игра Пуассона

В теории игр и политологии игры Пуассона — это класс игр, часто используемых для моделирования поведения больших групп населения. Одним из распространенных приложений является определение стратегического поведения избирателей с неполной информацией о предпочтениях друг друга. Игры Пуассона чаще всего используются для моделирования стратегического голосования в больших электоратах с тайным и одновременным голосованием .

Игра Пуассона состоит из случайной совокупности игроков различных типов , размер которой подчиняется распределению Пуассона . Это может произойти, когда избиратели не уверены, какова будет относительная явка каждой партии, или когда они располагают несовершенной информацией об опросах. Например, модель президентских выборов в США 1992 года могла бы включать 4 типа избирателей: демократов , республиканцев и два класса избирателей -реформистов (те, которые имеют вторые предпочтения либо Билла Клинтона , либо Джорджа Буша-старшего ).

Основные предположения

Первое предположение модели состоит в том, что общее количество игроков каждого типа подчиняется распределению Пуассона . Другими словами, вероятность $n$ Число избирателей, поддержавших данного кандидата, определяется по формуле:
$P(N=k)=e^{-n}{\frac {n^{k}}{k!}}$

Более важным является предположение о том, что избиратели заинтересованы только в обеспечении наилучшего результата выборов для себя и мотивированы только возможностью отдать решающий голос . Другими словами, предполагается, что избиратели не заботятся о выражении своего истинного мнения ; о проявлении поддержки второстепенной партии, даже если она не победит; или о том, чтобы позволить услышать голоса других избирателей. Все эти эффекты имеют тенденцию обеспечивать более честное голосование на реальных выборах, чем можно было бы обнаружить в модели Пуассона.

В модели вся информация общедоступна, а это означает, что каждый избиратель может оценить вероятность того, что каждая пара кандидатов будет равной. Примером этого могут быть выборы с опросом общественного мнения .

Результаты

Модель голосования Пуассона дает несколько ключевых результатов.

Одобрение и оценка

Согласно модели Пуассона, голосование за одобрение и голосование по баллам ведут себя одинаково, поскольку лучшая стратегия каждого избирателя предполагает подачу бюллетеня, который присваивает каждому кандидату либо максимальный, либо минимальный балл.

Множество

При плюрализме искреннее голосование никогда не является устойчивым равновесием при наличии более двух кандидатов, т.е. у многих избирателей есть стимул лгать о своем любимом кандидате и голосовать за меньшее из двух зол . Например, на президентских выборах в США в 2016 году некоторые опросы показывают, что Гэри Джонсон был предпочтительным победителем . Однако в конечном итоге Джонсон получил лишь небольшую часть голосов, поскольку избиратели ожидали, что он проиграет, что создало самосбывающееся пророчество .

См. также

• Распределение Пуассона
• Стратегическое голосование

Ссылки

• Майерсон, Роджер Б. (2000). «Большие Пуассоновские игры» . Журнал экономической теории . 94 (1): 7–45. дои : 10.1006/jeth.1998.2453 .
• Майерсон, Роджер Б. (1998). «Демографическая неопределенность и игры Пуассона» . Международный журнал теории игр . 27 (3): 375–392. CiteSeerX   10.1.1.21.9555 . дои : 10.1007/s001820050079 .
• Де Синополи, Франческо; Пеппер, Карлос Г. (2009). «Недоминируемые (и) совершенные равновесия в играх Пуассона». Игры и экономическое поведение . 66 (2): 775–784. CiteSeerX   10.1.1.549.9282 . дои : 10.1016/j.geb.2008.09.029 .