Сигма

Сигма ( / ˈ s ɪ ɡ m ə / SIG -mə ; ^[1] прописная буква Σ , строчная буква σ , строчная буква в конце слова ς ; греч .: σίγμα ) — восемнадцатая буква греческого алфавита . системе греческих цифр оно имеет значение 200. В общей математике прописная буква Σ используется как оператор суммирования В . При использовании в конце слова, состоящего из букв (того, в котором не используются все заглавные буквы ), окончательная форма используется (ς). Например, в Ὀδυσσεύς (Одиссей) две строчные сигмы (σ) в центре имени отличаются от сигмы в конце слова (ς) в конце. Латинская кириллическая буква S происходит от сигмы, а буква Es — от полулунной формы этой буквы.

История

Форма (Σς) и буквенное положение сигмы произошли от финикийской буквы. ( голень ).

Первоначальное имя Сигмы, возможно, было сан , но из-за сложной ранней истории греческих эпихорических алфавитов как сан стал обозначаться как отдельная буква греческого алфавита, представленная Ϻ . ^[2]Геродот сообщает, что «сан» было названием, данным дорийцами той же букве, которую ионийцы называли «сигма » . ^[я]^[3]

Согласно одной из гипотез, ^[4] название «сигма» может продолжать название финикийского самеха ( ), буква продолжалась через греческое xi , представленное как Ξ . С другой стороны, название могло быть греческим нововведением, которое просто означало «шипение» от корня σίζω ( sízō , от протогреческого *sig-jō «я шипю»). ^[2]

Полулунная сигма

В рукописном греческом языке эллинистического периода (4–3 века до н. э.) эпиграфическая форма буквы Σ была упрощена до С-образной формы, ^[5] который также был найден на монетах, начиная с 4 века до нашей эры. ^[6] Это стало универсальной стандартной формой сигмы в эпоху поздней античности и средневековья.

Сегодня он известен как полулунная сигма (прописная Ϲ , строчная ϲ ) из-за своей серповидной формы и до сих пор широко используется в декоративных шрифтах в Греции, особенно в религиозном и церковном контексте, а также в некоторых современных печатных изданиях. классических греческих текстов.

Пунктирная полулунная сигма ( sigma perestigmenon , Ͼ ) использовалась Аристархом Самофракийским (220–143 до н. э.) в качестве редакционного знака, указывающего на то, что линия, отмеченная как таковая, находится в неправильном положении. Точно так же перевернутая сигма ( антисигма , Ͻ ) может обозначать линию, которая находится не на своем месте. Пунктирная антисигма ( antisigma perestigmenon , Ͽ ) может указывать на линию, после которой следует произвести перестановку, или на варианты показаний неопределенного приоритета.

В греческих надписях, начиная с конца первого века до нашей эры, Ͻ было аббревиатурой, указывающей на то, что имя отца человека совпадает с его собственным именем, поэтому Дионисодор, сын Дионисодора, будет писаться как Διονυσόδωρος Ͻ ( Dionysodoros Dionysodorou ). ^[7]^[8]

В Юникоде приведенные выше варианты полулунной сигмы кодируются как U + 03F9 Ϲ СИМВОЛ ГРЕЧЕСКОЙ ЗАГЛАВНОЙ ЛУННОЙ СИГМЫ ; U + 03FD Ͻ ГРЕЧЕСКАЯ СТОЛИЦА ПЕРЕВЕРНУТАЯ ЛУННАЯ СИГМА , U+03FE Ͼ ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ ТОЧЕЧНАЯ ЛУННАЯ СИГМА-СИМВОЛ и U + 03FF Ͽ ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ ПЕРЕВЕРНУТАЯ ТОЧЕЧНАЯ ЛУННАЯ СИГМА-СИМВОЛ .

Производные алфавиты

Сигма была принята в старых курсивных алфавитах, начиная с 8 века до нашей эры.В то время упрощенная трехстрочная версия, исключающая самую нижнюю черту, уже встречалась в западногреческих алфавитах.и был включен в классическую этрусскую и осканскую эпиграфику , а также в самую раннюю латинскую эпиграфику (раннюю латинскую S ), такую как надпись Дуэноса .Чередование трех и четырех (а иногда и более четырех) черт было также принято в раннем руническом алфавите (ранняя форма s -руны ).И англосаксонские руны , и Младший Футарк последовательно используют упрощенную трехтактную версию.

Буква С кириллицы происходит от полулунной формы сигмы.

Использование

Язык и лингвистика

И в древнем , и в современном греческом языке сигма представляет собой глухой альвеолярный фрикативный звук [s] . В новогреческом языке этот звук произносится со звонким альвеолярным фрикативным звуком [z], когда он встречается перед [m] , [n] , [v] , [ð] или [ɣ] .
Заглавная форма сигмы ( Σ ) была повторно заимствована в латинский алфавит , точнее, в Международный африканский алфавит , чтобы служить прописной буквой современного эш (строчная: ʃ ).
В фонологии . σ используется для слогов обозначения
В лингвистике информатику Σ представляет собой набор символов, образующих алфавит (см. также ) .
В исторической лингвистике Σ используется для обозначения общего бриттонского согласного со звуком между [ s ] и [ h ] ; возможно, придыхательный [ʃʰ] . ^[9]

Наука и математика

Математика

В общей математике строчная буква σ обычно используется для обозначения неизвестных углов, а также служит сокращением от слова « » , тогда как Σ регулярно используется в качестве оператора суммирования счетно , например:

$\sum _{k=0}^{5}k=0+1+2+3+4+5=15$

В математической логике $\Sigma _{n}^{0}$ используется для обозначения множества формул с ограниченными кванторами, начинающимися с кванторов существования, чередующимися $n-1$ времена между экзистенциальными и универсальными кванторами. Эти обозначения отражают косвенную аналогию между отношениями суммирования и произведений, с одной стороны, и кванторами существования и всеобщности, с другой. См. статью об арифметической иерархии .
В статистике σ ( представляет собой стандартное отклонение генеральной совокупности или распределения вероятностей где mu или μ используется для среднего значения).
В топологии — это такое пространство , σ-компактное топологическое пространство которое можно записать как счетное объединение компактных подмножеств .
В математическом анализе и теории вероятностей существует тип алгебры множеств, известный как σ-алгебра (она же σ-поле ). Сигма-алгебра также включает такие термины, как:
- σ( A ) , обозначающий порожденную сигма-алгебру множества A
- Σ-конечная мера (см. теорию меры )
В чисел теории σ входит в различные функции делителей , особенно в сигма-функцию или функцию суммы делителей.
В прикладной математике σ T ) обозначает спектр линейного отображения T. (
В комплексном анализе σ используется в сигма-функции Вейерштрасса .
В вероятностей и статистике теории Σ обозначает ковариационную матрицу набора случайных величин , иногда в виде $\;|\!\!\!\Sigma$ чтобы отличить его от оператора суммирования.
Теоретический спектральный анализ использует σ как стандартное отклонение, а не строчные буквы mu как абсолютное среднее значение.

Биология, физиология и медицина

В биологии сигма -рецептор ( σ-рецепторы ) представляет собой тип рецептора клеточной поверхности .
В биохимии σ -фактор (или фактор специфичности) — это белок, обнаруженный в РНК-полимеразе .
В физиологии костей период ремоделирования кости , то есть продолжительность жизни основной многоклеточной единицы, исторически назывался сигма-периодом.
В по физиологии литературе начала 20-го века σ использовалось для обозначения миллисекунд. ^[10]

Бизнес, финансы и экономика

В финансах волатильности σ это символ, используемый для обозначения акций , — обычно измеряемой стандартным отклонением логарифмической доходности .
В учете бухгалтерском Σ обозначает сальдо классов счетов и общую сумму задолженности и требований.
В макроэкономике эластичности σ используется в уравнениях для представления замещения между двумя входными факторами.
В машиностроении стандартном Шесть Сигм ( 6σ ) представляет собой модель качества, основанную на отклонении .

Химия

Сигма-связи ( σ-связи ) — самый прочный тип ковалентной химической связи .
В органической химии σ символизирует сигма-константу уравнения Гаммета .
В алхимии буква Σ иногда использовалась для обозначения сахара .

Инженерия и информатика

В информатике лингвистику Σ представляет собой набор символов, образующих алфавит (см. также ) .
Реляционная алгебра использует значения $\sigma _{a\theta b}(R)$ и $\sigma _{a\theta v}(R)$ для обозначения выборок , которые являются разновидностью унарной операции .
В машинном обучении σ используется в формуле, которая выводит сигмовидную функцию .
При радиолокационном подавлении или радиоэлектронной войне поперечное сечение радара (ЭПР) обычно обозначается как σ при измерении размера изображения цели на радаре.
При сигналов обработке σ обозначает коэффициент затухания системного параметра.
В информатике теоретической Σ служит функцией занятого бобра .
В гражданском строительстве σ относится к нормальному напряжению, приложенному к материалу или конструкции.

Физика

В ядра и физике элементарных частиц σ используется для обозначения поперечных сечений в целом (см. также RCS ), а Σ представляет собой макроскопические сечения [1/длина].
Этот символ обозначает константу Стефана – Больцмана .
Что касается фундаментальных свойств материала, σ часто используется для обозначения электропроводности .
В электростатике . σ представляет собой поверхностного заряда плотность
В механике сплошной среды σ используется для обозначения напряжения .
В конденсированного состояния физике Σ обозначает собственную энергию .
Этот символ может использоваться для обозначения поверхностного натяжения ( γ или T ). вместо этого также используются
В квантовой механике σ используется для обозначения матриц Паули .
В астрономии . σ представляет собой скорости дисперсию
В астрономии префикс Σ используется для обозначения двойных звезд Catalogus Novus Stellarum Duplicium Фридриха Георга Вильгельма фон Струве .
В физике элементарных частиц Σ представляет класс барионов .

Организации

В 1930-х годах заглавная буква Σ использовалась как символ Ação Integralista Brasileira , фашистской политической партии в Бразилии .
Sigma Corporation использует название буквы, а не саму букву, но на многих интернет-форумах фотографы ссылаются на компанию или ее объективы, используя эту букву.
Sigma Aldrich включила в свой логотип как имя, так и персонажа.

Кодировка символов

Греческая сигма

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	С		п		с		С		ϲ
Имя в Юникоде	ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА СИГМА		ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА СИГМА		ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ СИГМА		ГРЕЧЕСКАЯ СТОЛИЦА ЛУННАЯ СИГМА СИМВОЛ		ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ЛУННОЙ СИГМЫ
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	931	U + 03A3	963	U + 03C3	962	U + 03C2	1017	U + 03F9	1010	U + 03F2
UTF-8	206 163	СЕ А3	207 131	КФ 83	207 130	КФ 82	207 185	CF B9	207 178	КФ Б2
Ссылка на числовые символы	Σ	Σ	σ	σ	ς	ς	Ϲ	Ϲ	ϲ	ϲ
Ссылка на именованный персонаж	&Сигма;		&сигма;		&sigmaf;, ς, ς
DOS греческий	145	91	169	А9	170	АА
ДОС Греческий-2	207	CF	236	ЕС	237	ЭД
Windows 1253	211	Д3	243	F3	242	Ф2
ТеХ	\Сигма		\сигма		\варсигма

^[11]

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	Ͻ		ͻ		Ͼ		ͼ		Ͽ		ͽ
Имя в Юникоде	ГРЕЧЕСКАЯ СТОЛИЦА ПЕРЕВЕРНУТАЯ ЛУННАЯ СИГМА СИМВОЛ		МАЛЫЙ ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ПЕРЕВЕРНУТОЙ ЛУННОЙ СИГМЫ		ГРЕЧЕСКАЯ СТОЛИЦА ТОЧЕЧНАЯ ЛУННАЯ СИГМА СИМВОЛ		ГРЕЧЕСКИЙ МАЛЫЙ ТОЧЕЧНЫЙ СИМВОЛ ЛУННОЙ СИГМЫ		ГРЕЧЕСКАЯ СТОЛИЦА ПЕРЕВЕРНУТАЯ ТОЧЕЧНАЯ ЛУННАЯ СИГМА СИМВОЛ		ГРЕЧЕСКИЙ МАЛЕНЬКИЙ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ТОЧЕЧНЫЙ СИМВОЛ ЛУННОЙ СИГМЫ
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	1021	U + 03FD	891	U + 037B	1022	U + 03FE	892	U + 037C	1023	U + 03FF	893	U + 037D
UTF-8	207 189	CF БД	205 187	компакт-диск ББ	207 190	CF БЕ	205 188	КД БК	207 191	CF БФ	205 189	компакт-диск BD
Ссылка на числовые символы	Ͻ	Ͻ	ͻ	ͻ	Ͼ	Ͼ	ͼ	ͼ	Ͽ	Ͽ	ͽ	ͽ

Коптская сима

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	Ⲥ		ⲥ
Имя в Юникоде	КОПТСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА СИМА		КОПТСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА СИМА
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	11428	U + 2CA4	11429	U + 2CA5
UTF-8	226 178 164	Е2 Б2 А4	226 178 165	Е2 Б2 А5
Ссылка на числовые символы	Ⲥ	Ⲥ	ⲥ	ⲥ

Математическая сигма

Эти символы используются только как математические символы. Стилизованный греческий текст должен быть закодирован обычными греческими буквами с разметкой и форматированием, указывающим стиль текста.

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	∑		𝚺		𝛔		𝛓		𝛴		𝜎
Имя в Юникоде	N-АРНОЕ СУММИРОВАНИЕ		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ КАПИТАЛ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ МАЛАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ МАЛАЯ ФИНАЛЬНАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КУРСИВ КАПИТАЛ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КУРСИВ МАЛАЯ СИГМА
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	8721	U + 2211	120506	U + 1D6BA	120532	U + 1D6D4	120531	U + 1D6D3	120564	U + 1D6F4	120590	U + 1D70E
UTF-8	226 136 145	Е2 88 91	240 157 154 186	Ф0 9Д 9А БА	240 157 155 148	Ф0 9Д 9Б 94	240 157 155 147	Ф0 9Д 9Б 93	240 157 155 180	Ф0 9Д 9Б Б4	240 157 156 142	Ф0 9Д 9С 8Е
UTF-16	8721	2211	55349 57018	Д835 ДОЛЖЕН	55349 57044	Д835 ДЭД4	55349 57043	Д835 ДЭД3	55349 57076	Д835 ДЕФ4	55349 57102	D835 DF0E
Ссылка на числовые символы	∑	∑	𝚺	𝚺	𝛔	𝛔	𝛓	𝛓	𝛴	𝛴	𝜎	𝜎
Ссылка на именованный персонаж	&Сумма;, &сумма;

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	𝜍		𝜮		𝝈		𝇇		𝝨
Имя в Юникоде	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КУРСИВ МАЛАЯ ФИНАЛЬНАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ КУРСИВ КАПИТАЛ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ КУРСИВ МАЛАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ КУРСИВ МАЛАЯ ФИНАЛЬНАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНАЯ ЗАГЛАВНАЯ СИГМА
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	120589	U + 1D70D	120622	U + 1D72E	120648	U + 1D748	120647	U + 1D747	120680	U + 1D768
UTF-8	240 157 156 141	Ф0 9Д 9С 8Д	240 157 156 174	F0 9D 9C АЕ	240 157 157 136	Ф0 9Д 9Д 88	240 157 157 135	Ф0 9Д 9Д 87	240 157 157 168	Ф0 9Д 9Д А8
UTF-16	55349 57101	Д835 DF0D	55349 57134	Д835 DF2E	55349 57160	Д835 DF48	55349 57159	Д835 DF47	55349 57192	Д835 DF68
Ссылка на числовые символы	𝜍	𝜍	𝜮	𝜮	𝝈	𝝈	𝝇	𝝇	𝝨	𝝨

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	𝞂		𝞁		𝞢		𝞼		𝞻
Имя в Юникоде	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНАЯ МАЛЕНЬКАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНАЯ МАЛЕНЬКАЯ ФИНАЛЬНАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНЫЙ КУРСИВ С ЗАГЛАВНОЙ СИГМОЙ		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНЫЙ КУРСИВ МАЛЕНЬКИЙ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНЫЙ КУРСИВ МАЛЫЙ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ СИГМА
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	120706	U + 1D782	120705	U + 1D781	120738	U + 1D7A2	120764	U + 1D7BC	120763	U + 1D7BB
UTF-8	240 157 158 130	Ф0 9Д 9Е 82	240 157 158 129	Ф0 9Д 9Е 81	240 157 158 162	Ф0 9Д 9Е А2	240 157 158 188	F0 9D 9E до нашей эры	240 157 158 187	F0 9D 9E ББ
UTF-16	55349 57218	Д835 ДФ82	55349 57217	Д835 DF81	55349 57250	Д835 ДФА2	55349 57276	D835 ДФБК	55349 57275	Д835 ДФББ
Ссылка на числовые символы	𝞂	𝞂	𝞁	𝞁	𝞢	𝞢	𝞼	𝞼	𝞻	𝞻

См. также

Антисигма
Греческие буквы, используемые в математике, науке и технике
Ну давай же
Шо (письмо)
Стигма (письмо)
Свистящий согласный
Суммирование ( Σ )
Сочетание формы « сигма- » (например, сигма одон , сигма уретра и т. д.)
Производные « сигмовидной кишки » (например, сигмовидный синус , сигмовидная кишка , ректороманоскопия и т. д.)

Ссылки

Примечания

^ [в переводе с древнегреческого : " " та же буква, которую дорийцы называют "сан", но ионийцы ' сигма'... " τὠυτὸ γραμμα, τὸ Doriees ὅν σὰν καλεουσι, Ιωνες δὲ сигма"] ( Геродот 1.139)

Цитаты

^ «сигма» . Оксфордский словарь английского языка (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета . (Требуется подписка или членство участвующей организации .)
^ Перейти обратно: ^а ^б Вудард, Роджер Д. (2006). "Алфавит". В Уилсоне, Найджел Гай (ред.). Энциклопедия Древней Греции . Лондон: Рутледж. п. 38.
^ Геродот , Истории 1.139 — Эверсон, Майкл и Николас Симс-Уильямс . 2002. « Неаттические письма », в транскрипции Н. Николая. Архивировано из оригинала 28 июня 2020 г.
^ Джеффри, Лилиан Х. (1961). Местные письменности архаической Греции . Оксфорд: Кларендон. стр. 25–7.
^ Томпсон, Эдвард М. (1912). Введение в греческую и латинскую палеографию. Оксфорд: Кларендон. п. 108, 144.
^ Хопкинс, Эдвард CD (2004). « Использование буквенных форм | Проекты шрифтов нумизматики » Парфия .
^ де Лиль, Кристофер (2020). «Надписи на чердаках в коллекциях Великобритании: Музей Ашмола, Оксфорд» . АЮК . 11:11 . ISSN 2054-6769 . Проверено 2 июня 2022 г.
^ Фолле, Симона (2000). «Два архонта Паммена I века до нашей эры в Афинах». Журнал греческих исследований . 113 : 188–192. дои : 10.3406/reg.2000.4402 .
^ Конрой, Кевин М. (21 февраля 2008 г.). «Кельтские мутации начальных согласных — nghath и bhfuil?» – через dlib.bc.edu.
^ Хилл, А.В. (1935). «Единицы и символы» . Природа . 136 (3432): 222. Бибкод : 1935Natur.136..222H . дои : 10.1038/136222a0 . S2CID 4087300 .
^ Таблицы кодов Юникода: греческий и коптский (диапазон: 0370-03FF)

[3] [в переводе с древнегреческого : " " та же буква, которую дорийцы называют "сан", но ионийцы ' сигма'... " τὠυτὸ γραμμα, τὸ Doriees ὅν σὰν καλεουσι, Ιωνες δὲ сигма"] ( Геродот 1.139)

[1] «сигма» . Оксфордский словарь английского языка (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета . (Требуется подписка или членство участвующей организации .)

[woodard-2] Перейти обратно: ^а ^б Вудард, Роджер Д. (2006). "Алфавит". В Уилсоне, Найджел Гай (ред.). Энциклопедия Древней Греции . Лондон: Рутледж. п. 38.

[4] Геродот , Истории 1.139 — Эверсон, Майкл и Николас Симс-Уильямс . 2002. « Неаттические письма », в транскрипции Н. Николая. Архивировано из оригинала 28 июня 2020 г.

[jeffery25-5] Джеффри, Лилиан Х. (1961). Местные письменности архаической Греции . Оксфорд: Кларендон. стр. 25–7.

[6] Томпсон, Эдвард М. (1912). Введение в греческую и латинскую палеографию. Оксфорд: Кларендон. п. 108, 144.

[7] Хопкинс, Эдвард CD (2004). « Использование буквенных форм | Проекты шрифтов нумизматики » Парфия .

[8] де Лиль, Кристофер (2020). «Надписи на чердаках в коллекциях Великобритании: Музей Ашмола, Оксфорд» . АЮК . 11:11 . ISSN 2054-6769 . Проверено 2 июня 2022 г.

[9] Фолле, Симона (2000). «Два архонта Паммена I века до нашей эры в Афинах». Журнал греческих исследований . 113 : 188–192. дои : 10.3406/reg.2000.4402 .

[10] Конрой, Кевин М. (21 февраля 2008 г.). «Кельтские мутации начальных согласных — nghath и bhfuil?» – через dlib.bc.edu.

[Hill1935-11] Хилл, А.В. (1935). «Единицы и символы» . Природа . 136 (3432): 222. Бибкод : 1935Natur.136..222H . дои : 10.1038/136222a0 . S2CID 4087300 .

[12] Таблицы кодов Юникода: греческий и коптский (диапазон: 0370-03FF)

[1]

[2]

[я]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]