Арбитраж волатильности

В финансах напрямую арбитраж волатильности (или vol arb ) — это термин, обозначающий методы финансового арбитража, и основанные на зависящие от волатильности ней .

Распространенный тип vol arb — это тип статистического арбитража , который реализуется путем торговли и дельта-нейтральным портфелем опциона актива его базового . Цель состоит в том, чтобы воспользоваться различиями между подразумеваемой волатильностью ^[1] опциона и прогноз будущей реализованной волатильности базового актива опциона. В арбитраже волатильности в качестве единицы относительной меры используется волатильность, а не цена, т.е. трейдеры пытаются покупать волатильность, когда она низкая, и продавать волатильность, когда она высока. ^[2]^[3]

Обзор

Для опционного трейдера, занимающегося арбитражем волатильности, опционный контракт — это способ спекулировать на волатильности базового актива, а не направленная ставка на цену базового актива. Если трейдер покупает опционы как часть дельта-нейтрального портфеля, о нем говорят, что он имеет длинную волатильность . Если он продает опционы, его называют короткой волатильностью . Пока торговля ведется дельта-нейтрально, покупка опциона — это ставка на то, что будущая реализованная волатильность базового актива будет высокой, тогда как продажа опциона — это ставка на то, что будущая реализованная волатильность будет низкой. Из-за паритета пут-колл не имеет значения, являются ли торгуемые опционы колл или пут . Это верно, поскольку паритет пут-колл предполагает нейтральное к риску отношение эквивалентности между опционом колл, опционом пут и некоторым количеством базового актива. Следовательно, длинная позиция по колл-опциону с дельта- хеджированием приводит к той же доходности, что и длинная позиция по пут-опциону с дельта-хеджированием.

Арбитраж волатильности не является «настоящим экономическим арбитражем» (в смысле возможности получения безрисковой прибыли). Он основан на прогнозировании будущего направления подразумеваемой волатильности. Даже подходы к портфельному арбитражу волатильности, направленные на «диверсификацию» риска волатильности, могут столкнуться с событиями « черного лебедя », когда изменения подразумеваемой волатильности коррелируют между несколькими ценными бумагами и даже рынками. Компания Long Term Capital Management использовала подход волатильного арбитража.

Прогноз волатильности

Чтобы участвовать в арбитраже волатильности, трейдер должен сначала спрогнозировать будущую реализованную волатильность базового актива. Обычно это делается путем расчета исторической дневной доходности базового актива для заданной прошлой выборки, например 252 дня (типичное количество торговых дней в году для фондового рынка США). Трейдер также может использовать другие факторы, например, был ли период необычно волатильным или в ближайшем будущем произойдут необычные события, чтобы скорректировать свой прогноз. Например, если текущая 252-дневная волатильность доходности акций составляет 15%, но известно, что важный патентный спор, скорее всего, будет урегулирован в следующем году и повлияет на акции, трейдер может решить что соответствующая прогнозируемая волатильность акций составляет 18%.

Рыночная (подразумеваемая) волатильность

Как описано в методах оценки опционов, существует ряд факторов, которые используются для определения теоретической стоимости опциона. Однако на практике единственные два входных параметра модели, которые меняются в течение дня, — это цена базового актива и волатильность. Таким образом, теоретическую цену опциона можно выразить как:

C=f(S,\sigma ,\cdot )\,

где $S\,$ цена базового актива, и $\sigma \,$ – это оценка будущей волатильности. Поскольку теоретическая функция цены $f()\,$ является монотонно возрастающей функцией $\sigma \,$ , должна существовать соответствующая монотонно возрастающая функция $g()\,$ который выражает волатильность , подразумеваемую рыночной ценой опциона ${\bar {C}}\,$ , или

\sigma _{\bar {C}}=g(S,{\bar {C}},\cdot )\,

Или, другими словами, когда все остальные исходные данные, включая цену акций $S\,$ считаются постоянными, существует не более одной подразумеваемой волатильности $\sigma _{\bar {C}}\,$ за каждую рыночную цену ${\bar {C}}\,$ для варианта.

Поскольку подразумеваемая волатильность опциона может оставаться постоянной даже при изменении стоимости базового актива, трейдеры используют ее как меру относительной стоимости, а не рыночную цену опциона. Например, если трейдер может купить опцион, подразумеваемая волатильность которого $\sigma _{\bar {C}}\,$ составляет 10%, принято говорить, что трейдер может «купить опцион за 10%». И наоборот, если трейдер может продать опцион, подразумеваемая волатильность которого составляет 20%, говорят, что трейдер может «продать опцион по 20%».

Например, предположим, что опцион колл торгуется по цене 1,90 доллара США при цене базового актива 45,50 доллара США и дает подразумеваемую волатильность 17,5%. Спустя некоторое время тот же опцион может торговаться по цене $2,50 при цене базового актива $46,36 и подразумеваемой волатильности 16,5%. Несмотря на то, что цена опциона выше при втором измерении, опцион все равно считается более дешевым, поскольку подразумеваемая волатильность ниже. Это связано с тем, что трейдер может продать акции, необходимые для хеджирования длинного опциона колл, по более высокой цене.

Механизм

Вооруженный прогнозом волатильности и способный измерить рыночную цену опциона с точки зрения подразумеваемой волатильности, трейдер готов начать арбитражную торговлю волатильностью. Трейдер ищет варианты, в которых подразумеваемая волатильность $\sigma _{\bar {C}}\,$ либо значительно ниже, либо выше прогнозируемой реализованной волатильности $\sigma \,$ , для основного. В первом случае трейдер покупает опцион и хеджирует базовый актив, чтобы создать дельта-нейтральный портфель. Во втором случае трейдер продает опцион, а затем хеджирует позицию.

В течение периода удержания трейдер получит прибыль от сделки, если реализованная волатильность базового актива ближе к его прогнозу, чем к прогнозу рынка (т. е. подразумеваемая волатильность). Прибыль извлекается из торговли посредством непрерывного рехеджирования, необходимого для поддержания дельта-нейтральности портфеля.

См. также

Ссылки

^ Махдави Дамгани, Бабак (2013). «Деарбитраж со слабой улыбкой: применение для снижения риска». Уилмотт . 2013 (1): 40–49. дои : 10.1002/wilm.10201 . S2CID 154646708 .
^ Джавахери, Алиреза (2005). Внутренний арбитраж волатильности, Секреты асимметрии . Уайли. ISBN 978-0-471-73387-4 .
^ Гатерал, Джим (2006). Поверхность волатильности: Руководство для практикующего . Уайли. ISBN 978-0-471-79251-2 .

[1] Махдави Дамгани, Бабак (2013). «Деарбитраж со слабой улыбкой: применение для снижения риска». Уилмотт . 2013 (1): 40–49. дои : 10.1002/wilm.10201 . S2CID 154646708 .

[2] Джавахери, Алиреза (2005). Внутренний арбитраж волатильности, Секреты асимметрии . Уайли. ISBN 978-0-471-73387-4 .

[3] Гатерал, Джим (2006). Поверхность волатильности: Руководство для практикующего . Уайли. ISBN 978-0-471-79251-2 .

[1]

[2]

[3]

v т и Волатильность
Моделирование волатильности	Подразумеваемая волатильность Волатильная улыбка Кластеризация волатильности Локальная волатильность Стохастическая волатильность Модели скачка-диффузии АРЧ и ГАРЧ
Торговая волатильность	Арбитраж волатильности Стрэддл Своп волатильности IVX ВИКС