Гравитационная постоянная

Значение $G$	Единица
6.674 30 (15) × 10 ⁻¹¹^[1]	N ⋅ m ²⋅ kg ⁻²
6.674 30 (15) × 10 ⁻⁸	dyn ⋅ cm ²⋅ g ⁻²
4.300 917 2706 (3) × 10 ⁻³	pc ⋅ M _⊙⁻¹⋅( км / с ) ²

Гравитационная постоянная – это эмпирическая физическая константа , используемая при расчете гравитационных эффектов в сэра Исаака Ньютона и законе всемирного тяготения в Альберта Эйнштейна общей теории относительности . Она также известна как универсальная гравитационная постоянная , гравитационная постоянная Ньютона или гравитационная постоянная Кавендиша . ^[а] обозначается заглавной $Г.$ буквой

В законе Ньютона это константа пропорциональности, связывающая силу гравитации между двумя телами с произведением их масс и обратным квадратом между ними расстояния . В уравнениях поля Эйнштейна он количественно определяет связь между геометрией пространства-времени и тензором энергии-импульса (также называемым тензором энергии-напряжения ).

Измеренное значение константы известно с некоторой достоверностью до четырех значащих цифр. В единицах СИ его значение составляет примерно 6,6743 × 10. ⁻¹¹ N⋅m ²/кг ². ^[1]

Современное обозначение закона Ньютона с участием $G$ было введено в 1890-х годах К.В. Бойсом . Первое неявное измерение с точностью около 1% приписывается Генри Кавендишу в эксперименте 1798 года . ^[б]

Определение [ править ]

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона , величина притяжения силы ( $F$ ) между двумя телами, каждое из которых имеет сферически симметричное распределение плотности, прямо пропорциональна произведению их m масс $1 и$ m $2 и$ обратно пропорциональна квадрату расстояние , $r$ направленное вдоль линии, соединяющей их центры масс:

F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.

Константа пропорциональности G

.

в этой нерелятивистской формулировке является гравитационной постоянной В просторечии гравитационную постоянную также называют «Большой G», в отличие от «маленькой g» (

g

), которая представляет собой локальное гравитационное поле Земли (эквивалентное ускорению свободного падения). ^[2]^[3] Где

M_{\oplus }

это масса Земли и

r_{\oplus }

— радиус Земли , эти две величины связаны соотношением:

g=G{\frac {M_{\oplus }}{r_{\oplus }^{2}}}.

Гравитационная постоянная появляется в уравнениях поля Эйнштейна общей теории относительности : ^[4]^[5]

G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }\,,

где

G μν

— тензор Эйнштейна (а не гравитационная постоянная, несмотря на использование

G

),

Λ

— космологическая постоянная ,

g μν

— метрический тензор ,

T μν

— тензор энергии-импульса , а

κ

— гравитационная постоянная Эйнштейна , a константа, первоначально введенная Эйнштейном , которая напрямую связана с постоянной Ньютона гравитации: ^[5]^[6]^[с]

\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\approx 2.076647(46)\times 10^{-43}\mathrm {\,N^{-1}} .

Ценность неопределенность и

Гравитационная постоянная — это физическая константа, которую трудно измерить с высокой точностью. ^[7] Это связано с тем, что гравитационная сила является чрезвычайно слабой силой по сравнению с другими фундаментальными силами в лабораторном масштабе. ^[д]

В СИ единицах рекомендуемое CODATA значение гравитационной постоянной составляет: ^[1]

G

= 6.674 30 (15) × 10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻²

Относительная стандартная неопределенность составляет 2,2 × 10. ⁻⁵.

Натуральные единицы [ править ]

Из-за ее использования в качестве определяющей константы в некоторых системах естественных единиц , особенно в геометризированных системах единиц, таких как единицы Планка и единицы Стоуни , значение гравитационной постоянной обычно будет иметь числовое значение 1 или значение, близкое к нему, когда выражается в условиях этих единиц. Из-за значительной неопределенности измеренного значения G с точки зрения других известных фундаментальных констант аналогичный уровень неопределенности будет проявляться в значениях многих величин, выраженных в такой системе единиц.

Орбитальная механика [ править ]

В астрофизике удобно измерять расстояния в парсеках /с) и массы в солнечных единицах $M⊙ .$ (пк), скорости в километрах в секунду ( км В этих единицах гравитационная постоянная равна:

G\approx 4.3009\times 10^{-3}\ {\mathrm {pc{\cdot }(km/s)^{2}} \,M_{\odot }}^{-1}.

В ситуациях, когда приливы важны, соответствующими масштабами длины являются солнечные радиусы, а не парсеки. В этих единицах гравитационная постоянная равна:

G\approx 1.90809\times 10^{5}\mathrm {\ (km/s)^{2}} \,R_{\odot }M_{\odot }^{-1}.

В орбитальной механике период

P

объекта на круговой орбите вокруг сферического объекта подчиняется закону

GM={\frac {3\pi V}{P^{2}}},

где

V

— объем внутри радиуса орбиты. Следует, что

P^{2}={\frac {3\pi }{G}}{\frac {V}{M}}\approx 10.896\,\mathrm {h^{2}{\cdot }g{\cdot }cm^{-3}\,} {\frac {V}{M}}.

Этот способ выражения $G$ показывает взаимосвязь между средней плотностью планеты и периодом обращения спутника над ее поверхностью.

Для эллиптических орбит, применяя третий закон Кеплера , выраженный в единицах, характерных для орбиты Земли :

G=4\pi ^{2}\mathrm {\ AU^{3}{\cdot }yr^{-2}} \ M^{-1}\approx 39.478\mathrm {\ AU^{3}{\cdot }yr^{-2}} \ M_{\odot }^{-1},

где расстояние измеряется в терминах большой полуоси орбиты Земли ( астрономическая единица , а.е.), времени в годах и массы в общей массе орбитальной системы ( $M = M ☉ + M E + M ☾$ ^[Это]).

Приведенное выше уравнение является точным только в рамках приближения орбиты Земли вокруг Солнца как задачи двух тел в механике Ньютона, измеренные величины содержат поправки от возмущений от других тел Солнечной системы и из общей теории относительности.

Однако с 1964 по 2012 год оно использовалось в качестве определения астрономической единицы и, таким образом, сохранялось по определению:

1\ \mathrm {AU} =\left({\frac {GM}{4\pi ^{2}}}\mathrm {yr} ^{2}\right)^{\frac {1}{3}}\approx 1.495979\times 10^{11}\ \mathrm {m} .

С 2012 года АС определяется как 1,495 978 707 × 10. ¹¹ m точно, и уравнение уже нельзя считать точным.

Величина $GM$ — произведение гравитационной постоянной и массы данного астрономического тела, такого как Солнце или Земля, — известна как стандартный гравитационный параметр (также обозначаемый $μ$ ). Стандартный гравитационный параметр $GM$ появляется, как указано выше, в законе всемирного тяготения Ньютона, а также в формулах отклонения света, вызванного гравитационным линзированием , в законах движения планет Кеплера и в формуле убегающей скорости .

Эта величина дает удобное упрощение различных формул, связанных с гравитацией. Продукт $GM$ известен гораздо точнее, чем любой из факторов.

Ценности для GM
Тело	$μ = ГМ$	Ценить	Относительная неопределенность
Солнце	$G M ☉$	1.327 124 400 18 (8) × 10 ²⁰ м ³⋅s ⁻²^[8]	6 × 10 ⁻¹¹
Земля	$Г М Е$	3.986 004 418 (8) × 10 ¹⁴ м ³⋅s ⁻²^[9]	2 × 10 ⁻⁹

Расчеты в небесной механике также можно проводить с использованием единиц солнечной массы , средних солнечных дней и астрономических единиц, а не стандартных единиц СИ. Для этой цели гравитационная постоянная Гаусса исторически широко использовалась $k = 0,017 20209895 радиан в день$ , выражающая среднюю угловую скорость системы Солнце-Земля. ^{[ нужна цитата ]} Использование этой константы и подразумеваемое определение астрономической единицы , обсуждавшееся выше, запрещено МАС с 2012 года. ^{[ нужна цитата ]}

История измерений [ править ]

Ранняя история [ править ]

Существование постоянной подразумевается в законе всемирного тяготения Ньютона , опубликованном в 1680-х годах (хотя ее обозначение как $G$ датируется 1890-ми годами). ^[10]но не рассчитывается в его Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , где постулируется закон обратных квадратов гравитации. В «Началах » Ньютон рассматривал возможность измерения силы тяжести путем измерения отклонения маятника вблизи большого холма, но считал, что эффект будет слишком мал, чтобы его можно было измерить. ^[11] Тем не менее, у него была возможность оценить порядок величины константы, когда он предположил, что «средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды», что эквивалентно гравитационной постоянной заказ: ^[12]

Г

≈ (6,7 ± 0,6) × 10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻²

Измерение было предпринято в 1738 году Пьером Буге и Шарлем Мари де Ла Кондамином в их « Перуанской экспедиции ». Бугер преуменьшил значение своих результатов в 1740 году, предположив, что эксперимент, по крайней мере, доказал, что Земля не может быть полой оболочкой некоторые мыслители того времени, в том числе Эдмонд Галлей . , как предполагали ^[13]

Эксперимент Шихаллиона , предложенный в 1772 году и завершенный в 1776 году, стал первым успешным измерением средней плотности Земли и, следовательно, косвенно гравитационной постоянной. Результат, сообщенный Чарльзом Хаттоном (1778), предполагает плотность 4,5 г/см. ³ ( в 4 + 1 / 2 раза больше плотности воды), примерно на 20% ниже современного значения. ^[14]Это немедленно привело к оценкам плотности и массы Солнца , Луны и планет , отправленным Хаттоном Жерому Лаланду для включения в его планетарные таблицы. Как обсуждалось выше, определение средней плотности Земли эквивалентно измерению гравитационной постоянной, учитывая средний радиус Земли и среднее гравитационное ускорение на поверхности Земли, путем установки ^[10]

G=g{\frac {R_{\oplus }^{2}}{M_{\oplus }}}={\frac {3g}{4\pi R_{\oplus }\rho _{\oplus }}}.

Исходя из этого, результат Хаттона 1778 года эквивалентен

G \approx 8 \times 10. -11 м 3 \cdotkg -1 \cdots -2

.

Первое прямое измерение гравитационного притяжения между двумя телами в лаборатории было выполнено в 1798 году, через семьдесят один год после смерти Ньютона, Генри Кавендишем . ^[15]Он определил значение $G$ неявно, используя торсионные весы , изобретенные геологом преподобным Джоном Мичеллом (1753 г.). Он использовал горизонтальную торсионную балку со свинцовыми шариками, инерцию которой (по отношению к постоянной кручения) он мог определить, рассчитывая время колебаний балки. Их слабое притяжение к другим шарам, расположенным рядом с балкой, можно было обнаружить по вызванному им отклонению. Несмотря на то, что экспериментальный план принадлежал Мичеллу, эксперимент теперь известен как эксперимент Кавендиша из-за его первого успешного проведения Кавендишем.

Заявленной целью Кавендиша было «взвешивание Земли», то есть определение средней плотности Земли и массы Земли . Его результат, $ρ 🜨 = 5,448(33) г\cdotсм. -3$ , соответствует значению $G = 6,74(4) \times 10 -11 м 3 \cdotkg -1 \cdots -2$ . Это удивительно точное значение, примерно на 1% выше современного значения (сопоставимо с заявленной относительной стандартной неопределенностью 0,6%). ^[16]

19 век [ править ]

Точность измеренного значения $G$ увеличилась лишь незначительно со времени первоначального эксперимента Кавендиша. ^[17] $G$ довольно сложно измерить, поскольку гравитация гораздо слабее других фундаментальных сил, а экспериментальная установка не может быть отделена от гравитационного воздействия других тел.

Измерения маятниками провел Франческо Карлини (1821 г., 4,39 г/см). ³), Эдвард Сабин (1827, 4,77 г/см ³), Карло Игнацио Джулио (1841, 4,95 г/см). ³) и Джордж Бидделл Эйри (1854 г., 6,6 г/см). ³). ^[18]

Эксперимент Кавендиша впервые повторил Фердинанд Райх (1838, 1842, 1853), который нашел значение 5,5832(149) г⋅см. ⁻³, ^[19]что на самом деле хуже результата Кавендиша, отличаясь от современного значения на 1,5%. Корню и Байль (1873 г.), нашли 5,56 г⋅см. ⁻³. ^[20]

Эксперимент Кавендиша оказался более надежным, чем эксперименты с маятником типа «Шихаллион» (отклонение) или «перуанского» типа (период как функция высоты). все еще продолжал проводить эксперименты с маятником Роберт фон Штернек (1883 г., результаты от 5,0 до 6,3 г/см). ³) и Томас Корвин Менденхолл (1880, 5,77 г/см). ³). ^[21]

Результат Кавендиша был впервые улучшен Джоном Генри Пойнтингом (1891 г.). ^[22] опубликовавший значение 5,49(3) г⋅см. ⁻³, отличающееся от современного значения на 0,2%, но совместимое с современным значением в пределах указанной относительной стандартной неопределенности 0,55%. Помимо Пойнтинга, измерения производил CV Boys (1895 г.). ^[23] и Карл Браун (1897), ^[24] с совместимыми результатами, предполагающими $G$ = 6,66(1) × 10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻². Современные обозначения, включающие константу $G,$ были введены Бойсом в 1894 году. ^[10]и становится стандартом к концу 1890-х годов, при этом значения обычно указываются в системе CGS . Ричарц и Кригар-Мензель (1898) попытались повторить эксперимент Кавендиша, используя 100 000 кг свинца в качестве притягивающей массы. Точность их результата 6,683(11) × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² Однако он был того же порядка, что и другие результаты того времени. ^[25]

Артур Стэнли Маккензи в «Законах гравитации» (1899) рассматривает работу, проделанную в 19 веке. ^[26]Пойнтинг — автор статьи «Гравитация» в Британской энциклопедии одиннадцатом издании (1911 г.). Здесь он приводит значение $G$ = 6,66 × 10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² с относительной неопределенностью 0,2%.

Современная ценность

Пол Р. Хейл (1930) опубликовал значение 6,670(5) × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² (относительная неопределенность 0,1%), ^[27] улучшено до 6,673(3) × 10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² (относительная неопределенность 0,045% = 450 частей на миллион) в 1942 году. ^[28]

Однако Хейл использовал статистический разброс в качестве своего стандартного отклонения и сам признавал, что измерения с использованием одного и того же материала дали очень похожие результаты, тогда как измерения с использованием разных материалов дали совершенно разные результаты. Следующие 12 лет после своей статьи 1930 года он потратил на более точные измерения, надеясь, что эффект, зависящий от состава, исчезнет, но этого не произошло, как он отметил в своей последней статье 1942 года.

Опубликованные значения $G$ , полученные на основе высокоточных измерений с 1950-х годов, остаются совместимыми с данными Хейла (1930), но в пределах относительной неопределенности около 0,1% (или 1000 частей на миллион) варьируются довольно широко, и не совсем ясно, является ли неопределенность вообще сократился по сравнению с измерениями 1942 года. Некоторые измерения, опубликованные в 1980–2000-х годах, фактически были взаимоисключающими. ^[7]^[29] Поэтому установление стандартного значения $G$ с относительной стандартной неопределенностью лучше 0,1% остается скорее спекулятивным.

К 1969 году значение, рекомендованное Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), было указано с относительной стандартной неопределенностью 0,046% (460 частей на миллион), а к 1986 году она была снижена до 0,012% (120 частей на миллион). Но продолжающаяся публикация противоречивых измерений побудило NIST значительно увеличить стандартную неопределенность рекомендованного значения 1998 г. в 12 раз до стандартной неопределенности 0,15%, что больше, чем указанная Хейлом (1930).

Неопределенность снова была снижена в 2002 и 2006 годах, но еще раз повышена на более консервативные 20% в 2010 году, что соответствует относительной стандартной неопределенности 120 частей на миллион, опубликованной в 1986 году. ^[30] В обновлении 2014 года CODATA снизила неопределенность до 46 частей на миллион, что составляет менее половины значения 2010 года и на порядок ниже рекомендации 1969 года.

В следующей таблице показаны рекомендуемые значения NIST, опубликованные с 1969 года:

Рекомендуемые значения G
Год	г (10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻²)	Относительная стандартная неопределенность	Ссылка.
1969	6.6732(31)	460 частей на миллион	^[31]
1973	6.6720(49)	730 частей на миллион	^[32]
1986	6.67449(81)	120 частей на миллион	^[33]
1998	6.673(10)	1500 частей на миллион	^[34]
2002	6.6742(10)	150 частей на миллион	^[35]
2006	6.67428(67)	100 частей на миллион	^[36]
2010	6.67384(80)	120 частей на миллион	^[37]
2014	6.67408(31)	46 частей на миллион	^[38]
2018	6.67430(15)	22 частей на миллион	^[39]
2022	6.67430(15)	22 частей на миллион	^[40]

В январском номере журнала Science за 2007 г. Fixler et al. описал измерение гравитационной постоянной с помощью нового метода атомной интерферометрии , сообщив значение $G$ = 6,693(34) × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻², что на 0,28% (2800 ppm) выше значения CODATA 2006 года. ^[41]Улучшенное измерение холодных атомов, проведенное Рози и др. было опубликовано в 2014 г. $G$ = 6,671 91 (99) × 10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻². ^[42]^[43] Хотя этот результат намного ближе к принятому значению (что позволяет предположить, что измерения Фикслера и др. были ошибочными), этот результат был на 325 частей на миллион ниже рекомендованного значения CODATA 2014 года с неперекрывающимися стандартными интервалами неопределенности.

По состоянию на 2018 год предпринимаются усилия по переоценке противоречивых результатов измерений, координируемые NIST, в частности, повторение экспериментов, о которых сообщили Куинн и др. (2013). ^[44]

В августе 2018 года китайская исследовательская группа объявила о новых измерениях, основанных на крутильных весах: 6,674 184 (78) × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² и 6,674 484 (78) × 10 ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² на основе двух разных методов. ^[45]Заявлено, что это самые точные измерения, когда-либо проводившиеся, со стандартной погрешностью, составляющей всего 12 частей на миллион. Разница в 2,7 σ между двумя результатами предполагает, что могут быть неучтенные источники ошибок.

Постоянство [ править ]

Анализ наблюдений 580 сверхновых типа Ia показывает, что гравитационная постоянная менялась менее чем на одну десятимиллиардную в год за последние девять миллиардов лет. ^[46]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

Сноски

^ «Ньютоновская постоянная гравитации» — это название, введенное для G Бойсом (2000). Использование этого термина Т. Э. Стерном (1928) было ошибочно процитировано как «постоянная гравитации Ньютона» в «Обзоре чистой науки для глубоких и неискушенных студентов» (1930), что, по-видимому, является первым использованием этого термина. Использование «константы Ньютона» (без указания «гравитации» или «гравитации») появилось сравнительно недавно, поскольку «постоянная Ньютона» также использовалась для коэффициента теплопередачи в законе охлаждения Ньютона , но к настоящему времени стала довольно распространенной, например Калмет и др., Квантовые черные дыры (2013), с. 93; П. де Акино, За пределами феноменологии стандартной модели на БАК (2013), с. 3. Название «гравитационная постоянная Кавендиша», иногда «гравитационная постоянная Ньютона-Кавендиша», по-видимому, было распространено в 1970-1980-х годах, особенно в (переводах) русской литературы советских времен, например, Сагитов (1970 [1969]), Советский Физика: Успехи 30 (1987), выпуски 1–6, с. 342 [и др.]. «Постоянная Кавендиша» и «Гравитационная постоянная Кавендиша» также используются в работах Чарльза В. Миснера, Кипа С. Торна, Джона Арчибальда Уиллера, «Гравитация», (1973), 1126f. Разговорное использование «Большого G», в отличие от « маленькая g для гравитационного ускорения датируется 1960-ми годами (RW Fairbridge, Энциклопедия атмосферных наук и астрогеологии , 1967, стр. 436; обратите внимание на использование «больших G» вместо «маленьких g» еще в 1940-х годах в тензоре Эйнштейна G _μν против метрического тензора g _μν , Научные, медицинские и технические книги, изданные в Соединенных Штатах Америки: избранный список печатных названий с аннотациями: дополнение к книгам, опубликованным в 1945–1948 годах , Комитет по американской научной и технической библиографии Национальный исследовательский совет, 1950, стр. 26).
^ Кавендиш определил значение G косвенно, сообщив значение массы Земли или средней плотности Земли как 5,448 г⋅см. ⁻³.
^ В зависимости от выбора определения тензора Эйнштейна и тензора энергии-импульса его альтернативно можно определить как $κ = 8π Г / с 2 \approx 1.866 \times 10 -26 m\cdotkg -1$
^ Например, сила гравитации между электроном и протоном на расстоянии 1 м друг от друга составляет примерно 10 ⁻⁶⁷ N , тогда как электромагнитная сила между теми же двумя частицами составляет примерно 10 ⁻²⁸Н. Электромагнитная сила в этом примере составляет порядка 10 ³⁹ раз больше, чем сила гравитации — примерно такое же отношение массы Солнца к микрограмму.
^ $M$ ≈ 1,000003040433 $M ☉$ , так что $M$ = $M ☉$ можно использовать для точности пяти или менее значащих цифр.

Цитаты

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Значение CODATA 2022: гравитационная постоянная Ньютона» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ Гундлах, Йенс Х.; Мерковиц, Стивен М. (23 декабря 2002 г.). «Измерение Большой G Вашингтонского университета» . Отдел астрофизики . Центр космических полетов Годдарда. С тех пор как Кавендиш впервые измерил гравитационную постоянную Ньютона 200 лет назад, «Большая G» остается одной из самых неуловимых констант в физике.
^ Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт; Уокер, Джерл (сентябрь 2007 г.). Основы физики (8-е изд.). Джон Уайли и сыновья, Лимитед. п. 336. ИСБН 978-0-470-04618-0 .
^ Грон, Эйвинд; Хервик, Сигбьорн (2007). Общая теория относительности Эйнштейна: с современными приложениями в космологии (иллюстрированное издание). Springer Science & Business Media. п. 180. ИСБН 978-0-387-69200-5 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности» . Аннален дер Физик . 354 (7): 769–822. Бибкод : 1916АнП...354..769Е . дои : 10.1002/andp.19163540702 . Архивировано из оригинала ( PDF ) 6 февраля 2012 года.
^ Адлер, Рональд; Базен, Морис; Шиффер, Менахем (1975). Введение в общую теорию относительности (2-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. п. 345 . ISBN 978-0-07-000423-8 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Гиллис, Джордж Т. (1997). «Гравитационная постоянная Ньютона: недавние измерения и связанные с ними исследования». Отчеты о прогрессе в физике . 60 (2): 151–225. Бибкод : 1997РПФ...60..151Г . дои : 10.1088/0034-4885/60/2/001 . S2CID 250810284 . . Длинный и подробный обзор. См., в частности, рисунок 1 и таблицу 2.
^ «Астродинамические константы» . НАСА / Лаборатория реактивного движения . 27 февраля 2009 года . Проверено 27 июля 2009 г.
^
«Геоцентрическая гравитационная постоянная» . Численные стандарты фундаментальной астрономии . Рабочая группа Отдела I МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии . Проверено 24 июня 2021 г. через iau-a3.gitlab.io. Цитирование
- Райс Дж.К., Инес Р.Дж., Шум К.К., Уоткинс М.М. (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении коэффициента гравитации Земли». Письма о геофизических исследованиях . 19 (6): 529–531. Бибкод : 1992GeoRL..19..529R . дои : 10.1029/92GL00259 . S2CID 123322272 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Boys 1894 , стр.330 В этой лекции перед Королевским обществом Бойз представляет G и приводит доводы в пользу его принятия. Видеть: Пойнтинг 1894 , с. 4, Маккензи 1900 , стр.vi
^ Дэвис, Р.Д. (1985). «Память Маскелина в Шихаллионе». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 26 (3): 289–294. Бибкод : 1985QJRAS..26..289D .
^ «Сэр Исаак Ньютон считал вероятным, что средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды; и теперь мы экспериментально обнаружили, что она очень немногим меньше, чем он думал. так и быть: столько справедливости было даже в догадках этого замечательного человека!» Хаттон (1778), с. 783
^ Пойнтинг, Дж. Х. (1913). Земля: ее форма, размер, вес и вращение . Кембридж. стр. 50–56.
^ Хаттон, К. (1778). «Отчет о расчетах, сделанных на основе обследования и мер, принятых в Шехаллиене» . Философские труды Королевского общества . 68 : 689–788. дои : 10.1098/rstl.1778.0034 .
^ Опубликовано в «Философских трудах Королевского общества» (1798 г.); перепечатка: Кавендиш, Генри (1798). «Опыты по определению плотности Земли». В Маккензи, А.С., Научные мемуары, том. 9: Законы гравитации . American Book Co. (1900), стр. 59–105.
^ 2014 г. CODATA Значение $6,674 \times 10 -11 м 3 \cdotkg -1 \cdots -2$ .
^ Браш, Стивен Г.; Холтон, Джеральд Джеймс (2001). Физика, человеческое приключение: от Коперника до Эйнштейна и далее . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издательство Университета Рутгерса. стр. 137 . ISBN 978-0-8135-2908-0 . Ли, Дженнифер Лорен (16 ноября 2016 г.). «Big G Redux: разгадка тайны запутанного результата» . НИСТ .
^ Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли . Лондон: Чарльз Гриффин. стр. 22–24 .
^ Ф. Райх, « О повторении экспериментов Кавендиша по определению средней плотности Земли» Philosophical Magazine 12: 283–284.
^ Маккензи (1899), с. 125.
^ А. С. Маккензи, Законы гравитации (1899), 127f.
^ Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли . Герштейн – Университет Торонто. Лондон.
^ Мальчики, резюме (1 января 1895 г.). «О ньютоновской постоянной гравитации» . Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 186 . Королевское общество: 1–72. Бибкод : 1895RSPTA.186....1B . дои : 10.1098/rsta.1895.0001 . ISSN 1364-503X .
^ Карл Браун, Меморандумы К. акад. Знать. (Вена), мат. и естественные науки Классе , 64 (1897). Браун (1897) привел оптимистичную относительную стандартную неопределенность 0,03%, 6,649(2) × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² но его результат был значительно хуже, чем возможные на тот момент 0,2%.
^ Сагитов, М.Ю., «Современное состояние определений гравитационной постоянной и массы Земли», Советская астрономия, Vol. 13 (1970), 712–718, перевод из Астрономического журнала Том. 46, № 4 (июль – август 1969 г.), 907–915 (таблица исторических экспериментов, стр. 715).
^ Маккензи, А. Стэнли, Законы гравитации; мемуары Ньютона, Бугера и Кавендиша вместе с рефератами других важных мемуаров Американской книжной компании (1900 [1899]).
^ Хейл, PR (1930). «Переопределение постоянной гравитации» . Журнал исследований Бюро стандартов . 5 (6): 1243–1290. дои : 10.6028/jres.005.074 .
^ П. Р. Хейл и П. Хшановски (1942), цитируется по Сагитову (1969: 715).
^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2002 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2005РвМП...77....1М . CiteSeerX 10.1.1.245.4554 . дои : 10.1103/RevModPhys.77.1 . Архивировано из оригинала (PDF) 6 марта 2007 года . Проверено 1 июля 2006 г. В разделе Q (стр. 42–47) описаны взаимопротиворечивые эксперименты по измерению, из которых $значение CODATA для G.$ было получено
^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (13 ноября 2012 г.). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2010 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 84 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2012РвМП...84.1527М . CiteSeerX 10.1.1.150.3858 . дои : 10.1103/RevModPhys.84.1527 . S2CID 103378639 .
^ Тейлор, Б.Н.; Паркер, Вашингтон; Лангенберг, DN (1 июля 1969 г.). «Определение e / h с использованием макроскопической квантовой фазовой когерентности в сверхпроводниках: значение для квантовой электродинамики и фундаментальных физических констант». Обзоры современной физики . 41 (3). Американское физическое общество (APS): 375–496. Бибкод : 1969РвМП...41..375Т . дои : 10.1103/revmodphys.41.375 . ISSN 0034-6861 .
^ Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Б.Н. (1973). «Корректировка фундаментальных констант методом наименьших квадратов 1973 года». Журнал физических и химических справочных данных . 2 (4). Издательство AIP: 663–734. Бибкод : 1973JPCRD...2..663C . дои : 10.1063/1.3253130 . hdl : 2027/pst.000029951949 . ISSN 0047-2689 .
^ Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Барри Н. (1 октября 1987 г.). «Корректировка фундаментальных физических констант 1986 года». Обзоры современной физики . 59 (4). Американское физическое общество (APS): 1121–1148. Бибкод : 1987РвМП...59.1121С . дои : 10.1103/revmodphys.59.1121 . ISSN 0034-6861 .
^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 1998». Обзоры современной физики . 72 (2): 351–495. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2000РвМП...72..351М . дои : 10.1103/revmodphys.72.351 . ISSN 0034-6861 .
^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2002». Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2005РвМП...77....1М . дои : 10.1103/revmodphys.77.1 . ISSN 0034-6861 .
^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006». Журнал физических и химических справочных данных . 37 (3): 1187–1284. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2008JPCRD..37.1187M . дои : 10.1063/1.2844785 . ISSN 0047-2689 .
^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2010». Журнал физических и химических справочных данных . 41 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2012JPCRD..41d3109M . дои : 10.1063/1.4724320 . ISSN 0047-2689 .
^ Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (2016). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2014». Журнал физических и химических справочных данных . 45 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2016JPCRD..45d3102M . дои : 10.1063/1.4954402 . ISSN 0047-2689 .
^ Эйте Тиесинга, Питер Дж. Мор, Дэвид Б. Ньюэлл и Барри Н. Тейлор (2019), « Рекомендуемые CODATA 2018 значения фундаментальных физических констант » (веб-версия 8.0). База данных разработана Дж. Бейкером, М. Дума и С. Коточиговой . Национальный институт стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.
^ Мор, П.; Тиесинга, Э.; Ньюэлл, Д.; Тейлор, Б. (8 мая 2024 г.), Значения фундаментальных физических констант, рекомендованные Codata International на 2022 год , получено 15 мая 2024 г.
^ Фикслер, Дж.Б.; Фостер, GT; МакГирк, Дж. М.; Касевич, М.А. (5 января 2007 г.). «Измерение ньютоновской постоянной гравитации атомным интерферометром». Наука . 315 (5808): 74–77. Бибкод : 2007Sci...315...74F . дои : 10.1126/science.1135459 . ПМИД 17204644 . S2CID 6271411 .
^ Рози, Г.; Соррентино, Ф.; Каччапуоти, Л.; Преведелли, М.; Тино, генеральный менеджер (26 июня 2014 г.). «Точное измерение гравитационной постоянной Ньютона с использованием холодных атомов» (PDF) . Природа . 510 (7506): 518–521. arXiv : 1412.7954 . Бибкод : 2014Natur.510..518R . дои : 10.1038/nature13433 . ПМИД 24965653 . S2CID 4469248 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
^ Шламмингер, Стефан (18 июня 2014 г.). «Фундаментальные константы: отличный способ измерить большую G» (PDF) . Природа . 510 (7506): 478–480. Бибкод : 2014Natur.510..478S . дои : 10.1038/nature13507 . ПМИД 24965646 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
^
К. Ротлейтнер; С. Шламмингер (2017). «Приглашенная обзорная статья: Измерения ньютоновской постоянной гравитации G» . Обзор научных инструментов . 88 (11): 111101. Бибкод : 2017RScI...88k1101R . дои : 10.1063/1.4994619 . ПМЦ 8195032 . ПМИД 29195410 . 111101. Однако переоценка или повторение уже проведенных экспериментов может дать представление о скрытых предубеждениях или неясной неопределенности. NIST имеет уникальную возможность повторить эксперимент Куинна и др. [2013] с почти идентичной настройкой. К середине 2018 года исследователи NIST опубликуют свои результаты и присвоят им числовые значения, а также неопределенность. Ссылки:
- Т. Куинн; Х. Паркс; К. Спик; Р. Дэвис (2013). «Улучшенное определение G двумя методами» (PDF) . Физ. Преподобный Летт . 111 (10): 101102. Бибкод : 2013PhRvL.111j1102Q . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.101102 . ПМИД 25166649 . 101102. Архивировано из оригинала (PDF) 4 декабря 2020 года . Проверено 4 августа 2019 г.
Эксперимент 2018 года описал К. Ротлейтнер. Гравитационная постоянная Ньютона «Большая» G - предлагаемое измерение свободного падения (PDF) . Встреча CODATA по фундаментальным константам, Эльтвилл - 5 февраля 2015 г. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
^ Ли, Цин; и другие. (2018). «Измерения гравитационной постоянной двумя независимыми методами». Природа . 560 (7720): 582–588. Бибкод : 2018Natur.560..582L . дои : 10.1038/s41586-018-0431-5 . ПМИД 30158607 . S2CID 52121922 . . Смотрите также: «Физики только что провели самое точное измерение силы гравитации» . 31 августа 2018 года . Проверено 13 октября 2018 г.
^ Молд, Дж.; Уддин, SA (10 апреля 2014 г.). «Ограничение возможного изменения G сверхновыми типа Ia». Публикации Астрономического общества Австралии . 31 : е015. arXiv : 1402.1534 . Бибкод : 2014ПАСА...31...15М . дои : 10.1017/pasa.2014.9 . S2CID 119292899 .

Источники [ править ]

Стэндиш., Э. Майлз (1995). «Отчет подгруппы IAU WGAS по числовым стандартам». В Аппенцеллере, И. (ред.). Основные моменты астрономии . Дордрехт: Kluwer Academic Publishers. (Полный отчет доступен онлайн: PostScript ; PDF . Также доступны таблицы из отчета: Астродинамические константы и параметры )
Гундлах, Йенс Х.; Мерковиц, Стивен М. (2000). «Измерение постоянной Ньютона с помощью крутильных весов с обратной связью по угловому ускорению» . Письма о физических отзывах . 85 (14): 2869–2872. arXiv : gr-qc/0006043 . Бибкод : 2000PhRvL..85.2869G . doi : 10.1103/PhysRevLett.85.2869 . ПМИД 11005956 . S2CID 15206636 .

Внешние ссылки [ править ]

Ньютоновская константа гравитации $G$ в Национальном институте стандартов и технологий. Справочники по константам, единицам измерения и неопределенности.
Споры по поводу гравитационной постоянной Ньютона - дополнительный комментарий к проблемам измерения

[2] «Ньютоновская постоянная гравитации» — это название, введенное для G Бойсом (2000). Использование этого термина Т. Э. Стерном (1928) было ошибочно процитировано как «постоянная гравитации Ньютона» в «Обзоре чистой науки для глубоких и неискушенных студентов» (1930), что, по-видимому, является первым использованием этого термина. Использование «константы Ньютона» (без указания «гравитации» или «гравитации») появилось сравнительно недавно, поскольку «постоянная Ньютона» также использовалась для коэффициента теплопередачи в законе охлаждения Ньютона , но к настоящему времени стала довольно распространенной, например Калмет и др., Квантовые черные дыры (2013), с. 93; П. де Акино, За пределами феноменологии стандартной модели на БАК (2013), с. 3. Название «гравитационная постоянная Кавендиша», иногда «гравитационная постоянная Ньютона-Кавендиша», по-видимому, было распространено в 1970-1980-х годах, особенно в (переводах) русской литературы советских времен, например, Сагитов (1970 [1969]), Советский Физика: Успехи 30 (1987), выпуски 1–6, с. 342 [и др.]. «Постоянная Кавендиша» и «Гравитационная постоянная Кавендиша» также используются в работах Чарльза В. Миснера, Кипа С. Торна, Джона Арчибальда Уиллера, «Гравитация», (1973), 1126f. Разговорное использование «Большого G», в отличие от « маленькая g для гравитационного ускорения датируется 1960-ми годами (RW Fairbridge, Энциклопедия атмосферных наук и астрогеологии , 1967, стр. 436; обратите внимание на использование «больших G» вместо «маленьких g» еще в 1940-х годах в тензоре Эйнштейна G _μν против метрического тензора g _μν , Научные, медицинские и технические книги, изданные в Соединенных Штатах Америки: избранный список печатных названий с аннотациями: дополнение к книгам, опубликованным в 1945–1948 годах , Комитет по американской научной и технической библиографии Национальный исследовательский совет, 1950, стр. 26).

[3] Кавендиш определил значение G косвенно, сообщив значение массы Земли или средней плотности Земли как 5,448 г⋅см. ⁻³.

[9] В зависимости от выбора определения тензора Эйнштейна и тензора энергии-импульса его альтернативно можно определить как $κ = 8π Г / с 2 \approx 1.866 \times 10 -26 m\cdotkg -1$

[11] Например, сила гравитации между электроном и протоном на расстоянии 1 м друг от друга составляет примерно 10 ⁻⁶⁷ N , тогда как электромагнитная сила между теми же двумя частицами составляет примерно 10 ⁻²⁸Н. Электромагнитная сила в этом примере составляет порядка 10 ³⁹ раз больше, чем сила гравитации — примерно такое же отношение массы Солнца к микрограмму.

[12] $M$ ≈ 1,000003040433 $M ☉$ , так что $M$ = $M ☉$ можно использовать для точности пяти или менее значащих цифр.

[physconst-G-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Значение CODATA 2022: гравитационная постоянная Ньютона» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[4] Гундлах, Йенс Х.; Мерковиц, Стивен М. (23 декабря 2002 г.). «Измерение Большой G Вашингтонского университета» . Отдел астрофизики . Центр космических полетов Годдарда. С тех пор как Кавендиш впервые измерил гравитационную постоянную Ньютона 200 лет назад, «Большая G» остается одной из самых неуловимых констант в физике.

[5] Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт; Уокер, Джерл (сентябрь 2007 г.). Основы физики (8-е изд.). Джон Уайли и сыновья, Лимитед. п. 336. ИСБН 978-0-470-04618-0 .

[6] Грон, Эйвинд; Хервик, Сигбьорн (2007). Общая теория относительности Эйнштейна: с современными приложениями в космологии (иллюстрированное издание). Springer Science & Business Media. п. 180. ИСБН 978-0-387-69200-5 .

[ein-7] Перейти обратно: ^а ^б Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности» . Аннален дер Физик . 354 (7): 769–822. Бибкод : 1916АнП...354..769Е . дои : 10.1002/andp.19163540702 . Архивировано из оригинала ( PDF ) 6 февраля 2012 года.

[8] Адлер, Рональд; Базен, Морис; Шиффер, Менахем (1975). Введение в общую теорию относительности (2-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. п. 345 . ISBN 978-0-07-000423-8 .

[gillies-10] Перейти обратно: ^а ^б Гиллис, Джордж Т. (1997). «Гравитационная постоянная Ньютона: недавние измерения и связанные с ними исследования». Отчеты о прогрессе в физике . 60 (2): 151–225. Бибкод : 1997РПФ...60..151Г . дои : 10.1088/0034-4885/60/2/001 . S2CID 250810284 . . Длинный и подробный обзор. См., в частности, рисунок 1 и таблицу 2.

[Astrodynamic_Constants-13] «Астродинамические константы» . НАСА / Лаборатория реактивного движения . 27 февраля 2009 года . Проверено 27 июля 2009 г.

[IAU_best_estimates-14] «Геоцентрическая гравитационная постоянная» . Численные стандарты фундаментальной астрономии . Рабочая группа Отдела I МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии . Проверено 24 июня 2021 г. через iau-a3.gitlab.io. Цитирование
Райс Дж.К., Инес Р.Дж., Шум К.К., Уоткинс М.М. (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении коэффициента гравитации Земли». Письма о геофизических исследованиях . 19 (6): 529–531. Бибкод : 1992GeoRL..19..529R . дои : 10.1029/92GL00259 . S2CID 123322272 .

[15] Райс Дж.К., Инес Р.Дж., Шум К.К., Уоткинс М.М. (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении коэффициента гравитации Земли». Письма о геофизических исследованиях . 19 (6): 529–531. Бибкод : 1992GeoRL..19..529R . дои : 10.1029/92GL00259 . S2CID 123322272 .

[BoysG-15] Перейти обратно: ^а ^б ^с Boys 1894 , стр.330 В этой лекции перед Королевским обществом Бойз представляет G и приводит доводы в пользу его принятия. Видеть: Пойнтинг 1894 , с. 4, Маккензи 1900 , стр.vi

[Davies-16] Дэвис, Р.Д. (1985). «Память Маскелина в Шихаллионе». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 26 (3): 289–294. Бибкод : 1985QJRAS..26..289D .

[17] «Сэр Исаак Ньютон считал вероятным, что средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды; и теперь мы экспериментально обнаружили, что она очень немногим меньше, чем он думал. так и быть: столько справедливости было даже в догадках этого замечательного человека!» Хаттон (1778), с. 783

[Poynting_p50-56-18] Пойнтинг, Дж. Х. (1913). Земля: ее форма, размер, вес и вращение . Кембридж. стр. 50–56.

[Hutton-19] Хаттон, К. (1778). «Отчет о расчетах, сделанных на основе обследования и мер, принятых в Шехаллиене» . Философские труды Королевского общества . 68 : 689–788. дои : 10.1098/rstl.1778.0034 .

[20] Опубликовано в «Философских трудах Королевского общества» (1798 г.); перепечатка: Кавендиш, Генри (1798). «Опыты по определению плотности Земли». В Маккензи, А.С., Научные мемуары, том. 9: Законы гравитации . American Book Co. (1900), стр. 59–105.

[21] 2014 г. CODATA Значение $6,674 \times 10 -11 м 3 \cdotkg -1 \cdots -2$ .

[22] Браш, Стивен Г.; Холтон, Джеральд Джеймс (2001). Физика, человеческое приключение: от Коперника до Эйнштейна и далее . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издательство Университета Рутгерса. стр. 137 . ISBN 978-0-8135-2908-0 . Ли, Дженнифер Лорен (16 ноября 2016 г.). «Big G Redux: разгадка тайны запутанного результата» . НИСТ .

[23] Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли . Лондон: Чарльз Гриффин. стр. 22–24 .

[24] Ф. Райх, « О повторении экспериментов Кавендиша по определению средней плотности Земли» Philosophical Magazine 12: 283–284.

[25] Маккензи (1899), с. 125.

[26] А. С. Маккензи, Законы гравитации (1899), 127f.

[27] Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли . Герштейн – Университет Торонто. Лондон.

[28] Мальчики, резюме (1 января 1895 г.). «О ньютоновской постоянной гравитации» . Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 186 . Королевское общество: 1–72. Бибкод : 1895RSPTA.186....1B . дои : 10.1098/rsta.1895.0001 . ISSN 1364-503X .

[29] Карл Браун, Меморандумы К. акад. Знать. (Вена), мат. и естественные науки Классе , 64 (1897). Браун (1897) привел оптимистичную относительную стандартную неопределенность 0,03%, 6,649(2) × 10. ⁻¹¹ м ³⋅kg ⁻¹⋅s ⁻² но его результат был значительно хуже, чем возможные на тот момент 0,2%.

[Sagitov-30] Сагитов, М.Ю., «Современное состояние определений гравитационной постоянной и массы Земли», Советская астрономия, Vol. 13 (1970), 712–718, перевод из Астрономического журнала Том. 46, № 4 (июль – август 1969 г.), 907–915 (таблица исторических экспериментов, стр. 715).

[31] Маккензи, А. Стэнли, Законы гравитации; мемуары Ньютона, Бугера и Кавендиша вместе с рефератами других важных мемуаров Американской книжной компании (1900 [1899]).

[32] Хейл, PR (1930). «Переопределение постоянной гравитации» . Журнал исследований Бюро стандартов . 5 (6): 1243–1290. дои : 10.6028/jres.005.074 .

[33] П. Р. Хейл и П. Хшановски (1942), цитируется по Сагитову (1969: 715).

[codata2002-34] Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2002 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2005РвМП...77....1М . CiteSeerX 10.1.1.245.4554 . дои : 10.1103/RevModPhys.77.1 . Архивировано из оригинала (PDF) 6 марта 2007 года . Проверено 1 июля 2006 г. В разделе Q (стр. 42–47) описаны взаимопротиворечивые эксперименты по измерению, из которых $значение CODATA для G.$ было получено

[35] Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (13 ноября 2012 г.). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2010 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 84 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2012РвМП...84.1527М . CiteSeerX 10.1.1.150.3858 . дои : 10.1103/RevModPhys.84.1527 . S2CID 103378639 .

[36] Тейлор, Б.Н.; Паркер, Вашингтон; Лангенберг, DN (1 июля 1969 г.). «Определение e / h с использованием макроскопической квантовой фазовой когерентности в сверхпроводниках: значение для квантовой электродинамики и фундаментальных физических констант». Обзоры современной физики . 41 (3). Американское физическое общество (APS): 375–496. Бибкод : 1969РвМП...41..375Т . дои : 10.1103/revmodphys.41.375 . ISSN 0034-6861 .

[37] Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Б.Н. (1973). «Корректировка фундаментальных констант методом наименьших квадратов 1973 года». Журнал физических и химических справочных данных . 2 (4). Издательство AIP: 663–734. Бибкод : 1973JPCRD...2..663C . дои : 10.1063/1.3253130 . hdl : 2027/pst.000029951949 . ISSN 0047-2689 .

[38] Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Барри Н. (1 октября 1987 г.). «Корректировка фундаментальных физических констант 1986 года». Обзоры современной физики . 59 (4). Американское физическое общество (APS): 1121–1148. Бибкод : 1987РвМП...59.1121С . дои : 10.1103/revmodphys.59.1121 . ISSN 0034-6861 .

[39] Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 1998». Обзоры современной физики . 72 (2): 351–495. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2000РвМП...72..351М . дои : 10.1103/revmodphys.72.351 . ISSN 0034-6861 .

[40] Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2002». Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2005РвМП...77....1М . дои : 10.1103/revmodphys.77.1 . ISSN 0034-6861 .

[41] Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006». Журнал физических и химических справочных данных . 37 (3): 1187–1284. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2008JPCRD..37.1187M . дои : 10.1063/1.2844785 . ISSN 0047-2689 .

[42] Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2010». Журнал физических и химических справочных данных . 41 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2012JPCRD..41d3109M . дои : 10.1063/1.4724320 . ISSN 0047-2689 .

[43] Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (2016). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2014». Журнал физических и химических справочных данных . 45 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2016JPCRD..45d3102M . дои : 10.1063/1.4954402 . ISSN 0047-2689 .

[44] Эйте Тиесинга, Питер Дж. Мор, Дэвид Б. Ньюэлл и Барри Н. Тейлор (2019), « Рекомендуемые CODATA 2018 значения фундаментальных физических констант » (веб-версия 8.0). База данных разработана Дж. Бейкером, М. Дума и С. Коточиговой . Национальный институт стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.

[45] Мор, П.; Тиесинга, Э.; Ньюэлл, Д.; Тейлор, Б. (8 мая 2024 г.), Значения фундаментальных физических констант, рекомендованные Codata International на 2022 год , получено 15 мая 2024 г.

[46] Фикслер, Дж.Б.; Фостер, GT; МакГирк, Дж. М.; Касевич, М.А. (5 января 2007 г.). «Измерение ньютоновской постоянной гравитации атомным интерферометром». Наука . 315 (5808): 74–77. Бибкод : 2007Sci...315...74F . дои : 10.1126/science.1135459 . ПМИД 17204644 . S2CID 6271411 .

[47] Рози, Г.; Соррентино, Ф.; Каччапуоти, Л.; Преведелли, М.; Тино, генеральный менеджер (26 июня 2014 г.). «Точное измерение гравитационной постоянной Ньютона с использованием холодных атомов» (PDF) . Природа . 510 (7506): 518–521. arXiv : 1412.7954 . Бибкод : 2014Natur.510..518R . дои : 10.1038/nature13433 . ПМИД 24965653 . S2CID 4469248 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.

[48] Шламмингер, Стефан (18 июня 2014 г.). «Фундаментальные константы: отличный способ измерить большую G» (PDF) . Природа . 510 (7506): 478–480. Бибкод : 2014Natur.510..478S . дои : 10.1038/nature13507 . ПМИД 24965646 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.

[49] К. Ротлейтнер; С. Шламмингер (2017). «Приглашенная обзорная статья: Измерения ньютоновской постоянной гравитации G» . Обзор научных инструментов . 88 (11): 111101. Бибкод : 2017RScI...88k1101R . дои : 10.1063/1.4994619 . ПМЦ 8195032 . ПМИД 29195410 . 111101. Однако переоценка или повторение уже проведенных экспериментов может дать представление о скрытых предубеждениях или неясной неопределенности. NIST имеет уникальную возможность повторить эксперимент Куинна и др. [2013] с почти идентичной настройкой. К середине 2018 года исследователи NIST опубликуют свои результаты и присвоят им числовые значения, а также неопределенность. Ссылки:
Т. Куинн; Х. Паркс; К. Спик; Р. Дэвис (2013). «Улучшенное определение G двумя методами» (PDF) . Физ. Преподобный Летт . 111 (10): 101102. Бибкод : 2013PhRvL.111j1102Q . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.101102 . ПМИД 25166649 . 101102. Архивировано из оригинала (PDF) 4 декабря 2020 года . Проверено 4 августа 2019 г.
Эксперимент 2018 года описал К. Ротлейтнер. Гравитационная постоянная Ньютона «Большая» G - предлагаемое измерение свободного падения (PDF) . Встреча CODATA по фундаментальным константам, Эльтвилл - 5 февраля 2015 г. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[51] Т. Куинн; Х. Паркс; К. Спик; Р. Дэвис (2013). «Улучшенное определение G двумя методами» (PDF) . Физ. Преподобный Летт . 111 (10): 101102. Бибкод : 2013PhRvL.111j1102Q . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.101102 . ПМИД 25166649 . 101102. Архивировано из оригинала (PDF) 4 декабря 2020 года . Проверено 4 августа 2019 г.

[50] Ли, Цин; и другие. (2018). «Измерения гравитационной постоянной двумя независимыми методами». Природа . 560 (7720): 582–588. Бибкод : 2018Natur.560..582L . дои : 10.1038/s41586-018-0431-5 . ПМИД 30158607 . S2CID 52121922 . . Смотрите также: «Физики только что провели самое точное измерение силы гравитации» . 31 августа 2018 года . Проверено 13 октября 2018 г.

[51] Молд, Дж.; Уддин, SA (10 апреля 2014 г.). «Ограничение возможного изменения G сверхновыми типа Ia». Публикации Астрономического общества Австралии . 31 : е015. arXiv : 1402.1534 . Бибкод : 2014ПАСА...31...15М . дои : 10.1017/pasa.2014.9 . S2CID 119292899 .

[1]

[а]

[б]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[с]

[7]

[д]

[Это]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

v т Это сэр Исаак Ньютон
Publications	Fluxions (1671) De Motu (1684) Principia (1687) Opticks (1704) Queries (1704) Arithmetica (1707) De Analysi (1711)
Other writings	Quaestiones (1661–1665) "standing on the shoulders of giants" (1675) Notes on the Jewish Temple (c. 1680) "General Scholium" (1713; "hypotheses non fingo" ) Ancient Kingdoms Amended (1728) Corruptions of Scripture (1754)
Contributions	Calculus fluxion Impact depth Inertia Newton disc Newton polygon Newton–Okounkov body Newton's reflector Newtonian telescope Newton scale Newton's metal Spectrum Structural coloration
Newtonianism	Bucket argument Newton's inequalities Newton's law of cooling Newton's law of universal gravitation post-Newtonian expansion parameterized gravitational constant Newton–Cartan theory Schrödinger–Newton equation Newton's laws of motion Kepler's laws Newtonian dynamics Newton's method in optimization Apollonius's problem truncated Newton method Gauss–Newton algorithm Newton's rings Newton's theorem about ovals Newton–Pepys problem Newtonian potential Newtonian fluid Classical mechanics Corpuscular theory of light Leibniz–Newton calculus controversy Newton's notation Rotating spheres Newton's cannonball Newton–Cotes formulas Newton's method generalized Gauss–Newton method Newton fractal Newton's identities Newton polynomial Newton's theorem of revolving orbits Newton–Euler equations Newton number kissing number problem Newton's quotient Parallelogram of force Newton–Puiseux theorem Absolute space and time Luminiferous aether Newtonian series table
Personal life	Woolsthorpe Manor (birthplace) Cranbury Park (home) Early life Later life Apple tree Religious views Occult studies Scientific Revolution Copernican Revolution
Relations	Catherine Barton (niece) John Conduitt (nephew-in-law) Isaac Barrow (professor) William Clarke (mentor) Benjamin Pulleyn (tutor) John Keill (disciple) William Stukeley (friend) William Jones (friend) Abraham de Moivre (friend)
Depictions	Newton by Blake (monotype) Newton by Paolozzi (sculpture) Isaac Newton Gargoyle Astronomers Monument
Namesake	Newton (unit) Newton's cradle Isaac Newton Institute Isaac Newton Medal Isaac Newton Telescope Isaac Newton Group of Telescopes XMM-Newton Sir Isaac Newton Sixth Form Statal Institute of Higher Education Isaac Newton Newton International Fellowship
Categories	Isaac Newton