Результат (теория игр)
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( май 2008 г. ) |
В теории игр исход игры — это конечный результат стратегического взаимодействия с одним или несколькими людьми, зависящий от выбора, сделанного всеми участниками определенного обмена. Он представляет собой конечный выигрыш в результате набора действий, которые люди могут предпринять в контексте игры. Результаты имеют решающее значение для определения выгод и ожидаемой полезности для участвующих сторон. [1] Теоретики игр обычно изучают, как определяется исход игры и какие факторы на него влияют.
В теории игр стратегия — это набор действий, которые игрок может предпринять в ответ на действия других. Стратегия каждого игрока основана на его ожиданиях относительно того, что, скорее всего, сделают другие игроки, что часто объясняется с точки зрения вероятности. [2] Результаты зависят от комбинации стратегий, выбранных участвующими игроками, и могут быть представлены разными способами; Одним из распространенных способов является матрица выигрышей, показывающая индивидуальные выигрыши для каждого игрока с комбинацией стратегий, как показано в примере матрицы выигрышей ниже. Результаты могут быть выражены в денежной форме или в терминах полезности для конкретного человека. Кроме того, дерево игры можно использовать для определения действий, ведущих к результату, путем отображения возможных последовательностей действий и связанных с ними результатов. [3]
Стратегии игрока А | Стратегии игрока Б | |
| 1 | 2 | |
| 1 | А 1, Б 1 | А1 , Б2 |
| 2 | А 2, Б 1 | А2 , Б2 |
Обычно используемая теорема в отношении результатов – это равновесие Нэша . Эта теорема представляет собой комбинацию стратегий, в которой ни один игрок не может улучшить свой выигрыш или результат, изменив свою стратегию с учетом стратегий других игроков. Другими словами, равновесие Нэша — это набор стратегий, в которых каждый игрок делает все возможное, предполагая, что другие делают, чтобы получить наиболее оптимальный для себя результат. [4] Важно отметить, что не все игры имеют уникальное равновесие Нэша, а если и есть, то это может быть не самый желательный результат. [5] Кроме того, на желаемые результаты во многом влияют стратегии, выбранные людьми, и их убеждения в том, что, по их мнению, будут делать другие игроки, исходя из предположения, что игроки примут наиболее рациональное решение для себя. [6] Типичным примером равновесия Нэша и нежелательных результатов является игра «Дилемма заключенного» . [7]
Выбор среди результатов [ править ]
Существует множество различных концепций, выражающих то, как игроки могут взаимодействовать. Оптимальным взаимодействием может быть такое взаимодействие, при котором выигрыш ни одного игрока не может быть увеличен без уменьшения выигрыша любого другого игрока. Такой выигрыш описывается как эффективный по Парето , а набор таких выигрышей называется границей Парето.
Многие экономисты изучают способы, с помощью которых выплаты находятся в своего рода экономическом равновесии . Одним из примеров такого равновесия является равновесие Нэша , где каждый игрок использует стратегию, при которой его выигрыш максимизируется с учетом стратегии других игроков.
Игроки – это люди, принимающие логические экономические решения. Предполагается, что люди принимают все свои экономические решения, основываясь только на идее их иррациональности. Предполагается, что вознаграждения игрока (полезные услуги, прибыль, доход или субъективные преимущества) максимальны. [8] Целью теоретико-игрового анализа, применительно к рациональному подходу, является предоставление рекомендаций о том, как делать выбор против других рациональных игроков. Во-первых, это снижает возможные последствия; логическое действие более предсказуемо, чем иррациональное. Во-вторых, он обеспечивает критерий оценки эффективности экономической системы.
В игре «Дилемма узника» между двумя игроками первый и второй игроки могут выбрать полезности, которые являются лучшим ответом для максимизации их результатов. «Лучший ответ на стратегию совместного игрока — это стратегия, которая дает наибольший выигрыш по сравнению с этой конкретной стратегией». [9] Матрица используется для представления выигрыша обоих игроков в игре. Например, лучший ответ первого игрока — это наивысший выигрыш за ход первого игрока, и наоборот. Для первого игрока он выберет выигрыши из стратегий столбцов. Второй игрок будет выбирать свои ходы на основе стратегий двух рядов. Предположим, что оба игрока не знают стратегии противника. [10] является Доминирующей стратегией выбор первого игрока выигрыша 5, а не выигрыша 3, поскольку стратегия D является лучшим ответом, чем стратегия C.
Приложения [ править ]
Оптимизация результатов в теории игр имеет множество реальных приложений, которые могут помочь предсказать действия и экономическое поведение других игроков. [11] Примеры этого включают торговлю акциями и инвестиции , стоимость товаров в бизнесе, корпоративное поведение и даже социальные науки. [ нужна ссылка ]
Равновесия не всегда эффективны по Парето, и ряд теоретиков игр разрабатывают способы обеспечения эффективной по Парето игры или игры, которая удовлетворяет некоторому другому виду социальной оптимальности. Теория этого называется теорией реализации .
Ссылки [ править ]
- ^ Осборн, Мартин (5 ноября 2000 г.). Введение в теорию игр (PDF) . (Черновик). стр. 157–161.
- ^ «Равновесие Нэша: как оно работает в теории игр, примеры, плюс дилемма заключенного» . Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.
- ^ «ИКС 180, 17 апреля 1997 г.» . www.ics.uci.edu . Проверено 24 апреля 2023 г.
- ^ «Равновесие Нэша» . Институт корпоративных финансов . Проверено 23 апреля 2023 г.
- ^ Майерсон, Роджер Б. (1999). «Равновесие Нэша и история экономической теории» . Журнал экономической литературы . 37 (3): 1067–1082. дои : 10.1257/jel.37.3.1067 . ISSN 0022-0515 . JSTOR 2564872 .
- ^ Вишневска-Матышкель, Агнешка (01 августа 2016 г.). «Вера исказила равновесие Нэша: введение нового вида равновесия в динамических играх с искаженной информацией» . Анналы исследования операций . 243 (1): 147–177. дои : 10.1007/s10479-015-1920-7 . ISSN 1572-9338 . S2CID 254235057 .
- ^ «Что такое дилемма заключенного и как она работает?» . Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.
- ^ Бургильо, Хуан К. (2018). Самоорганизующиеся коалиции для управления сложностью: агентное моделирование моделей эволюционной теории игр с использованием динамических социальных сетей для междисциплинарных приложений . Чам, Швейцария. ISBN 978-3-319-69896-0 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - ^ Энциклопедия статистики в поведенческой науке . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. 2005. ISBN 978-0-470-86080-9 .
- ^ Приснер, Э. (2014). Теория игр: на примерах . [Вашингтон, округ Колумбия]. ISBN 978-1-61444-115-1 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - ^ «Теория игр и ее приложения» . ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕХНИКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ . 31 октября 2019 г. Проверено 24 апреля 2023 г.