Императивная логика

Императивная логика — это область логики, связанная с императивами . В отличие от декларативов , неясно, обозначают ли императивы предложения или, в более общем смысле, какую роль истина и ложность играют в их семантике. Таким образом, почти нет единого мнения ни по одному из аспектов императивной логики.

Дилемма Йоргенсена

Одной из основных проблем логики является логическая достоверность . Кажется, что аргументы с императивами могут быть обоснованными. Учитывать:

П1. Уберите все книги со стола!

П2. основы арифметики . На столе лежат

С1. Поэтому уберите «Основы арифметики» ! со стола

Однако аргумент действителен, если вывод следует из посылок. Это означает, что посылки дают нам основание верить в заключение, или, альтернативно, истинность посылок определяет истинность заключения. Поскольку императивы не являются ни истинными, ни ложными и поскольку они не являются собственными объектами убеждений, ни одно из стандартных объяснений логической достоверности не применимо к аргументам, содержащим императивы.

Вот в чем дилемма. Либо аргументы, содержащие императивы, могут быть действительными, либо нет. С одной стороны, если такие аргументы могут быть действительными, нам необходимо новое или расширенное объяснение логической обоснованности и сопутствующих деталей. Предоставление такого аккаунта оказалось сложной задачей. С другой стороны, если такие аргументы не могут быть действительными (либо потому, что все такие аргументы недействительны, либо потому, что обоснованность не является понятием, применимым к императивам), тогда наша логическая интуиция относительно приведенного выше аргумента (и других подобных ему аргументов) ошибочна. Поскольку любой ответ кажется проблематичным, это стало известно как дилемма Йоргенсена , названная в честь Йоргена Йоргенсена ( да ).

Хотя эта проблема была впервые отмечена в сноске Фреге , более развитую формулировку она получила у Йоргенсена.

Деонтическая логика использует подход добавления модального оператора. $O$ к аргументу с императивами, позволяющими приписать истинностное значение предложению. Например, может быть сложно присвоить истинностное значение аргументу «Возьмите все книги со стола!», но $O$(«взять все книги со стола»), что означает «Обязательно взять со стола все книги», может быть присвоено истинностное значение, поскольку оно находится в изъявительном наклонении .

Парадокс Росса

Альф Росс заметил, что применение классического правила введения дизъюнкции в рамках императивного оператора приводит к неинтуитивным (или явно абсурдным) результатам. Применительно к простым декларативным выражениям результат выглядит действительным выводом.

П1. Комната чистая.

С1. Значит, комната чистая или трава зеленая.

Однако аналогичный вывод, похоже, не справедлив для императивов. Учитывать:

П1. Убери свою комнату!

С1. Поэтому убирайтесь в своей комнате или сожгите дом!

Парадокс Росса подчеркивает проблему, с которой сталкивается каждый, кто хочет изменить или дополнить стандартную теорию достоверности. Проблема заключается в том, что мы подразумеваем под действительным императивным выводом. Для правильного декларативного вывода предпосылки дают вам основание верить заключению. Можно подумать, что в случае императивного вывода посылки дают вам основание поступить так, как сказано в заключении; Хотя парадокс Росса, кажется, предполагает иное, его серьезность является предметом многочисленных споров.

Семантика деонтической логики требует, чтобы все обязательства в области дискурса выполнялись в приемлемом возможном мире; Вывод «Обязательно убрать свою комнату или сжечь дом» не опровергает посылку «Обязательно убрать свою комнату». Кроме того, исходя из контекста, также может быть правдой утверждение «Не сжечь дом обязательно», и в этом случае в любом приемлемом возможном мире должны быть «Ваша комната убрана» и «Дом не сгорел». и то, и другое верно.

Некоторые направления этой дискуссии связывают ее с Ганса Кампа , парадоксом свободного выбора в котором введение дизъюнкции приводит к абсурдным выводам, когда оно применяется в рамках модальной возможности.

Смешанные выводы

Ниже приведен пример чистого императивного вывода:

П1. Сделайте и то, и другое: вымойте посуду и наведите порядок в комнате!

С1. Поэтому наведите порядок в своей комнате!

В этом случае все предложения, составляющие аргумент, являются повелительными наклонностями. Не все императивные выводы относятся к такому типу. Рассмотрим еще раз:

П1. Уберите все книги со стола!

П2. основы арифметики . На столе лежат

С1. Поэтому уберите «Основы арифметики» ! со стола

Обратите внимание, что этот аргумент состоит как из императивов, так и из деклараций и имеет императивное заключение.

Смешанные выводы представляют особый интерес для логиков. Например, Анри Пуанкаре считал, что ни один императивный вывод не может быть обоснованно сделан из набора посылок, который не содержит хотя бы одного императива. В то время как Р. М. Хэйр считал, что ни один декларативный вывод не может быть обоснованно сделан из набора посылок, который не может быть обоснованно сделан из одних только декларативных предпосылок. Среди логиков нет единого мнения относительно истинности или ложности этих (или подобных) утверждений, и смешанные императивные и декларативные выводы остаются спорными.

Приложения

Помимо внутреннего интереса, императивная логика имеет и другие применения. Использование императивов в теории морали должно сделать императивный вывод важным предметом этики и метаэтики .

См. также

• Деонтическая логика
• Вывод о свободном выборе
• Список логических парадоксов
• Речевые акты
• Прагматика
• Временная логика

Дальнейшее чтение

• Чарльз Леонард Хэмблин (1987). Императивы . Бэзил Блэквелл. ISBN  978-0-631-15193-7 .
• Питер Б.М. Вранас (2010), ИМПЕРАТИВЫ, ЛОГИКА* , запись в Международной энциклопедии этики
• Гарри Дж. Генслер (2010). Введение в логику (2-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. Глава 12: Деонтическая и императивная логика. ISBN  978-0-415-99650-1 . Охватывает в основном подход Эктора-Нери Кастанеды .

Внешние ссылки

• Митчелл С. Грин, Императивная логика , Университет Вирджинии