Теория струн типа II

В теоретической физике теория струн типа II — это единый термин, который включает в себя как теории струн типа IIA , так и теории струн типа IIB . Теория струн типа II объясняет две из пяти непротиворечивых теорий суперструн в десяти измерениях. Обе теории имеют ${\mathcal {N}}=2$ расширенная суперсимметрия , которая представляет собой максимальное количество суперсимметрии, а именно 32 суперзаряда , в десяти измерениях. Обе теории основаны на ориентированных замкнутых струнах . На мировой карте они отличаются только выбором проекции ГСО .

Теория типа IIA струн

При низких энергиях теория струн типа IIA описывается супергравитацией типа IIA в десяти измерениях, которая представляет собой некиральную теорию (т.е. лево-правосимметричную) с (1,1) d =10 суперсимметрией; поэтому тот факт, что аномалии в этой теории сокращаются, тривиален.

понял В 1990-х годах Эдвард Виттен (основываясь на предыдущих открытиях Майкла Даффа , Пола Таунсенда и других), что предел теории струн типа IIA, в котором связь струн стремится к бесконечности, становится новой 11-мерной теорией, называемой М- теорией. теория . ^[1] Следовательно, теория супергравитации низкоэнергетического типа IIA также может быть получена из уникальной теории максимальной супергравитации в 11 измерениях (низкоэнергетическая версия М-теории) посредством уменьшения размерностей . ^[2]^[3]

Содержание безмассового сектора теории (актуального в низкоэнергетическом пределе) определяется выражением ${\textstyle (8_{v}\oplus 8_{s})\otimes (8_{v}\oplus 8_{c})}$ представление SO(8), где $8_{v}$ — неприводимое векторное представление, $8_{c}$ и $8_{s}$ — это неприводимые представления с нечетными и четными собственными значениями оператора фермионной четности, часто называемые коспинорными и спинорными представлениями. ^[4]^[5]^[6] Эти три представления обладают симметрией тройственности , что очевидно из диаграммы Дынкина . Четыре сектора безмассового спектра после проецирования ГСО и разложения на неприводимые представления: ^[2]^[3]^[6]

${\text{NS-NS}}:~8_{v}\otimes 8_{v}=1\oplus 28\oplus 35=\Phi \oplus B_{\mu \nu }\oplus G_{\mu \nu }$

${\text{NS-R}}:8_{v}\otimes 8_{c}=8_{s}\oplus 56_{c}=\lambda ^{+}\oplus \psi _{m}^{-}$

${\text{R-NS}}:8_{c}\otimes 8_{s}=8_{s}\oplus 56_{s}=\lambda ^{-}\oplus \psi _{m}^{+}$

${\text{R-R}}:8_{s}\otimes 8_{c}=8_{v}\oplus 56_{t}=C_{n}\oplus C_{nmp}$

где ${\text{R}}$ и ${\text{NS}}$ означает сектора Рамон и Неве-Шварц соответственно. Числа обозначают размерность неприводимого представления и, что эквивалентно, количество компонентов соответствующих полей. Полученные различные безмассовые поля представляют собой гравитон $G_{\mu \nu }$ с двумя суперпартнерами гравитино $\psi _{m}^{\pm }$ что приводит к локальной суперсимметрии пространства-времени, ^[3] скалярный дилатон $\Phi$ с двумя спинорами -суперпартнерами — дилатино $\lambda ^{\pm }$ , 2- формы калибровочное поле со спином 2 $B_{\mu \nu }$ часто называемое полем Кальба-Рамонда , 1-форма $C_{n}$ и 3-форма $C_{nmp}$ . Поскольку ${\text{p}}$ -формировать калибровочные поля естественным образом ${\text{p+1}}$ В многомерном мировом объеме теория струн типа II-A естественным образом включает в себя различные расширенные объекты, такие как браны D0, D2, D4 и D6 (с использованием двойственности Ходжа ), среди D-бран (которые являются ${\text{R}}$ ${\text{R}}$ заряженный), а также струна F1 и брана NS5 среди других объектов. ^[3]^[7]^[6]

Математическая обработка теории струн типа IIA принадлежит симплектической топологии и алгебраической геометрии , особенно инвариантам Громова – Виттена .

Теория типа IIB струн

При низких энергиях теория струн типа IIB описывается супергравитацией типа IIB в десяти измерениях, которая представляет собой киральную теорию (лево-правую асимметричную) с (2,0) d суперсимметрией =10; поэтому тот факт, что аномалии в этой теории сокращаются, нетривиален.

В 1990-х годах стало понятно, что теория струн типа IIB с константой связи струн g эквивалентна той же теории со связью 1/g . Эта эквивалентность известна как S-дуальность .

Ориентифолд теории струн типа IIB приводит к теории струн типа I.

Математическая обработка теории струн типа IIB принадлежит алгебраической геометрии, в частности, теории деформации сложных структур, первоначально изучавшейся Кунихико Кодайрой и Дональдом К. Спенсером .

В 1997 году Хуан Малдасена привел некоторые аргументы, указывающие на то, что теория струн типа IIB эквивалентна N = 4 суперсимметричной теории Янга – Миллса в пределе Т-Хофта ; это было первое предложение по поводу переписки AdS/CFT . ^[8]

типа II Связь между теориями

В конце 1980-х годов стало понятно, что теория струн типа IIA связана с теорией струн типа IIB посредством Т-дуальности .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Дафф, Майкл (1998). «Теория, ранее известная как струны». Научный американец . 278 (2): 64–9. Бибкод : 1998SciAm.278b..64D . doi : 10.1038/scientificamerican0298-64 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Хук, М; Намази, Массачусетс (1 мая 1985 г.). «Супергравитация Калуцы-Клейна в десяти измерениях» . Классическая и квантовая гравитация . 2 (3): 293–308. Бибкод : 1985CQGra...2..293H . дои : 10.1088/0264-9381/2/3/007 . ISSN 0264-9381 . S2CID 250879278 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Полчински, Джозеф (2005). Теория струн: Том 2, Теория суперструн и не только (Иллюстрированное издание). Издательство Кембриджского университета. п. 85. ИСБН 978-1551439761 .
^ Маккаферри, Карло; Марино, Фабио; Вальсесия, Бениамино (2023). «Введение в теорию струн». arXiv : 2311.18111 [ hep-th ].
^ Пал, Палаш Баран (2019). Введение физика в алгебраические структуры (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 444. ИСБН 978-1-108-72911-6 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Навата; Дао; Ёкояма (2022 г.). «Фуданьские лекции по теории струн». arXiv : 2208.05179 [ hep-th ].
^ Ибаньес, Луис Э.; Уранга, Анхель М. (2012). Теория струн и физика элементарных частиц: введение в феноменологию струн . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-51752-2 .
^ Мальдасена, Хуан М. (1999). «Большой N-предел суперконформных теорий поля и супергравитации». Международный журнал теоретической физики . 38 (4): 1113–1133. arXiv : hep-th/9711200 . Бибкод : 1999IJTP...38.1113M . дои : 10.1023/А:1026654312961 . S2CID 12613310 .

Эта теории струн статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Дафф, Майкл (1998). «Теория, ранее известная как струны». Научный американец . 278 (2): 64–9. Бибкод : 1998SciAm.278b..64D . doi : 10.1038/scientificamerican0298-64 .

[:0-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Хук, М; Намази, Массачусетс (1 мая 1985 г.). «Супергравитация Калуцы-Клейна в десяти измерениях» . Классическая и квантовая гравитация . 2 (3): 293–308. Бибкод : 1985CQGra...2..293H . дои : 10.1088/0264-9381/2/3/007 . ISSN 0264-9381 . S2CID 250879278 .

[:1-3] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Полчински, Джозеф (2005). Теория струн: Том 2, Теория суперструн и не только (Иллюстрированное издание). Издательство Кембриджского университета. п. 85. ИСБН 978-1551439761 .

[4] Маккаферри, Карло; Марино, Фабио; Вальсесия, Бениамино (2023). «Введение в теорию струн». arXiv : 2311.18111 [ hep-th ].

[5] Пал, Палаш Баран (2019). Введение физика в алгебраические структуры (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 444. ИСБН 978-1-108-72911-6 .

[:3-6] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Навата; Дао; Ёкояма (2022 г.). «Фуданьские лекции по теории струн». arXiv : 2208.05179 [ hep-th ].

[:2-7] Ибаньес, Луис Э.; Уранга, Анхель М. (2012). Теория струн и физика элементарных частиц: введение в феноменологию струн . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-51752-2 .

[8] Мальдасена, Хуан М. (1999). «Большой N-предел суперконформных теорий поля и супергравитации». Международный журнал теоретической физики . 38 (4): 1113–1133. arXiv : hep-th/9711200 . Бибкод : 1999IJTP...38.1113M . дои : 10.1023/А:1026654312961 . S2CID 12613310 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

v т и Теория струн
Background	Strings Cosmic strings History of string theory First superstring revolution Second superstring revolution String theory landscape
Theory	Nambu–Goto action Polyakov action Bosonic string theory Superstring theory Type I string Type II string Type IIA string Type IIB string Heterotic string N=2 superstring F-theory String field theory Matrix string theory Non-critical string theory Non-linear sigma model Tachyon condensation RNS formalism GS formalism
String duality	T-duality S-duality U-duality Montonen–Olive duality
Particles and fields	Graviton Dilaton Tachyon Ramond–Ramond field Kalb–Ramond field Magnetic monopole Dual graviton Dual photon
Branes	D-brane NS5-brane M2-brane M5-brane S-brane Black brane Black holes Black string Brane cosmology Quiver diagram Hanany–Witten transition
Conformal field theory	Virasoro algebra Mirror symmetry Conformal anomaly Conformal algebra Superconformal algebra Vertex operator algebra Loop algebra Kac–Moody algebra Wess–Zumino–Witten model
Gauge theory	Anomalies Instantons Chern–Simons form Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield bound Exceptional Lie groups (G₂, F₄, E₆, E₇, E₈) ADE classification Dirac string p-form electrodynamics
Geometry	Worldsheet Kaluza–Klein theory Compactification Why 10 dimensions? Kähler manifold Ricci-flat manifold Calabi–Yau manifold Hyperkähler manifold K3 surface G₂ manifold Spin(7)-manifold Generalized complex manifold Orbifold Conifold Orientifold Moduli space Hořava–Witten theory K-theory (physics) Twisted K-theory
Supersymmetry	Supergravity Superspace Lie superalgebra Lie supergroup
Holography	Holographic principle AdS/CFT correspondence
M-theory	Matrix theory Introduction to M-theory
String theorists	Aganagić Arkani-Hamed Atiyah Banks Berenstein Bousso Curtright Dijkgraaf Distler Douglas Duff Dvali Ferrara Fischler Friedan Gates Gliozzi Gopakumar Green Greene Gross Gubser Gukov Guth Hanson Harvey 't Hooft Hořava Gibbons Kachru Kaku Kallosh Kaluza Kapustin Klebanov Knizhnik Kontsevich Klein Linde Maldacena Mandelstam Marolf Martinec Minwalla Moore Motl Mukhi Myers Nanopoulos Năstase Nekrasov Neveu Nielsen van Nieuwenhuizen Novikov Olive Ooguri Ovrut Polchinski Polyakov Rajaraman Ramond Randall Randjbar-Daemi Roček Rohm Sagnotti Scherk Schwarz Seiberg Sen Shenker Siegel Silverstein Sơn Staudacher Steinhardt Strominger Sundrum Susskind Townsend Trivedi Turok Vafa Veneziano Verlinde Verlinde Wess Witten Yau Yoneya Zamolodchikov Zamolodchikov Zaslow Zumino Zwiebach