Октава

Идеальная октава
Обратный	унисон
Имя
Другие имена	-
Аббревиатура	Р8
Размер
Полутона	12
Интервальный класс	0
Просто интервал	2:1
центы
12-тональный равномерный темперамент	1200
Просто интонация	1200

${ \override Score.TimeSignature#'stencil = ##f \относительный с' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major <с с'>1 } }$

Идеальная октава между двумя Cs

В музыке ( — октава лат . Octavus : восьмая) или совершенная октава (иногда называемая диапазоном ). ^{[ 2 ]} представляет собой серию из восьми нот, занимающих интервал между двумя нотами (включительно), одна из которых имеет в два раза большую частоту вибрации, чем другая. Соотношение октав - это естественное явление, которое называют «основным чудом музыки», использование которого «распространено в большинстве музыкальных систем». ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Интервал между первой и второй гармониками гармонического ряда составляет октаву. В западной нотной записи ноты, разделенные октавой (или несколькими октавами), имеют одно и то же имя и относятся к одному и тому же классу высоты тона .

Чтобы подчеркнуть, что это один из идеальных интервалов (включая унисон , идеальную кварту и идеальную квинту ), октава обозначается P8. Другие интервальные качества также возможны, хотя и редко. Октаву выше или ниже указанной ноты иногда сокращают до 8. ^а или 8 ^и ( итальянский : в октаве ), 8 ^и бас ( итальянский : нижняя октава , иногда также 8 ^В.Б.), или просто 8 для октавы в направлении, указанном установкой этой отметки над или под нотоносцем.

Объяснение и определение

Октава — это интервал между одной музыкальной высотой и другой, частота которой вдвое или в два раза выше . Например, если одна нота имеет частоту 440 Гц , нота на октаву выше имеет частоту 880 Гц, а нота на октаву ниже — 220 Гц. Таким образом, соотношение частот двух нот, отстоящих друг от друга на октаву, составляет 2:1. Следующие октавы ноты происходят в $2^{n}$ раз частоту этой ноты (где n — целое число), например 2, 4, 8, 16 и т. д., и обратную величину этой серии. Например, 55 Гц и 440 Гц отстоят на одну и две октавы от 110 Гц, потому что они + 1 ⁄ 2 (или $2^{-1}$ ) и 4 (или $2^{2}$ ) умноженное на частоту соответственно.

Число октав между двумя частотами определяется формулой:

{\text{Number of octaves}}=\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)

Осциллограмма середины C (262 Гц). (Масштаб: 1 квадрат равен 1 миллисекунде )
C5, на октаву выше среднего C. Частота вдвое больше, чем у среднего C (523 Гц).
C3, на октаву ниже среднего C. Частота вдвое меньше среднего C (131 Гц).

Теория музыки

Большинство музыкальных гамм написаны так, что начинаются и заканчиваются нотами, отстоящими друг от друга на октаву. Например, гамма до мажор обычно записывается CDEFGABC (показано ниже), при этом начальная и конечная C находятся на октаве друг от друга.

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \относительный с' { \clef treble \key c \major \time 8/4 \once \override NoteHead.color = #red c4 defgab \once \override NoteHead.color = #red c } }$

Из-за октавной эквивалентности ноты в аккорде, которые находятся на расстоянии одной или более октав друг от друга, считаются удвоенными (даже если более в аккорде двух нот в разных октавах). Это слово также используется для описания мелодий, исполняемых параллельно с интервалом в одну или несколько октав (см. пример в разделе «Эквивалентность» ниже).

Хотя октавы обычно относятся к идеальной октаве (P8), интервал октавы в теории музыки включает хроматические изменения в пределах класса высоты звука, а это означает, что от G ♮ до G ♯ (на 13 полутонов выше) является расширенной октавой (A8), а G От ♮ до G ♭ (на 11 полутонов выше) — уменьшенная октава (d8). Такие интервалы используются редко, так как часто существуют предпочтительные энгармонически -эквивалентные обозначения ( малая девятая и большая седьмая соответственно), но эти категории октав должны быть признаны для любого полного понимания роли и значения октав в более общем плане. музыка.

Обозначения

Октава высоты звука

Октавы идентифицируются различными системами именования. Среди наиболее распространенных — научная система , система Гельмгольца , органная труба и MIDI-нотная система. В научной нотации высота тона определенная октава обозначается числовым индексом после названия ноты. В этом обозначении средняя C — это C ₄ , поскольку нота занимает четвертую клавишу C на стандартной 88-клавишной клавиатуре фортепиано, а C на октаву выше — C ₅ .

${ \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/32) \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \ относительно с,,,, { \ключ бас \время 11/1 \key c \major с1 с' с' с' с' \ключ скрипичный с' с' с' с' с' с' } }$
Научный	С _-1	С ₀	C_С1	С ₂	С ₃	С ₄	C_С5	C_С6	C_С7	С ₈	С ₉
Гельмгольц	С,,,	С,,	С,	С	с	с'	с''	с'''	с''''	с'''''	с''''''
Орган	64 фута	32 фута	16 футов	8 футов	4 фута	2 фута	1 фут	3 линии	4 линии	5 линия	6 линия
Имя	Двухместный Контра	Саб Контра	Против	Большой	Маленький	1 линия	2 линии	3 линии	4 линии	5 линия	6 линия
MIDI-нота	0	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120

октава Высокая и низкая

${ \ относительно с'' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major c4 и g2 \октава №1 c,4 и g2 \октава №2 c,4 и g2 } }$

Пример одних и тех же трех нот, выраженных тремя способами: (1) регулярно, (2) по восьмерке . ^и кронштейн и (3) в 15 ^и кронштейн

${ \относительный с' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major c4 и g2 \октава #-1 c,4 и g2 \октава #-2 c,4 и g2 } }$

Аналогичный пример с 8 ^В.Б. и 15 ^мб

Обозначение 8 ^а или 8 ^и иногда встречается в нотах , что означает «играть на октаву выше, чем написано» ( all' ottava : «на октаву» или все' 8). ^и). 8 ^а или 8 ^и означает оттава , итальянское слово, обозначающее октаву (или «восьмую»); октава выше может быть указана как оттава-альта или оттава-сопра ). Иногда 8 ^и используется, чтобы приказать музыканту сыграть отрывок на октаву ниже (когда он расположен под, а не над нотоносцем), хотя аналогичное обозначение 8 ^В.Б. ( низкая октава или нижняя октава ) также используется. Аналогично, 15 ^и ( quindicesima ) означает «играть на две октавы выше написанного» и 15 ^мб ( quindicesima bassa ) означает «играть на две октавы ниже написанного».

Аббревиатуры col 8 , Col' 8 и c. 8 ^и означает « коллоттава », что означает «с октавой», то есть играть ноты в отрывке вместе с нотами в нотных октавах. Любое из этих направлений можно отменить словом loco , но часто пунктирная линия или скобка указывают степень воздействия музыки. ^{[ 5 ]}

Эквивалентность

${ \относительный с' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major <c c'>4^\markup { "(1) Параллельные октавы (удвоенные)" } <c c'> <g' g'> <g g'> <a a'> <a a'> <g g '>2 <f f'>4 <f f'> <e e'> <e e'> <d d'> <d d'> <c c'>2 } }$

${ \относительный с' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major <c g'>4^\markup { "(2) Параллельные квинты" } <c g'> <g' d'> <g d'> <a e'> <a e'> <g d'>2 <f c'>4 <f c'> <e b'> <e b'> <d a'> <d a'> <c g'>2 } }$

${ \относительный с' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major <c d>4^\markup { "(3) Параллельные секунды" } <c d> <g' a> <g a> <a b> <a b> <g a>2 <f g>4 <f g> <e f> <e f> <d e> <d e> <c d>2 } }$

Демонстрация октавной эквивалентности. Мелодия « Мерцай, мерцай, звездочка » с параллельной гармонией . Мелодия сопоставляется тремя способами: (1) по октавам ( согласным и эквивалентным); (2) по квинтам (достаточно согласные, но не эквивалентные); и (3) в секундах (ни согласных, ни эквивалентов).

После унисона октава является самым простым интервалом в музыке. Человеческое ухо склонно воспринимать обе ноты как «одинаковые» из-за тесно связанных гармоник. Ноты, разделенные октавами, «звенят» вместе, добавляя музыке приятное звучание. Интервал настолько естественен для людей, что, когда мужчин и женщин просят петь в унисон, они обычно поют октавами. ^{[ 6 ]}

присваивается одно и то же название По этой причине нотам, расположенным на октаву друг от друга, в западной системе нотной записи — название ноты, расположенной на октаву выше A, также обозначается как A. Это называется октавной эквивалентностью — предположение, что высота звука отклоняется на одну или несколько октав. музыкально эквивалентны во многом , что приводит к соглашению, «что гаммы однозначно определяются путем указания интервалов внутри октавы». ^{[ 7 ]} Представление о высоте звука как о двух измерениях: высоте звука (абсолютной частоте) и классе высоты звука (относительном положении внутри октавы) по своей сути включает в себя цикличность октавы. ^{[ 7 ]} Таким образом, все C ♯ (или все 1, если C = 0), на любое количество октав друг от друга, являются частью одного и того же класса высоты тона .

Октавная эквивалентность является частью наиболее продвинутых ^{[ нужны разъяснения ]} музыкальных культур, но далеко не универсален в «примитивной» и старинной музыке . ^{[ 8 ]}^{[ не удалось пройти проверку ]}^{[ 9 ]}^{[ нужны разъяснения ]} В языках, на которых написаны древнейшие из сохранившихся письменных документов по настройке, шумерском и аккадском , нет слова, обозначающего «октаву». Однако считается, что набор клинописных табличек, в совокупности описывающих настройку девятиструнного инструмента, предположительно вавилонской лиры , описывает настройки семи струн с указанием настроить оставшиеся две струны на октаву от двух. из семи настроенных струн. ^{[ 10 ]} Леон Крикмор недавно предположил, что «октаву, возможно, рассматривали не как самостоятельную единицу, а скорее по аналогии с первым днем новой семидневной недели». ^{[ 11 ]}

У обезьян наблюдается октавная эквивалентность, и ее биологическая основа, по-видимому, заключается в октавном картировании нейронов слухового таламуса млекопитающих мозга . ^{[ 12 ]} Исследования также показали восприятие октавной эквивалентности у крыс. ^{[ 13 ]} человеческие младенцы, ^{[ 14 ]} и музыканты ^{[ 15 ]} но не скворцы, ^{[ 16 ]} дети 4–9 лет, ^{[ 17 ]} или немузыканты. ^{[ 15 ]}^{[ 7 ]}^{[ нужны разъяснения ]}

См. также

Слепая октава – Музыкальная композиция и техника исполнения
Декада - единица измерения отношений в логарифмической шкале.
Шаг восемь футов - стандартное обозначение шага.
Октавная полоса - полоса частот, охватывающая одну октаву.
Виды октав - Классификация музыкальной тональности или гаммы в древнегреческой теории музыки.
Одна треть октавы
Закругленность высоты тона — исправлена серия тонов, которые кажутся бесконечно повышающимися или понижающимися по высоте.
Псевдооктава
Пифагорейский интервал – Музыкальный интервал
Короткая октава – музыкальная раскладка клавиатуры
Сольфеж – метод обучения музыке

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Даффин, Росс В. (2008). Как равный темперамент разрушил гармонию: (и почему вас это должно волновать) (Впервые опубликовано в мягкой обложке Norton. Под ред.). Нью-Йорк: WW Нортон. п. 163. ИСБН 978-0-393-33420-3 . Архивировано из оригинала 5 декабря 2017 года . Проверено 28 июня 2017 г.
^ Уильям Смит и Сэмюэл Читам (1875). Словарь христианских древностей . Лондон: Джон Мюррей. ISBN 9780790582290 . Архивировано из оригинала 30 апреля 2016 г.
^ Купер, Пол (1973). Перспективы теории музыки: историко-аналитический подход , с. 16. ISBN 0-396-06752-2 .
^ «Dictionary.com | Значения и определения английских слов» . Словарь.com . Проверено 24 января 2024 г.
^ Праут, Эбенезер и Фэллоуз, Дэвид (2001). «Алл'оттава». В Сэди, Стэнли и Тиррелл, Джон (ред.). Словарь музыки и музыкантов New Grove (2-е изд.). Лондон: Издательство Macmillan . ISBN 978-1-56159-239-5 . ‎
^ "Музыка" . Вокс объяснил . Событие происходит в 12:50 . Проверено 1 ноября 2018 г. Когда вы просите мужчин и женщин петь в унисон, обычно они поют с разницей в октаву.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Бернс, Эдвард М. (1999). «Интервалы, масштабы и настройка». В Диане Дойч (ред.). Психология музыки (2-е изд.). Сан-Диего: Академическая пресса. п. 252. ИСБН 0-12-213564-4 .
^ например, Неттл, ^{[ нужны разъяснения ]} 1956; ^{[ неполная короткая цитата ]} Сакс, К[урт]. и Кунст, Дж. аап. (1962). В «Источниках музыки» под ред. Кунст, Дж. Гаага: Маринус Нийхофф. ^{[ неполная короткая цитата ]}
^ например, Неттл, 1956; ^{[ неполная короткая цитата ]} Сакс К. и Кунст Дж. (1962). ^{[ неполная короткая цитата ]} Цитируется в Бернсе 1999 , с. 217.
^ Клинт Госс (2012). «Флейты Гильгамеша и Древней Месопотамии» . Флутопедия . Архивировано из оригинала 28 июня 2012 г. Проверено 8 января 2012 г.
^ Леон Крикмор (2008). «Новый взгляд на вавилонскую тональную систему». ICONEA 2008: Материалы Международной конференции по ближневосточной археомузыкологии, проходившей в Британском музее 4–6 декабря 2008 г. 24 : 11–22.
^ « Механизм октавной цикличности в слуховом мозге. Архивировано 1 апреля 2010 г. в Wayback Machine », Neuroscience of Music .
^ Блэквелл и Шлосберг, 1943 .
^ Демани и Арманд 1984 .
^ Jump up to: ^а ^б Аллен, 1967 год .
^ Синкс 1993 .
^ Сержант 1983 .

Источники

Аллен, Дэвид. 1967. "Октавная различимость музыкальных и немузыкальных предметов". Психономическая наука 7: 421–22.
Блэквелл, HR и Х. Шлосберг. 1943. «Обобщение октавы, различение высоты звука и пороги громкости у белой крысы». Журнал экспериментальной психологии 33: 407–419.
Синкс, Джеффри. 1996. «Нейроэтологические исследования того, как птицы различают песни». В «Нейроэтологии когнитивных и перцептивных процессов» , под редакцией К. Ф. Мосса и С. Дж. Шаттлворта, 63. Боулдер: Westview Press.
Демани, Лоран и Франсуаза Арман. 1984. «Перцептуальная реальность тоновой цветности в раннем младенчестве». Журнал Акустического общества Америки 76:57–66.
Сержант Десмонд. 1983. "Октава: восприятие или концепция?" Психология музыки 11, вып. 1:3–18.

Внешние ссылки

Анатомия октавы , Кайл Ганн

[Duffin-1] Jump up to: ^а ^б ^с Даффин, Росс В. (2008). Как равный темперамент разрушил гармонию: (и почему вас это должно волновать) (Впервые опубликовано в мягкой обложке Norton. Под ред.). Нью-Йорк: WW Нортон. п. 163. ИСБН 978-0-393-33420-3 . Архивировано из оригинала 5 декабря 2017 года . Проверено 28 июня 2017 г.

[2] Уильям Смит и Сэмюэл Читам (1875). Словарь христианских древностей . Лондон: Джон Мюррей. ISBN 9780790582290 . Архивировано из оригинала 30 апреля 2016 г.

[3] Купер, Пол (1973). Перспективы теории музыки: историко-аналитический подход , с. 16. ISBN 0-396-06752-2 .

[4] «Dictionary.com | Значения и определения английских слов» . Словарь.com . Проверено 24 января 2024 г.

[5] Праут, Эбенезер и Фэллоуз, Дэвид (2001). «Алл'оттава». В Сэди, Стэнли и Тиррелл, Джон (ред.). Словарь музыки и музыкантов New Grove (2-е изд.). Лондон: Издательство Macmillan . ISBN 978-1-56159-239-5 . ‎

[6] "Музыка" . Вокс объяснил . Событие происходит в 12:50 . Проверено 1 ноября 2018 г. Когда вы просите мужчин и женщин петь в унисон, обычно они поют с разницей в октаву.

[Burns-7] Jump up to: ^а ^б ^с Бернс, Эдвард М. (1999). «Интервалы, масштабы и настройка». В Диане Дойч (ред.). Психология музыки (2-е изд.). Сан-Диего: Академическая пресса. п. 252. ИСБН 0-12-213564-4 .

[8] например, Неттл, ^{[ нужны разъяснения ]} 1956; ^{[ неполная короткая цитата ]} Сакс, К[урт]. и Кунст, Дж. аап. (1962). В «Источниках музыки» под ред. Кунст, Дж. Гаага: Маринус Нийхофф. ^{[ неполная короткая цитата ]}

[9] например, Неттл, 1956; ^{[ неполная короткая цитата ]} Сакс К. и Кунст Дж. (1962). ^{[ неполная короткая цитата ]} Цитируется в Бернсе 1999 , с. 217.

[Meso_Flutes-10] Клинт Госс (2012). «Флейты Гильгамеша и Древней Месопотамии» . Флутопедия . Архивировано из оригинала 28 июня 2012 г. Проверено 8 января 2012 г.

[11] Леон Крикмор (2008). «Новый взгляд на вавилонскую тональную систему». ICONEA 2008: Материалы Международной конференции по ближневосточной археомузыкологии, проходившей в Британском музее 4–6 декабря 2008 г. 24 : 11–22.

[12] « Механизм октавной цикличности в слуховом мозге. Архивировано 1 апреля 2010 г. в Wayback Machine », Neuroscience of Music .

[FOOTNOTEBlackwell_&_Schlosberg1943-13] Блэквелл и Шлосберг, 1943 .

[FOOTNOTEDemany_&_Armand1984-14] Демани и Арманд 1984 .

[FOOTNOTEAllen1967-15] Jump up to: ^а ^б Аллен, 1967 год .

[FOOTNOTECynx1993-16] Синкс 1993 .

[FOOTNOTESergeant1983-17] Сержант 1983 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]