Эффект спойлера

В теории и политике социального выбора эффект спойлера относится к ситуации, когда проигравший кандидат-спойлер влияет на результаты выборов. ^{[ 1 ]} Система голосования, на которую не влияют спойлеры, удовлетворяет условию независимости нерелевантных альтернатив . ^{[ 2 ]}

Теорема о невозможности Эрроу утверждает, что все ранговые системы голосования ^{[ примечание 1 ]} уязвимы к эффекту спойлера. Однако частота и серьезность эффектов спойлера существенно зависят от метода голосования. На методы с правилом большинства лишь изредка влияют спойлеры, которые ограничиваются редкими ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} ситуации, называемые циклическими связями . ^{[ 5 ]} Множественность наиболее чувствительна к спойлерам, в то время как ранжированное голосование (RCV-IRV) по-прежнему чувствительно, хотя и в меньшей степени в большинстве сценариев. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

Эффекты спойлера существуют, но могут быть менее распространены в некоторых методах пропорционального представительства , таких как единый передаваемый голос (STV-PR или RCV-PR) и метод наибольшего остатка при представительстве по партийным спискам. Здесь новая партия, вступающая в выборы, может привести к переходу мест от одной несвязанной партии к другой, даже если новая партия не получит ни одного места; это известно как парадокс новых государств .

История

Маркиз де Кондорсе изучал зависимость методов голосования от спойлеров еще в 1780-х годах. ^{[ 9 ]}

Манипуляции со стороны политиков

Системы голосования, которые нарушают независимость нерелевантных альтернатив, подвержены манипуляциям со стороны стратегического номинирования . Некоторые системы особенно печально известны своей легкостью манипулирования, например, подсчет Борды , который позволяет любой партии «клонировать свой путь к победе», выдвигая большое количество кандидатов. Это, как известно, заставило де Борда признать, что «моя система предназначена только для честных людей». ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} и в конечном итоге привело к отказу от него Французской академии наук . ^{[ 11 ]}

Системы разделения голосов, такие как голосование по принципу «один выбор» и мгновенное голосование (рейтинговый выбор), имеют противоположную проблему: поскольку выдвижение множества одинаковых кандидатов одновременно затрудняет победу любого из них на выборах, эти системы имеют тенденцию концентрировать власть в руках. партий , и политических машин которые расчищают поле и сигнализируют об одном кандидате, на котором избиратели должны сосредоточить свою поддержку; во многих случаях это приводит к тому, что системы плюралистического голосования ведут себя как де-факто двухтуровая система , где два лучших кандидата выдвигаются на партийных праймериз . ^{[ нужна ссылка ]}

В некоторых ситуациях спойлер может добиться уступок от других кандидатов, угрожая остаться в гонке, если их не подкупят, обычно обещанием высокой политической должности . ^{[ нужна ссылка ]}

По избирательной системе

Различные избирательные системы имеют разную степень уязвимости к спойлерам. Как правило, спойлеры чрезвычайно распространены при множественном голосовании , распространены при методе множественного тура , редки при парном подсчете (Кондорсе) и невозможны при рейтинговом голосовании . ^{[ примечание 2 ]}^{[ нужна ссылка ]}

Эффект спойлера от системы
Избирательная система	Эффект спойлера
Множественное голосование	Высокий
Второй тур/IRV/Рейтинговый выбор	Середина
Пропорциональное представительство	Средне-низкий
Рейтинговое голосование	Низкий
Совещательная демократия	Низкий
Турнирное голосование	Низкий

Методы множественного тура, такие как двухтуровая система ^{[ 12 ]} и мгновенное голосование ^{[ 13 ]} по-прежнему страдают от разделения голосов в каждом туре, хотя и уменьшают эффект. В результате они не устраняют эффект спойлера. Устранение слабых спойлеров в более ранних турах снижает их влияние на результаты по сравнению с множественным голосованием в один тур, но испорченные выборы остаются обычным явлением, в большей степени, чем в других системах. ^{[ нужна ссылка ]}

В современном турнирном голосовании полностью исключен эффект разделения голосов , поскольку каждый матч один на один оценивается независимо. ^{[ 12 ]} Если есть победитель Кондорсе , методы Кондорсе совершенно неуязвимы для спойлеров; на практике где-то между 90% и 99% реальных выборов побеждает Кондорсе. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}^{[ нужен лучший источник ]} Некоторые системы, такие как рейтинговые пары, имеют еще более надежные гарантии защиты от спойлеров, которые применимы в большинстве ситуаций без победителя Кондорсе. ^{[ нужна ссылка ]}

Множественное голосование

Разделение голосов легче всего происходит при множественном голосовании . ^{[ нужна ссылка ]} В Соединенных Штатах раскол голосов чаще всего происходит на первичных выборах . ^{[ нужна ссылка ]} Целью первичных выборов является устранение разделения голосов между кандидатами от одной партии до всеобщих выборов . Если первичные выборы или выдвижение партий не используются для выявления одного кандидата от каждой партии, партия, у которой больше кандидатов, с большей вероятностью проиграет из-за разделения голосов между кандидатами от одной партии. В двухпартийной системе партийные праймериз фактически превращают плюралистическое голосование в двухтуровую систему .

Разделение голосов является наиболее распространенной причиной спойлерных эффектов в широко используемых системах множественного голосования и двухтурового второго тура . В этих системах присутствие множества идеологически схожих кандидатов приводит к разделению общего количества голосов между ними, что ставит этих кандидатов в невыгодное положение. ^{[ 16 ]} Это наиболее заметно на выборах, где второстепенный кандидат отбирает голоса у крупного кандидата, придерживающегося схожей политики, тем самым приводя к победе сильного оппонента обоих. ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

Системы стока

Спойлеры также встречаются при двухтуровой системе и мгновенном втором туре голосования с большей частотой, чем при современных попарных или рейтинговых методах голосования , хотя и реже, чем при множественном голосовании. ^{[ 18 ]}^{[ 19 ]}^{[ 8 ]} В документе 2022 года предполагается, что мгновенное голосование действительно увеличивает поддержку сторонних кандидатов. ^{[ 20 ]}^{[ 8 ]}

Турнирное (Кондорсе) голосование

Эффекты спойлера редко возникают при использовании турнирных решений , поскольку сумма каждого кандидата в парном сравнении не включает других кандидатов. Вместо этого методы могут отдельно сравнивать каждую пару кандидатов и проверять, кто победит на выборах один на один. ^{[ 21 ]} Такое попарное сравнение означает, что спойлеры могут возникать только в редкой ситуации. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} известный как цикл Кондорсе . ^{[ 21 ]}

Для каждой пары кандидатов ведется подсчет того, сколько избирателей предпочитают первого кандидата (в паре) второму кандидату и сколько избирателей имеют противоположные предпочтения. Полученная таблица попарного подсчета исключает поэтапное перераспределение голосов, вызывающее дробление голосов в других методах.

См. также

Примечания

^ В науке о выборах ранжированные системы голосования включают правило плюрализма , которое эквивалентно ранжированию всех кандидатов и выбору того, кто наберет наибольшее количество голосов, занявших первое место.
^ Стратегическое голосование иногда может создать видимость спойлера для любого метода (в том числе рейтингового). Однако это не сильно влияет на описанный здесь общий порядок, за исключением того, что кардинальные методы и методы Кондорсе становятся ближе к четным.

Ссылки

^ Хекельман, Жак К.; Миллер, Николас Р. (18 декабря 2015 г.). Справочник по социальному выбору и голосованию . Издательство Эдварда Элгара. ISBN 9781783470730 . Эффект спойлера возникает, когда одна партия или кандидат, участвующий в выборах, меняет результат в пользу другого кандидата.
^ Миллер, Николас Р. (01 апреля 2019 г.). «Размышления о теореме Эрроу и правилах голосования» . Общественный выбор (журнал) . 179 (1): 113–124. дои : 10.1007/s11127-018-0524-6 . hdl : 11603/20937 . ISSN 1573-7101 .
^ Герляйн, Уильям В. (1 марта 2002 г.). «Парадокс Кондорсе и вероятность его возникновения: разные взгляды на сбалансированные предпочтения*» . Теория и решение . 52 (2): 171–199. дои : 10.1023/A:1015551010381 . ISSN 1573-7187 .
^ Ван Димен, Адриан (01 марта 2014 г.). «Об эмпирической значимости парадокса Кондорсе» . Общественный выбор . 158 (3): 311–330. дои : 10.1007/s11127-013-0133-3 . ISSN 1573-7101 .
^ Холлидей, Уэсли Х.; Пакуит, Эрик (11 февраля 2023 г.), Stable Voting , arXiv : 2108.00542 , получено 11 марта 2024 г. «Это своего рода свойство стабильности победителей Кондорсе: вы не можете сместить победителя Кондорсе А , добавив на выборы нового кандидата Б, если А победит Б в личном большинстве голосов. Например, хотя выборы президента США 2000 года На выборах во Флориде не использовались рейтинговые бюллетени, вполне вероятно (см. Magee 2003), что Эл Гор (А) победил бы без Ральфа Нейдера (Б) в выборов, и Гор победил бы Надера лицом к лицу. Таким образом, Гор все равно должен был победить, если бы Надер был включен в выборы».
^ Макганн, Энтони Дж.; Кетцл, Уильям; Грофман, Бернард (2002). «Как идеологически сконцентрированное меньшинство может превзойти рассредоточенное большинство: результаты немедианных избирателей по множественности, второму туру и выборам с последовательным выбыванием» . Американский журнал политической науки . 46 (1): 134–147. дои : 10.2307/3088418 . ISSN 0092-5853 . Что касается эффективности различных избирательных систем, мы подтверждаем результаты Меррилла (1984, 1985, 1988) о том, что на выборах с несколькими кандидатами второй тур и системы последовательного исключения работают гораздо лучше, чем плюралистические выборы, поскольку они с большей вероятностью выберут победителем Кондорсе и имеют меньшую дисперсию результатов. Это верно, даже если распределение асимметричное или бимодальное. Однако при асимметричном распределении второй тур выборов и выборы с последовательным выбыванием по-прежнему имеют отклонение от медианы в сторону режима, хотя это обычно меньше, чем при мажоритарных выборах.
^ Боргерс, Кристоф (1 января 2010 г.). Математика социального выбора: голосование, компенсация и разделение . СИАМ. ISBN 9780898716955 . Кандидаты C и D испортили выборы B... Если бы они участвовали в выборах, победил бы A, тогда как без них победил бы B. ... Мгновенное второе голосование... не устраняет проблему спойлера полностью, хотя... делает ее менее вероятной.
^ Jump up to: ^а ^б ^с «Объяснитель: Мгновенное голосование во втором туре» . Избирательная лаборатория Массачусетского технологического института . 25 апреля 2023 г. . Проверено 29 августа 2024 г.
^ Маклин, Иэн (1 октября 1995 г.). «Независимость нерелевантных альтернатив до Стрелы» . Математические социальные науки . 30 (2): 107–126. дои : 10.1016/0165-4896(95)00784-J . ISSN 0165-4896 .
^ Блэк, Дункан (1987) [1958]. Теория комитетов и выборов . Springer Science & Business Media. ISBN 9780898381894 .
^ Jump up to: ^а ^б Маклин, Иэн; Уркен, Арнольд Б.; Хьюитт, Фиона (1995). Классика социального выбора . Издательство Мичиганского университета. ISBN 978-0472104505 .
^ Jump up to: ^а ^б Сен, Амартья; Маскин, Эрик (08 июня 2017 г.). «Лучший способ выбирать президентов» (PDF) . Нью-Йоркское обозрение книг . ISSN 0028-7504 . Проверено 20 июля 2019 г. Голосование по принципу плюрализма серьезно уязвимо для разделения голосов... второго тура голосования... как показывает история Франции, оно также сильно подвержено разделению голосов. ... Правило большинства [Кондорсе] позволяет избежать таких катастроф, приводящих к разделению голосов, поскольку оно позволяет избирателям ранжировать кандидатов, а кандидаты сравниваются попарно.
^ Паундстоун, Уильям (2013). Игра на выборах: почему выборы несправедливы (и что мы можем с этим поделать) . Фаррар, Штраус и Жиру. стр. 168, 197, 234. ISBN. 9781429957649 . ОСЛК 872601019 . IRV подвержен так называемому «сжатию центра». Популярный умеренный может получить относительно мало голосов за первое место не по своей вине, а из-за разделения голосов между кандидатами правого и левого толка. ... Таким образом, голосование за одобрение, по-видимому, просто и элегантно решает проблему разделения голосов. ... Диапазонное голосование решает проблемы спойлеров и разделения голосов.
^ Jump up to: ^а ^б Герляйн, Уильям В. (1 марта 2002 г.). «Парадокс Кондорсе и вероятность его возникновения: разные взгляды на сбалансированные предпочтения*» . Теория и решение . 52 (2): 171–199. дои : 10.1023/A:1015551010381 . ISSN 1573-7187 .
^ Jump up to: ^а ^б Ван Димен, Адриан (01 марта 2014 г.). «Об эмпирической значимости парадокса Кондорсе» . Общественный выбор (журнал) . 158 (3): 311–330. дои : 10.1007/s11127-013-0133-3 . ISSN 1573-7101 .
^ Jump up to: ^а ^б Кинг, Бриджит А.; Хейл, Кэтлин (11 июля 2016 г.). Почему американцы не голосуют? Причины и последствия: Причины и последствия . АВС-КЛИО. ISBN 9781440841163 . Те голоса, которые отдаются за кандидатов от второстепенных партий, воспринимаются как лишение решающих голосов у кандидатов от основных партий. ... Это явление известно как «эффект спойлера».
^ Бухлер, Джастин (20 апреля 2011 г.). Наем и увольнение государственных служащих: переосмысление цели выборов . Издательство Оксфордского университета, США. ISBN 9780199759965 . Эффект спойлера возникает, когда участие стороннего кандидата приводит к тому, что партия А побеждает партию Б, даже если партия Б выиграла бы в гонке с двумя кандидатами.
^ Боргерс, Кристоф (1 января 2010 г.). Математика социального выбора: голосование, компенсация и разделение . СИАМ. ISBN 9780898716955 . Кандидаты C и D испортили выборы B... Если бы они участвовали в выборах, победил бы A, тогда как без них победил бы B. ... Мгновенное второе голосование... не устраняет проблему спойлера полностью, хотя... делает ее менее вероятной.
^ Паундстоун, Уильям (17 февраля 2009 г.). Игра на голосовании: почему выборы несправедливы (и что мы можем с этим поделать) . Фаррар, Штраус и Жиру. ISBN 9781429957649 . IRV отлично подходит для предотвращения классических спойлеров — второстепенных кандидатов, которые склоняют выборы от одного крупного кандидата к другому. Не так уж и хорошо, когда у «спойлера» есть реальный шанс на победу.
^ Симмонс, Алан Джеймс; Гутьеррес, Мануэль; Трансью, Джон Э. (май 2022 г.). «Рейтинговое голосование и потенциал улучшения избирательных результатов сторонних кандидатов в Америке» . Американские политические исследования . 50 (3): 366–378. дои : 10.1177/1532673X211072388 . ISSN 1532-673X .
^ Jump up to: ^а ^б Холлидей, Уэсли Х.; Пакуит, Эрик (11 февраля 2023 г.), Stable Voting , arXiv : 2108.00542 , получено 11 марта 2024 г. «Это своего рода свойство стабильности победителей Кондорсе: вы не можете сместить победителя Кондорсе А , добавив на выборы нового кандидата Б, если А победит Б в личном большинстве голосов. Например, хотя выборы президента США 2000 года На выборах во Флориде не использовались рейтинговые бюллетени, вполне вероятно (см. Magee 2003), что Эл Гор (А) победил бы без Ральфа Нейдера (Б) в выборов, и Гор победил бы Надера лицом к лицу. Таким образом, Гор все равно должен был победить, если бы Надер был включен в выборы».

[3] В науке о выборах ранжированные системы голосования включают правило плюрализма , которое эквивалентно ранжированию всех кандидатов и выбору того, кто наберет наибольшее количество голосов, занявших первое место.

[13] Стратегическое голосование иногда может создать видимость спойлера для любого метода (в том числе рейтингового). Однако это не сильно влияет на описанный здесь общий порядок, за исключением того, что кардинальные методы и методы Кондорсе становятся ближе к четным.

[1] Хекельман, Жак К.; Миллер, Николас Р. (18 декабря 2015 г.). Справочник по социальному выбору и голосованию . Издательство Эдварда Элгара. ISBN 9781783470730 . Эффект спойлера возникает, когда одна партия или кандидат, участвующий в выборах, меняет результат в пользу другого кандидата.

[:0-2] Миллер, Николас Р. (01 апреля 2019 г.). «Размышления о теореме Эрроу и правилах голосования» . Общественный выбор (журнал) . 179 (1): 113–124. дои : 10.1007/s11127-018-0524-6 . hdl : 11603/20937 . ISSN 1573-7101 .

[:533-4] Герляйн, Уильям В. (1 марта 2002 г.). «Парадокс Кондорсе и вероятность его возникновения: разные взгляды на сбалансированные предпочтения*» . Теория и решение . 52 (2): 171–199. дои : 10.1023/A:1015551010381 . ISSN 1573-7187 .

[:633-5] Ван Димен, Адриан (01 марта 2014 г.). «Об эмпирической значимости парадокса Кондорсе» . Общественный выбор . 158 (3): 311–330. дои : 10.1007/s11127-013-0133-3 . ISSN 1573-7101 .

[Holliday3-6] Холлидей, Уэсли Х.; Пакуит, Эрик (11 февраля 2023 г.), Stable Voting , arXiv : 2108.00542 , получено 11 марта 2024 г. «Это своего рода свойство стабильности победителей Кондорсе: вы не можете сместить победителя Кондорсе А , добавив на выборы нового кандидата Б, если А победит Б в личном большинстве голосов. Например, хотя выборы президента США 2000 года На выборах во Флориде не использовались рейтинговые бюллетени, вполне вероятно (см. Magee 2003), что Эл Гор (А) победил бы без Ральфа Нейдера (Б) в выборов, и Гор победил бы Надера лицом к лицу. Таким образом, Гор все равно должен был победить, если бы Надер был включен в выборы».

[7] Макганн, Энтони Дж.; Кетцл, Уильям; Грофман, Бернард (2002). «Как идеологически сконцентрированное меньшинство может превзойти рассредоточенное большинство: результаты немедианных избирателей по множественности, второму туру и выборам с последовательным выбыванием» . Американский журнал политической науки . 46 (1): 134–147. дои : 10.2307/3088418 . ISSN 0092-5853 . Что касается эффективности различных избирательных систем, мы подтверждаем результаты Меррилла (1984, 1985, 1988) о том, что на выборах с несколькими кандидатами второй тур и системы последовательного исключения работают гораздо лучше, чем плюралистические выборы, поскольку они с большей вероятностью выберут победителем Кондорсе и имеют меньшую дисперсию результатов. Это верно, даже если распределение асимметричное или бимодальное. Однако при асимметричном распределении второй тур выборов и выборы с последовательным выбыванием по-прежнему имеют отклонение от медианы в сторону режима, хотя это обычно меньше, чем при мажоритарных выборах.

[Borgers2232-8] Боргерс, Кристоф (1 января 2010 г.). Математика социального выбора: голосование, компенсация и разделение . СИАМ. ISBN 9780898716955 . Кандидаты C и D испортили выборы B... Если бы они участвовали в выборах, победил бы A, тогда как без них победил бы B. ... Мгновенное второе голосование... не устраняет проблему спойлера полностью, хотя... делает ее менее вероятной.

[:2-9] Jump up to: ^а ^б ^с «Объяснитель: Мгновенное голосование во втором туре» . Избирательная лаборатория Массачусетского технологического института . 25 апреля 2023 г. . Проверено 29 августа 2024 г.

[:102-10] Маклин, Иэн (1 октября 1995 г.). «Независимость нерелевантных альтернатив до Стрелы» . Математические социальные науки . 30 (2): 107–126. дои : 10.1016/0165-4896(95)00784-J . ISSN 0165-4896 .

[:33-11] Блэк, Дункан (1987) [1958]. Теория комитетов и выборов . Springer Science & Business Media. ISBN 9780898381894 .

[:13-12] Jump up to: ^а ^б Маклин, Иэн; Уркен, Арнольд Б.; Хьюитт, Фиона (1995). Классика социального выбора . Издательство Мичиганского университета. ISBN 978-0472104505 .

[Sen-2017-14] Jump up to: ^а ^б Сен, Амартья; Маскин, Эрик (08 июня 2017 г.). «Лучший способ выбирать президентов» (PDF) . Нью-Йоркское обозрение книг . ISSN 0028-7504 . Проверено 20 июля 2019 г. Голосование по принципу плюрализма серьезно уязвимо для разделения голосов... второго тура голосования... как показывает история Франции, оно также сильно подвержено разделению голосов. ... Правило большинства [Кондорсе] позволяет избежать таких катастроф, приводящих к разделению голосов, поскольку оно позволяет избирателям ранжировать кандидатов, а кандидаты сравниваются попарно.

[Poundstone,_William.-20132-15] Паундстоун, Уильям (2013). Игра на выборах: почему выборы несправедливы (и что мы можем с этим поделать) . Фаррар, Штраус и Жиру. стр. 168, 197, 234. ISBN. 9781429957649 . ОСЛК 872601019 . IRV подвержен так называемому «сжатию центра». Популярный умеренный может получить относительно мало голосов за первое место не по своей вине, а из-за разделения голосов между кандидатами правого и левого толка. ... Таким образом, голосование за одобрение, по-видимому, просто и элегантно решает проблему разделения голосов. ... Диапазонное голосование решает проблемы спойлеров и разделения голосов.

[:53-16] Jump up to: ^а ^б Герляйн, Уильям В. (1 марта 2002 г.). «Парадокс Кондорсе и вероятность его возникновения: разные взгляды на сбалансированные предпочтения*» . Теория и решение . 52 (2): 171–199. дои : 10.1023/A:1015551010381 . ISSN 1573-7187 .

[:63-17] Jump up to: ^а ^б Ван Димен, Адриан (01 марта 2014 г.). «Об эмпирической значимости парадокса Кондорсе» . Общественный выбор (журнал) . 158 (3): 311–330. дои : 10.1007/s11127-013-0133-3 . ISSN 1573-7101 .

[:1-18] Jump up to: ^а ^б Кинг, Бриджит А.; Хейл, Кэтлин (11 июля 2016 г.). Почему американцы не голосуют? Причины и последствия: Причины и последствия . АВС-КЛИО. ISBN 9781440841163 . Те голоса, которые отдаются за кандидатов от второстепенных партий, воспринимаются как лишение решающих голосов у кандидатов от основных партий. ... Это явление известно как «эффект спойлера».

[19] Бухлер, Джастин (20 апреля 2011 г.). Наем и увольнение государственных служащих: переосмысление цели выборов . Издательство Оксфордского университета, США. ISBN 9780199759965 . Эффект спойлера возникает, когда участие стороннего кандидата приводит к тому, что партия А побеждает партию Б, даже если партия Б выиграла бы в гонке с двумя кандидатами.

[Borgers2-20] Боргерс, Кристоф (1 января 2010 г.). Математика социального выбора: голосование, компенсация и разделение . СИАМ. ISBN 9780898716955 . Кандидаты C и D испортили выборы B... Если бы они участвовали в выборах, победил бы A, тогда как без них победил бы B. ... Мгновенное второе голосование... не устраняет проблему спойлера полностью, хотя... делает ее менее вероятной.

[21] Паундстоун, Уильям (17 февраля 2009 г.). Игра на голосовании: почему выборы несправедливы (и что мы можем с этим поделать) . Фаррар, Штраус и Жиру. ISBN 9781429957649 . IRV отлично подходит для предотвращения классических спойлеров — второстепенных кандидатов, которые склоняют выборы от одного крупного кандидата к другому. Не так уж и хорошо, когда у «спойлера» есть реальный шанс на победу.

[22] Симмонс, Алан Джеймс; Гутьеррес, Мануэль; Трансью, Джон Э. (май 2022 г.). «Рейтинговое голосование и потенциал улучшения избирательных результатов сторонних кандидатов в Америке» . Американские политические исследования . 50 (3): 366–378. дои : 10.1177/1532673X211072388 . ISSN 1532-673X .

[Holliday-23] Jump up to: ^а ^б Холлидей, Уэсли Х.; Пакуит, Эрик (11 февраля 2023 г.), Stable Voting , arXiv : 2108.00542 , получено 11 марта 2024 г. «Это своего рода свойство стабильности победителей Кондорсе: вы не можете сместить победителя Кондорсе А , добавив на выборы нового кандидата Б, если А победит Б в личном большинстве голосов. Например, хотя выборы президента США 2000 года На выборах во Флориде не использовались рейтинговые бюллетени, вполне вероятно (см. Magee 2003), что Эл Гор (А) победил бы без Ральфа Нейдера (Б) в выборов, и Гор победил бы Надера лицом к лицу. Таким образом, Гор все равно должен был победить, если бы Надер был включен в выборы».

[ 1 ]

[ 2 ]

[ примечание 1 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ примечание 2 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]