Теория объективного коллапса

Теории объективного коллапса , также известные модели спонтанного коллапса. или модели динамического сокращения , предложены решения проблемы измерения в квантовой механике . Как и в случае с другими интерпретациями квантовой механики , они являются возможным объяснением того, почему и как квантовые измерения всегда дают определенные результаты, а не их суперпозицию, как предсказывает уравнение Шредингера , и, в более общем смысле, то, как классический мир возникает из квантовой теории. Фундаментальная идея состоит в том, что унитарная эволюция волновой функции, описывающей состояние квантовой системы, является приближенной. Он хорошо работает для микроскопических систем, но постепенно теряет свою актуальность, когда масса/сложность системы увеличивается.

В теориях коллапса уравнение Шрёдингера дополняется дополнительными нелинейными и стохастическими членами (спонтанный коллапс), которые локализуют волновую функцию в пространстве. В результате динамика такова, что для микроскопических изолированных систем новые члены оказывают незначительное влияние; следовательно, обычные квантовые свойства восстанавливаются, за исключением очень незначительных отклонений. Такие отклонения потенциально могут быть обнаружены в специальных экспериментах, и во всем мире возрастают усилия по их тестированию.

Встроенный механизм усиления гарантирует, что для макроскопических систем, состоящих из многих частиц, коллапс становится сильнее квантовой динамики. Тогда их волновая функция всегда хорошо локализована в пространстве, настолько хорошо локализована, что для всех практических целей ведет себя как точка, движущаяся в пространстве по законам Ньютона.

В этом смысле модели коллапса обеспечивают единое описание микроскопических и макроскопических систем, избегая концептуальных проблем, связанных с измерениями в квантовой теории.

Наиболее известные примеры таких теорий:

• Модель Жирарди-Римини-Вебера (GRW)
• Модель непрерывной спонтанной локализации (CSL)
• Модель Диози – Пенроуза (ДП)

Теории коллапса противостоят теориям многомировой интерпретации , поскольку они утверждают, что процесс коллапса волновой функции ограничивает ветвление волновой функции и устраняет ненаблюдаемое поведение.

История теорий коллапса

В статье Филипа Перла 1976 года были впервые использованы квантовые нелинейные стохастические уравнения для динамического моделирования коллапса волновой функции; этот формализм позже был использован для модели CSL. Однако этим моделям не хватало характера «универсальности» динамики, т.е. ее применимости к произвольной физической системе (по крайней мере, на нерелятивистском уровне), что является необходимым условием для того, чтобы любая модель стала жизнеспособным вариантом.

Следующее важное достижение произошло в 1986 году, когда Гирарди, Римини и Вебер опубликовали статью с многозначительным названием «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем». где они представили то, что сейчас известно как модель GRW, по инициалам авторов. Модель имеет два руководящих принципа:

1. Состояния базиса положения используются при динамическом сокращении состояний («предпочтительным базисом» является положение);
2. Модификация должна уменьшить суперпозиции для макроскопических объектов, не изменяя при этом микроскопические предсказания.

В 1990 году усилия группы GRW, с одной стороны, и П. Перла, с другой, были объединены в формулировку модели непрерывной спонтанной локализации (CSL). где динамика Шредингера и случайно флуктуирующее классическое поле вызывают коллапс в пространственно локализованные собственные состояния.

В конце 1980-х и 1990-х Диози и Пенроуз и другие независимо сформулировал идею о том, что коллапс волновой функции связан с гравитацией. Динамическое уравнение структурно аналогично уравнению CSL.

Самые популярные модели

В литературе наиболее широко обсуждаются три модели:

• Модель Гирарди-Римини-Вебера (GRW) : Предполагается, что каждая составляющая физической системы независимо испытывает самопроизвольный коллапс. Коллапсы случайны во времени и распределены согласно распределению Пуассона; они случайны в пространстве и с большей вероятностью возникнут там, где волновая функция больше. В период между коллапсами волновая функция развивается согласно уравнению Шрёдингера. Для составных систем коллапс каждой составляющей вызывает коллапс волновой функции центра масс.
• Модель непрерывной спонтанной локализации (CSL) : Уравнение Шрёдингера дополняется нелинейным и стохастическим процессом диффузии, управляемым подходящим образом выбранным универсальным шумом, связанным с плотностью массы системы, который противодействует квантовому разбросу волновой функции. Что касается модели GRW, то чем больше система, тем сильнее коллапс, что объясняет квантово-классический переход как прогрессивное нарушение квантовой линейности, когда масса системы увеличивается. Модель CSL сформулирована в терминах идентичных частиц.
• Модель Диози – Пенроуза (ДП) : Диози и Пенроуз сформулировали идею о том, что гравитация ответственна за коллапс волновой функции. Пенроуз утверждал, что в сценарии квантовой гравитации, где пространственная суперпозиция создает суперпозицию двух разных кривизн пространства-времени, гравитация не терпит таких суперпозиций и спонтанно разрушает их. Он также предоставил феноменологическую формулу для времени коллапса. Независимо и до Пенроуза Диоси представил динамическую модель, которая коллапсирует волновую функцию в том же временном масштабе, который предложил Пенроуз.

Модель квантовой механики с универсальной локализацией положения (QMUPL) следует также упомянуть; расширение модели GRW для идентичных частиц, сформулированной Тумулкой, что доказывает несколько важных математических результатов, касающихся уравнений коллапса.

Во всех перечисленных до сих пор моделях шум, ответственный за коллапс, является марковским (без памяти): либо процесс Пуассона в дискретной модели GRW, либо белый шум в непрерывных моделях. Модели можно обобщить, включив в них произвольные (цветные) шумы, возможно, с отсечкой по частоте: модель CSL была расширена до ее цветной версии. (cCSL), а также модель QMUPL (cQMUPL). В этих новых моделях свойства коллапса остаются в основном неизменными, но конкретные физические предсказания могут существенно измениться.

Во всех моделях коллапса эффект шума не может быть описан в рамках квантовой механики. Вместо этого необходимо предотвратить квантовомеханическую линейность и унитарность.

В моделях коллапса энергия не сохраняется, поскольку шум, ответственный за коллапс, вызывает броуновское движение каждого компонента физической системы. Соответственно, кинетическая энергия увеличивается с небольшой, но постоянной скоростью. Такую особенность можно модифицировать, не изменяя свойств коллапса, за счет включения в динамику соответствующих диссипативных эффектов. Это достигается для моделей GRW, CSL и QMUPL, получая их диссипативные аналоги (dGRW, дКСЛ, dQMUPL ). В этих новых моделях энергия термализуется до конечного значения.

Наконец, модель QMUPL была дополнительно обобщена и включила как цветной шум, так и диссипативные эффекты. (модель dcQMUPL).

Испытания моделей коллапса

Модели коллапса модифицируют уравнение Шредингера; поэтому они делают предсказания, которые отличаются от стандартных предсказаний квантовой механики. Хотя отклонения трудно обнаружить, количество экспериментов по поиску эффектов спонтанного коллапса растет. Их можно разделить на две группы:

• Интерферометрические эксперименты. Они представляют собой усовершенствованную версию эксперимента с двумя щелями, показывающую волновую природу материи (и света). Современные версии предназначены для увеличения массы системы, времени полета и/или расстояния делокализации для создания еще больших суперпозиций. Наиболее известные эксперименты такого рода проводятся с атомами, молекулами и фононами .
• Неинтерферометрические эксперименты. Они основаны на том, что шум коллапса, помимо коллапса волновой функции, также вызывает диффузию поверх движения частиц, которая действует всегда, даже когда волновая функция уже локализована. В экспериментах такого рода задействованы холодные атомы, оптико-механические системы, детекторы гравитационных волн, подземные эксперименты.

Проблемы и критика, направленная на разрушение теорий

Нарушение принципа сохранения энергии

Согласно теориям коллапса, энергия не сохраняется, в том числе и для изолированных частиц. Точнее, в моделях GRW, CSL и DP кинетическая энергия увеличивается с постоянной скоростью, которая мала, но не равна нулю. Это часто представляют как неизбежное следствие принципа неопределенности Гейзенберга: коллапс положения вызывает большую неопределенность импульса. Это объяснение в корне неверно. Фактически, в теориях коллапса коллапс по положению определяет также локализацию импульса: волновая функция приводится к почти минимальному состоянию неопределенности как по положению, так и по импульсу. совместимо с принципом Гейзенберга.

Причина, по которой энергия увеличивается в соответствии с теориями коллапса, заключается в том, что шум коллапса рассеивает частицу, тем самым ускоряя ее. Это та же ситуация, что и в классическом броуновском движении. А что касается классического броуновского движения, то это увеличение можно остановить, добавив диссипативные эффекты. Существуют диссипативные версии моделей QMUPL, GRW и CSL. где свойства коллапса остаются неизменными по отношению к исходным моделям, а энергия термализуется до конечного значения (поэтому она может даже уменьшаться в зависимости от своего начального значения).

Однако и в диссипативной модели энергия не сохраняется строго. Разрешение этой ситуации может быть достигнуто путем рассмотрения также шума как динамической переменной с собственной энергией, которая обменивается с квантовой системой таким образом, что сохраняется общая энергия системы + шума.

Релятивистские модели коллапса

Одна из самых больших проблем в теориях коллапса — сделать их совместимыми с релятивистскими требованиями. Модели GRW, CSL и DP — нет. Самая большая трудность состоит в том, как совместить нелокальный характер коллапса, необходимый для того, чтобы сделать его совместимым с экспериментально подтвержденным нарушением неравенств Белла, с релятивистским принципом локальности. Модели существуют которые пытаются обобщить в релятивистском смысле модели GRW и CSL, но их статус как релятивистских теорий до сих пор неясен. Формулировка правильной лоренц-ковариантной теории непрерывного объективного коллапса все еще остается предметом исследований.

Проблема с хвостом

Во всех теориях коллапса волновая функция никогда полностью не содержится в одной (маленькой) области пространства, потому что член динамики Шрёдингера всегда будет распространять ее за пределы. Поэтому волновые функции всегда содержат уходящие в бесконечность хвосты, хотя в более крупных системах их «вес» меньше. Критики теорий коллапса утверждают, что неясно, как интерпретировать эти хвосты . В литературе обсуждаются две отдельные проблемы. Первая — это проблема «голых» хвостов: неясно, как интерпретировать эти хвосты, поскольку они сводятся к тому, что система никогда не оказывается полностью локализованной в пространстве. Частный случай этой проблемы известен как «аномалия счета». Сторонники теорий коллапса в основном отвергают эту критику как неправильное понимание теории. как и в контексте теорий динамического коллапса, абсолютный квадрат волновой функции интерпретируется как реальная плотность материи. В этом случае хвосты представляют собой лишь неизмеримо малое количество размазанного вещества. Однако это приводит ко второй проблеме, так называемой «проблеме структурированных хвостов»: неясно, как интерпретировать эти хвосты, поскольку, хотя их «количество материи» невелико, эта материя структурирована как совершенно законный мир. Таким образом, после того, как ящик открыт и кот Шредингера рухнул в «живое» состояние, все еще существует хвост волновой функции, содержащий сущность «низкой материи», структурированную как дохлый кот. Теоретики коллапса предложили ряд возможных решений проблемы структурированных хвостов, но она остается открытой.

См. также

• Интерпретация квантовой механики
• Многомировая интерпретация
• Философия информации
• Философия физики
• Квантовая информация
• Квантовая запутанность
• Когерентность (физика)
• Квантовая декогеренция
• ЭПР-парадокс
• Так же, как Зенон
• Проблема измерения
• Измерение в квантовой механике
• Коллапс волновой функции
• Квантовая гравитация

Внешние ссылки

• Джанкарло Гирарди, Теории коллапса , Стэнфордская энциклопедия философии (впервые опубликовано в четверг, 7 марта 2002 г.; содержательная редакция — в пятницу, 15 мая 2020 г.)

• «Физические эксперименты предвещают гибель квантовой теории коллапса» . Журнал Кванта . 20 октября 2022 г. Проверено 21 октября 2022 г.