Карл Людвиг Зигель

Чтобы узнать о немецком профессоре архитектуры, см. Карла Августа Бенджамина Зигеля .

Карл Людвиг Зигель
Карл Людвиг Зигель в 1975 году.
Рожденный	( 1896-12-31 ) 31 декабря 1896 г. Берлин , Германская империя
Умер	4 апреля 1981 г. ( 1981-04-04 ) (84 года) Геттинген , Западная Германия
Альма-матер	Геттингенский университет
Известный	Теорема Брауэра – Зигеля Уплотнение модульной формы Модульное уплотнение Сигел ноль Формула массы Смита – Минковского – Зигеля Теорема Туэ – Зигеля – Рота Теорема Зигеля о целых точках Печать домена
Награды	Премия Вольфа (1978)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Иоганна Вольфганга Гете Институт перспективных исследований
Докторантура	Эдмунд Ландау
Докторанты	Хель Браун Курт Малер Кристиан Поммеренке Теодор Шнайдер Юрген Мозер

Карл Людвиг Зигель (31 декабря 1896 — 4 апреля 1981) — немецкий математик, специализирующийся на аналитической теории чисел . Он известен, среди прочего, своим вкладом в теорему Туэ-Зигеля-Рота в диофантовом приближении , метод Сигела, Лемма Зигеля и формула массы Зигеля для квадратичных форм. Его называют одним из самых выдающихся математиков 20 века.

Андре Вейль , не раздумывая, назвал Сигел как величайший математик первой половины 20 века. Атле Сельберг сказал о Сигеле и его работе:

В каком-то смысле он был, пожалуй, самым впечатляющим математиком, которого я встречал. Я бы сказал, в некотором смысле, разрушительно. То, что обычно делал Сигел, обычно казалось невозможным. Кроме того, даже после того, как они были закончены, они все еще казались почти невозможными.

Биография

Сигел родился в Берлине , где в 1915 году поступил в Университет Гумбольдта в Берлине на факультет математики, астрономии и физики . Среди его учителей были Макс Планк и Фердинанд Георг Фробениус , влияние которых заставило молодого Зигеля отказаться от астрономии и вместо этого обратиться к теории чисел. Самым известным его учеником был Юрген Мозер , один из основоположников теории КАМ ( Колмогоров - Арнольд -Мозер), лежащей в основе теории хаоса . Другим известным студентом был Курт Малер , теоретик чисел.

Сигел был антимилитаристом , и в 1917 году, во время Первой мировой войны , он был помещен в психиатрический институт как отказник от военной службы по убеждениям . По его собственным словам, он выдержал этот опыт только благодаря поддержке Эдмунда Ландау , у отца которого была клиника по соседству. После окончания Первой мировой войны он поступил в Геттингенский университет , где учился у Ландау, который был руководителем его докторской диссертации (PhD в 1920 году). Он остался в Геттингене в качестве ассистента преподавателя и научного сотрудника; многие из его новаторских результатов были опубликованы в этот период. В 1922 году он был назначен профессором Франкфуртского университета имени Гёте как преемник Артура Морица Шёнфлиса . Сигел, который был глубоким противником нацизма, был близким другом доцентов Эрнста Хеллингера и Макса Дена и использовал свое влияние, чтобы помочь им. Такое отношение помешало назначению Зигеля преемником председателя Константина Каратеодори в Мюнхене. и другими принял участие Во Франкфурте он вместе с Деном, Хеллингером, Паулем Эпштейном в семинаре по истории математики, который проводился на самом высоком уровне. На семинаре читают только первоисточники. Воспоминания Сигела о времени перед Второй мировой войной представлены в очерке в его собрании сочинений.

В 1936 году он был пленарным докладчиком ICM в Осло. В 1938 году он вернулся в Геттинген , а затем эмигрировал в 1940 году через Норвегию в Соединенные Штаты, где поступил в Институт перспективных исследований в Принстоне , где уже провел творческий отпуск в 1935 году. Он вернулся в Геттинген после Второй мировой войны , когда он принял должность профессора в 1951 г., которую сохранял до выхода на пенсию в 1959 г. В 1968 г. он был избран иностранным членом Национальной академии наук США.

Карьера

Работы Сигела по теории чисел , диофантовым уравнениям и небесной механике , в частности, принесли ему многочисленные награды. В 1978 году он был удостоен первой премии Вольфа по математике , одной из самых престижных в этой области. Когда комитет премии решил выбрать величайшего из ныне живущих математиков, дискуссия велась вокруг Зигеля и Исраэля Гельфанда как ведущих кандидатов. В конечном итоге приз был разделен между ними.

Работа Сигела охватывает аналитическую теорию чисел ; и его теорема о конечности целых точек кривых для рода > 1 исторически важна как главный общий результат по диофантовым уравнениям, когда эта область была существенно неразвита. Он работал над L-функциями , открыв (предположительно иллюзорный) феномен нуля Зигеля . Его работа, основанная на методе круга Харди-Литтлвуда по квадратичным формам , появилась в более поздних теориях групп аделей, включающих использование тета-функций . Модульные многообразия Зигеля , которые описывают модулярные формы Зигеля , признаны частью теории модулей абелевых многообразий . Во всей этой работе сквозят структурные последствия аналитических методов.

В начале 1970-х годов Вейль провел серию семинаров по истории теории чисел до 20-го века и заметил, что Сигел однажды сказал ему, что, когда первый человек открыл простейший случай формулы Фаульхабера, тогда, по словам Сигела, «Es gefiel дем либен Готт». (Это было приятно дорогому Господу.) Сигел глубоко изучал историю математики и нашел хорошее применение своим исследованиям в таких работах, как формула Римана-Зигеля , которую Сигел обнаружил. читая неопубликованные статьи Римана.

Работает

от Сигела:

• Трансцендентные числа , 1949 год.
• Аналитические функции нескольких комплексных переменных, Стивенс, 1949; издание ПБК 2008 г.
• Собрание сочинений , 3 тома, Springer, 1966 г.
• с Юргеном Мозером Лекции по небесной механике , 1971 г., на основе более старой работы «Лекции по небесной механике» , Springer, 1956 г.
• К истории Франкфуртского математического семинара , Mathematical Intelligencer Vol.1, 1978/9, № 4
• О некоторых применениях диофантовых приближений , труды Прусской академии наук 1929 г. (его теорема о конечных решениях целочисленных уравнений)
• Трансцендентные числа , мягкая обложка университета BI, 1967 г.
• Лекции по теории функций , 3 тома (также в 3 томе по его модулю функций, английский перевод «Темы теории комплексных функций», 3 тома, Уайли)
• Симплектическая геометрия , Academic Press, сентябрь 2014 г.
• Расширенная аналитическая теория чисел , Институт фундаментальных исследований Таты, 1980 г.
• Лекции по геометрии чисел . Берлин Гейдельберг: Springer-Verlag. 16 ноября 1989 г. ISBN.  978-3-540-50629-4 .
• Письмо Луису Дж. Морделлу , 3 марта 1964 г.

о Сигеле:

• Гарольд Давенпорт : Воспоминания о разговорах с Карлом Людвигом Сигелем , Mathematical Intelligencer 1985, № 2
• Хельмут Клинген, Хельмут Руссманн, Теодор Шнайдер: Карл Людвиг Зигель , Годовой отчет DMV, Том 85, 1983 (теория чисел, небесная механика, теория функций)
• Жан Дьедонне : статья в словаре научной биографии
• Эберхард Фрайтаг: Функции модуля Siegel , годовой отчет DMV, том. 79, 1977, стр. 79-86.
• Хель Браун : Женщина и математика 1933–1940 , Springer 1990 (Воспоминания)
• Констанс Рид : Гильберт , а также Курант , Спрингер (две биографии содержат некоторую информацию о Сигеле.)
• Макс Дойринг : Карл Людвиг Сигель, 31 декабря 1896 г. - 4 апреля 1981 г. , Acta Arithmetica , Vol. 45, 1985, стр. 93–113, онлайн и список публикаций.
• Горо Шимура : «Премии Стила 1996 года» (с воспоминаниями Шимуры о К. Л. Сигеле), Уведомления AMS, Vol. 43, 1996, стр. 1343–7, pdf.
• Серж Ланг : Обзор Морделла, письмо Сигела Морделлу, диофантова геометрия и математика 20-го века , уведомления Американского математического общества 1995 г., в Gazette des Mathematiciens 1995 г., [1]

См. также

• Гипотеза Бурже
• Гипотеза Сигела
• номер Сигела
• уплотнительный диск
• Лемма Сигела
• Верхнее полупространство Зигеля
• Формула Сигела – Потому что
• Параболическая подгруппа Зигеля
• Формула массы Смита – Минковского – Зигеля
• Формула Римана – Зигеля
• Тета-функция Римана – Зигеля
• Теорема Зигеля – Шидловского
• Теорема Зигеля–Вальфиса
• Теорема Зигеля (теорема Минковского – Главки)

Ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Карл Людвиг Сигел» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

Внешние ссылки

• Карл Людвиг Зигель в проекте «Математическая генеалогия»
• Фредди Литтен, преемник Каратеодори в Мюнхене, 1938–1944 гг.
• 85. Том. Heft 4 der DMV (с 3 статьями о жизни и творчестве Сигела) (PDF; 6,77 МБ)
• Сигел, Карл (1921). «Приближение алгебраических чисел». Математический журнал (диссертация) (на немецком языке). 10 (3–4): 173–213. дои : 10.1007/BF01211608 . ISSN   0025-5874 .
• Сигел, Карл (1921). «Аддитивная теория чисел в числовых полях» . Годовой отчет Немецкой ассоциации математиков . 31 :22-26.

• Сайт Гёттингенского университета с биографией и дополнительными пояснениями