапазоне малых токов и малых напряжений основных бывших и нынешних строительных блоков арифметико-логических устройств компьютеров фон Неймана, то есть электронных ламп и транзисторов. В отличие от электронных ламп и транзисторов, выходной сигнал гистерезисных мемристоров с потоком заряда, т.е. мемристоров TiF, не теряется при отключении рабочего питания перед сохранением выходного сигнала в памяти. Поэтому говорят, что гистерезисные мемристоры потока и заряда объединяют функциональность арифметико-логического устройства и блока памяти без передачи данных [DOI: 10.1002/adfm.201303365]. Транспортные характеристики в диапазоне малых токов – малых напряжений гистерезисных вольт-амперных мемристоров линейны. Это объясняет, почему гистерезисные вольт-амперные мемристоры являются хорошо зарекомендовавшими себя блоками памяти и почему они не могут объединить функциональность арифметико-логического блока и блока памяти без передачи данных [arXiv:2403.20051].

Возможные применения

Мемристоры остаются лабораторной диковинкой, их пока производят в недостаточном количестве для коммерческого применения. Несмотря на отсутствие массовой доступности, по данным Allied Market Research, рынок мемристоров в 2015 году стоил 3,2 миллиона долларов, а к 2022 году прогнозировалось, что он достигнет 79,0 миллионов долларов. Фактически, в 2022 году он стоил 190,0 миллиона долларов.

Потенциальное применение мемристоров – аналоговая память для сверхпроводящих квантовых компьютеров.

Мемристоры потенциально могут быть преобразованы в энергонезависимую твердотельную память , которая может обеспечить большую плотность данных, чем жесткие диски, со временем доступа, аналогичным DRAM , заменив оба компонента. HP разработала прототип памяти с поперечной защелкой, способной уместить 100 гигабит на квадратный сантиметр. и предложил масштабируемый 3D-проект (состоящий до 1000 слоев или 1 петабит на см). ³ ). В мае 2008 года HP сообщила, что скорость ее устройства в настоящее время составляет примерно одну десятую от скорости DRAM. Сопротивление устройств будет считываться с помощью переменного тока , чтобы сохраненное значение не было затронуто. В мае 2012 года сообщалось, что время доступа было улучшено до 90 наносекунд, что почти в сто раз быстрее, чем у современной флэш-памяти. При этом энергопотребление составило всего один процент от энергопотребления Flash-памяти.

Мемристоры имеют применение в программируемой логике обработка сигнала , визуализация сверхвысокого разрешения физические нейронные сети , системы управления , реконфигурируемые вычисления , вычисления в памяти , интерфейсы мозг-компьютер и RFID . Мемристивные устройства потенциально могут использоваться для реализации логики с отслеживанием состояния, что позволяет заменить логические вычисления на основе КМОП. Сообщается о нескольких ранних работах в этом направлении.

В 2009 году простая электронная схема состоящий из ЖК-сети и мемристора, использовался для моделирования экспериментов по адаптивному поведению одноклеточных организмов. Было показано, что под воздействием серии периодических импульсов схема обучается и предвидит следующий импульс, аналогично поведению слизевиков Physarum polycephalum , где вязкость каналов в цитоплазме реагирует на периодические изменения окружающей среды. Приложения таких схем могут включать, например, распознавание образов . Проект DARPA финансируемый SyNAPSE, лабораториями HP, в сотрудничестве с лабораторией нейроморфики Бостонского университета занимается разработкой нейроморфных архитектур, которые могут быть основаны на мемристивных системах. В 2010 году Версаче и Чендлер описали модель MoNETA (модульный путешествующий агент по нейронным исследованиям). MoNETA — первая крупномасштабная модель нейронной сети, реализующая схемы всего мозга для питания виртуального и роботизированного агента с использованием мемристивного оборудования. Применение мемристорной перекрестной структуры при построении аналоговой мягкой вычислительной системы было продемонстрировано Меррих-Баятом и Шураки. В 2011 году они показали как мемристорные кроссбары можно объединить с нечеткой логикой для создания аналоговой мемристивной нейро-нечеткой вычислительной системы с нечеткими входными и выходными терминалами. Обучение основано на создании нечетких отношений, вдохновленных правилом обучения Хебба .

В 2013 году Леон Чуа опубликовал учебное пособие, в котором подчеркивается широкий спектр сложных явлений и приложений, охватываемых мемристорами, а также то, как их можно использовать в качестве энергонезависимых аналоговых воспоминаний и имитировать классические явления привыкания и обучения.

Производные устройства

Мемистор и мемтранзистор

Мемистор . и мемтранзистор представляют собой устройства на основе транзисторов, которые выполняют функцию мемристора

Мемконденсаторы и меминдукторы

В 2009 году Ди Вентра , Першин и Чуа продлили контракт. понятие мемристивных систем с емкостными и индуктивными элементами в виде мемконденсаторов и меминдукторов, свойства которых зависят от состояния и истории системы, получило дальнейшее развитие в 2013 году Ди Вентрой и Першиным.

Мемфрактанс и мемфрактор, мемристор 2-го и 3-го порядка, мемконденсатор и меминдуктор

В сентябре 2014 года Мохамед-Салах Абделуахаб , Рене Лози и Леон Чуа опубликовали общую теорию мемристивных элементов 1-го, 2-го, 3-го и n-го порядков с использованием дробных производных .

История

Прекурсоры

Некоторые говорят, что сэр Хамфри Дэви провел первые эксперименты, которые можно объяснить мемристорными эффектами, еще в 1808 году. Однако первым устройством аналогичного характера, которое было сконструировано, был мемистор (то есть резистор памяти), термин, придуманный в 1960 году Бернардом Уидроу для описания элемента схемы ранней искусственной нейронной сети под названием ADALINE . Несколько лет спустя, в 1968 году, Аргалл опубликовал статью, показывающую эффекты переключения сопротивления TiO ₂ , что позже было заявлено исследователями из Hewlett Packard как свидетельство существования мемристора.

Теоретическое описание

Леон Чуа постулировал свой новый двухполюсный элемент схемы в 1971 году. Он характеризовался взаимосвязью между зарядом и потокосцеплением как четвертый фундаментальный элемент схемы. Пять лет спустя он и его ученик Сунг Мо Канг обобщили теорию мемристоров и мемристивных систем, включая свойство перехода через нуль на кривой Лиссажу, характеризующей поведение тока в зависимости от напряжения.

Двадцать первый век

статью, в 1 мая 2008 года Струков, Снайдер, Стюарт и Уильямс опубликовали в журнале Nature которой выявили связь между поведением двухполюсного переключения сопротивления, обнаруженным в наноразмерных системах и мемристорах.

23 января 2009 года Ди Вентра , Першин и Чуа расширили понятие мемристивных систем до емкостных и индуктивных элементов, а именно конденсаторов и индукторов , свойства которых зависят от состояния и истории системы.

В июле 2014 года MeMOSat/ LabOSat группа (в составе исследователей из Национального университета генерала Сан-Мартина (Аргентина) , INTI, CNEA и CONICET ) вывели устройства памяти на низкую околоземную орбиту . С тех пор семь миссий с разными устройствами проводят эксперименты на низких орбитах на борту спутников Satellogic Ñu -Sat .

7 июля 2015 года Knowm Inc анонсировала коммерческие мемристоры Self Directed Channel (SDC). Эти устройства по-прежнему доступны в небольшом количестве.

13 июля 2018 года был запущен MemSat (мемристорный спутник) для запуска полезной нагрузки для оценки мемристоров.

В 2021 году Дженнифер Рупп и Мартин Базант из Массачусетского технологического института начали исследовательскую программу «Литионика», направленную на изучение применения лития помимо его использования в аккумуляторных электродах , включая оксида лития мемристоры на основе в нейроморфных вычислениях .

В мае 2023 года компания TECHiFAB GmbH [https://techifab.com/] анонсировала коммерческие мемристоры TiF. [arXiv: 2403.20051, arXiv: 2402.10358] Эти мемристоры TiF по-прежнему доступны в небольших и средних количествах.

В сентябрьском номере журнала Science Magazine за 2023 год китайские ученые Вэньбинь Чжан и др. описал разработку и тестирование интегральной схемы на основе мемристора , предназначенной для резкого повышения скорости и эффективности задач машинного обучения и искусственного интеллекта , оптимизированной для Edge Computing . приложений

См. также

• 3D XPoint
• Электрический элемент
• Гибридный куб памяти
• Список новых технологий
• Нейроморфная инженерия
• Транцитор

Дальнейшее чтение

• Чен, Донмин; Чуа, Леон О.; Хван, Чхоль Сон; Ван, Ши-Юань; Васер, Райнер; Уильямс, Р. Стэнли; Ян, Цзяньхуа, ред. (март 2011 г.). «Специальный выпуск: мемристивные и резистивные устройства и системы». Прикладная физика А. 102 (4).
• Мазумдер, П.; Канг, С.М.; Васер Р., ред. (июнь 2012 г.). «Спецвыпуск: МЕМРИСТОРЫ: УСТРОЙСТВА, МОДЕЛИ И ПРИМЕНЕНИЯ». Труды IEEE . 100 (6): 1905–2092. дои : 10.1109/JPROC.2012.2197452 .
• Тецлафф, Рональд, изд. (2013). Мемристоры и мемристивные системы . Springer Science & Business Media . дои : 10.1007/978-1-4614-9068-5 . ISBN  978-1-4614-9068-5 .
• Адамацкий, Эндрю; Чуа, Леон, ред. (2013). Мемристорные сети . Springer Science & Business Media . дои : 10.1007/978-3-319-02630-5 . ISBN  978-3-319-02630-5 . S2CID   39739718 .
• Аткин, Кейт (май 2013 г.). «Введение в мемристор». Физическое образование . 48 (3): 317–321. Бибкод : 2013PhyEd..48..317A . дои : 10.1088/0031-9120/48/3/317 . S2CID   121268844 .
• Гейл, Элла (01 октября 2014 г.). «Мемристоры на основе TiO ₂ и ReRAM: материалы, механизмы и модели (обзор)». Полупроводниковая наука и технология . 29 (10): 104004. arXiv : 1611.04456 . Бибкод : 2014SeScT..29j4004G . дои : 10.1088/0268-1242/29/10/104004 . S2CID   5686212 .
• Траверса, Фабио Лоренцо; Ди Вентра, Массимилиано (ноябрь 2015 г.). «Универсальные мемкомпьютерные машины». Транзакции IEEE в нейронных сетях и системах обучения . 26 (11): 2702–2715. arXiv : 1405.0931 . CiteSeerX   10.1.1.747.5690 . дои : 10.1109/TNNLS.2015.2391182 . ПМИД   25667360 . S2CID   1406042 .
• Каравелли, Франческо; Карбахал, Хуан Пабло (январь 2019 г.). «Мемристоры для любопытствующих» . Технологии . 6 (4): 118. arXiv : 1812.03389 . doi : 10.3390/technologies6040118 . S2CID   54464654 .
• Маан, Акшай Кумар; Джаядеви, Дипти Анирудхан; Джеймс, Алекс Паппачен (август 2017 г.). «Обзор мемристивных пороговых логических схем». Транзакции IEEE в нейронных сетях и системах обучения . 28 (8): 1734–1746. arXiv : 1604.07121 . дои : 10.1109/TNNLS.2016.2547842 . ПМИД   27164608 . S2CID   1798273 .
• Гош М., Сингх А., Бора С.С., Виста Дж., Ранджан А., Кумар С. (2022). «Мемристор на основе МОП-транзистора для обработки высокочастотных сигналов» . Транзакции IEEE на электронных устройствах . 69 (5): 2248–2255. Бибкод : 2022ITED...69.2248G . дои : 10.1109/тед.2022.3160940 . ISSN   0018-9383 . S2CID   247889089 .
• Сингх, А., Бора, С.С., Гош, М. (2021), Простой эмулятор заземленного меминдуктора с использованием усилителя крутизны , IEEE

Внешние ссылки

• В поисках пропавшего мемристора на YouTube
• Интерактивная база данных мемристорных статей (2013 г.)
• Симонит, Том (21 апреля 2015 г.). «Машинные мечты» . Обзор технологий . Проверено 5 декабря 2017 г.
• «Леон Чуа: лампочка против Google Go Player» - (на польском языке) интервью с Леоном Чуа, создателем мемристора
• «Леон Чуа: лампочка против Google Go Player» — (на английском языке) интервью с Леоном Чуа, создателем мемристора