Джоулево отопление

Спиральный нагревательный элемент электрического тостера, светящийся от красного до желтого цвета .

Джоулев нагрев (также известный как резистивный, резистивный или омический нагрев) — это процесс, при котором прохождение электрического тока через проводник производит тепло .

Первый закон Джоуля (он же просто закон Джоуля ), также известный в странах бывшего СССР как закон Джоуля-Ленца, ^[1] утверждает, что мощность нагрева, создаваемая электрическим проводником, равна произведению его сопротивления на квадрат силы тока. Джоулев нагрев воздействует на весь электрический проводник, в отличие от эффекта Пельтье , при котором тепло передается от одного электрического перехода к другому.

Джоулев нагрев или резистивный нагрев используется во многих устройствах и промышленных процессах. Часть, преобразующая электричество в тепло, называется нагревательным элементом .

Среди множества практических применений можно выделить:

Лампа накаливания светится, когда нить накаливания нагревается за счет джоулевого нагрева за счет теплового излучения (также называемого излучением черного тела ).
Электрические предохранители используются в качестве предохранителей, разрывая цепь путем плавления, если протекает достаточный ток, чтобы расплавить их.
Электронные сигареты испаряют пропиленгликоль и растительный глицерин за счет джоулева нагрева.
Джоулев нагрев используют многочисленные нагревательные устройства, такие как электроплиты , электронагреватели , паяльники , картриджные нагреватели .
Некоторое оборудование для пищевой промышленности может использовать джоулевый нагрев: прохождение тока через пищевой материал (который ведет себя как электрический резистор) вызывает выделение тепла внутри продукта. ^[2] Переменный электрический ток в сочетании с сопротивлением пищи вызывает выделение тепла. ^[3] Более высокое сопротивление увеличивает выделение тепла. Омический нагрев позволяет быстро и равномерно прогреть пищевые продукты, сохранив их качество. Изделия с твердыми частицами нагреваются быстрее (по сравнению с обычной термообработкой) за счет более высокого сопротивления. ^[4]

История

Джеймс Прескотт Джоуль впервые опубликовал в декабре 1840 года реферат в Трудах Королевского общества , предполагая, что тепло может генерироваться электрическим током. Джоуль погрузил отрезок провода в фиксированную массу воды 30 и измерил повышение температуры под действием известного тока, протекающего по проводу в течение минут . Изменяя ток и длину провода, он пришел к выводу, что выделяемое тепло пропорционально квадрату электрическое тока, умноженному на сопротивление погруженного провода. ^[5]

В 1841 и 1842 годах последующие эксперименты показали, что количество выделяемого тепла было пропорционально химической энергии, использованной в гальванической батарее , создавшей шаблон. Это привело Джоуля к отказу от теории теплорода (в то время господствовавшей теории) в пользу механической теории тепла (согласно которой тепло является другой формой энергии ). ^[5]

Резистивный нагрев был независимо изучен Генрихом Ленцем в 1842 году. ^[1]

Единица СИ энергии в впоследствии была названа джоулем и получила символ J. системе Общеизвестная единица мощности — ватт — эквивалентна одному джоулю в секунду.

Микроскопическое описание

Джоулев нагрев вызван взаимодействием носителей заряда (обычно электронов ) и тела проводника.

Разность потенциалов ( напряжение ) между двумя точками проводника создает электрическое поле , которое ускоряет носители заряда в направлении электрического поля, сообщая им кинетическую энергию . Когда заряженные частицы сталкиваются с квазичастицами в проводнике (т. е. канонически квантованные ионные колебания решетки в гармоническом приближении кристалла), энергия передается от электронов к решетке (путем создания дальнейших колебаний решетки). . Колебания ионов являются источником излучения (« тепловой энергии »), которое измеряют в типичном эксперименте.

Потери мощности и шум

Джоулев нагрев называют омическим нагревом или резистивным нагревом из-за его связи с законом Ома . Он формирует основу для большого количества практических применений, связанных с электрическим нагревом . Однако в приложениях, где нагрев является нежелательным побочным продуктом использования тока (например, потери нагрузки в электрических трансформаторах ), отвлечение энергии часто называют резистивными потерями . Использование высоких напряжений в системах передачи электроэнергии специально разработано для уменьшения таких потерь в кабелях за счет работы с соразмерно меньшими токами. Кольцевые цепи , или кольцевые сети, используемые в домах Великобритании, являются еще одним примером, когда электроэнергия подается в розетки с более низкими токами (на каждый провод, используя два параллельных пути), что снижает джоулевый нагрев в проводах. Джоулев нагрев не происходит в сверхпроводящих материалах, так как эти материалы в сверхпроводящем состоянии имеют нулевое электрическое сопротивление.

Резисторы создают электрический шум, называемый шумом Джонсона-Найквиста . Существует тесная связь между шумом Джонсона-Найквиста и джоулевым нагревом, объясняемая теоремой о флуктуации-диссипации .

Формулы

Постоянный ток

Наиболее фундаментальной формулой джоулева нагрева является обобщенное уравнение мощности: $P=I(V_{A}-V_{B})$ где

$P$ - мощность (энергия в единицу времени), преобразованная из электрической энергии в тепловую энергию,
$I$ ток, протекающий через резистор или другой элемент,
$V_{A}-V_{B}$ – падение напряжения на элементе.

Объяснение этой формулы ( $P=IV$ ) является: ^[6]

( Энергия, рассеиваемая в единицу времени ) = ( Заряд, проходящий через резистор в единицу времени ) × ( Энергия, рассеиваемая на каждый заряд, проходящий через резистор )

Предполагая, что элемент ведет себя как идеальный резистор и что мощность полностью преобразуется в тепло, формулу можно переписать, заменив закон Ома на $V=IR$ , в обобщенное уравнение мощности: $P=IV=I^{2}R=V^{2}/R$ где R — сопротивление .

Напряжение в цепях постоянного тока можно увеличить, подключив последовательно батареи или солнечные панели.

Переменный ток

Когда ток изменяется, как это происходит в цепях переменного тока,

$P(t)=U(t)I(t)$

где t — время, а P — мгновенная активная мощность, преобразуемая из электрической энергии в тепловую. Гораздо чаще средняя мощность представляет больший интерес, чем мгновенная мощность:

$P_{\rm {avg}}=U_{\text{rms}}I_{\text{rms}}=(I_{\text{rms}})^{2}R=(U_{\text{rms}})^{2}/R$

где «avg» обозначает среднее значение (среднее) за один или несколько циклов, а «rms» обозначает среднеквадратичное значение .

Эти формулы справедливы для идеального резистора с нулевым реактивным сопротивлением . Если реактивное сопротивление отлично от нуля, формулы изменяются:

$P_{\rm {avg}}=U_{\text{rms}}I_{\text{rms}}\cos \phi =(I_{\text{rms}})^{2}\operatorname {Re} (Z)=(U_{\text{rms}})^{2}\operatorname {Re} (Y^{*})$

где $\phi$ - разность фаз между током и напряжением, $\operatorname {Re}$ означает действительную часть , Z — комплексный импеданс , а Y* — сопряженную проводимость комплексно - (равную 1/ Z* ).

Более подробную информацию о реактивном случае см. в разделе Мощность переменного тока .

Дифференциальная форма

Джоулево тепло также можно рассчитать в определенном месте пространства. Дифференциальная форма уравнения нагрева Джоуля дает мощность на единицу объема.

${\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E}$

Здесь, $\mathbf {J}$ плотность тока, а $\mathbf {E}$ является электрическое поле. Для материала с проводимостью $\sigma$ , $\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E}$ и поэтому ${\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E} =\mathbf {J} \cdot \mathbf {J} {\frac {1}{\sigma }}=J^{2}\rho$

где $\rho =1/\sigma$ это удельное сопротивление . Это прямо напоминает " $I^{2}R$ "термин макроскопической формы.

В гармоническом случае, когда все величины поля изменяются с угловой частотой $\omega$ как $e^{-\mathrm {i} \omega t}$ , комплексные векторы ${\hat {\mathbf {J} }}$ и ${\hat {\mathbf {E} }}$ обычно вводятся для плотности тока и напряженности электрического поля соответственно. Тогда джоулево нагрев составит ${\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}={\frac {1}{2}}{\hat {\mathbf {J} }}\cdot {\hat {\mathbf {E} }}^{*}={\frac {1}{2}}{\hat {\mathbf {J} }}\cdot {\hat {\mathbf {J} }}^{*}/\sigma ={\frac {1}{2}}J^{2}\rho ,$ где $\bullet ^{*}$ обозначает комплексно-сопряженное число .

Передача электроэнергии

Воздушные линии электропередачи передают электрическую энергию от производителей электроэнергии к потребителям. Эти линии электропередачи имеют ненулевое сопротивление и поэтому подвержены джоулевому нагреву, вызывающему потери при передаче.

Распределение мощности между потерями при передаче (джоулевым нагревом в линиях электропередачи) и нагрузкой (полезная энергия, доставляемая потребителю) может быть аппроксимировано делителем напряжения . Чтобы минимизировать потери при передаче, сопротивление линий должно быть как можно меньшим по сравнению с нагрузкой (сопротивлением бытовой техники). Сопротивление линии сведено к минимуму за счет использования медных проводников , но характеристики сопротивления и электропитания бытовых приборов фиксированы.

Обычно трансформатор между линиями и потреблением ставится . Когда высоковольтный ток малой интенсивности в первичной цепи (до трансформатора) преобразуется в низковольтный ток большой силы во вторичной цепи (после трансформатора), эквивалентное сопротивление вторичной цепи становится больше. ^[7] и потери при передаче уменьшаются пропорционально.

Во время токов войны установки переменного тока могли использовать трансформаторы для уменьшения потерь в линии за счет джоулева нагрева за счет более высокого напряжения в линиях электропередачи по сравнению с установками постоянного тока .

Приложения

Пищевая промышленность

Джоулев нагрев - это асептический процесс мгновенной пастеризации (также называемый «высокотемпературной кратковременной» (HTST)) асептическим процессом, при котором через пищу пропускают переменный ток частотой 50–60 Гц. ^[8] Тепло генерируется за счет электрического сопротивления пищи. ^[8]^[9]^[10]^[11] По мере нагревания продукта электропроводность увеличивается линейно. ^[3] Лучше всего использовать более высокую частоту электрического тока, поскольку она уменьшает окисление и металлические загрязнения. ^[8] Этот метод нагрева лучше всего подходит для пищевых продуктов, содержащих частицы, взвешенные в слабой солесодержащей среде, из-за их высокой устойчивости. ^[4]^[8]

Тепло генерируется быстро и равномерно в жидкой матрице, а также в твердых частицах , что позволяет получить стерильный продукт более высокого качества, пригодный для асептической обработки . ^[11]^[12]

Электрическая энергия линейно преобразуется в тепловую по мере увеличения электропроводности , и это ключевой параметр процесса, влияющий на равномерность и скорость нагрева. ^[11] Этот метод нагрева лучше всего подходит для пищевых продуктов, содержащих частицы, взвешенные в среде со слабым содержанием соли, из-за их высокой устойчивости . ^[10] Омический нагрев полезен благодаря его способности инактивировать микроорганизмы посредством термического и нетеплового повреждения клеток. ^[11]^[13]^[14]

Этот метод также может инактивировать антипитательные факторы , тем самым сохраняя питательные и сенсорные свойства . ^[13] Однако омический нагрев ограничен вязкостью , электропроводностью и отложениями отложений . ^[9]^[10]^[11] Хотя омическое нагревание еще не одобрено Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов ( FDA ) для коммерческого использования, этот метод имеет множество потенциальных применений, начиная от приготовления пищи и заканчивая ферментацией . ^[11]

Существуют различные конфигурации систем непрерывного омического нагрева, но в самом базовом процессе: ^[11] Для производства электрического тока необходим источник питания или генератор. ^[10] Электроды , находящиеся в непосредственном контакте с пищей, пропускают электрический ток через матрицу. ^[10] Расстояние между электродами можно регулировать для достижения оптимальной напряженности электрического поля. ^[10]

Генератор создает электрический ток, который поступает к первому электроду и проходит через пищевой продукт, помещенный в межэлектродный зазор. ^[10] Пищевой продукт сопротивляется прохождению тока, вызывая внутренний нагрев. ^[11] Ток продолжает течь ко второму электроду и обратно к источнику питания, замыкая цепь. ^[10] Изоляционные колпачки вокруг электродов контролируют окружающую среду внутри системы. ^[10]

Напряженность электрического поля и время пребывания являются ключевыми параметрами процесса, влияющими на выделение тепла. ^[11]

Идеальные продукты для омического нагрева — вязкие и содержат твердые частицы. ^[11]

Густые супы
Соусы
Тушеное мясо
Сальса
Фрукты в сиропе
Молоко
Смесь для мороженого
Яйцо
сыворотка
Термочувствительные жидкости
соевое молоко

Эффективность преобразования электричества в тепло зависит от содержания соли, воды и жира из-за их коэффициентов теплопроводности и сопротивления. ^[13] В твердых пищевых продуктах частицы нагреваются быстрее, чем жидкая матрица, из-за более высокой устойчивости к электричеству, а соответствующая проводимость может способствовать равномерному нагреву. ^[11] Это предотвращает перегрев жидкой матрицы, пока частицы получают достаточную тепловую обработку. ^[9] В таблице 1 показаны значения электропроводности некоторых продуктов питания, чтобы показать влияние состава и концентрации соли. ^[11] Высокие значения электропроводности представляют собой большее количество ионных соединений, взвешенных в продукте, что прямо пропорционально скорости нагрева. ^[10] Это значение увеличивается в присутствии полярных соединений , таких как кислоты и соли, но уменьшается в присутствии неполярных соединений , таких как жиры. ^[10] Электропроводность пищевых материалов обычно увеличивается с температурой и может меняться, если при нагревании происходят структурные изменения, такие как желатинизация крахмала. ^[11] Плотность, pH и теплоемкость различных компонентов пищевой матрицы также могут влиять на скорость нагревания. ^[13]

Таблица 1. Электропроводность некоторых продуктов питания ^[11]
Еда	Электрическая проводимость (См/м)	Температура (°С)
Яблочный сок	0.239	20
Говядина	0.42	19
Пиво	0.143	22
Морковь	0.041	19
Морковный сок	1.147	22
Куриное мясо	0.19	20
Кофе (черный)	0.182	22
Кофе (черный с сахаром)	0.185	22
Кофе (с молоком)	0.357	22
Раствор крахмала (5,5%)
(а) с 0,2% соли	0.34	19
(б) с 0,55% соли	1.3	19
(в) с 2% соли	4.3	19

Преимущества омического нагрева включают в себя: равномерный и быстрый нагрев (>1°C). ⁻¹), меньше времени на приготовление, более высокая энергоэффективность , меньшие капитальные затраты и одновременный нагрев всего объема пищи по сравнению с асептической обработкой , консервированием и PEF . ^[12] Объемный нагрев позволяет осуществлять внутренний нагрев вместо передачи тепла от вторичной среды. ^[9] Это приводит к производству безопасных, высококачественных продуктов питания с минимальными изменениями в структурных, питательных и органолептических свойствах продуктов питания. ^[9] Теплопередача является равномерной и позволяет достичь тех участков пищи, которые труднее нагреть. ^[11] На электродах скапливается меньше загрязнений по сравнению с другими методами нагрева. ^[10] Омический нагрев также требует меньше очистки и обслуживания, что делает метод нагрева экологически безопасным. ^[9]^[11]^[12]

Инактивация микробов при омическом нагреве достигается как за счет термического, так и нетеплового повреждения клеток электрическим полем. ^[14] Этот метод уничтожает микроорганизмы за счет электропорации клеточных мембран , физического разрыва мембран и лизиса клеток . ^[11]^[13] При электропорации чрезмерная утечка ионов и внутримолекулярных компонентов приводит к гибели клеток. ^[13] При разрыве мембраны клетки набухают из-за увеличения диффузии влаги через клеточную мембрану. ^[12] Выраженное разрушение и разложение клеточных стенок и цитоплазматических мембран приводит к лизису клеток. ^[11]^[13]^[14]

Сокращение времени обработки при омическом нагреве сохраняет питательные и сенсорные свойства продуктов. ^[9] Омическое нагревание инактивирует антипитательные факторы, такие как липоксигеназа (LOX), полифенолоксидаза (PPO) и пектиназа , из-за удаления активных металлических групп в ферментах электрическим полем. ^[13] Подобно другим методам нагревания, омическое нагревание вызывает желатинизацию крахмалов, плавление жиров и агглютинацию белков . ^[11] Водорастворимые питательные вещества сохраняются в жидкой суспензии, что позволяет избежать потери питательной ценности при употреблении жидкости. ^[15]

Омический нагрев ограничивается вязкостью, электропроводностью и отложениями отложений. ^[9]^[10]^[11] Плотность частиц внутри суспензионной жидкости может ограничивать степень обработки. Жидкость с более высокой вязкостью обеспечит большую устойчивость к нагреванию, позволяя смеси нагреваться быстрее, чем продукты с низкой вязкостью. ^[11] Электропроводность пищевого продукта зависит от температуры, частоты и состава продукта. ^[9]^[10]^[11] Его можно увеличить за счет добавления ионных соединений или уменьшить за счет добавления неполярных компонентов. ^[9] Изменения электропроводности ограничивают омический нагрев, поскольку трудно смоделировать тепловой процесс при повышении температуры в многокомпонентных пищевых продуктах. ^[9]^[10]

Потенциальные применения омического нагрева варьируются от варки, оттаивания, бланширования , очистки, выпаривания, экстракции, обезвоживания и ферментации. ^[11] Они позволяют использовать омический нагрев для пастеризации пищевых продуктов в виде частиц для горячего наполнения, предварительного нагрева продуктов перед консервированием и асептической обработки готовых к употреблению блюд и охлажденных продуктов. ^[10] Перспективные примеры представлены в Таблице 2, поскольку этот метод обработки пищевых продуктов не был коммерчески одобрен FDA. ^[10] Поскольку данных по электропроводности твердых пищевых продуктов в настоящее время недостаточно, доказать качественное и безопасное проектирование процесса омического нагрева сложно. ^[16] Кроме того, успешное снижение уровня 12D для профилактики C. botulinum еще не подтверждено. ^[16]

Таблица 2. Применение омического нагрева в пищевой промышленности ^[10]
Приложения	Преимущества	Продукты питания
Стерилизация, нагревание жидких пищевых продуктов, содержащих крупные частицы, и термочувствительных жидкостей, асептическая обработка.	Привлекательный внешний вид, твердость, пастеризация молока без денатурации белка.	Соцветия цветной капусты, супы, рагу, кусочки фруктовые в сиропах и соусах, готовые блюда, содержащие твердые частицы, молоко, соки и фруктовые пюре
Омическое приготовление твердых продуктов	Время приготовления можно значительно сократить. Центральная температура повышается намного быстрее, чем при обычном нагреве, что улучшает конечную стерильность продукта, снижает энергопотребление и делает продукт более безопасным.	Котлеты-гамбургеры, котлеты мясные, фарш говяжий, кусочки овощей, курица, нарезка свиная
Космическая еда и военный паек	Разогрев пищевых продуктов и стерилизация отходов. Меньше энергозатрат на разогрев еды до температуры подачи, продукты в многоразовых пакетах с длительным сроком хранения. Корма без добавок, с хорошей лежкостью 3 года.	Продукты тушеного типа
Омическое оттаивание	Оттаивание без увеличения влажности продукта	Креветочные блоки
Инактивация спор и ферментов	Для повышения безопасности пищевых продуктов и увеличения срока годности, повышения стабильности и энергоэффективности. Сокращение времени инактивации липоксигеназы и полифенолоксидазы, инактивация ферментов без влияния на вкус.	Обработка рыбного пирога, апельсинового сока, соков
Бланширование и экстракция	Усиленная потеря влаги и увеличение выхода сока.	Картофельные ломтики, овощные пюре, экстракция сахарозы из сахарной свеклы, экстракция соевого молока из соевых бобов.

Синтез, восстановление и переработка материалов

Мгновенный джоулевой нагрев (переходный высокотемпературный электротермический нагрев) использовался для синтеза аллотропов углерода , включая графен и алмаз. Нагревание различного твердого углеродного сырья (технического углерода, угля, кофейной гущи и т. д.) до температуры ~3000 К в течение 10–150 миллисекунд приводит к образованию турбостратных чешуек графена . ^[17] FJH также использовался для извлечения редкоземельных элементов, используемых в современной электронике, из промышленных отходов . ^[18]^[19] Начиная с источника фторированного углерода, фторированный активированный уголь, фторированный наноалмаз , концентрический углерод (углеродная оболочка вокруг ядра наноалмаза) и фторированный флэш-графен. можно синтезировать ^[20]^[21]

Галерея

Применение джоулева отопления

Нить лампы накаливания излучает свет
Инфракрасное - тепловое изображение лампочки
Электрический радиационный обогреватель
Электрическая настольная плита
Утюг для одежды, используемый для разглаживания складок на одежде
Паяльник , используемый для плавления припоя при работе с электроникой.
Фен , создает поток горячего воздуха.

Эффективность отопления

Тепло не следует путать с внутренней энергией или, синонимично, с тепловой энергией . Хотя они тесно связаны с теплом , они представляют собой отдельные физические величины.

Как технология отопления, джоулево отопление имеет коэффициент полезного действия 1,0, что означает, что каждый джоуль подаваемой электрической энергии производит один джоуль тепла. Напротив, тепловой насос может иметь коэффициент более 1,0, поскольку он перемещает дополнительную тепловую энергию из окружающей среды к нагреваемому предмету.

Определение эффективности процесса нагрева требует определения границ рассматриваемой системы. При отоплении здания общий КПД отличается при учете теплового эффекта на единицу электроэнергии, подаваемой на стороне счетчика потребителя, по сравнению с общим КПД при учете потерь на электростанции и при передаче электроэнергии.

Гидравлический эквивалент

В энергетическом балансе потока подземных вод используется гидравлический эквивалент закона Джоуля: ^[22]

${\frac {dE}{dx}}={\frac {(v_{x})^{2}}{K}}$

где:

$dE/dt$ = потеря гидравлической энергии ( $E$ ) из-за трения потока в $x$ -направление в единицу времени (м/сут), сравнимое с $P$
$v_{x}$ = скорость потока в $x$ -направление (м/сут), сравнимое с $I$
$K$ = гидравлическая проводимость грунта (м/сут), гидравлическая проводимость обратно пропорциональна гидравлическому сопротивлению, которое сравнивается с $R$

См. также

Диэлектрический нагрев – Нагрев радиоволнами.
Нагревательный элемент – устройство, преобразующее электричество в тепло.
Индукционный нагрев - процесс нагрева электропроводящего объекта электромагнитной индукцией.
Второй закон Джоуля . Феномен изменения температуры неидеальных жидкостей при прохождении через небольшие пространства.
Дисилицид молибдена - химическое соединение.
Нихром - семейство сплавов, состоящих преимущественно из никеля и хрома.
Перегрев (электричество) – Повышенная температура в электрической цепи.
Проволока сопротивления - провод с высоким удельным сопротивлением, используемый для создания резистора.
Электроконтактная сварка - сварка путем пропускания электрического тока через детали.
Управление температурным режимом (электроника) – регулирование температуры электронных схем для предотвращения неэффективности или сбоя.
Вольфрам – химический элемент, символ W и атомный номер 74.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Джоуля — Ленца закон Archived 2014-12-30 at the Wayback Machine . Большая советская энциклопедия , 3-е изд., гл. ред. А. М. Прохоров. Москва: Советская энциклопедия, 1972. Т. 8 ( А. М. Прохоров; и др., ред. (1972). «Закон Джоуля – Ленца». Большая советская энциклопедия (на русском языке). Том. 8. Москва: Советская энциклопедия. )
^ Рамасвами, Рагхупати. «Омический нагрев пищевых продуктов» . Университет штата Огайо. Архивировано из оригинала 8 апреля 2013 г. Проверено 22 апреля 2013 г.
^ Jump up to: ^а ^б Товарищи, Пи Джей (2009). Технология пищевой промышленности . МА: Эльзевир. стр. 813–844. ISBN 978-0-08-101907-8 .
^ Jump up to: ^а ^б Варгезе, К. Шиби; Панди, MC; Радхакришна, К.; Бава, AS (октябрь 2014 г.). «Технология, применение и моделирование омического нагрева: обзор» . Журнал пищевой науки и технологий . 51 (10): 2304–2317. дои : 10.1007/s13197-012-0710-3 . ISSN 0022-1155 . ПМК 4190208 . ПМИД 25328171 .
^ Jump up to: ^а ^б «История физики в этом месяце: декабрь 1840 года: реферат Джоуля о преобразовании механической энергии в тепло» . aps.org . Американское физическое общество . Проверено 16 сентября 2016 г.
^ Электроэнергетические системы: концептуальное введение Александры фон Мейер, стр. 67, ссылка на книги Google.
^ «Трансформаторные схемы» . Проверено 26 июля 2017 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Феллоуз, П. (2017) [2016]. Технология пищевой промышленности: принципы и практика (4-е изд.). Кент: Издательство Woodhead/Elsevier Science. ISBN 9780081019078 . OCLC 960758611 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Омический нагрев в пищевой промышленности . Рамасвами, Хосахалли С. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. 2014. ISBN 9781420071092 . OCLC 872623115 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р Варгезе, К. Шиби; Панди, MC; Радхакришна, К.; Бава, AS (октябрь 2014 г.). «Технология, применение и моделирование омического нагрева: обзор» . Журнал пищевой науки и технологий . 51 (10): 2304–2317. дои : 10.1007/s13197-012-0710-3 . ISSN 0022-1155 . ПМК 4190208 . ПМИД 25328171 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р ^с ^т ^в ^v ^В Товарищи, Пи Джей (2017). Технология пищевой промышленности . Издательство Вудхед. стр. 831–38. ISBN 978-0-08-101907-8 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Варзакас, Теодорос; Циа, Константина (22 октября 2015 г.). Справочник пищевой промышленности: консервирование пищевых продуктов . Варзакас, Феодор, Циа, Константина. Бока-Ратон, Флорида. ISBN 9781498721769 . OCLC 924714287 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Омический нагрев в пищевой промышленности . ЦРК Пресс. 2014. стр. 93–102. ISBN 978-1-4200-7109-2 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Варгезе, К. Шиби; Панди, MC; Радхакришна, К.; Бава, А.С. (1 октября 2014 г.). «Технология, применение и моделирование омического нагрева: обзор» . Журнал пищевой науки и технологий . 51 (10): 2304–2317. дои : 10.1007/s13197-012-0710-3 . ISSN 0022-1155 . ПМК 4190208 . ПМИД 25328171 .
^ Каур, Ранвир; Гюль, Халид; Сингх, АК (2016). «Питательное воздействие омического нагрева на фрукты и овощи. Обзор» . Cogent Продовольствие и сельское хозяйство . 2 (1). дои : 10.1080/23311932.2016.1159000 .
^ Jump up to: ^а ^б «Кинетика микробной инактивации для альтернативных технологий пищевой промышленности» (PDF) . Управление по контролю за продуктами и лекарствами США . 30 мая 2018 г.
^ Луонг, Дуй X.; Бец, Ксения Владимировна; Альгозиб, Вала Али; Стэнфорд, Майкл Г.; Киттрелл, Картер; Чен, Вэйинь; Сальватьерра, Родриго В.; Рен, Муцин; Макхью, Эмили А.; Адвинкула, Пол А.; Ван, Чжэ (январь 2020 г.). «Граммовый восходящий флэш-синтез графена» . Природа . 577 (7792): 647–651. Бибкод : 2020Natur.577..647L . дои : 10.1038/s41586-020-1938-0 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 31988511 . S2CID 210926149 .
^ «Редкоземельные элементы для смартфонов можно извлечь из угольных отходов» . Новый учёный .
^ Дэн, Бинг; Ван, Синь; Луонг, Дуй Сюань; Картер, Роберт А.; Ван, Чжэ; Томсон, Мейсон Б.; Тур, Джеймс М. (2022). «Редкоземельные элементы из отходов» . Достижения науки . 8 (6): eabm3132. Бибкод : 2022SciA....8M3132D . дои : 10.1126/sciadv.abm3132 . ПМЦ 8827657 . ПМИД 35138886 .
^ Майкл, Ирвинг (22 июня 2021 г.). «Новый метод мгновенно превращает углерод в графен или алмаз» . Новый Атлас . Проверено 22 июня 2021 г.
^ Чен, Вэйинь; Ли, Джон Тианчи; Ван, Чжэ; Альгозиб, Вала А.; Луонг, Дуй Сюань; Киттрелл, Картер; Макхью, Эмили А.; Адвинкула, Пол А.; Висс, Кевин М.; Бекхэм, Джейкоб Л.; Стэнфорд, Майкл Г. (27 июля 2021 г.). «Сверхбыстрая и контролируемая фазовая эволюция за счет мгновенного джоулевого нагрева» . АСУ Нано . 15 (7): 11158–11167. дои : 10.1021/acsnano.1c03536 . ISSN 1936-0851 . ОСТИ 1798515 . ПМИД 34138536 . S2CID 235471710 .
^ Р.Дж.Оостербан, Дж.Бунстра и КВГКРао (1996). Энергетический баланс потока подземных вод (PDF) . В: В.П.Сингх и Б.Кумар (ред.), Гидрология подземных вод, Том 2, Труды Международной конференции по гидрологии и водным ресурсам, Нью-Дели, Индия. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, Нидерланды. стр. 153–160. ISBN 978-0-7923-3651-8 .

[BSE-1] Jump up to: ^а ^б Джоуля — Ленца закон Archived 2014-12-30 at the Wayback Machine . Большая советская энциклопедия , 3-е изд., гл. ред. А. М. Прохоров. Москва: Советская энциклопедия, 1972. Т. 8 ( А. М. Прохоров; и др., ред. (1972). «Закон Джоуля – Ленца». Большая советская энциклопедия (на русском языке). Том. 8. Москва: Советская энциклопедия. )

[2] Рамасвами, Рагхупати. «Омический нагрев пищевых продуктов» . Университет штата Огайо. Архивировано из оригинала 8 апреля 2013 г. Проверено 22 апреля 2013 г.

[:0-3] Jump up to: ^а ^б Товарищи, Пи Джей (2009). Технология пищевой промышленности . МА: Эльзевир. стр. 813–844. ISBN 978-0-08-101907-8 .

[:1-4] Jump up to: ^а ^б Варгезе, К. Шиби; Панди, MC; Радхакришна, К.; Бава, AS (октябрь 2014 г.). «Технология, применение и моделирование омического нагрева: обзор» . Журнал пищевой науки и технологий . 51 (10): 2304–2317. дои : 10.1007/s13197-012-0710-3 . ISSN 0022-1155 . ПМК 4190208 . ПМИД 25328171 .

[APS-5] Jump up to: ^а ^б «История физики в этом месяце: декабрь 1840 года: реферат Джоуля о преобразовании механической энергии в тепло» . aps.org . Американское физическое общество . Проверено 16 сентября 2016 г.

[meier-6] Электроэнергетические системы: концептуальное введение Александры фон Мейер, стр. 67, ссылка на книги Google.

[7] «Трансформаторные схемы» . Проверено 26 июля 2017 г.

[:2-8] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Феллоуз, П. (2017) [2016]. Технология пищевой промышленности: принципы и практика (4-е изд.). Кент: Издательство Woodhead/Elsevier Science. ISBN 9780081019078 . OCLC 960758611 .

[:48-9] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Омический нагрев в пищевой промышленности . Рамасвами, Хосахалли С. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. 2014. ISBN 9781420071092 . OCLC 872623115 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )

[:010-10] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р Варгезе, К. Шиби; Панди, MC; Радхакришна, К.; Бава, AS (октябрь 2014 г.). «Технология, применение и моделирование омического нагрева: обзор» . Журнал пищевой науки и технологий . 51 (10): 2304–2317. дои : 10.1007/s13197-012-0710-3 . ISSN 0022-1155 . ПМК 4190208 . ПМИД 25328171 .

[:113-11] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р ^с ^т ^в ^v ^В Товарищи, Пи Джей (2017). Технология пищевой промышленности . Издательство Вудхед. стр. 831–38. ISBN 978-0-08-101907-8 .

[:24-12] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Варзакас, Теодорос; Циа, Константина (22 октября 2015 г.). Справочник пищевой промышленности: консервирование пищевых продуктов . Варзакас, Феодор, Циа, Константина. Бока-Ратон, Флорида. ISBN 9781498721769 . OCLC 924714287 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[:36-13] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Омический нагрев в пищевой промышленности . ЦРК Пресс. 2014. стр. 93–102. ISBN 978-1-4200-7109-2 .

[:52-14] Jump up to: ^а ^б ^с Варгезе, К. Шиби; Панди, MC; Радхакришна, К.; Бава, А.С. (1 октября 2014 г.). «Технология, применение и моделирование омического нагрева: обзор» . Журнал пищевой науки и технологий . 51 (10): 2304–2317. дои : 10.1007/s13197-012-0710-3 . ISSN 0022-1155 . ПМК 4190208 . ПМИД 25328171 .

[15] Каур, Ранвир; Гюль, Халид; Сингх, АК (2016). «Питательное воздействие омического нагрева на фрукты и овощи. Обзор» . Cogent Продовольствие и сельское хозяйство . 2 (1). дои : 10.1080/23311932.2016.1159000 .

[:6-16] Jump up to: ^а ^б «Кинетика микробной инактивации для альтернативных технологий пищевой промышленности» (PDF) . Управление по контролю за продуктами и лекарствами США . 30 мая 2018 г.

[17] Луонг, Дуй X.; Бец, Ксения Владимировна; Альгозиб, Вала Али; Стэнфорд, Майкл Г.; Киттрелл, Картер; Чен, Вэйинь; Сальватьерра, Родриго В.; Рен, Муцин; Макхью, Эмили А.; Адвинкула, Пол А.; Ван, Чжэ (январь 2020 г.). «Граммовый восходящий флэш-синтез графена» . Природа . 577 (7792): 647–651. Бибкод : 2020Natur.577..647L . дои : 10.1038/s41586-020-1938-0 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 31988511 . S2CID 210926149 .

[18] «Редкоземельные элементы для смартфонов можно извлечь из угольных отходов» . Новый учёный .

[19] Дэн, Бинг; Ван, Синь; Луонг, Дуй Сюань; Картер, Роберт А.; Ван, Чжэ; Томсон, Мейсон Б.; Тур, Джеймс М. (2022). «Редкоземельные элементы из отходов» . Достижения науки . 8 (6): eabm3132. Бибкод : 2022SciA....8M3132D . дои : 10.1126/sciadv.abm3132 . ПМЦ 8827657 . ПМИД 35138886 .

[20] Майкл, Ирвинг (22 июня 2021 г.). «Новый метод мгновенно превращает углерод в графен или алмаз» . Новый Атлас . Проверено 22 июня 2021 г.

[21] Чен, Вэйинь; Ли, Джон Тианчи; Ван, Чжэ; Альгозиб, Вала А.; Луонг, Дуй Сюань; Киттрелл, Картер; Макхью, Эмили А.; Адвинкула, Пол А.; Висс, Кевин М.; Бекхэм, Джейкоб Л.; Стэнфорд, Майкл Г. (27 июля 2021 г.). «Сверхбыстрая и контролируемая фазовая эволюция за счет мгновенного джоулевого нагрева» . АСУ Нано . 15 (7): 11158–11167. дои : 10.1021/acsnano.1c03536 . ISSN 1936-0851 . ОСТИ 1798515 . ПМИД 34138536 . S2CID 235471710 .

[22] Р.Дж.Оостербан, Дж.Бунстра и КВГКРао (1996). Энергетический баланс потока подземных вод (PDF) . В: В.П.Сингх и Б.Кумар (ред.), Гидрология подземных вод, Том 2, Труды Международной конференции по гидрологии и водным ресурсам, Нью-Дели, Индия. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, Нидерланды. стр. 153–160. ISBN 978-0-7923-3651-8 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]