Тоновый ряд
В музыке — ряд тонов или ряд нот ( нем . Reihe или Tonreihe ), а также серия или набор . [2] представляет собой неповторяющееся упорядочение набора тональных классов , обычно из двенадцати нот в теории музыкальных множеств хроматической гаммы , хотя иногда встречаются как большие, так и меньшие наборы.
История и использование
[ редактировать ]Тональные ряды являются основой Арнольда Шенберга и двенадцатитоновой техники большинства типов серийной музыки . Тональные ряды широко использовались в современной музыке 20-го века, как, например, использование Дмитрием Шостаковичем двенадцатитоновых рядов «без додекафонических преобразований». [4] [5]
Тональный ряд обнаружен в прелюдии ля минор BWV 889 из второй книги « И. С. Баха ( Хорошо темперированного клавира» 1742). [6] а к концу восемнадцатого века он встречается в таких произведениях, как Моцарта Струнный квартет до мажор , К. 157 (1772), Струнный квартет ми-бемоль мажор, К. 428 , Струнный квинтет соль минор, К. 516 ( 1790) и Симфония соль минор, К. 550 (1788). [7] Бетховен также использовал эту технику, но в целом «Моцарт, кажется, использовал серийную технику гораздо чаще, чем Бетховен». [8] Ференц Лист использовал двенадцатитоновый ряд в начале своей Симфонии Фауста . Ганс Келлер утверждает, что Шенберг знал об этой серийной практике в классический период и что «Шенберг подавлял свои знания о классическом сериализме, потому что это нанесло бы вред его нарциссизму ». [9]
Теория и композиционные техники
[ редактировать ]Ряды тонов обозначаются буквами и индексами (например: RI 11 , который также может обозначаться как RI11 или RI–11). Цифры обозначают начальный (P или I) или конечный (R или RI) номер шага данной рядной формы, чаще всего с c = 0.
- «P» означает «простой», направленную вперед правую сторону вверх.
- «I» указывает на инверсию , перевернутую форму, направленную вперед.
- «R» указывает на ретроградную форму, обратную правую сторону.
- «RI» указывает на ретроградную инверсию , перевернутую форму.
- Транспозиция обозначается номером T , например P8 — это транспозиция T(4) P4. [11] [ нужны дальнейшие объяснения ]
Двенадцатитоновая композиция в качестве основы берет один или несколько рядов тонов, называемых «простой формой», а также их преобразования (инверсию, ретроградную, ретроградную инверсию, а также транспозицию; см. в двенадцатитоновой технике подробности ). Эти формы можно использовать для простого построения мелодии, как в «Фортепианной сюите» Шёнберга, соч. 25 Менуэт Трио, где P-0 используется для построения вступительной мелодии и позже варьируется посредством транспозиции, как P-6, а также в артикуляции и динамике. Затем он снова изменяется путем инверсии, не транспонируется и принимает форму I-0. Однако ряды могут быть объединены для создания мелодий или гармоний более сложными способами, например, путем взятия последовательных или нескольких тонов мелодии из двух разных форм рядов, как описано в технике двенадцати тонов .
Первоначально Шенберг требовал избегать намеков на тональность - таких как использование последовательных несовершенных созвучий (терций или шестых) - при построении тональных рядов, сохраняя такое использование на время, когда диссонанс полностью освободится . Альбан Берг , однако, иногда включал тональные элементы в свои двенадцатитоновые произведения. На эту тональность намекает основной тональный ряд его Скрипичного концерта :
Этот тональный ряд состоит из чередующихся минорных и мажорных трезвучий, начинающихся на открытых струнах скрипки, за которыми следует часть восходящей целой шкалы тонов . Вся эта тоновая гамма вновь появляется во второй части, когда хорал « Es ist genug » (Довольно) из кантаты И.С. Баха O Ewigkeit, du Donnerwort , BWV 60 цитируется буквально в исполнении деревянных духовых инструментов (преимущественно кларнета).
Некоторые тональные ряды обладают высокой степенью внутренней организации. Примером может служить тональный ряд из Антона Веберна , Концерта для девяти инструментов соч. 24, показано ниже. [12]
В этом тональном ряду, если первые три ноты считать «исходной» клеткой, то следующие три — ее ретроградная инверсия, следующие три — ретроградные и последние три — ее инверсия. Строка, созданная таким образом с помощью вариантов трихорда или тетрахорда, называемых генератором , называется производной строкой .
Тональные ряды многих других поздних работ Веберна столь же сложны. Тональный ряд струнного квартета Веберна, соч. 28 основан на мотиве BACH (B ♭ , A, C, B ♮ ) и состоит из трёх тетрахордов :
«Комплекс набора» — это сорок восемь форм набора, созданных путем указания каждого «аспекта» или преобразования в каждом классе высоты тона. [2]
представляет Двенадцатитоновый ряд всех интервалов собой ряд тонов, устроенный так, что он содержит по одному экземпляру каждого интервала в октаве, от 0 до 11.
« Общая хроматика» (или «агрегат») [13] представляет собой набор всех двенадцати классов высоты тона . «Массив» представляет собой последовательность агрегатов. [13] Этот термин также используется для обозначения решеток .
Совокупность может быть достигнута посредством дополнения или комбинаторности , например, с гексахордами .
«Вторичный набор» - это тональный ряд, который получается или «является результатом обратного соединения гексахордов», когда заданная форма ряда немедленно повторяется. [14] [15] Например, форма строки, состоящая из двух гексахордов:
0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e
при повторении немедленно получается следующая последовательность двух агрегатов, в середине которой находится новый и полный агрегат, начинающийся со второго гексахорда:
0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e secondary set: [6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5]
«Взвешенный агрегат» - это агрегат, в котором двенадцатый тон не появляется до тех пор, пока хотя бы один тон не появится хотя бы дважды, снабжаемый сегментами различных форм набора. [16] Кажется, впервые он был использован в Милтона Бэббита Струнном квартете № 4 . Агрегат может иметь вертикальное или горизонтальное взвешивание. «Массив, состоящий из всех разделов», создается путем объединения набора гексахордальных комбинаторных массивов. [17]
Нестандартные тональные ряды
[ редактировать ]Шенберг установил множество строгих правил и желательных рекомендаций по построению тональных рядов, таких как количество нот и интервалов, которых следует избегать. Ряды тонов, отклоняющиеся от этих правил, включают приведенный выше ряд тонов из Скрипичного концерта Берга, который содержит трезвучия и тональные акценты, и ряд тонов ниже из « » Лучано Берио , Нонов который содержит повторяющуюся ноту, что делает его «тринадцатитоновым рядом»:
Игорь Стравинский использовал пятитоновый ряд, хроматически заполняя пространство мажорной терции, тонально сосредоточенной на C (C–E), в одной из своих ранних серийных композиций « In memoriam Dylan Thomas» .
В своей двенадцатитоновой практике Стравинский предпочитал инверсно-ретроградный (ИР) ретроградно-инверсному (РИ). [21] [22] [23] как, например, в его «Песнях-реквиемах» :
Бен Джонстон использует «только тональный ряд» (см. «Просто интонация ») в произведениях, включая струнные квартеты № 6 и 7. Каждая перестановка содержит только хроматическую гамму, однако преобразования (транспонирование и инверсия) создают высоту звука за пределами формы основного ряда. как это уже происходит при инверсии P0. Звуки каждого гексахорда взяты из разных отональности или утональности на А+, С отональности и утональности и Е ♭ — отональности, очерчивая уменьшенное трезвучие .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Leeuw 2005 , 154. Оригинальный курсив.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Жемчуг 1977 , 3
- ^ Лев 2005 , 174.
- ^ Эндрю Киркман и Александр Ивашкин, Созерцая Шостаковича: жизнь, музыка и кино: жизнь, музыка и кино . (Фарнхэм: Ashgate Publishing, 2013): [без страниц] . ISBN 9781409472025 .
- ^ Стивен С. Браун, «Двенадцатитоновые ряды и совокупные мелодии в музыке Шостаковича», Journal of Music Theory , Vol. 59, № 2 (осень 2015 г.): 191–234.
- ^ «Открытие раскрывает постмодернистскую сторону Баха» . Выпуск выходного дня , воскресенье, NPR , 6 сентября 2009 г.
- ^ Келлер 1955 , 14–21.
- ^ Келлер 1955 , 22–23.
- ^ Келлер 1955 , 23.
- ^ Лев 2005 , 158.
- ^ Перл 1996 , 3.
- ^ Уиттолл 2008 , 97.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Уиттолл 2008 , 271
- ^ Перл 1977 , 100.
- ^ Перл 1996 , 20.
- ^ Хаймо 1990 , 183.
- ^ Эван Аллан Джонс, Интимные голоса: Струнный квартет двадцатого века . Том 2: Шостакович к авангарду. Дмитрий Шостакович: Струнные квартеты (Рочестер: University of Rochester Press, 2009): 228. ISBN 9781580463225 .
- ^ Лев 2005 , 166.
- ^ Уиттолл 2008 , 127.
- ^ Уиттолл 2008 , 195.
- ^ Стравинского Клаудио Спис, «Заметки об Аврааме и Исааке », Перспективы новой музыки 3, вып. 2 (весна – лето 1965 г.): 104–126, цитирование по 118.
- ^ Джозеф Н. Штраус, «Серия« ошибок Стравинского » », Журнал музыковедения 17, вып. 2 (весна 1999 г.): 231–271, ссылка на 242.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Уиттолл 2008 , 139
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Леув 2005 , стр. 176–177
- ^ Джон Фонвилл , «Расширенная справедливая интонация Бена Джонстона: Руководство для переводчиков», Перспективы новой музыки 29, вып. 2 (лето 1991 г.): 106–137, цитирование по 127.
Источники
- Хаймо, Итан (1990). Серийная одиссея Шенберга: эволюция его двенадцатитонового метода, 1914–1928 гг . Оксфорд: Кларендон Пресс. ISBN 9780193152601 .
- Келлер, Ганс (осень 1955 г.). «Строгая серийная техника в классической музыке». Темп . Новая серия (37): 12–24. дои : 10.1017/S0040298200055212 .
- Тон де Леу , Музыка двадцатого века: исследование ее элементов и структуры , перевод с голландского Стивена Тейлора (Амстердам: издательство Амстердамского университета, 2005). ISBN 90-5356-765-8 . Перевод музыки двадцатого века: исследование ее элементов и структуры (Утрехт: Oosthoek, 1964; третье впечатление, Утрехт: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977). ISBN 90-313-0244-9 .
- Перл, Джордж (1977). Серийная композиция и атональность: введение в музыку Шенберга, Берга и Веберна (4-е изд.). Беркли, Лос-Анджелес и Лондон: Калифорнийский университет Press. ISBN 0-520-03395-7 .
- Перл, Джордж (1996). Двенадцатитоновая тональность (2-е, исправленное и расширенное изд.). Беркли: Издательство Калифорнийского университета. ISBN 0-520-20142-6 .
- Уиттолл, Арнольд (2008). Сериализм . Кембриджские введения в музыку. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521863414 . ОСЛК 237192271 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Хантер, Дэвид Дж.; Хиппель, Пол Т. фон (февраль 2003 г.). «Насколько редка симметрия в музыкальных 12-тоновых рядах?». Американский математический ежемесячник . 110 (2): 124–132. дои : 10.2307/3647771 . JSTOR 3647771 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- База данных по тоновым рядам и тропам , Харальд Фрипертингер, Питер Лакнер