Блочное моделирование
| Часть серии о | ||||
| Сетевая наука | ||||
|---|---|---|---|---|
| Типы сетей | ||||
| Графики | ||||
| ||||
| Модели | ||||
| ||||
| ||||
Блочное моделирование — это набор или последовательная структура , которая используется для анализа социальной структуры , а также для установки процедур разделения (кластеризации) социальной сети единиц ( узлов , вершин , акторов ) на основе определенных шаблонов, которые образуют особая структура благодаря взаимосвязи. [1] [2] В основном он используется в статистике , машинном обучении и сетевых науках .
В качестве эмпирической процедуры блочное моделирование предполагает, что все элементы конкретной сети могут быть сгруппированы вместе до такой степени, в которой они эквивалентны. Что касается эквивалентности, то она может быть структурной, регулярной или обобщенной. [3] Используя блочное моделирование, сеть можно анализировать с использованием вновь созданных блочных моделей , что преобразует большую и сложную сеть в меньшую и более понятную. В то же время блочное моделирование используется для операционализации социальных ролей .
В то время как некоторые утверждают, что блочное моделирование - это всего лишь методы кластеризации, Боначич и МакКонахи заявляют, что «это теоретически обоснованный и алгебраический подход к анализу структуры отношений». Уникальная способность блочного моделирования заключается в том, что оно рассматривает структуру не просто как набор прямых отношений, но также учитывает все другие возможные составные отношения, основанные на прямых. [4]
Принципы блочного моделирования были впервые представлены Франсуа Лорреном и Харрисоном К. Уайтом в 1971 году. [2] Блок-моделирование считается «важным набором инструментов сетевого анализа», поскольку оно занимается определением ролевых структур (четко определенных мест в социальных структурах, также известных как позиции) и выявлением фундаментальной структуры социальных сетей. [5] : 2, 3 По словам Батагеля , основная «цель блочного моделирования состоит в том, чтобы свести большую, потенциально бессвязную сеть к меньшей понятной структуре, которую можно будет легче интерпретировать». [6] Блокмоделирование сначала использовалось для анализа в социометрии и психометрии , но теперь распространилось и на другие науки. [7]
Определение [ править ]
Сеть как система состоит из двух разных наборов (или определяется ими): одного набора модулей (узлов, вершин, субъектов) и одного набора связей между элементами. Используя оба набора, можно создать граф , описывающий структуру сети. [8]
Во время блочного моделирования исследователь сталкивается с двумя проблемами: как разбить блоки (например, как определить кластеры ( или классы), которые затем образуют вершины в блочной модели), а затем как определить связи в блочной модели (и в одновременно значения этих ссылок). [9]
В социальных науках сети обычно представляют собой социальные сети , состоящие из нескольких индивидов (единиц) и избранных социальных отношений между ними (связей). Реальные сети могут быть большими и сложными; блочное моделирование используется для упрощения их до более мелких структур, которые легче интерпретировать. В частности, блочное моделирование разбивает единицы на кластеры, а затем определяет связи между кластерами. В то же время блочное моделирование может быть использовано для объяснения социальных ролей, существующих в сети, поскольку предполагается, что созданный кластер единиц имитирует (или тесно связан с) социальные роли единиц. [8]
Таким образом, блочное моделирование можно определить как набор подходов к разбиению единиц на кластеры (также известные как позиции) и связей на блоки, которые дополнительно определяются вновь полученными кластерами. Блок (также блок-модель) определяется как подматрица, которая показывает взаимосвязь (связи) между узлами, присутствующими в одном или разных кластерах. [8] Каждая из этих позиций в кластере определяется набором (косвенных) прямых связей с другими социальными позициями и обратно. [10] Эти связи (связи) могут быть направленными и ненаправленными; между одной и той же парой объектов может быть несколько связей или они могут иметь веса. Если в сети нет множественных связей, она называется простой сетью. [11] : 8
Матричное . представление графа состоит из упорядоченных единиц в строках и столбцах в зависимости от их имен Упорядоченные единицы со схожим набором связей разделены в одни и те же кластеры. Затем кластеры объединяются так, что блоки из одних и тех же кластеров размещаются рядом друг с другом, сохраняя таким образом взаимосвязь. На следующем этапе блоки (из тех же кластеров) преобразуются в блочную модель. При этом обычно формируются несколько блок-моделей, одна из которых представляет собой основной кластер, а другие — сплоченные; основной кластер всегда связан со сплоченными, тогда как сплоченные кластеры не могут быть связаны друг с другом. Кластеризация узлов основана на эквивалентности , например структурной и регулярной. [8] Основная задача матричной формы – наглядно представить отношения между лицами, входящими в кластер. Эти связи кодируются дихотомически (как присутствующие, так и отсутствующие), и строки в матричной форме указывают источник связей, а столбцы представляют пункты назначения связей. [10]
Эквивалентность может иметь два основных подхода: эквивалентные устройства имеют одинаковую схему подключения к одним и тем же соседям или эти устройства имеют одинаковую или аналогичную схему подключения к различным соседям. Если устройства подключены к остальной сети одинаковым образом, то они структурно эквивалентны. [3] Единицы также могут быть регулярно эквивалентными, если они эквивалентно связаны с другими эквивалентными единицами. [2]
При блочном моделировании необходимо учитывать проблему влияния на результаты ошибок измерений на начальном этапе сбора данных. [12]
Разные подходы [ править ]
Относительно того, какая сеть подвергается блочному моделированию, необходим другой подход. Сети могут быть одномодовыми и двухмодовыми. В первом случае все юниты могут быть подключены к любому другому юниту и при этом юниты одного и того же типа, тогда как во втором юниты подключены только к юнитам другого типа. [5] : 6–10 Что касается отношений между единицами, они могут быть однореляционными или многореляционными сетями. Более того, сети могут быть временными или многоуровневыми, а также бинарными (только 0 и 1) или знаковыми (допускающими отрицательные связи)/значениями (возможны другие значения).
Различные подходы к блочному моделированию можно сгруппировать в два основных класса: детерминированное блочное моделирование и стохастического блочного моделирования подходы . Детерминированное блочное моделирование затем делится на прямой и косвенный подходы к блочному моделированию. [8]
К числу подходов прямого блочного моделирования относятся: структурная эквивалентность и регулярная эквивалентность . [2] Структурная эквивалентность — это состояние, когда единицы подключены к остальной части сети идентичным образом, в то время как обычная эквивалентность возникает, когда единицы в равной степени связаны с эквивалентными другими (единицы не обязательно имеют общих соседей, но имеют соседей, которые сами являются похожий). [3] [5] : 24
Косвенные подходы к блочному моделированию, в которых разделение рассматривается как традиционная задача кластерного анализа (измерение (дис) сходства приводит к матрице (не) сходства): [8] [2]
- обычное блочное моделирование ,
- обобщенное блочное моделирование :
- заранее заданное блочное моделирование .
По мнению Бруско и Стейнли (2011), [14] блочное моделирование можно разделить на категории (используя ряд измерений): [15]
- детерминированное или стохастическое блочное моделирование ,
- одномодовые или двухмодовые сети ,
- подписанные или неподписанные сети ,
- исследовательское или подтверждающее блочное моделирование .
Блочные модели [ править ]
Блочные модели (иногда также блочные модели ) — это структуры, в которых:
- вершины (например, модули, узлы ) собираются внутри кластера , причем каждый кластер идентифицируется как вершина ; из таких вершин граф ; можно построить
- комбинации всех связей (связей), представленных в блоке как одна связь между позициями, с одновременным построением одной связи для каждого блока. В случае, когда в блоке нет связей, не будет связей и между двумя позициями, определяющими блок. [16]
Компьютерные программы могут разделить социальную сеть по заранее заданным условиям. [17] : 333 Когда эмпирические блоки можно разумно аппроксимировать с точки зрения идеальных блоков, такие блочные модели можно свести к блочному изображению , которое является представлением исходной сети, отражающим ее основную «функциональную анатомию». [18] Таким образом, блочные модели могут «позволить данным характеризовать их собственную структуру» и в то же время не стремиться проявить предвзятую структуру, навязанную исследователем. [19]
Блочные модели могут создаваться косвенно или напрямую, на основе построения целевой функции . Косвенное построение относится к функции, основанной на «мере совместимого (нес)подобия между парами единиц», тогда как прямое построение представляет собой «функцию, измеряющую соответствие реальных блоков, вызванных данной кластеризацией , соответствующим идеальным блокам с идеальными отношениями внутри каждого кластера и между кластерами по рассматриваемым типам связей ( эквивалентности )». [20]
Типы [ править ]
Блок-модели могут быть указаны с учетом интуиции , содержания или понимания природы изучаемой сети; это может привести к таким моделям, как: [5] : 16–24
Специализированные программы [ править ]
Блочное моделирование выполняется с помощью специализированных компьютерных программ , посвященных анализу сетей или, в частности, блочному моделированию, таких как:
- БЛОКИ ( Том Снейдерс ), [21]
- согласен Я [22]
- Модель ( Владимир Батагель ), [23]
- Model2 (Владимир Батагель), [23]
- Паук (Владимир Батагель и Андрей Мрвар ), [23]
- R –пакет Blockmodeling ( Алеш Жиберна ), [12] [24] [8]
- StOCNET (Том Снейдерс),... [21]
См. также [ править ]
- Стохастическая блочная модель
- Математическая социология
- Назначение ролей
- многокритериальное блочное моделирование
- блочное моделирование связанных сетей
Ссылки [ править ]
- ^ Патрик Дорейан , Позиционный анализ и блочное моделирование. Энциклопедия сложности и системных наук . DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-30440-3_412 . Архивировано 4 февраля 2023 г. в Wayback Machine .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Патрик Дорейан , Интуитивное введение в блочное моделирование с примерами, BMS: Бюллетень социологической методологии / Бюллетень методологии социологии , январь 1999 г., № 61 (январь 1999 г.), стр. 5–34.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Анушка Ферлигой : Блокмоделирование, http://mrvar.fdv.uni-lj.si/sola/info4/nusa/doc/blockmodeling-2.pdf. Архивировано 12 августа 2021 г. в Wayback Machine.
- ^ Боначич, Филипп; МакКонахи, Морин Дж. (1980). «Алгебра блочного моделирования». Социологическая методология . 11 : 489–532. дои : 10.2307/270873 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Дориан, Патрик; Батагель, Владимир; Ферлигой, Анушка (2005). Обобщенное блочное моделирование . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-84085-6 .
- ^ Батагель, Владимир (1999). «Обобщенное блочное моделирование». Информатика . 23 : 501–506.
- ^ «ВЕБЕР, М. (2007), «Введение в блочное моделирование для анализа ввода-вывода». 16-я Международная конференция I-Ot, Стамбул, Турция» . Архивировано из оригинала 23 августа 2021 г. Проверено 23 августа 2021 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г Миха Матьяшич , Марьян Цугмас и Алеш Жиберна , Блочное моделирование: пакет R для обобщенного блочного моделирования, Методологические тома , 17(2), 2020, 49–66.
- ^ Батагель, Владимир (1997). «Заметки по блочному моделированию». Социальные сети . 19 : 143–155.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Боначич, Филипп; МакКонахи, Морин Дж. (1980). «Алгебра блочного моделирования». Социологическая методология . 11 : 489–532. дои : 10.2307/270873 .
- ^ Брайан Джозеф Болл, Методы блочного моделирования сложных сетей: докторская диссертация. Мичиганский университет, 2014 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Жнидаршич, Аня; Дориан, Патрик; Ферлигой, Анушка (2012). «Отсутствие связей в социальных сетях, их обработка и результаты блокмоделирования». Методические тетради . 9 (2): 119–138.
- ^ Жиберна, Алеш (2013). «Обобщенное блочное моделирование разреженных сетей». Методические тетради . 10 (2): 99–119.
- ^ Бруско, Майкл; Стейнли, Дуглас (2011). «Эвристика табу-поиска для детерминированного двухрежимного блочного моделирования». Психометрика . 76 : 612–633.
- ^ Бруско, Майкл; Дориан, Патрик; Стейнли, Дуглас; Саторнино, Синтия Б. (2013). «Многокритериальное блочное моделирование для анализа социальных сетей». Психометрика . 78 (3): 498–525. дои : 10.1007/S11336-012-9313-1 .
- ^ Патрик Дорейан , Позиционный анализ и блочное моделирование. Энциклопедия сложности и системных наук . DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-30440-3_412 . Архивировано 4 февраля 2023 г. в Wayback Machine .
- ^ Нуй, Воутер де; Мрвар, Андрей; Батагель, Владимир (2018). Исследовательский анализ социальных сетей с Паджеком. Пересмотренное и расширенное издание обновленного программного обеспечения. Третье издание . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-108-47414-6 .
- ^ Нордлунд, Карл (2019). «Прямое блочное моделирование стоимостных и бинарных сетей: подход без дихотомизации». Социальные сети . 61 : 128–143. arXiv : 1910.10484 . дои : 10.1016/j.socnet.2019.10.004 . S2CID 204838377 .
- ^ Араби, Фиппс; Бурман, Скотт А.; Левитт, Пол Р. (1978). «Построение блочных моделей: как и почему». Журнал математической психологии . 17 : 21–63. дои : 10.2307/270873 . JSTOR 270873 .
- ^ Батагель, Владимир; Мрвар, Андрей; Ферлигой, Анушка; Дориан, Патрик (2004). «Обобщенное блочное моделирование с помощью Spider» . Методические тетради . 1 (2): 455–467. Архивировано из оригинала 22 марта 2022 г. Проверено 7 января 2023 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «STATS.ox.ac.uk – Анализ социальных сетей» . Архивировано из оригинала 18 августа 2021 г. Проверено 18 августа 2021 г.
- ^ Штайбер, Стивен Р. (1981). «Создание лучших блочных моделей: неиерархическое расширение CONCOR с приложениями для регрессионного анализа». Среднеамериканский обзор социологии . VI : 17–40.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Батагель, Владимир; Мрвар, Андрей; Ферлигой, Анушка; Дориан, Патрик (2004). «Обобщенное блочное моделирование с помощью Spider». Методические тетради . 1 (2): 455–467.
- ^ Cran.R–project.org - Пакет «блочное моделирование». [ постоянная мертвая ссылка ]