Бета (финансы)

В финансах бета рыночная (β или бета или коэффициент бета ) — это статистика, которая измеряет ожидаемое увеличение или снижение цены отдельной акции пропорционально движениям фондового рынка в целом. Бета может использоваться для обозначения вклада отдельного актива в рыночный риск портфеля, когда он добавляется в небольшом количестве. Это относится к недиверсифицируемому риску актива , систематическому риску или рыночному риску. Бета не является мерой индивидуального риска .

Бета — это коэффициент хеджирования инвестиций на фондовом рынке. Например, чтобы хеджировать рыночный риск акции с рыночной бета-коэффициентом 2,0, инвестор будет продавать на фондовом рынке 2000 долларов на каждые 1000 долларов, вложенных в акции. Таким образом, движения фондового рынка в целом больше не влияют на общую позицию в среднем. Бета измеряет вклад отдельной инвестиции в риск рыночного портфеля, который не был уменьшен в результате диверсификации . Он не измеряет риск, когда инвестиции проводятся отдельно.

Бета актива сравнивается с рынком в целом, обычно с индексом S&P 500 . По определению, средневзвешенное значение всех рыночных бета всех инвестиционных активов по отношению к взвешенному по стоимости рыночному индексу равно 1. Если актив имеет бета выше 1, это указывает на то, что его доходность изменяется более чем на 1: 1 с доходностью рыночного портфеля в среднем; то есть он более волатильен, чем рынок. На практике лишь немногие акции имеют отрицательные бета-коэффициенты (имеющие тенденцию к росту, когда рынок падает). Большинство акций имеют бета-версию от 0 до 3. ^[1]

Большинство инструментов и товаров с фиксированным доходом имеют тенденцию иметь низкую или нулевую бета-коэффициент; опционы колл, как правило, имеют высокие коэффициенты бета; , опционы пут короткие позиции и некоторые обратные ETF имеют тенденцию иметь отрицательные бета-коэффициенты.

Технические аспекты [ править ]

Математическое определение [ править ]

Бета-версия рынка $\beta _{i}$ актива $i$ , наблюдалось на $t$ случаев определяется (и лучше всего получается с помощью) линейной регрессии нормы прибыли. $r_{i,t}$ актива $i$ по ставке доходности $r_{m,t}$ индекса фондового рынка (обычно взвешенного по стоимости) $m$ :

r_{i,t}=\alpha _{i}+\beta _{i}\cdot r_{m,t}+\varepsilon _{t}

где $\varepsilon _{t}$ представляет собой несмещенный член ошибки, квадрат ошибки которого должен быть минимизирован. Коэффициент $\alpha _{i}$ часто называют альфа .

Обычное решение методом наименьших квадратов :

\beta _{i}={\frac {\operatorname {Cov} (r_{i},r_{m})}{\operatorname {Var} (r_{m})}},

где $\operatorname {Cov}$ и $\operatorname {Var}$ — операторы ковариации и дисперсии . Бета-коэффициенты различных рыночных индексов несопоставимы.

Связь между собственным риском и риском - бета

Используя связь между стандартным отклонением и дисперсией , $\sigma \equiv {\sqrt {\operatorname {Var} (r)}}$ и определение корреляции $\rho _{a,b}\equiv {\frac {\operatorname {Cov} (r_{a},r_{b})}{\sqrt {\operatorname {Var} (r_{a})\operatorname {Var} (r_{b})}}}$ , рыночная бета также может быть записана как

\beta _{i}=\rho _{i,m}{\frac {\sigma _{i}}{\sigma _{m}}}

,

где $\rho _{i,m}$ - это корреляция двух доходностей, и $\sigma _{i}$ , $\sigma _{m}$ являются соответствующими волатильностями . Это уравнение показывает, что идиосинкразический риск ( $\sigma _{i}$ ) связано с рыночной бета-версией, но часто сильно отличается от нее. Если идиосинкразический риск равен 0 (т. е. доходность акций не меняется), то же происходит и с рыночным бета. Обратное дело обстоит не так: ставка на бросок монеты имеет нулевую бета, но не нулевой риск.

Были предприняты попытки оценить три компонента ингредиентов по отдельности, но это не привело к лучшим оценкам рыночных бета-коэффициентов.

Добавление актива в рыночный портфель [ править ]

Предположим, что инвестор держит все свои деньги на рынке. $m$ и желает перевести небольшую сумму в класс активов $i$ . Новый портфель определяется

r_{p}=(1-\delta )r_{m}+\delta r_{i}.

Дисперсия может быть рассчитана как

\operatorname {Var} (r_{p})=(1-\delta )^{2}\operatorname {Var} (r_{m})+2\delta (1-\delta )\operatorname {Cov} (r_{m},r_{i})+\delta ^{2}\operatorname {Var} (r_{i}).

Для небольших значений $\delta$ , условия в $\delta ^{2}$ можно игнорировать,

\operatorname {Var} (r_{p})\approx (1-2\delta )\operatorname {Var} (r_{m})+2\delta \operatorname {Cov} (r_{m},r_{i}).

Используя определение $\beta _{i}=\operatorname {Cov} (r_{m},r_{i})/\operatorname {Var} (r_{m}),$ Это

\operatorname {Var} (r_{p})/\operatorname {Var} (r_{m})\approx 1+2\delta (\beta _{i}-1).

Это говорит о том, что актив с $\beta$ больше 1 увеличивает дисперсию портфеля, а актив с $\beta$ значение меньше 1 уменьшает его, если добавить его в небольшом количестве.

Бета линейный как оператор

Рыночная бета может быть взвешена, усреднена, добавлена и т. д. То есть, если портфель состоит из 80% актива А и 20% актива Б, то бета портфеля в 80% раз больше бета актива А и в 20% раз больше бета актива B.

r_{p}=w_{a}\cdot r_{a}+w_{b}\cdot r_{b}\Rightarrow \beta _{p,m}=w_{a}\cdot \beta _{a,m}+w_{b}\cdot \beta _{b,m}.

Финансовый анализ

На практике выбор индекса относительно мало влияет на рыночные бета-коэффициенты отдельных активов, поскольку широкие взвешенные по стоимости рыночные индексы имеют тенденцию двигаться близко друг к другу. Ученые, как правило, предпочитают работать с рыночным портфелем, взвешенным по стоимости, из-за его привлекательных свойств агрегирования и тесной связи с моделью ценообразования капитальных активов (CAPM). ^[2] Практики, как правило, предпочитают работать с индексом S&P 500 из-за его легкой своевременной доступности и возможности хеджирования с помощью фьючерсов на фондовые индексы.

В идеализированной модели CAPM бета-риск является единственным видом риска, по которому инвесторы должны получать ожидаемую доходность, превышающую безрисковую процентную ставку . ^[3] При использовании в контексте CAPM бета становится мерой соответствующей ожидаемой нормы прибыли. В связи с тем, что общая норма доходности фирмы представляет собой взвешенную норму доходности ее долга и собственного капитала, рыночная бета всей фирмы без использования заемных средств представляет собой средневзвешенное значение бета долга фирмы (часто близкое к 0) и бета-версия собственного капитала с использованием заемных средств.

В управлении фондами корректировка на воздействие рынка выделяет компонент, который управляющие фондами должны были получить, учитывая, что они имели специфическое воздействие на рынок. Например, если фондовый рынок вырос на 20% за определенный год, а у менеджера был портфель с рыночным коэффициентом бета 2,0, этот портфель должен был принести 40% доходности при отсутствии определенных навыков выбора акций. это измеряется альфой , В рыночной модели при которой бета остается постоянной.

Иногда используются другие бета-версии, отличные от рыночных. Теория арбитражного ценообразования (APT) включает в свою модель множество факторов и, следовательно, требует нескольких бета-версий. ( CAPM имеет только один фактор риска , а именно общий рынок, и поэтому работает только с простой бета-коэффициентом.) Например, бета-коэффициент, связанный с изменениями цен на нефть, иногда называют «нефтяным бета», а не «рыночным коэффициентом». бета», чтобы прояснить разницу.

Бета-коэффициенты, обычно указываемые в анализе взаимных фондов , часто измеряют воздействие на конкретный эталонный показатель фонда, а не на фондовый рынок в целом. Такая бета-версия будет измерять риск добавления конкретного фонда к держателю эталонного портфеля взаимных фондов, а не риск добавления фонда в рыночный портфель. ^[4]

Особые случаи [ править ]

Акции коммунальных предприятий обычно являются примерами низкой бета-коэффициента. Они имеют некоторое сходство с облигациями в том смысле, что по ним, как правило, выплачиваются стабильные дивиденды, а их перспективы не сильно зависят от экономических циклов. Это по-прежнему акции, поэтому на рыночную цену будут влиять общие тенденции фондового рынка, даже если это не имеет смысла.

Иностранные акции могут обеспечить некоторую диверсификацию. Мировые индексы, такие как S&P Global 100, имеют немного более низкие коэффициенты бета, чем сопоставимые индексы, предназначенные только для США, такие как S&P 100 . Однако этот эффект уже не так хорош, как раньше; различные рынки сейчас достаточно коррелируют, особенно США и Западная Европа. ^{[ нужна ссылка ]}

Производные финансовые инструменты являются примерами нелинейных активов. В то время как бета-версия опирается на линейную модель, без денег опцион будет иметь явно нелинейный выигрыш. Таким образом, в этих случаях изменение цены опциона относительно изменения цены его базового актива не является постоянным. (Это также верно – но здесь гораздо менее выражено – для волатильности , времени до истечения срока действия .) Таким образом, здесь «бета», рассчитанная традиционно , и других факторов будет постоянно меняться по мере изменения цены базового актива.

Учитывая это, математические финансы определяют конкретную бета-версию волатильности . ^[5]Здесь, аналогично предыдущему, эта бета представляет собой ковариацию между доходностью дериватива и изменениями стоимости базового актива с, кроме того, поправкой на мгновенные изменения базового актива.См. волатильность (финансы) , риск волатильности , греки (финансы) § Вега .

оценка Эмпирическая

Истинная бета (которая определяет истинную ожидаемую взаимосвязь между нормой доходности активов и рынком) отличается от реализованной бета, которая основана на исторических нормах доходности и представляет собой лишь одну конкретную историю из множества возможных реализаций доходности акций. Настоящая рыночная бета — это, по сути, средний результат, если можно наблюдать бесконечное количество ничьих. В среднем лучший прогноз реализованной рыночной бета является также лучшим прогнозом истинной рыночной бета.

Оценщикам рыночной бета-версии приходится решать две важные проблемы. Во-первых, известно, что базовые рыночные бета-версии со временем меняются. Во-вторых, инвесторы заинтересованы в лучшем прогнозе истинной преобладающей бета-коэффициента, наиболее показательной для наиболее вероятной реализации бета-коэффициента в будущем , а не в историческом рыночном бета-коэффициенте .

Несмотря на эти проблемы, историческая бета-оценка остается очевидным эталонным предсказателем. Он получается как наклон подобранной линии из линейного метода наименьших квадратов . Регрессию OLS можно оценить на основе ежедневных, еженедельных или ежемесячных доходностей акций за 1–5 лет. Выбор зависит от компромисса между точностью измерения бета (более продолжительные периодические измерения и большее количество лет дают более точные результаты) и историческими изменениями бета компании с течением времени (например, из-за изменения продаж продуктов или клиентов).

оценщики Улучшенные

Другие бета-оценщики отражают тенденцию бета-коэффициентов (например, норм доходности) к регрессии к среднему значению , вызванную не только ошибкой измерения, но также и основными изменениями истинной бета-версии и/или исторической случайностью. (Интуитивно понятно, что нельзя предположить, что компания с высокой прибылью [например, открытие лекарства] в прошлом году также будет иметь такую же высокую прибыль в следующем году.) Такие оценки включают бета-версию Блюма/Блумберга. ^[6] (часто используется на многих финансовых сайтах), бета-версия Vasicek, ^[7] бета-версия Скоулза-Уильямса, ^[8] бета-версия Димсона, ^[9] и бета-версия Уэлча. ^[10]

Бета -версия Blume оценивает будущую бета как 2/3 исторической бета-версии OLS плюс 1/3 от числа 1. Версия, основанная на ежемесячных нормах доходности, широко распространяется Capital IQ и котируется на всех финансовых веб-сайтах. Он плохо предсказывает будущую бета-версию рынка. ^{[ нужна ссылка ]}.
Бета Васичека варьирует вес между исторической бета-коэффициентом OLS и числом 1 (или средней рыночной бета-версией, если портфель не взвешен по стоимости) в зависимости от волатильности акций и неоднородности бета-коэффициентов на рынке в целом. Его можно рассматривать либо как оптимальную байесовскую оценку , либо как оценку случайных эффектов при (нарушенном) предположении, что базовая рыночная бета не движется. Это довольно сложно реализовать. Он работает немного лучше, чем бета-версия OLS. ^{[ нужна ссылка ]}.
Бета-коэффициенты Шоулза -Вильямса и Димсона представляют собой оценки, которые учитывают нечастую торговлю, вызывающую несинхронность котировок. Они редко бывают полезны, когда цены на акции котируются на конец дня и легко доступны аналитикам (как в США), поскольку они приводят к потере эффективности, когда сделки достаточно синхронны. Однако они могут быть очень полезны в случаях, когда не наблюдается частых сделок (например, в сфере прямых инвестиций) или на рынках с редкой торговой активностью.
Бета -версия Уэлча — это бета-оценщик, основанный на наклоне-Винзоре, который ограничивает дневную доходность акций в диапазоне от -2 до 4 раз превышающей современную дневную рыночную доходность. Далее следует дневная доходность акций, рассчитанная по наклону Винсора. ${\text{rsw}}_{i,d}\in (-2\cdot r_{m,d},4\cdot r_{m,d})$ , фактически ограничивает оценки бета величиной от -2 до 4. Бета оценивается с помощью оценки взвешенных наименьших квадратов (WLS) для дневной доходности акций с учетом наклона и рыночных доходностей. Он превосходит бета-версию OLS, бета-версию Блюма, бета-версию Васичека и бета-версию Димсона в прогнозировании будущих реализаций рыночных бета-версий и хеджирования.

Эти оценщики пытаются выявить текущую преобладающую на рынке бета-версию. Когда требуются долгосрочные рыночные бета-коэффициенты, следует рассмотреть возможность дальнейшей регрессии к среднему значению на длительных горизонтах.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ «Высокий бета-индекс» . Институт корпоративных финансов . Архивировано из оригинала 01 марта 2024 г.
^ Стамбо, Роберт Ф. (1 ноября 1982 г.). «Об исключении активов из тестов двухпараметрической модели: анализ чувствительности». Журнал финансовой экономики . 10 (3): 237–268. дои : 10.1016/0304-405X(82)90002-2 . ISSN 0304-405X .
^ Фама, Евгений (1976). Основы финансов: портфельные решения и цены на ценные бумаги . Основные книги. ISBN 978-0465024995 .
^ Ильманен, Антти (2011). Ожидаемая доходность: Руководство инвестора по получению рыночных вознаграждений . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-1119990727 .
^ Плог, Антуан Петрус Корнелиус ван дер (2006). Стохастическая волатильность и цена производных финансовых инструментов . Серия исследований Института Тинбергена. Амстердам, Нидерланды: Издательство Розенберга. стр. 25–26. ISBN 978-90-5170-577-5 .
^ Блюм, Маршалл Э. (1975). «Беты и их тенденции к регрессу». Журнал финансов . 30 (3): 785–795. дои : 10.1111/j.1540-6261.1975.tb01850.x . ISSN 1540-6261 .
^ Васичек, Олдрич А. (1973). «Заметки об использовании перекрестной информации в байесовской оценке бета-коэффициентов безопасности». Журнал финансов . 28 (5): 1233–1239. дои : 10.1111/j.1540-6261.1973.tb01452.x . ISSN 1540-6261 .
^ Скоулз, Майрон; Уильямс, Джозеф (1 декабря 1977 г.). «Оценка бета на основе асинхронных данных». Журнал финансовой экономики . 5 (3): 309–327. дои : 10.1016/0304-405X(77)90041-1 . ISSN 0304-405X .
^ Димсон, Элрой (1 июня 1979 г.). «Оценка риска, когда акции торгуются нечасто». Журнал финансовой экономики . 7 (2): 197–226. дои : 10.1016/0304-405X(79)90013-8 . ISSN 0304-405X .
^ Уэлч, Иво (2022). «Просто лучшие рыночные бета-версии». Критический финансовый обзор . 11 (1): 37–64. дои : 10.1561/104.00000108 .

Внешние ссылки [ править ]

[1] «Высокий бета-индекс» . Институт корпоративных финансов . Архивировано из оригинала 01 марта 2024 г.

[2] Стамбо, Роберт Ф. (1 ноября 1982 г.). «Об исключении активов из тестов двухпараметрической модели: анализ чувствительности». Журнал финансовой экономики . 10 (3): 237–268. дои : 10.1016/0304-405X(82)90002-2 . ISSN 0304-405X .

[3] Фама, Евгений (1976). Основы финансов: портфельные решения и цены на ценные бумаги . Основные книги. ISBN 978-0465024995 .

[4] Ильманен, Антти (2011). Ожидаемая доходность: Руководство инвестора по получению рыночных вознаграждений . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-1119990727 .

[5] Плог, Антуан Петрус Корнелиус ван дер (2006). Стохастическая волатильность и цена производных финансовых инструментов . Серия исследований Института Тинбергена. Амстердам, Нидерланды: Издательство Розенберга. стр. 25–26. ISBN 978-90-5170-577-5 .

[6] Блюм, Маршалл Э. (1975). «Беты и их тенденции к регрессу». Журнал финансов . 30 (3): 785–795. дои : 10.1111/j.1540-6261.1975.tb01850.x . ISSN 1540-6261 .

[7] Васичек, Олдрич А. (1973). «Заметки об использовании перекрестной информации в байесовской оценке бета-коэффициентов безопасности». Журнал финансов . 28 (5): 1233–1239. дои : 10.1111/j.1540-6261.1973.tb01452.x . ISSN 1540-6261 .

[8] Скоулз, Майрон; Уильямс, Джозеф (1 декабря 1977 г.). «Оценка бета на основе асинхронных данных». Журнал финансовой экономики . 5 (3): 309–327. дои : 10.1016/0304-405X(77)90041-1 . ISSN 0304-405X .

[9] Димсон, Элрой (1 июня 1979 г.). «Оценка риска, когда акции торгуются нечасто». Журнал финансовой экономики . 7 (2): 197–226. дои : 10.1016/0304-405X(79)90013-8 . ISSN 0304-405X .

[10] Уэлч, Иво (2022). «Просто лучшие рыночные бета-версии». Критический финансовый обзор . 11 (1): 37–64. дои : 10.1561/104.00000108 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

v т и Финансовые рынки
Types of markets	Primary market Secondary market Third market Fourth market
Types of stocks	Common stock Golden share Preferred stock Restricted stock Tracking stock
Share capital	Authorised capital Issued shares Shares outstanding Treasury stock
Participants	Broker Floor broker Inter-dealer broker Broker-dealer Market maker Trader Floor trader Proprietary trader Quantitative analyst Investor Hedger Speculator Arbitrager Scalper Regulator
Trading venues	Exchange List of stock exchanges Trading hours Over-the-counter (off-exchange) Alternative Trading System (ATS) Multilateral trading facility (MTF) Electronic communication network (ECN) Direct market access (DMA) Straight-through processing (STP) Dark pool (private exchange) Crossing network Liquidity aggregator
Stock valuation	Alpha Arbitrage pricing theory (APT) Beta Buffett indicator (Cap-to-GDP) Book value (BV) Capital asset pricing model (CAPM) Capital market line (CML) Dividend discount model (DDM) Dividend yield Earnings yield EV/EBITDA Fed model Net asset value (NAV) Security characteristic line Security market line (SML) T-model
Trading theories and strategies	Algorithmic trading Buy and hold Contrarian investing Dollar cost averaging Efficient-market hypothesis (EMH) Fundamental analysis Growth stock Market timing Modern portfolio theory (MPT) Momentum investing Mosaic theory Pairs trade Post-modern portfolio theory (PMPT) Random walk hypothesis (RMH) Sector rotation Style investing Swing trading Technical analysis Trend following Value averaging Value investing
Related terms	Bid–ask spread Block trade Cross listing Dividend Dual-listed company DuPont analysis Efficient frontier Financial law Flight-to-quality Government bond Greenspan put Haircut Initial public offering (IPO) Long Mandatory offer Margin Market anomaly Market capitalization Market depth Market manipulation Market trend Mean reversion Momentum Open outcry Order book Position Public float Public offering Rally Returns-based style analysis Reverse stock split Share repurchase Short selling Slippage Speculation Squeeze-out Stock dilution Stock exchange Stock market index Stock split Stock swap Trade Tender offer Uptick rule Volatility Voting interest Yield