Альфа Дженсена

В сфере финансов альфа Дженсена (или индекс эффективности Дженсена , ex-post альфа ) используется для определения ненормальной доходности ценной бумаги или портфеля ценных бумаг сверх теоретической ожидаемой доходности. Это версия стандартной альфа-версии , основанная на теоретических показателях, а не на рыночном индексе .

Ценной бумагой может быть любой актив, например, акции, облигации или деривативы. Теоретическая доходность прогнозируется с помощью рыночной модели, чаще всего модели ценообразования капитальных активов (CAPM). Рыночная модель использует статистические методы для прогнозирования соответствующей доходности актива с поправкой на риск. Например, CAPM использует бета в качестве множителя.

История

Альфа Дженсена впервые была использована в качестве меры оценки взаимными фондами управляющих Майклом Дженсеном в 1968 году. Доходность CAPM должна быть «с поправкой на риск», что означает, что она учитывает относительную рискованность актива.

Это основано на концепции, согласно которой более рискованные активы должны иметь более высокую ожидаемую доходность, чем менее рискованные активы. Если доходность актива даже выше, чем доходность с поправкой на риск, говорят, что этот актив имеет «положительную альфу» или «аномальную доходность». Инвесторы постоянно ищут инвестиции с более высоким коэффициентом альфа.

Со времен Юджина Фамы многие учёные считают, что финансовые рынки слишком эффективны , чтобы позволить неоднократно зарабатывать положительную альфу, разве что случайно. Тем не менее, альфа по-прежнему широко используется для оценки эффективности управляющих взаимными фондами и портфелями, часто в сочетании с коэффициентом Шарпа и коэффициентом Трейнора .

Расчет

${\overset {\text{Jensen's alpha}}{\alpha _{J}}}={\overset {\text{portfolio return}}{R_{i}}}-[{\overset {\text{risk free rate}}{R_{f}}}+{\overset {\text{portfolio beta}}{\beta _{iM}}}\cdot ({\overset {\text{market return}}{R_{M}}}-{\overset {\text{risk free rate}}{R_{f}}})]$

В контексте CAPM для расчета альфа требуются следующие исходные данные:

• $R_{i}$: реализованная доходность (по портфелю),
• $R_{M}$: рыночная доходность ,
• $R_{f}$: безрисковая норма доходности и
• $\beta _{iM}$: бета-версия портфолио.

Дополнительный способ понимания определения можно получить, переписав его так:

$\alpha _{J}=(R_{i}-R_{f})-\beta _{iM}\cdot (R_{M}-R_{f})$

Если мы определим превышение доходности фонда (рынка) над безрисковой доходностью как $\Delta _{R}\equiv (R_{i}-R_{f})$ и $\Delta _{M}\equiv (R_{M}-R_{f})$ тогда альфу Дженсена можно выразить как:

$\alpha _{J}=\Delta _{R}-\beta _{iM}\Delta _{M}$

Использование в количественных финансах

Альфа Дженсена — это статистика, которая обычно используется в эмпирических финансах для оценки предельной доходности, связанной с воздействием единицы на данную стратегию. Обобщая приведенное выше определение на многофакторную ситуацию, альфа Дженсена представляет собой меру предельной прибыли, связанной с дополнительной стратегией, которая не объясняется существующими факторами.

Мы получим альфа CAPM, если считаем избыточную рыночную доходность единственным фактором. Если мы добавим факторы Фамы-Френча (размера и значения), мы получим 3-факторную альфу. Если бы были добавлены дополнительные факторы (например, импульс ), можно было бы установить 4-факторную альфу и так далее. Если альфа Дженсена значительна и положительна, то рассматриваемая стратегия имеет историю получения прибыли сверх той, которую можно было бы ожидать, основываясь только на других факторах. Например, в случае с 3 факторами мы можем регрессировать доходность фактора импульса по 3-факторной доходности и обнаружить, что импульс генерирует значительную премию сверх размера, стоимости и рыночной доходности.

См. также

• Альфа (инвестиции)
• Результаты Модильяни с поправкой на риск
• соотношение омега
• Коэффициент Шарпа
• Коэффициент Сортино
• соотношение Трейнора
• Потенциал роста

Внешние ссылки

• Оценка эффективности взаимного фонда