Грамматика Монтегю

Грамматика Монтегю — это подход к естественного языка семантике , названный в честь американского логика Ричарда Монтегю . Грамматика Монтегю основана на математической логике , особенно высшего порядка на логике предикатов и лямбда-исчислении , и использует понятия интенсиональной логики через модели Крипке . Монтегю впервые применил этот подход в 1960-х и начале 1970-х годов.

Обзор

Тезис Монтегю заключался в том, что естественные языки (например, английский ) и формальные языки (например, языки программирования ) можно рассматривать одинаково:

По моему мнению, между естественными языками и искусственными языками логиков нет существенной теоретической разницы; более того, я считаю возможным постичь синтаксис и семантику обоих видов языков в рамках единой естественной и математически точной теории. В этом пункте я расходюсь с рядом философов, но согласен, полагаю, с Хомским и его соратниками. («Универсальная грамматика», 1970 г.)

Монтегю опубликовал то, что вскоре стало известно как грамматика Монтегю. ^[1] в трёх статьях:

1970: «Универсальная грамматика» (= УГ) ^[2]
1970: «Английский как формальный язык» (= EFL) ^[3]
1973: «Правильный подход к количественной оценке в обычном английском языке» (= PTQ) ^[4]

Иллюстрация

Грамматика Монтегю может передавать значения довольно сложных предложений.компактно. Ниже представлена грамматика, представленная в учебнике Эйка и Унгера. ^[5]

Типы синтаксических категорий в грамматике следующие: t обозначающий термин (ссылку на сущность), а f обозначающий формулу.

категория	символ	тип
Предложение	С	$f$
Глагольная фраза	вице-президент	$t\rightarrow f$
Существительная фраза	НАПРИМЕР	$(t\rightarrow f)\rightarrow f$
Имя существительное нарицательное	Китай	$t\rightarrow f$
Определитель	ТО	$(t\rightarrow f)\rightarrow ((t\rightarrow f)\rightarrow f)$
Переходный глагол	ТВ	$t\rightarrow (t\rightarrow f)$

Смысл предложения, полученный по правилу $S:{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}$ получается путемприменение функции NP к функции VP.

Типы VP и NP могут показаться непонятными из-за вопроса о значении именной группы, которая не является просто термином. Это связано с тем, что значения многих именных словосочетаний, например «человек, который свистит», являются не просто терминами в логике предикатов, но и включают в себя предикат деятельности, например «свистит», который не может быть представлен в термине (состоящем из константные и функциональные символы, но не предикаты). Итак, нам нужен какой-то термин, например x , и формула свист(x) для обозначения человека, который свистит. Значение глагольных фраз VP можно выразить с помощью этого термина, например, заявив, что конкретный x удовлетворяет сну (x) $\wedge$ snores(x) (выраженный как функция от x до этой формулы). Теперь функция, связанная с NP, принимает такую функцию и объединяет ее с формулами, необходимыми для выражения значения именной группы. Этот конкретный способ определения NP и VP не является единственно возможным.

Ключевым моментом является то, что значение выражения получается как функция его компонентов либо путем применения функции (обозначено жирными круглыми скобками, заключающими функцию и аргумент), либо путем построения новой функции из функций, связанных с компонентом. Эта композиционность позволяет надежно придавать значения сколь угодно сложным структурам предложений с вспомогательными предложениями и многими другими сложностями.

Значения других категорий выражений представляют собой либо аналогично приложения функций , либо функции высшего порядка . Ниже приведены правила грамматики, спервый столбец указывает нетерминальный символ , второй столбец — возможныйспособ создания этого нетерминала из других нетерминалов и терминалов,и третий столбец с указанием соответствующего значения.

		значение
С	Вице-президент НП	${\boldsymbol {(}}{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}{\boldsymbol {)}}$
НАПРИМЕР	имя	$\lambda P.{\boldsymbol {(}}P\ name{\boldsymbol {)}}$
НАПРИМЕР	ДЭТ CN	${\boldsymbol {(}}{\mathit {DET}}\ {\mathit {CN}}{\boldsymbol {)}}$
НАПРИМЕР	ДЭТ РКН	${\boldsymbol {(}}{\mathit {DET}}\ {\mathit {RCN}}{\boldsymbol {)}}$
ТО	"некоторый"	$\lambda P.\lambda Q.\exists x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})$
ТО	"а"	$\lambda P.\lambda Q.\exists x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})$
ТО	"каждый"	$\lambda P.\lambda Q.\forall x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\rightarrow {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})$
ТО	"нет"	$\lambda P.\lambda Q.\forall x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\rightarrow \neg {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})$
вице-президент	интрансвербальный	$\lambda x.intransverb(x)$
вице-президент	ТВ НП	$\lambda x.{\boldsymbol {(}}{\mathit {NP}}\ \lambda y.{\boldsymbol {(}}{\mathit {TV}}\ y\ x{\boldsymbol {)}}{\boldsymbol {)}}$
ТВ	трансвербальный	$\lambda y.\lambda x.transverb(x,y)$
РЦН	CN "тот" вице-президент	$\lambda x.({\boldsymbol {(}}{\mathit {CN}}\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}{\mathit {VP}}\ x{\boldsymbol {)}})$
РЦН	CN "то" НП ТВ	$\lambda x.({\boldsymbol {(}}{\mathit {CN}}\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}{\mathit {NP}}\ \lambda y.{\boldsymbol {(}}{\mathit {TV}}\ y\ x{\boldsymbol {)}}{\boldsymbol {)}})$
Китай	предикат	$\lambda x.predicate(x)$

Вот примеры выражений и связанное с ними значение, согласно приведенной выше грамматике, показывающее, что значение данного предложения формируется из его составляющих.выражения, либо путем формирования новой функции более высокого порядка, либо путем примененияфункция высшего порядка для одного выражения к значению другого.

выражение	значение
а	$\lambda P.\lambda Q.\exists x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {}}{\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})$
мужчина	$\lambda x.{\mathit {MAN}}(x)$
мужчина	$\lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})$
спит	$\lambda x.SLEEPS(x)$
мужчина спит	$\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))$
мужчина, который мечтает	$\lambda x.({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x))$
мужчина, который мечтает	$\lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})$
человек, которому снится, спит	$\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))$

Ниже приведены другие примеры предложений, переведенных грамматикой в логику предикатов.

предложение	перевод в логику
Джилл видит Джека	$sees(Jill,Jack)$
каждая женщина видит мужчину	$\forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sees(x,y))))$
каждая женщина видит спящего мужчину	$\forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y))))$
женщина, которая ест, видит спящего мужчину	$\exists x(woman(x)\wedge eats(x)\wedge \exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y)))$

В популярной культуре

В Дэвида Фостера Уоллеса романе «Бесконечная шутка » главный герой Хэл Инканденца написал эссе, озаглавленное « Грамматика Монтегю и семантика физической модальности» . Грамматика Монтегю также упоминается в книге несколько раз явно и неявно.

См. также

Категориальная грамматика - семейство формализмов синтаксиса естественного языка.
Стиль передачи продолжения - стиль программирования, при котором управление передается явно.
Семантика Крипке - Формальная семантика для неклассических логических систем.
Семантика ситуации
Температурный парадокс – Логический парадокс

Ссылки

^ Лингвист Барбара Парти достоверно утверждает, что изобрела этот термин в 1971 году «для системы, изложенной в «UG, EFL» Монтегю и «особенно в PTQ». См. ее эссе «Размышления формального семантика по состоянию на февраль 2005 г.» , с. 14, сноска 36.
^ «Универсальная грамматика». Теория 36 (1970), 373–398. (перепечатано в Thomason, 1974 г.)
^ «Английский как формальный язык». В: Бруно Висентини (ред.): Языки в обществе и технологиях . Мэйленд 1970, 189–223. (перепечатано в Thomason, 1974 г.)
^ «Правильное обращение с количественной оценкой в обычном английском языке ». В: Яакко Хинтикка , Юлиус Моравчик , Патрик Суппес (ред.): Подходы к естественному языку . Дордрехт 1973, 221–242. (перепечатано в Thomason, 1974 г.)
^ Дж. ван Эйк и К. Унгер. Вычислительная семантика с функциональным программированием. Издательство Кембриджского университета, 2010.

Дальнейшее чтение

Ричмонд Томасон (ред.): Формальная философия. Избранные статьи Ричарда Монтегю. Нью-Хейвен, 1974 год, ISBN 0-300-02412-6
Пол Портнер, Барбара Х. Парти (ред.): Формальная семантика : основные материалы для чтения , Блэквелл, 2002. ISBN 0-631-21542-5
Д. Р. Даути , Р. Э. Уолл и С. Питерс: Введение в семантику Монтегю. Академическое издательство Клувер , 1981, ISBN 90-277-1142-9
Эммон Бах : Неофициальные лекции по формальной семантике. СУНИ Пресс , 1989, ISBN 0-88706-771-9
Б.Х. Парти , А.Г.Б. тер Мейлен и Р.Э. Уолл: Математические методы в лингвистике. Академическое издательство Клувер , 1990, ISBN 90-277-2245-5
BH Partee с Германом Хендриксом: Грамматика Монтегю. В: Справочник по логике и языку , ред. JFAK van Benthem и AGB ter Meulen Elsevier / MIT Press , 1997, стр. 5–92. ISBN 0-262-22053-9
Типологическая семантика Рейнхарда Маскенса появится в Интернет-энциклопедии философии Routledge (содержит аннотированную библиографию).

Внешние ссылки

[1] Лингвист Барбара Парти достоверно утверждает, что изобрела этот термин в 1971 году «для системы, изложенной в «UG, EFL» Монтегю и «особенно в PTQ». См. ее эссе «Размышления формального семантика по состоянию на февраль 2005 г.» , с. 14, сноска 36.

[2] «Универсальная грамматика». Теория 36 (1970), 373–398. (перепечатано в Thomason, 1974 г.)

[3] «Английский как формальный язык». В: Бруно Висентини (ред.): Языки в обществе и технологиях . Мэйленд 1970, 189–223. (перепечатано в Thomason, 1974 г.)

[4] «Правильное обращение с количественной оценкой в обычном английском языке ». В: Яакко Хинтикка , Юлиус Моравчик , Патрик Суппес (ред.): Подходы к естественному языку . Дордрехт 1973, 221–242. (перепечатано в Thomason, 1974 г.)

[5] Дж. ван Эйк и К. Унгер. Вычислительная семантика с функциональным программированием. Издательство Кембриджского университета, 2010.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]