Совместимость стимулов
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( июнь 2019 г. ) |
Механизм . называется совместимым по стимулам ( IC ) или правдивым [1] : 415 если каждый участник сможет достичь наилучшего результата, действуя в соответствии со своими истинными предпочтениями. [1] : 225 [2] Например, существует совместимость стимулов, если клиентам с высоким уровнем риска будет лучше идентифицировать себя как группу высокого риска со страховыми фирмами , которые продают страховку со скидкой только клиентам с высоким уровнем риска. Аналогичным образом, им будет хуже, если они будут притворяться, что у них низкий уровень риска. Клиенты с низким уровнем риска, которые притворяются группой высокого риска, также окажутся в худшем положении. [3]
Существует несколько различных степеней совместимости стимулов: [4]
- Более сильная степень — совместимость стимулов доминирующей стратегии ( DSIC ). [1] : 415 Это означает, что говорить правду — это стратегия со слабым доминированием , т. е. вы добиваетесь лучших результатов или, по крайней мере, не худших результатов, будучи правдивыми, независимо от того, что делают другие. В механизме DSIC стратегические соображения не могут помочь ни одному агенту достичь лучших результатов, чем правда; такие механизмы называются стратегически устойчивыми , [1] : 244, 752 правдивый или прямой.
- Более слабая степень – это совместимость по стимулам Байеса-Нэша ( BNIC ). [1] : 416 Это означает, что существует байесовское равновесие Нэша , при котором все участники раскрывают свои истинные предпочтения. Другими словами, если все остальные игроки действуют правдиво, то и лучше всего быть правдивыми. [1] : 234
Каждый механизм DSIC также является BNIC, но механизм BNIC может существовать, даже если механизм DSIC не существует.
Типичными примерами механизмов DSIC являются аукционы второй цены и голосование простым большинством голосов между двумя вариантами. Типичными примерами механизмов, не связанных с DSIC, являются ранжированное голосование с тремя или более альтернативами (по теореме Гиббарда-Саттертуэйта ) или аукционы первой цены .
В рандомизированных механизмах [ править ]
Рандомизированный механизм — это распределение вероятностей детерминированных механизмов. Есть два способа определить стимулирующую совместимость рандомизированных механизмов: [1] : 231–232
- Более строгое определение таково: рандомизированный механизм является универсально совместимым по стимулам, если каждый механизм, выбранный с положительной вероятностью, совместим по стимулам (т. е. если сообщение правды дает агенту оптимальную ценность независимо от подбрасывания монеты механизмом).
- Более слабое определение таково: рандомизированный механизм является совместимым по стимулам по ожиданию, если игра, вызванная ожиданием, совместима по стимулам (т. е. если сообщение правды дает агенту оптимальное ожидаемое значение ).
Принципы откровения
Принцип раскрытия существует в двух вариантах, соответствующих двум разновидностям совместимости стимулов:
- Принцип раскрытия доминантной стратегии гласит, что каждая функция социального выбора, которая может быть реализована в доминантных стратегиях, может быть реализована с помощью механизма DSIC.
- Принцип откровения Байеса-Нэша гласит, что каждая функция социального выбора, которая может быть реализована в равновесии Байеса-Нэша ( байесовская игра , то есть игра с неполной информацией), может быть реализована с помощью механизма BNIC.
См. также [ править ]
- Реализуемость (конструкция механизма)
- Линдаль такса
- Монотонность (конструкция механизма)
- Выявление предпочтений [ необходимо уточнение ]
- Стратегическая устойчивость
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г Вазирани, Виджай В .; Нисан, Ноам ; Рафгарден, Тим ; Тардос, Ева (2007). Алгоритмическая теория игр (PDF) . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-87282-0 .
- ^ «Совместимость стимулов | Теория игр» . Британская энциклопедия . Проверено 25 мая 2020 г.
- ^ Джеймс младший, Харви С. (2014). «Совместимость стимулов» . Британника .
- ^ Джексон, Мэтью (8 декабря 2003 г.). «Теория механизма» (PDF) . Оптимизация и исследование операций .