Ларс Хёрмандер

Ларс Хёрмандер
Хёрмандер в 1969 году
Рожденный	Ларс Вальтер Хёрмандер ( 1931-01-24 ) 24 января 1931 г. Мьельбю , Блекинге , Швеция
Умер	25 ноября 2012 г. (25 ноября 2012 г.) (81 год) Лунд , Швеция
Национальность	Шведский
Альма-матер	Лундский университет
Известный	Теория линейных уравнений в частных производных , гиперболические операторы в частных производных , разработка псевдодифференциальных операторов и интегральных операторов Фурье как фундаментальных инструментов.
Награды	Премия Лероя П. Стила (2006) Премия Вольфа (1988) Медаль Филдса (1962)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Стокгольмский университет Стэнфордский университет Институт перспективных исследований Лундский университет
Диссертация	К теории общих операторов в частных производных   (1955)
Докторантура	Марсель Рис Ларс Гординг
Докторанты	Гермунд Далквист Нильс Денкер

Ларс Вальтер Хёрмандер (24 января 1931 г. - 25 ноября 2012 г.) был шведским математиком , которого называли «величайшим вкладчиком в современную теорию линейных уравнений в частных производных ». ^[1] Хёрмандер был награжден медалью Филдса в 1962 году и премией Вольфа в 1988 году. В 2006 году он был награжден премией Стила за математическое изложение за свой четырехтомный учебник « Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными» , который считается основополагающим трудом по этой теме.

Хёрмандер защитил докторскую диссертацию. в 1955 году в Лундском университете . Затем Хёрмандер работал в Стокгольмском университете , в Стэнфордском университете и в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . Он вернулся в Лундский университет в качестве профессора с 1968 по 1996 год, а затем вышел на пенсию со званием почетного профессора .

Биография

Образование

Хёрмандер родился в Мьельбю , деревне в Блекинге на юге Швеции, где его отец был учителем. Как и его старшие братья и сестры до него, он посещал реальскулу (среднюю школу) в соседнем городе, до которого добирался поездом, и гимназию (среднюю школу) в Лунде , которую окончил в 1948 году.

Когда он поступил в гимназию, директор поставил эксперимент по сокращению срока обучения с трех до двух лет, а повседневной деятельности - до трех часов. Эта свобода работать самостоятельно, «[большая], которую предлагают сегодня университеты Швеции», «очень хорошо» устраивала Хёрмандера. На него также положительно повлиял его учитель математики-энтузиаст, доцент Лундского университета , который поощрял его изучать математику на университетском уровне.

После получения степени магистра в Лундском университете в 1950 году Хёрмандер начал обучение в аспирантуре у Марселя Рисса (который также был советником учителя гимназии Хёрмандера). Он предпринял свои первые попытки исследования в области классической теории функций и гармонического анализа , которые «не имели большого значения», но были «отличной подготовкой к работе в теории уравнений в частных производных». Он обратился к уравнениям в частных производных, когда Рис вышел на пенсию и профессором был назначен Ларс Гординг , активно работавший в этой области.

Хёрмандер взял годичный перерыв на военной службе с 1953 по 1954 год, но благодаря своему положению в области оборонных исследований смог продолжить учебу даже в это время. Его доктор философии. диссертация «По теории общих операторов в частных производных» была завершена в 1955 году по инициативе почти одновременной докторской диссертации. работа Бернара Мальгранжа и методы для гиперболических дифференциальных операторов, разработанные Ларсом Гордингом и Жаном Лере .

Медаль Филдса и годы в США

Хёрмандер подал заявку на должность профессора Стокгольмского университета , но временно уехал в США, пока запрос рассматривался. Он провел четверти с зимы до осени в соответствующем порядке в Чикагском университете , Канзасском университете , Миннесотском университете и, наконец, в Курантовском институте математических наук в Нью-Йорке . В этих местах можно было «многому научиться» в уравнениях в частных производных, за исключением Чикаго, в котором он, однако, отмечает, что семинар Антони Зигмунда, проведенный Элиасом Штайном и Гвидо Вайсом, укрепил его знакомство с гармоническим анализом.

По словам научного руководителя Хёрмандера Ларса Гординга, в теорию линейных дифференциальных операторов «внесли вклад многие люди, но самые глубокие и значимые результаты принадлежат Хёрмандеру». ^[2] Хёрмандер выиграл медаль Филдса в 1962 году.

В 1963 году Хёрмандер получил должность профессора по совместительству в Стэнфорде, но вскоре после этого ему предложили должность профессора в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Сначала он не хотел покидать Швецию, но попытки найти профессорскую должность в Швеции потерпели неудачу, и «трудно было устоять перед возможностью заниматься исследованиями на постоянной основе в математически очень активной среде», поэтому он принял предложение и ушел из Стэнфорда и Стокгольма. и начал работать в институте осенью 1964 года. Через два года «напряженной работы» он почувствовал, что обстановка в институте слишком требовательна, и в 1967 году решил вернуться в Лунд через год. Позже он отметил, что его лучшие работы в институте были сделаны в оставшийся год.

Спустя годы

После 1968 года Хёрмандер в основном оставался профессором Лундского университета, но в течение двух следующих десятилетий совершил несколько визитов в Соединенные Штаты. Он посетил Курантовский институт в 1970 году, а также Институт перспективных исследований в 1971 году и в течение 1977–1978 учебного года, когда специальный год по микролокальному анализу проводился . Он также посетил Стэнфорд в 1971, 1977 и 1982 годах и Калифорнийский университет в Сан-Диего зимой 1990 года. Хёрмандер некоторое время был директором Института Миттаг-Леффлера в Стокгольме в период с 1984 по 1986 год, но согласился только на двухлетнее назначение, поскольку он «подозревал, что административные обязанности ему не подходят», и обнаружил, что «предчувствие было верным». Он также занимал пост вице-президента Международного математического союза в период с 1987 по 1990 год. Хёрмандер вышел в отставку почетным гостем в Лунде в январе 1996 года. В 2006 году он был удостоен премии Стила за математическое изложение от Американского математического общества .

В 1968 году он стал членом Шведской королевской академии наук. В 1970 году он выступил с пленарным докладом (линейные дифференциальные операторы) в ICM в Ницце .

В 1988 году он получил премию Вольфа «за фундаментальную работу в современном анализе, в частности, за применение псевдодифференциальных и интегральных операторов Фурье к линейным уравнениям в частных производных». ^[3]

В 2012 году он был выбран членом Американского математического общества , но умер 25 ноября 2012 года. до того, как список стипендиатов был опубликован.

Важные публикации

Его книга «Линейные частные дифференциальные операторы» , которая во многом стала причиной его медали Филдса, была описана как «первое крупное исследование этой теории». Он был опубликован издательством Springer-Verlag в 1963 году как часть серии Grundlehren .

Хёрмандер посвятил пять лет составлению четырехтомной монографии « Анализ линейных частных дифференциальных операторов» , впервые опубликованной между 1983 и 1985 годами. Продолжение его книги «Линейные частные дифференциальные операторы » «иллюстрирует [d] обширное расширение предмета». ^[4] за последние 20 лет и считается «эталоном в этой области». ^[5] Помимо этих работ, он написал признанное введение в несколько комплексных переменных, основанных на его лекциях в Стэнфорде 1964 года, и написал статьи о дифференциальных уравнениях в журнале Nationalencyklopedin .

• Хёрмандер, Ларс (2012) [1963], Линейные операторы с частными производными (перепечатка оригинального 1-го изд. в мягкой обложке), Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-46175-0 , ISBN  978-3-642-46177-4
• Анализ линейных дифференциальных операторов в частных производных I: теория распределения и анализ Фурье , Springer-Verlag, 2009 [1983], ISBN  978-3-540-00662-6
• Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными II: Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами , Springer-Verlag, 2004 [1983], ISBN  978-3-540-22516-4
• Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными III: Псевдодифференциальные операторы , Springer-Verlag, 2007 [1985], ISBN  978-3-540-49937-4
• Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными IV: Интегральные операторы Фурье , Springer-Verlag, 2009 [1985], ISBN  978-3-642-00117-8
• Введение в комплексный анализ нескольких переменных (3-е изд.), Северная Голландия, 1990 [1966], ISBN  978-1-493-30273-4
• Понятия выпуклости , Birkhäuser Verlag , 2006 [1994], ISBN  978-0-8176-4584-7
• Лекции по нелинейным гиперболическим дифференциальным уравнениям , Springer-Verlag, 2003 [1987], ISBN  978-3-540-62921-4

См. также

• Состояние Хёрмандера
• Теорема Хёрмандера
• Осциллирующий интегральный оператор

Примечания

• ^ Фонд Вольфа. 1988 года Премия Фонда Вольфа по математике . Проверено 20 сентября 2005 г. [6]
• ^ Л. Гординг. Работа Хёрмандера о линейных дифференциальных операторах . Материалы Международного конгресса математиков . Стокгольм , 1962 год (Стокгольм, 1963 год). Цитируется О'Коннором и Робертсоном.
• ^ Фонд Вольфа.
• ^ Неизвестно. «Об авторе». на Amazon.com Запись «Анализ линейных операторов в частных производных» I. Проверено 20 сентября 2005 г. [7]
• ^ Фонд Вольфа.

Библиография

• Хёрмандер, Ларс. Автобиография. Лекции Филдсовских медалистов . М. Сэр Майкл Атья и Д. Ягольницер (редакторы). Всемирная научная. ISBN   981-238-259-3
• Джей Джей О'Коннор и Э. Ф. Робертсон. Ларс Хёрмандер . Архивная биография MacTutor . Проверено 20 сентября 2005 г.

Внешние ссылки

• Боман, Ян; Сигурдссон, Рагнар (август 2015 г.), «Памяти Ларса Хёрмандера (1931–2012)», Уведомления Американского математического общества , 62 (8): 890–907, doi : 10.1090/noti1274