Тоновый ряд

В музыке — ряд тонов или ряд нот ( нем . Reihe или Tonreihe ), а также серия или набор . ^{[ 2 ]} представляет собой неповторяющееся упорядочение набора тональных классов , обычно из двенадцати нот в теории музыкальных множеств хроматической гаммы , хотя иногда встречаются как большие, так и меньшие наборы.

История и использование

Тональные ряды являются основой Арнольда Шенберга и двенадцатитоновой техники большинства типов серийной музыки . Тональные ряды широко использовались в современной музыке 20-го века, как, например, использование Дмитрием Шостаковичем двенадцатитоновых рядов «без додекафонических преобразований». ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

Тональный ряд обнаружен в прелюдии ля минор BWV 889 из второй книги « И. С. Баха ( Хорошо темперированного клавира» 1742). ^{[ 6 ]} а к концу восемнадцатого века он встречается в таких произведениях, как Моцарта Струнный квартет до мажор , К. 157 (1772), Струнный квартет ми-бемоль мажор, К. 428 , Струнный квинтет соль минор, К. 516 ( 1790) и Симфония соль минор, К. 550 (1788). ^{[ 7 ]} Бетховен также использовал эту технику, но в целом «Моцарт, кажется, использовал серийную технику гораздо чаще, чем Бетховен». ^{[ 8 ]} Ференц Лист использовал двенадцатитоновый ряд в начале своей Симфонии Фауста . Ганс Келлер утверждает, что Шенберг знал об этой серийной практике в классический период и что «Шенберг подавлял свои знания о классическом сериализме, потому что это нанесло бы вред его нарциссизму ». ^{[ 9 ]}

Теория и композиционные техники

Ряды тонов обозначаются буквами и индексами (например: RI ₁₁ , который также может обозначаться как RI11 или RI–11). Цифры обозначают начальный (P или I) или конечный (R или RI) номер шага данной рядной формы, чаще всего с c = 0.

«P» означает простое число, направленную вперед правую сторону вверх.
«I» указывает на инверсию , перевернутую форму, направленную вперед.
«R» означает ретроградную форму, обратную правую сторону.
«RI» указывает на ретроградную инверсию , перевернутую форму.
Транспозиция обозначается номером T , например P8 — это транспозиция T(4) P4. ^{[ 11 ]}^{[ нужны дальнейшие объяснения ]}

Двенадцатитоновая композиция в качестве основы берет один или несколько рядов тонов, называемых «простой формой», а также их преобразования (инверсию, ретроградную, ретроградную инверсию, а также транспозицию; см. в двенадцатитоновой технике подробности ). Эти формы можно использовать для простого построения мелодии, как в «Фортепианной сюите» Шёнберга, соч. 25 Менуэт Трио, где P-0 используется для построения вступительной мелодии и позже варьируется посредством транспозиции, как P-6, а также в артикуляции и динамике. Затем он снова изменяется путем инверсии, не транспонируется и принимает форму I-0. Однако ряды могут быть объединены для создания мелодий или гармоний более сложными способами, например, путем взятия последовательных или нескольких тонов мелодии из двух разных форм рядов, как описано в технике двенадцати тонов .

Первоначально Шенберг требовал избегать намеков на тональность - таких как использование последовательных несовершенных созвучий (терций или шестых) - при построении тональных рядов, сохраняя такое использование на время, когда диссонанс полностью освободится . Альбан Берг , однако, иногда включал тональные элементы в свои двенадцатитоновые произведения. На эту тональность намекает основной тональный ряд его Скрипичного концерта :

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \относительный с' { \время 12/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 g1 bes d fis ace gis b cis ees f } }$

Этот ряд тонов состоит из чередующихся минорных и мажорных трезвучий, начинающихся на открытых струнах скрипки, за которыми следует часть восходящей целой шкалы тонов . Вся эта тоновая гамма вновь появляется во второй части, когда хорал « Es ist genug » (Довольно) из кантаты И.С. Баха O Ewigkeit, du Donnerwort , BWV 60 цитируется буквально в исполнении деревянных духовых инструментов (преимущественно кларнета).

Некоторые тональные ряды обладают высокой степенью внутренней организации. Примером может служить тональный ряд из Антона Веберна , Концерта для девяти инструментов соч. 24, показано ниже. ^{[ 12 ]}

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \ относительно с'' { \время 3/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 б1 лучше д эс, г фис эйс еф с' цис а } }$

В этом тональном ряду, если первые три ноты считать «исходной» клеткой, то следующие три — ее ретроградная инверсия, следующие три — ретроградная и последние три — ее инверсия. Строка, созданная таким образом с помощью вариантов трихорда или тетрахорда, называемых генератором , называется производной строкой .

Тональные ряды многих других поздних работ Веберна столь же сложны. Тональный ряд струнного квартета Веберна, соч. 28 основан на мотиве BACH (B ♭ , A, C, B ♮ ) и состоит из трёх тетрахордов :

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \ относительно с'' { \время 4/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 бес1 акб! дис е цис д да, фейс г } }$

«Комплекс набора» — это сорок восемь форм набора, созданных путем указания каждого «аспекта» или преобразования в каждом классе высоты тона. ^{[ 2 ]}

представляет Двенадцатитоновый ряд всех интервалов собой ряд тонов, устроенный так, что он содержит по одному экземпляру каждого интервала в октаве, от 0 до 11.

« Общая хроматика» (или «агрегат») ^{[ 13 ]} представляет собой набор всех двенадцати классов высоты тона . «Массив» представляет собой последовательность агрегатов. ^{[ 13 ]} Этот термин также используется для обозначения решеток .

Первый массив из четырех агрегатов (с номерами 1–4 внизу) из Милтона Бэббита » *«Композиции для четырех инструментов* : каждая вертикальная линия (четыре трихорды, обозначенные a–d) является совокупностью, а каждая горизонтальная линия (четыре трихорды, обозначенные a–d) – также совокупность ^{[ 13 ]}

Совокупность может быть достигнута посредством дополнения или комбинаторности , например, с гексахордами .

«Вторичный набор» - это тональный ряд, который получается или «является результатом обратного соединения гексахордов», когда заданная форма ряда немедленно повторяется. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} Например, форма строки, состоящая из двух гексахордов:

   0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e

при повторении немедленно получается следующая последовательность двух агрегатов, в середине которой находится новый и полный агрегат, начинающийся со второго гексахорда:

   0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e
secondary set: [6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5]

«Взвешенный агрегат» - это агрегат, в котором двенадцатый тон не появляется до тех пор, пока хотя бы один тон не появится хотя бы дважды, снабжаемый сегментами различных форм набора. ^{[ 16 ]} Кажется, впервые он был использован в Милтона Бэббита Струнном квартете № 4 . Агрегат может иметь вертикальное или горизонтальное взвешивание. «Массив, состоящий из всех разделов», создается путем объединения набора гексахордальных комбинаторных массивов. ^{[ 17 ]}

Нестандартные тональные ряды

Основная форма пятитонового ряда из Игоря Стравинского оперы *«Памяти Дилана Томаса»* . ^{[ 19 ]}Duration: 0 seconds.

Шенберг установил множество строгих правил и желательных рекомендаций по построению тональных рядов, таких как количество нот и интервалов, которых следует избегать. Ряды тонов, которые отклоняются от этих рекомендаций, включают приведенный выше ряд тонов из Скрипичного концерта Берга, который содержит трезвучия и тональные акценты, и ряд тонов ниже из « Лучано Берио » Нонов , который содержит повторяющуюся ноту, что делает его «тринадцатитоновым рядом»:

Игорь Стравинский использовал пятитоновый ряд, хроматически заполняя пространство мажорной терции с тональным центром C (C–E), в одной из своих ранних серийных композиций « В память Дилана Томаса» .

В своей двенадцатитоновой практике Стравинский предпочитал инверсно-ретроградный (ИР) ретроградно-инверсному (РИ). ^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}^{[ 23 ]} как, например, в его «Песнях-реквиемах» :

Штокхаузена. Неупорядоченные наборы из третьей части «Клавирстюке I – IV» ^{[ 24 ]}

Бен Джонстон использует «только тональный ряд» (см. «Просто интонация ») в произведениях, включая струнные квартеты № 6 и 7. Каждая перестановка содержит только хроматическую гамму, однако преобразования (транспонирование и инверсия) создают высоту звука за пределами формы основного ряда. как это уже происходит при инверсии P0. Звуки каждого гексахорда взяты из разных отональности или утональности на А+, С отональности и утональности и Е ♭ — отональности, очерчивая уменьшенное трезвучие .

См. также

Ссылки

^ Leeuw 2005 , 154. Оригинальный курсив.
^ Jump up to: ^а ^б Жемчуг 1977 , 3
^ Лев 2005 , 174.
^ Эндрю Киркман и Александр Ивашкин, Созерцая Шостаковича: жизнь, музыка и кино: жизнь, музыка и кино . (Фарнхэм: Ashgate Publishing, 2013): ^{[без страниц]}. ISBN 9781409472025 .
^ Стивен С. Браун, «Двенадцатитоновые ряды и совокупные мелодии в музыке Шостаковича», Journal of Music Theory , Vol. 59, № 2 (осень 2015 г.): 191–234.
^ «Открытие раскрывает постмодернистскую сторону Баха» . Выпуск выходного дня , воскресенье, NPR , 6 сентября 2009 г.
^ Келлер 1955 , 14–21.
^ Келлер 1955 , 22–23.
^ Келлер 1955 , 23.
^ Лев 2005 , 158.
^ Перл 1996 , 3.
^ Уиттолл 2008 , 97.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Уиттолл 2008 , 271
^ Перл 1977 , 100.
^ Перл 1996 , 20.
^ Хаймо 1990 , 183.
^ Эван Аллан Джонс, Интимные голоса: Струнный квартет двадцатого века . Том 2: Шостакович к авангарду. Дмитрий Шостакович: Струнные квартеты (Рочестер: University of Rochester Press, 2009): 228. ISBN 9781580463225 .
^ Лев 2005 , 166.
^ Уиттолл 2008 , 127.
^ Уиттолл 2008 , 195.
^ Стравинского Клаудио Спис, «Заметки об Аврааме и Исааке », Перспективы новой музыки 3, вып. 2 (весна – лето 1965 г.): 104–126, цитирование по 118.
^ Джозеф Н. Штраус, «Серия« ошибок Стравинского » », Журнал музыковедения 17, вып. 2 (весна 1999 г.): 231–271, цитирование по 242.
^ Jump up to: ^а ^б Уиттолл 2008 , 139
^ Jump up to: ^а ^б Леув 2005 , стр. 176–177
^ Джон Фонвилл , «Расширенная справедливая интонация Бена Джонстона: Руководство для переводчиков», Перспективы новой музыки 29, вып. 2 (лето 1991 г.): 106–137, цитирование по 127.

Источники

Хаймо, Итан (1990). Серийная одиссея Шенберга: эволюция его двенадцатитонового метода, 1914–1928 гг . Оксфорд: Кларендон Пресс. ISBN 9780193152601 .
Келлер, Ганс (осень 1955 г.). «Строгая серийная техника в классической музыке». Темп . Новая серия (37): 12–24. дои : 10.1017/S0040298200055212 .
Тон де Леу , Музыка двадцатого века: исследование ее элементов и структуры , перевод с голландского Стивена Тейлора (Амстердам: издательство Амстердамского университета, 2005). ISBN 90-5356-765-8 . Перевод музыки двадцатого века: исследование ее элементов и структуры (Утрехт: Oosthoek, 1964; третье впечатление, Утрехт: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977). ISBN 90-313-0244-9 .
Перл, Джордж (1977). Серийная композиция и атональность: введение в музыку Шенберга, Берга и Веберна (4-е изд.). Беркли, Лос-Анджелес и Лондон: Калифорнийский университет Press. ISBN 0-520-03395-7 .
Перл, Джордж (1996). Двенадцатитоновая тональность (2-е, исправленное и расширенное изд.). Беркли: Издательство Калифорнийского университета. ISBN 0-520-20142-6 .
Уиттолл, Арнольд (2008). Сериализм . Кембриджские введения в музыку. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521863414 . ОСЛК 237192271 .

Дальнейшее чтение

Хантер, Дэвид Дж.; Хиппель, Пол Т. фон (февраль 2003 г.). «Насколько редка симметрия в музыкальных 12-тоновых рядах?». Американский математический ежемесячник . 110 (2): 124–132. дои : 10.2307/3647771 . JSTOR 3647771 .

Внешние ссылки

База данных по тоновым рядам и тропам , Харальд Фрипертингер, Питер Лакнер

[1] Leeuw 2005 , 154. Оригинальный курсив.

[Perle_Serial-2] Jump up to: ^а ^б Жемчуг 1977 , 3

[FOOTNOTELeeuw2005174-3] Лев 2005 , 174.

[4] Эндрю Киркман и Александр Ивашкин, Созерцая Шостаковича: жизнь, музыка и кино: жизнь, музыка и кино . (Фарнхэм: Ashgate Publishing, 2013): ^{[без страниц]}. ISBN 9781409472025 .

[5] Стивен С. Браун, «Двенадцатитоновые ряды и совокупные мелодии в музыке Шостаковича», Journal of Music Theory , Vol. 59, № 2 (осень 2015 г.): 191–234.

[6] «Открытие раскрывает постмодернистскую сторону Баха» . Выпуск выходного дня , воскресенье, NPR , 6 сентября 2009 г.

[FOOTNOTEKeller195514–21-7] Келлер 1955 , 14–21.

[FOOTNOTEKeller195522–23-8] Келлер 1955 , 22–23.

[FOOTNOTEKeller195523-9] Келлер 1955 , 23.

[FOOTNOTELeeuw2005158-10] Лев 2005 , 158.

[FOOTNOTEPerle19963-11] Перл 1996 , 3.

[FOOTNOTEWhittall200897-12] Уиттолл 2008 , 97.

[Whittall_271-13] Jump up to: ^а ^б ^с Уиттолл 2008 , 271

[FOOTNOTEPerle1977100-14] Перл 1977 , 100.

[FOOTNOTEPerle199620-15] Перл 1996 , 20.

[FOOTNOTEHaimo1990183-16] Хаймо 1990 , 183.

[17] Эван Аллан Джонс, Интимные голоса: Струнный квартет двадцатого века . Том 2: Шостакович к авангарду. Дмитрий Шостакович: Струнные квартеты (Рочестер: University of Rochester Press, 2009): 228. ISBN 9781580463225 .

[FOOTNOTELeeuw2005166-18] Лев 2005 , 166.

[FOOTNOTEWhittall2008127-19] Уиттолл 2008 , 127.

[FOOTNOTEWhittall2008195-20] Уиттолл 2008 , 195.

[21] Стравинского Клаудио Спис, «Заметки об Аврааме и Исааке », Перспективы новой музыки 3, вып. 2 (весна – лето 1965 г.): 104–126, цитирование по 118.

[22] Джозеф Н. Штраус, «Серия« ошибок Стравинского » », Журнал музыковедения 17, вып. 2 (весна 1999 г.): 231–271, цитирование по 242.

[Whittall_139-23] Jump up to: ^а ^б Уиттолл 2008 , 139

[Leeuw176-24] Jump up to: ^а ^б Леув 2005 , стр. 176–177

[25] Джон Фонвилл , «Расширенная справедливая интонация Бена Джонстона: Руководство для переводчиков», Перспективы новой музыки 29, вып. 2 (лето 1991 г.): 106–137, цитирование по 127.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

v т и Двенадцатитоновая техника и сериализм
Основы	Комбинаторность Дополнение Вывод гексахорд Интервальный класс Инвариантность Раздел Поперечная перегородка Тоновый ряд Совокупный Список
Перестановки	Премьер-ряд Ретроградный Инверсия Ретроградная инверсия Умножение
Примечательный композиторы	Милтон Бэббит Пьер Булез Йозеф Матиас Хауэр Вторая венская школа Альбан Берг Арнольд Шенберг Антон Веберн Чарльз Вуоринен ... более ...
Похожие статьи	Всеинтервальный двенадцатитоновый ряд Полностью трихордовый гексахорд Атональность Хроматическая шкала Продолжительность серии Эквивалентность Состав формулы Модернизм (музыка) Пунктуализм Полутон Теория множеств Временной момент Троп
Список додекафонических и серийных композиций