✖


Jump to content

Станислав Улам

Это хорошая статья. Нажмите здесь для получения дополнительной информации.
(Перенаправлено со Стэна Улама )

Станислав Улам
Улыбающийся мужчина в шляпе, тяжелом зимнем пальто и шарфе с портфелем под мышкой.
Улам и Лос-Аламос
Рожденный
Станислав Марцин Улам

( 1909-04-13 ) 13 апреля 1909 г.
Лемберг , Австро-Венгрия
(ныне Львов , Украина )
Умер 13 мая 1984 г. (13 мая 1984 г.) (75 лет)
Санта-Фе, Нью-Мексико , США
Гражданство Австро-Венгрия , Польша, США (натурализована в 1941 г.)
Образование Львовский политехнический институт
Вторая Польская Республика
Известный Дизайн Теллера – Улама
Метод Монте-Карло
Задача Ферми–Пасты–Улама–Цингу
Ядерный импульсный двигатель
Научная карьера
Поля Математика
Ядерная физика
Информатика
Учреждения Институт перспективных исследований
Гарвардский университет
Университет Висконсина
Лос-Аламосская национальная лаборатория
Университет Колорадо
Университет Флориды
Докторантура Казимеж Куратовский
Влодзимеж Стожек
Докторанты Пол Келли

Станислав Марцин Улам ( [sta'ɲiswaf 'mart͡ɕin 'ulam] ; 13 апреля 1909 — 13 мая 1984) — польский математик, физик-ядерщик и ученый-компьютерщик. Он участвовал в Манхэттенском проекте , разработал Теллера-Улама конструкцию термоядерного оружия , открыл концепцию клеточного автомата , изобрел метод вычислений Монте-Карло и предложил ядерный импульсный двигатель . В области чистой и прикладной математики он доказал некоторые теоремы и предложил несколько гипотез.

Родился в богатой польско-еврейской семье в Лемберге , Австро-Венгрия ; Улам изучал математику во Львовском политехническом институте , где в 1933 году получил докторскую степень под руководством Казимежа Куратовского и Влодзимира Стожека . [1] В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его приехать в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси на несколько месяцев . С 1936 по 1939 год он проводил лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете в Кембридже, штат Массачусетс , где работал над установлением важных результатов, касающихся эргодической теории . 20 августа 1939 года он в последний раз отплыл в Соединенные Штаты вместе со своим 17-летним братом Адамом Уламом . Он стал доцентом Университета Висконсин-Мэдисон в 1940 году и стал гражданином США в 1941 году.

В октябре 1943 года он получил приглашение от Ганса Бете присоединиться к Манхэттенскому проекту в секретной лаборатории Лос-Аламоса в Нью-Мексико. Там он работал над гидродинамическими расчетами, чтобы предсказать поведение взрывных линз , необходимых для оружия имплозивного типа . Его направили в Эдварда Теллера группу , где он работал над «Супер»-бомбой Теллера для Теллера и Энрико Ферми . После войны он уехал, чтобы стать доцентом Университета Южной Калифорнии , но вернулся в Лос-Аламос в 1946 году, чтобы работать над термоядерным оружием . С помощью группы женских « компьютеров » он обнаружил, что конструкция «Супер» Теллера неработоспособна. В январе 1951 года Улам и Теллер разработали конструкцию Теллера-Улама , которая стала основой всего термоядерного оружия.

Улам рассмотрел проблему ядерного движения ракет, которую преследовал проект «Ровер» , и предложил в качестве альтернативы ядерной тепловой ракете Ровера использовать для движения небольшие ядерные взрывы, что стало проектом «Орион» . Вместе с Ферми, Джоном Пастой и Мэри Цинго Улам изучал проблему Ферми-Пасты-Улама-Цингу , которая стала источником вдохновения для области нелинейной науки. Он, вероятно, наиболее известен тем, что осознал, что электронные компьютеры сделали практическим применение статистических методов к функциям без известных решений, и по мере развития компьютеров метод Монте-Карло стал распространенным и стандартным подходом к многим проблемам.

Польша

[ редактировать ]

Улам родился в Лемберге , Галисия , 13 апреля 1909 года. [2] [3] [4] В это время Галиция находилась в составе Королевства Галиция и Лодомерия Австро -Венгерской империи , которое было известно полякам как австрийский раздел . В 1918 году он стал частью вновь восстановленной Польши, Второй Польской Республики , и город снова получил свое польское название — Львов . [5]

Уламы были богатой польской еврейской семьей банкиров, промышленников и других специалистов. Ближайшие родственники Улама были «зажиточными, но вряд ли богатыми». [6] Его отец, Юзеф Улам, родился во Львове и был юристом. [5] и его мать, Анна (урожденная Ауэрбах), родилась в Стрые . [7] Его дядя, Михал Улам, был архитектором, строительным подрядчиком и лесопромышленником. [8] С 1916 по 1918 год семья Юзефа временно жила в Вене . [9] После их возвращения Львов стал эпицентром польско -украинской войны , во время которой город пережил украинскую осаду . [5]

Фотография здания, в котором раньше располагалось шотландское кафе.
В здании шотландского кафе во Львове , Украина, сейчас находится ресторан и бар «Шкоцка» (названный в честь оригинального шотландского кафе).

В 1919 году Улам поступил в Львовскую гимназию Nr. VII, который он окончил в 1927 году. [10] Затем он изучал математику во Львовском политехническом институте. Под руководством Казимира Куратовского он получил степень магистра искусств в 1932 году и стал доктором наук в 1933 году. [9] [11] В возрасте 20 лет, в 1929 году, он опубликовал свою первую статью «О функции множеств» в журнале Fundamenta Mathematicae . [11] С 1931 по 1935 год он путешествовал и учился в Вильно (Вильнюс), Вене, Цюрихе , Париже и Кембридже, Англия , где он встретил Г.Х. Харди и Субраманьяна Чандрасекара . [12]

Наряду со Станиславом Мазуром , Марком Кацем , Влодзимежем Стожком , Куратовским и другими, Улам был членом Львовской математической школы . Его основателями были Хуго Штайнхаус и Стефан Банах , профессора Университета Яна Казимира . Математики этой «школы» по долгим часам встречались в « Шотландском кафе» , где обсуждаемые ими задачи собирались в « Шотландской книге» — толстой тетради, предоставленной женой Банаха. Улам внес большой вклад в создание книги. Из 193 задач, записанных в период с 1935 по 1941 год, 40 задач он написал самостоятельно, еще 11 — с Банахом и Мазуром и еще 15 — с другими. В 1957 году он получил от Штейнхауса экземпляр книги, пережившей войну, и перевел ее на английский язык. [13] В 1981 году друг Улама Р. Дэниел Молдин опубликовал расширенную и аннотированную версию. [14]

Переехать в Соединенные Штаты

[ редактировать ]

В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его приехать в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси на несколько месяцев . В декабре того же года Улам отплыл в США. В Принстоне он ходил на лекции и семинары, где слышал Освальда Веблена , Джеймса Александра и Альберта Эйнштейна . Во время чаепития в доме фон Неймана он встретил Г. Д. Биркгофа , который предложил ему подать заявление на должность в Гарвардском обществе стипендиатов . [9] Следуя предложению Биркгофа, Улам проводил лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете в Кембридже, штат Массачусетс, с 1936 по 1939 год, где он работал с Джоном К. Окстоби над установлением результатов, касающихся эргодической теории . Они появились в «Анналах математики» в 1941 году. [10] [15] В 1938 году мать Станислава Анна Ханна Улам (урожденная Ауэрбах) умерла от рака.

20 августа 1939 года в Гдыне Юзеф Улам вместе со своим братом Шимоном посадил двух своих сыновей, Станислава и 17-летнего Адама , на корабль, направлявшийся в США. [9] Одиннадцать дней спустя немцы вторглись в Польшу . В течение двух месяцев немцы завершили оккупацию западной Польши, а Советы вторглись и оккупировали восточную Польшу. В течение двух лет Юзеф Улам и остальные члены его семьи, включая сестру Станислава Стефанию Улам, стали жертвами Холокоста , Гуго Штейнгауз скрывался, Казимеж Куратовский читал лекции в подпольном университете в Варшаве, Влодзимеж Стожек и двое его сыновей были убиты во время резни львовских профессоров , а последняя проблема была записана в Шотландской книге . Стефан Банах пережил нацистскую оккупацию, кормя вшей в научно-исследовательском институте тифа Рудольфа Вейгля . В 1963 году Адам Улам , ставший выдающимся кремлинологом в Гарварде, [16] получил письмо от Георгия Вольского, [17] который спрятался в доме Юзефа Улама после дезертирства из польской армии. Это воспоминание дает пугающее описание хаотичных сцен во Львове в конце 1939 года. [18] В более поздней жизни Улам описывал себя как «агностик. Иногда я глубоко размышляю о силах, которые для меня невидимы. Когда я почти близок к идее Бога, я сразу же чувствую себя отчужденным от ужасов этого мира, который, кажется, он терпеть». [19]

В 1940 году по рекомендации Биркгофа Улам стал доцентом Университета Висконсин-Мэдисон . Здесь он стал гражданином США в 1941 году. [9] В том же году он женился на Франсуазе Арон . [10] Она была французской студенткой по обмену в колледже Маунт-Холиок , с которой он познакомился в Кембридже. У них была дочь Клэр. В Мэдисоне Улам встретил своего друга и коллегу Си Джея Эверетта, с которым он сотрудничал в ряде статей. [20]

Манхэттенский проект

[ редактировать ]
Фотография на удостоверение личности в стиле кружки с серийным номером H 0.
Фотография удостоверения личности Улама из Национальной лаборатории Лос-Аламоса.

В начале 1943 года Улам попросил фон Неймана найти ему военную работу. В октябре он получил приглашение присоединиться к неопознанному проекту недалеко от Санта-Фе, штат Нью-Мексико . [9] Письмо было подписано Гансом Бете назначил руководителем теоретического отдела Лос-Аламосской национальной лаборатории . , которого Роберт Оппенгеймер , ее научный руководитель, [21] Ничего не зная об этом районе, он одолжил путеводитель по Нью-Мексико. На кассовой карточке он нашел имена своих коллег из Висконсина: Джоан Хинтон , Дэвида Фриша и Джозефа Маккиббена, которые загадочным образом исчезли. [9] Это было введение Улама в Манхэттенский проект , который представлял собой попытку США во время войны создать атомную бомбу. [22]

Гидродинамические расчеты имплозии

[ редактировать ]

Через несколько недель после того, как Улам прибыл в Лос-Аламос в феврале 1944 года, проект пережил кризис. В апреле Эмилио Сегре обнаружил, что плутоний, полученный в реакторах, не будет работать в плутониевом оружии пушечного типа , таком как « Тонкий человек », которое разрабатывалось параллельно с урановым оружием « Маленький мальчик », сброшенным на Хиросиму . Эта проблема угрожала напрасной тратой огромных инвестиций в новые реакторы на площадке в Хэнфорде и тем, что медленное разделение изотопов урана стало единственным способом подготовки расщепляющегося материала, пригодного для использования в бомбах. В ответ Оппенгеймер в августе провел радикальную реорганизацию лаборатории, сосредоточив ее на разработке оружия имплозивного типа , и назначил Джорджа Кистяковского главой отдела имплозии. Он был профессором Гарварда и экспертом по точному использованию взрывчатых веществ. [23]

Основная концепция имплозии заключается в использовании химической взрывчатки для измельчения куска делящегося материала до критической массы , где размножение нейтронов приводит к цепной ядерной реакции , высвобождающей большое количество энергии. Цилиндрические имплозийные конфигурации изучались Сетом Неддермейером , но фон Нейман, имевший опыт работы с кумулятивными зарядами, используемыми в бронебойных боеприпасах , был ярым сторонником сферической имплозии, вызываемой взрывными линзами . Он понял, что симметрия и скорость, с которой имплозия сжимала плутоний, были критическими проблемами. [23] и привлек Улама к разработке конфигураций линз, обеспечивающих почти сферический имплозию. При имплозии из-за огромного давления и высоких температур твердые материалы ведут себя во многом как жидкости. Это означало, что гидродинамические расчеты были необходимы для прогнозирования и минимизации асимметрии, которая могла бы испортить ядерный взрыв. Об этих расчетах Улам сказал:

Гидродинамическая задача была просто поставлена, но очень сложна для расчета – не только в деталях, но даже по порядку величины. В этой дискуссии я подчеркивал чистый прагматизм и необходимость получить эвристический обзор проблемы с помощью простодушной грубой силы, а не с помощью массивной числовой работы. [9]

Тем не менее, используя примитивные средства, доступные в то время, Улам и фон Нейман провели численные расчеты, которые привели к удовлетворительному проекту. Это мотивировало их пропаганду мощных вычислительных мощностей в Лос-Аламосе, которая началась в годы войны. [24] продолжалась на протяжении всей холодной войны и существует до сих пор. [25] Отто Фриш вспоминал Улама как «блестящего польского тополога с очаровательной женой-француженкой. Он сразу сказал мне, что он чистый математик, который опустился так низко, что его последняя статья действительно содержала числа с десятичной точкой!» [26]

Статистика ветвящихся и мультипликативных процессов

[ редактировать ]

Даже присущие статистические флуктуации размножения нейтронов в цепной реакции имеют значение для скорости и симметрии имплозии. В ноябре 1944 года Дэвид Хокинс [27] и Улам обратились к этой проблеме в докладе, озаглавленном «Теория мультипликативных процессов». [28] Этот отчет, в котором используются функции, генерирующие вероятности , также является одной из первых статей в обширной литературе по статистике ветвящихся и мультипликативных процессов. В 1948 году сферу его деятельности расширили Улам и Эверетт. [29]

В начале Манхэттенского проекта внимание Энрико Ферми было сосредоточено на использовании реакторов для производства плутония. В сентябре 1944 года он прибыл в Лос-Аламос, вскоре после того, как вдохнул жизнь в первый реактор в Хэнфорде , отравленный изотопом ксенона . [30] Вскоре после прибытия Ферми бомбардировочная группа Теллера «Супер» , в состав которой входил Улам, была переведена в новое подразделение, возглавляемое Ферми. [31] Ферми и Улам сформировали отношения, которые после войны стали очень плодотворными. [32]

Послевоенный Лос-Аламос

[ редактировать ]

В сентябре 1945 года Улам покинул Лос-Аламос, чтобы стать доцентом Университета Южной Калифорнии в Лос-Анджелесе . В январе 1946 года он перенес острый приступ энцефалита , который поставил под угрозу его жизнь, но который был облегчен экстренной операцией на головном мозге. Во время его выздоровления его посетило множество друзей, в том числе Николас Метрополис из Лос-Аламоса и знаменитый математик Пол Эрдеш . [33] который заметил: «Стэн, ты такой же, как и раньше». [9] Это обнадеживало, поскольку Улама беспокоило состояние его умственных способностей, поскольку во время кризиса он потерял способность говорить. Другой друг, Джан-Карло Рота , утверждал в статье 1987 года, что нападение изменило личность Улама: впоследствии он обратился от строгой чистой математики к более умозрительным догадкам, касающимся применения математики в физике и биологии ; Рота также цитирует бывшего соратника Улама Пола Стайна, который отметил, что Улам после этого был неряшлив в своей одежде, и Джона Окстоби, который отметил, что Улам до того, как у него развился энцефалит, мог часами работать над вычислениями, в то время как, когда Рота работал с ним, он не хотел решать даже квадратное уравнение. [34] Это утверждение не было принято Франсуазой Ароном Уламом . [35]

К концу апреля 1946 года Улам достаточно поправился, чтобы принять участие в секретной конференции в Лос-Аламосе по обсуждению термоядерного оружия . Среди присутствующих были Улам, фон Нейман, Метрополис, Теллер, Стэн Франкель и другие. На протяжении всего своего участия в Манхэттенском проекте усилия Теллера были направлены на разработку «супер» оружия на основе ядерного синтеза , а не на разработку практической бомбы деления. После обширного обсуждения участники пришли к единому мнению, что его идеи достойны дальнейшего изучения. Несколько недель спустя Улам получил предложение о должности в Лос-Аламосе от Метрополиса и Роберта Д. Рихтмайера , нового главы его теоретического отдела, с более высокой зарплатой, и Уламы вернулись в Лос-Аламос. [36]

Метод Монте-Карло

[ редактировать ]
Улыбающийся лысеющий мужчина в костюме и галстуке держит странное устройство, похожее на рамку.
Стэн Улам держит FERMIAC

В конце войны, при поддержке фон Неймана, Франкель и Метрополис начали проводить расчеты на первом электронном компьютере общего назначения ENIAC на Абердинском полигоне в Мэриленде. Вскоре после возвращения в Лос-Аламос Улам принял участие в проверке результатов этих расчетов. [37] Ранее, раскладывая пасьянс во время восстановления после операции, Улам думал о том, чтобы сыграть сотни игр, чтобы статистически оценить вероятность успешного исхода. [38] Имея в виду ENIAC, он понял, что наличие компьютеров сделало такие статистические методы очень практичными. Джон фон Нейман сразу понял значение этого открытия. В марте 1947 года он предложил статистический подход к проблеме диффузии нейтронов в делящихся материалах. [39] Поскольку Улам часто упоминал своего дядю Михала Улама, «которому просто нужно было поехать в Монте-Карло», чтобы играть в азартные игры, Метрополис окрестил статистический подход « методом Монте-Карло ». [37] Метрополис и Улам опубликовали первую несекретную статью о методе Монте-Карло в 1949 году. [40]

Ферми, узнав о прорыве Улама, разработал аналоговый компьютер, известный как тележка Монте-Карло , позже получивший название FERMIAC . Устройство выполнило механическое моделирование случайной диффузии нейтронов. По мере того, как компьютеры улучшались в скорости и программировании, эти методы становились все более полезными. В частности, многие расчеты Монте-Карло, выполняемые на современных с массовым параллелизмом, суперкомпьютерах представляют собой приложения с поразительно параллельным параллелизмом , результаты которых могут быть очень точными. [25]

Дизайн Теллера – Улама

[ редактировать ]

29 августа 1949 года Советский Союз испытал свою первую атомную бомбу РДС-1 . Созданное под руководством Лаврентия Берии , который стремился повторить усилия США, это оружие было почти идентично « Толстяку» , поскольку его конструкция была основана на информации, предоставленной шпионами Клаусом Фуксом , Теодором Холлом и Дэвидом Гринглассом . В ответ 31 января 1950 года президент Гарри С. Трумэн объявил об ускоренной программе разработки термоядерной бомбы. [41]

Чтобы пропагандировать агрессивную программу развития, Эрнест Лоуренс и Луис Альварес приехали в Лос-Аламос, где они встретились с Норрисом Брэдбери , директором лаборатории, а также с Джорджем Гамовым , Эдвардом Теллером и Уламом. Вскоре эти трое стали членами недолговечного комитета, назначенного Брэдбери для изучения проблемы, под председательством Теллера. [9] В то время исследования по использованию оружия деления для создания термоядерной реакции продолжались с 1942 года, но конструкция по сути оставалась той же, что первоначально предложила Теллер. Его концепция заключалась в том, чтобы поместить тритий и/или дейтерий в непосредственной близости от бомбы деления в надежде, что тепло и интенсивный поток нейтронов, выделяющиеся при взрыве бомбы, зажгут самоподдерживающуюся реакцию термоядерного синтеза . Реакции этих изотопов водорода представляют интерес потому, что энергия единицы массы топлива, выделяющаяся при их синтезе, значительно больше, чем при делении тяжелых ядер. [42]

Грибовидное облако освещает предрассветное небо.
Айви Майк , первое полное испытание конструкции Теллера-Улама ( ступенчатая термоядерная бомба) мощностью 10,4 мегатонны 1 ноября 1952 года.

Поскольку результаты расчетов, основанных на концепции Теллера, были обескураживающими, многие ученые считали, что это не может привести к созданию успешного оружия , в то время как у других были моральные и экономические основания не продолжать. Следовательно, несколько высокопоставленных лиц Манхэттенского проекта выступили против развития, в том числе Бете и Оппенгеймер. [43] Чтобы прояснить ситуацию, Улам и фон Нейман решили провести новые расчеты, чтобы определить, осуществим ли подход Теллера. Для проведения этих исследований фон Нейман решил использовать электронные компьютеры: ЭНИАК в Абердине, новый компьютер МАНИАК в Принстоне и его близнец, строившийся в Лос-Аламосе. Улам поручил Эверетту использовать совершенно другой подход, основанный на физической интуиции. Франсуаза Улам была одной из [44] группа женщин-« компьютеров », которые выполняли кропотливые и обширные расчеты термоядерных сценариев на механических калькуляторах Эверетта , дополненные и подтвержденные логарифмической линейкой . Улам и Ферми совместно работали над дальнейшим анализом этих сценариев. Результаты показали, что в работоспособных конфигурациях термоядерная реакция не загорится, а если и загорится, то не будет самоподдерживающейся. Улам использовал свой опыт в комбинаторике для анализа цепной реакции в дейтерии, которая была намного сложнее, чем в уране и плутонии, и пришел к выводу, что никакая самоподдерживающаяся цепная реакция не будет иметь место при (низких) плотностях, которые Теллер рассматривал. учитывая. [45] В конце 1950 г. эти выводы были подтверждены результатами фон Неймана. [35] [46]

В январе 1951 года у Улама возникла другая идея: направить механический удар ядерного взрыва так, чтобы сжать термоядерное топливо. По рекомендации жены [35] Улам обсудил эту идею с Брэдбери и Марком, прежде чем рассказать о ней Теллеру. [47] Почти сразу же Теллер увидел в этом достоинства, но отметил, что мягкие рентгеновские лучи бомбы деления сжимают термоядерное топливо сильнее, чем механический удар, и предложил способы усиления этого эффекта. 9 марта 1951 года Теллер и Улам представили совместный отчет с описанием этих нововведений. [48] Несколько недель спустя Теллер предложил разместить делящийся стержень или цилиндр в центре термоядерного топлива. Детонация этой «свечи зажигания» [49] поможет инициировать и усилить реакцию синтеза. Конструкция, основанная на этих идеях, называемая поэтапной радиационной имплозией, стала стандартным способом создания термоядерного оружия. Его часто называют « дизайном Теллера-Улама ». [50]

Крошечные человечки и большой серебряный цилиндрический предмет, соединенный с множеством строительных лесов и трубок.
Устройство «Колбаска» ( ядерного испытания Майка мощность 10,4 Мт) на атолле Эниветак . Испытание было частью операции «Плющ» . «Колбаса» была первой настоящей водородной бомбой, когда-либо испытанной, то есть первым термоядерным устройством, построенным на Теллера-Улама . принципах поэтапного радиационного взрыва

В сентябре 1951 года, после ряда разногласий с Брэдбери и другими учеными, Теллер ушел из Лос-Аламоса и вернулся в Чикагский университет. [51] Примерно в то же время Улам ушел в отпуск в качестве приглашенного профессора в Гарварде на один семестр. [52] Хотя Теллер и Улам представили совместный отчет о своей конструкции [48] и совместно подали заявку на патент на него, [22] вскоре они оказались вовлечены в спор о том, кто заслуживает похвалы. [47] После войны Бете вернулся в Корнелльский университет , но в качестве консультанта активно занимался разработкой термоядерного оружия. В 1954 году он написал статью по истории водородной бомбы. [53] что отражает его мнение о том, что оба человека внесли очень значительный вклад в этот прорыв. Эту сбалансированную точку зрения разделяют и другие участники, в том числе Марк и Ферми, но Теллер настойчиво пытался преуменьшить роль Улама. [54] «После того, как была создана водородная бомба, — вспоминал Бете, — репортеры начали называть Теллера отцом водородной бомбы. Для истории, я думаю, точнее сказать, что отцом является Улам, потому что он обеспечил семя, а Теллер — мать, потому что он остался с ребенком. Что касается меня, то я, наверное, акушерка». [55]

Когда были подтверждены основные реакции термоядерного синтеза и имелся реальный проект, ничто не могло помешать Лос-Аламосу испытать термоядерное устройство. 1 ноября 1952 года произошел первый термоядерный взрыв, когда Айви Майк был взорван на атолле Эниветак США , на территории Тихоокеанского полигона . Это устройство, в котором в качестве термоядерного топлива использовался жидкий дейтерий, было огромным и совершенно непригодным для использования в качестве оружия. Тем не менее, его успех подтвердил концепцию Теллера-Улама и стимулировал интенсивную разработку практического оружия. [52]

Задача Ферми–Пасты–Улама–Цингу

[ редактировать ]
Основная статья: Задача Ферми – Пасты – Улама – Цингу

Когда Улам вернулся в Лос-Аламос, его внимание переключилось с проектирования оружия на использование компьютеров для исследования проблем физики и математики. Вместе с Джоном Пастой , который помог Metropolis запустить MANIAC в эксплуатацию в марте 1952 года, он исследовал эти идеи в отчете «Эвристические исследования проблем математической физики на высокоскоростных вычислительных машинах», который был представлен 9 июня 1953 года. В нем рассматривалось несколько проблем. которые невозможно решить в рамках традиционных аналитических методов: вздымание жидкостей, вращательное движение в гравитирующих системах, магнитные силовые линии и гидродинамические неустойчивости. [56]

Вскоре Паста и Улам приобрели опыт электронных вычислений на MANIAC, и к этому времени Энрико Ферми уже привык проводить академические годы в Чикагском университете, а лето — в Лос-Аламосе. Во время этих летних визитов к нему присоединились Паста, Улам и Мэри Цингоу , программист из группы MANIAC, чтобы изучить вариант классической задачи о цепочке масс, удерживаемых вместе пружинами, которые оказывают силы, линейно пропорциональные их смещению из состояния равновесия. [57] Ферми предложил добавить к этой силе нелинейную составляющую, которую можно было выбрать пропорциональной либо квадрату или кубу смещения, либо более сложной «ломаной линейной» функции. Это дополнение является ключевым элементом проблемы Ферми–Пасты–Улама–Цингу , которую часто обозначают аббревиатурой FPUT. [58] [59]

Классическую пружинную систему можно описать с помощью режимов колебаний, аналогичных гармоникам, возникающим в натянутой струне скрипки. Если система запускается в определенном режиме, вибрации в других режимах не развиваются. Что касается нелинейной составляющей, Ферми ожидал, что энергия в одной моде будет постепенно передаваться в другие моды и, в конечном итоге, будет распределяться поровну между всеми модами. Примерно это начало происходить вскоре после того, как система была инициализирована со всей своей энергией в низшем режиме, но гораздо позже, по существу, вся энергия периодически вновь появлялась в низшем режиме. [59] Такое поведение сильно отличается от ожидаемого равнораспределения энергии . Оно оставалось загадочным до 1965 года, когда Крускал и Забуски показали, что после соответствующих математических преобразований система может быть описана уравнением Кортевега–де Фриза , которое является прообразом нелинейных уравнений в частных производных , имеющих солитонные решения. Это означает, что поведение FPUT можно понять в терминах солитонов. [60]

Ядерная двигательная установка

[ редактировать ]
Изображение космического корабля, пролетающего над планетой, похожей на Юпитер.
Художественная концепция эталонного проекта НАСА космического корабля проекта «Орион» с ядерной силовой установкой.

Начиная с 1955 года Улам и Фредерик Рейнс рассматривали возможность использования ядерных силовых установок для самолетов и ракет. [61] Это привлекательная возможность, поскольку ядерная энергия на единицу массы топлива в миллион раз превышает энергию, получаемую от химических веществ. С 1955 по 1972 год их идеи были реализованы в рамках проекта «Ровер» , в котором исследовалось использование ядерных реакторов для питания ракет. [62] В ответ на вопрос сенатора Джона О. Пастора на слушаниях в комитете Конгресса по теме «Движение в космическое пространство с помощью ядерной энергии» 22 января 1958 года Улам ответил, что «будущее всего человечества в некоторой степени неумолимо зависит от настоящего». с выходом за пределы земного шара». [63]

Улам и Си Джей Эверетт также предложили, в отличие от непрерывного нагревания выхлопных газов ракеты Ровером , использовать небольшие ядерные взрывы для приведения в движение. [64] Проект Орион был исследованием этой идеи. Оно началось в 1958 году и закончилось в 1965 году, после того как Договор о частичном запрещении ядерных испытаний 1963 года запретил испытания ядерного оружия в атмосфере и в космосе. [65] Работу над этим проектом возглавил физик Фримен Дайсон , который прокомментировал решение о прекращении существования Ориона в своей статье «Смерть проекта». [66]

В 1957 году Брэдбери назначил Улама и Джона Х. Мэнли научными консультантами директора лаборатории. Эти недавно созданные должности находились на том же административном уровне, что и руководители подразделений, и Улам занимал свою должность до тех пор, пока не ушел из Лос-Аламоса. В этом качестве он смог влиять и руководить программами во многих подразделениях: теоретических, физических, химических, металлургических, оружейных, медицинских, вездеходных и других. [62]

Помимо этой деятельности, Улам продолжал публиковать технические отчеты и исследовательские работы. Один из них представил модель Ферми-Улама , расширение теории Ферми ускорения космических лучей . [67] Другая работа, написанная Полом Стейном и Мэри Цинго , под названием «Квадратичные преобразования», была ранним исследованием теории хаоса и считается первым опубликованным использованием фразы « хаотическое поведение ». [68] [69]

Вернуться в академию

[ редактировать ]
Много точек, но образующих диагональные линии
Когда положительные целые числа выстраиваются по спирали Улама , простые числа, представленные точками, имеют тенденцию собираться вдоль диагональных линий.

Во время своего пребывания в Лос-Аламосе Улам был приглашенным профессором в Гарварде с 1951 по 1952 год, Массачусетском технологическом институте с 1956 по 1957 год, Калифорнийском университете в Сан-Диего в 1963 году и Университете Колорадо в Боулдере с 1961 по 1962 год и с 1965 по 1965 год. 1967. В 1967 году последняя из этих должностей стала постоянной, когда Улам был назначен профессором и заведующим кафедрой математики Университета Колорадо. У него была резиденция в Санта-Фе, что позволяло проводить лето в Лос-Аламосе в качестве консультанта. [70] Он был избранным членом Американской академии искусств и наук США , Национальной академии наук и Американского философского общества . [71] [72] [73]

В Колорадо, где он воссоединился со своими друзьями Гамовым, Рихтмайером и Хокинсом, исследовательские интересы Улама обратились к биологии . В 1968 году, признавая этот акцент, Медицинский факультет Университета Колорадо назначил Улама профессором биоматематики, и он занимал эту должность до своей смерти. Вместе со своим коллегой из Лос-Аламоса Робертом Шрандтом он опубликовал отчет «Некоторые элементарные попытки численного моделирования проблем, касающихся скорости эволюционных процессов», в котором применил свои ранние идеи о ветвящихся процессах к эволюции. [74] Другой доклад, написанный Уильямом Бейером, Темплом Ф. Смитом и М. Л. Стейном, под названием «Метрики в биологии», представил новые идеи о числовой таксономии и эволюционных расстояниях. [75]

Выйдя на пенсию из Колорадо в 1975 году, Улам начал проводить зимние семестры в Университете Флориды , где он был аспирантом-профессором-исследователем. В 1976 году он был награжден Командорским крестом со звездой ордена Возрождения Польши польским правительством в изгнании в Лондоне . [76] За исключением творческих отпусков в Калифорнийском университете в Дэвисе с 1982 по 1983 год и в Университете Рокфеллера с 1980 по 1984 год. [70] такая модель проведения лета в Колорадо и Лос-Аламосе, а зимы во Флориде продолжалась до тех пор, пока Улам не умер от очевидного сердечного приступа в Санта-Фе 13 мая 1984 года. [3] Пол Эрдеш отметил, что «он умер внезапно от сердечной недостаточности, без страха и боли, пока он еще мог доказывать и предполагать». [33] В 1987 году Франсуаза Улам передал свои статьи в Библиотеку Американского философского общества в Филадельфии . [77] Она продолжала жить в Санта-Фе, пока не умерла в 2011 году в возрасте 93 лет. Франсуаза и ее муж были похоронены вместе с семьей на кладбище Монпарнас в Париже. [78] [79]

Вызов экономике

[ редактировать ]

Альфред Маршалл и его ученики доминировали в экономической теории до конца Второй мировой войны. С началом Холодной войны теория изменилась, подчеркнув, что рыночная экономика является лучшим и единственным разумным путем. В книге Пола Самуэльсона «Экономика: вводный анализ», вышедшей в 1948 году, » Адама Смита « невидимая рука была лишь сноской. В более поздних изданиях это стало центральной темой. Как вспоминает Самуэльсон, всему этому бросил вызов Станислав Улам:

[Г]оты назад... Я был членом Общества научных сотрудников Гарварда вместе с математиком Станиславом Уламом. Улам, которому предстояло стать создателем метода Монте-Карло и одним из первооткрывателей водородной бомбы,... дразнил меня, говоря: «Назовите мне одно утверждение во всех социальных науках, которое одновременно истинно и неверно». - тривиально. Это было испытание, которое я всегда проваливал. Но теперь, примерно тридцать лет спустя... мне приходит в голову подходящий ответ: рикардианская теория сравнительных преимуществ ... То, что она логически верна, не нужно доказывать перед математиком; То, что это не тривиально, подтверждают тысячи важных и умных людей, которые никогда не были способны понять это учение самостоятельно или поверить в него после того, как оно было им объяснено. [80] [81]

Влияние и наследие

[ редактировать ]

Улам участвовал в создании водородной бомбы в рамках ядерного проекта Лос-Аламосской лаборатории . С момента публикации своей первой студенческой статьи в 1929 году и до самой смерти Улам постоянно писал по математике. Список публикаций Улама включает более 150 статей. [10] Темы, представленные значительным количеством статей, включают: теорию множеств (включая измеримые кардиналы и абстрактные меры ), топологию , функциональный анализ , теорию преобразований , эргодическую теорию , теорию групп , проективную алгебру , теорию чисел , комбинаторику и теорию графов . [82]

Заметными результатами этой работы являются:

Улам сыграл ключевую роль в разработке термоядерного оружия. По словам Франсуазы Улама: «Стэн заверил меня, что, за исключением несчастных случаев, водородная бомба сделала ядерную войну невозможной». [35] В 1980 году Улам и его жена появились в телевизионном документальном фильме « День после Троицы» . [83]

Квадрат, содержащий цифры от 1 до 120. Числа изначально серые, но по мере удаления становятся фиолетовыми; тогда счастливые числа остаются и выделяются красным.
Анимация, демонстрирующая сито счастливых чисел. Цифры красного цвета – счастливые числа.

Метод Монте-Карло стал повсеместным и стандартным подходом к вычислениям, и этот метод применялся для решения огромного количества научных задач. [84] Помимо задач по физике и математике, метод применяется в финансах , социальных науках, [85] оценка экологического риска , [86] лингвистика, [87] лучевая терапия, [88] и спорт. [89]

Задачу Ферми -Пасты-Улама-Цингу считают не только «рождением экспериментальной математики», но и «рождением экспериментальной математики». [59] но и как источник вдохновения для обширной области нелинейной науки. В своей на премию Лилиенфельда лекции Дэвид К. Кэмпбелл отметил эту взаимосвязь и описал, как FPUT породил идеи о хаосе , солитонах и динамических системах . [90] В 1980 году Дональд Керр , директор лаборатории в Лос-Аламосе, при решительной поддержке Улама и Марка Каца , [91] основал Центр нелинейных исследований (CNLS). [92] В 1985 году CNLS инициировал программу «Выдающийся ученый Станислава М. Улама» , которая предусматривает ежегодную награду, позволяющую известному ученому провести год, проводя исследования в Лос-Аламосе. [93]

Пятидесятилетие оригинальной статьи FPUT стало темой мартовского номера журнала Chaos за 2005 год. [94] и тема 25-й ежегодной международной конференции CNLS. [95] Университет Южного Миссисипи и Университет Флориды поддержали издание Ulam Quarterly . [96] который действовал с 1992 по 1996 год и был одним из первых математических онлайн-журналов. [97] Департамент математики Флориды с 1998 года спонсирует ежегодные лекции на коллоквиуме в Уламе . [98] а в марте 2009 года – Конференция, посвященная столетию Улама . [99]

Работа Улама над метриками неевклидовых расстояний в контексте молекулярной биологии внесла значительный вклад в анализ последовательностей. [100] и его вклад в теоретическую биологию считается водоразделом в развитии теории клеточных автоматов , популяционной биологии , распознавания образов и биометрии в целом (Дэвид Санкофф, однако, оспорил выводы Уолтера, написав, что Улам оказал лишь скромное влияние на раннее развитие выравнивания последовательностей). методы. [101] ). Коллеги отметили, что его величайший вклад заключался в четком определении проблем, которые необходимо решить, и общих методах их решения. [102]

В 1987 году Лос-Аламос выпустил специальный выпуск своего научного издания, в котором были подведены итоги его достижений: [103] и которая вышла в 1989 году как книга « От кардиналов к хаосу» . Точно так же в 1990 году издательство Калифорнийского университета опубликовало сборник математических отчетов Улама и его коллег из Лос-Аламоса: «Аналогии между аналогиями» . [104] За свою карьеру Улам был удостоен почетных степеней университетов Нью-Мексико , Висконсина и Питтсбурга . [9]

В 2021 году немецкий кинорежиссер Торстен Кляйн снял экранизацию книги «Приключения математика» о жизни Улама.

Улам — дедушка Ребекки Вайнер, заместителя комиссара полиции Нью-Йорка по разведке и борьбе с терроризмом. [105] [106]

Библиография

[ редактировать ]
  • Кац, Марк ; Улам, Станислав (1968). Математика и логика: ретроспектива и перспективы . Нью-Йорк: Прегер. ISBN  978-0-486-67085-0 . OCLC   24847821 .
  • Улам, Станислав (1974). Бейер, Вашингтон; Мисельский и Дж.; Рота, Г.-К. (ред.). Множества, числа и вселенные: избранные произведения . Математики нашего времени. Том. 9. MIT Press, Кембридж, Массачусетс, Лондон. ISBN  978-0-262-02108-1 . МР   0441664 .
  • Улам, Станислав (1960). Сборник математических задач . Нью-Йорк: Издательство Interscience. OCLC   526673 .
  • Улам, Станислав (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. ISBN  978-0-684-14391-0 . OCLC   1528346 . (автобиография).
  • Улам, Станислав (1986). Наука, компьютеры и люди: с дерева математики . Бостон: Биркхаузер. ISBN  978-3-7643-3276-1 . ОСЛК   11260216 .
  • Улам, Станислав; Улам, Франсуаза (1990). Аналогии между аналогиями: математические отчеты С.М. Улама и его сотрудников из Лос-Аламоса . Беркли: Издательство Калифорнийского университета. ISBN  978-0-520-05290-1 . OCLC   20318499 .

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ «Проект математической генеалогии: Станислав Марцин Улам» . Проект математической генеалогии . Проверено 17 мая 2022 г.
  2. ^ Чартран, Гэри; Чжан, Пин (20 мая 2013 г.). Первый курс теории графов . Курьерская корпорация. п. 78. ИСБН  978-0-486-29730-9 .
  3. ^ Jump up to: а б Салливан, Уолтер (15 мая 1984 г.). «Станислав Улам, теоретик водородной бомбы» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 30 мая 2013 г.
  4. ^ «Станислав Улам | Биография, факты и спираль» . Британская энциклопедия . Проверено 11 апреля 2021 г.
  5. ^ Jump up to: а б с Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 9–15 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  6. ^ Улам, Адам Бруно (2002). Понимание холодной войны: личные размышления историка . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издатели транзакций. п. 19. ISBN  9780765808851 . OCLC   48122759 . Проверено 28 декабря 2011 г.
  7. ^ Улам, Молли (25 июня 2000 г.). «Семья Уламов из Львова; Ауэрбахи из Вены» . Генфорум . Проверено 10 октября 2011 г.
  8. ^ «Генеалогия Михаила Улама» . ГЕНи . 24 мая 2011 года . Проверено 12 октября 2011 г.
  9. ^ Jump up to: а б с д и ж г час я дж к Улам, Франсуаза (1987). «Вита: Отрывки из приключений математика » (PDF) . Лос-Аламосская национальная лаборатория. Архивировано из оригинала (PDF) 14 января 2009 года . Проверено 7 октября 2011 г.
  10. ^ Jump up to: а б с д Чесельский, Крыжистоф; Термистокл Рассиас (2009). «О Стэне Уламе и его математике» (PDF) . Австралийский журнал математического анализа и приложений . Проверено 10 октября 2011 г. т 6, № 1, стр. 1–9, 2009 г.
  11. ^ Jump up to: а б Анджей М. Кобос (1999). « Мудрец больше жизни». Свитки (на польском языке). 3 (16). Архивировано из оригинала 6 марта 2009 года . Проверено 10 мая 2013 г.
  12. ^ Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 56–60 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  13. ^ Улам, Станислав (ноябрь 2002 г.). «Предисловие к «Шотландской книге» » . WWW-сервер Turnbull . Школа математических и вычислительных наук Университета Сент-Эндрюс . Проверено 11 сентября 2012 г.
  14. ^ Молдин, Р. Дэниел (1981). Шотландская книга . Биркгаузер. п. 268. ИСБН  9783764330453 . ОСЛК   7553633 . Проверено 4 декабря 2011 г.
  15. ^ «Некролог Джона К., Окстоби» . Нью-Йорк Таймс . 5 января 1991 года . Проверено 10 октября 2011 г.
  16. ^ «Некролог Адаму Уламу» . Вестник Гарвардского университета . 6 апреля 2000 года . Проверено 10 октября 2011 г.
  17. ^ Вольский, Георгий (23 декабря 1963 г.). «Письмо о Юзефе Уламе» . С тревогой из Львова . Адам Улам. Архивировано из оригинала 17 мая 2013 года . Проверено 24 мая 2013 г.
  18. ^ «Львов продолжает жить в Leopolis Press» . Крюк . 14 ноября 2002 года . Проверено 10 октября 2011 г.
  19. ^ Будревич/, Ольгерд (1977). Еще раз о плавильном котле: двадцать известных пользователей польского происхождения . Интерпресс. п. 36 . Проверено 11 сентября 2012 г.
  20. ^ Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 125–130, 174 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  21. ^ Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 143–147 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  22. ^ Jump up to: а б «Кадровая биография Станислава Улама» . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 22 октября 2011 г.
  23. ^ Jump up to: а б Ходдесон, Лилиан ; Хенриксен, Пол В.; Мид, Роджер А.; Вестфолл, Кэтрин Л. (1993). Критическая сборка: техническая история Лос-Аламоса в годы Оппенгеймера, 1943–1945 . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. стр. 130–137 . ISBN  978-0-521-44132-2 . OCLC   26764320 .
  24. ^ «Суперкомпьютер» . История Лос-Аламоса . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 24 октября 2011 г.
  25. ^ Jump up to: а б «От калькуляторов к компьютерам» . История Лос-Аламоса . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 24 октября 2011 г.
  26. ^ Фриш, Отто (апрель 1974 г.). «Кто-то включил солнце выключателем» . Бюллетень ученых-атомщиков . 30 (4): 17. Бибкод : 1974БуАтС..30д..12Ф . дои : 10.1080/00963402.1974.11458102 . Проверено 29 мая 2013 г.
  27. ^ Леманн, Кристофер (4 марта 2002 г.). «Некролог Дэвида Хокинса» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 14 октября 2011 г.
  28. ^ Хокинс, Д.; С. Улам (14 ноября 1944 г.). «Теория мультипликативных процессов» (PDF) . Отчет LANL LA-171 . Проверено 13 октября 2011 г.
  29. ^ Улам, С.; Эверетт, CJ (7 июня 1948 г.). «Мультипликативные системы многих переменных I, II, III» . Об этом сообщает ЛАНЛ . Издательство Калифорнийского университета . Проверено 13 октября 2011 г.
  30. ^ Хьюлетт, Ричард Г .; Андерсон, Оскар Э. (1962). Новый Свет, 1939–1946 (PDF) . Университетский парк: Издательство Пенсильванского государственного университета. стр. 304–307. ISBN  978-0-520-07186-5 . OCLC   637004643 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
  31. ^ Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 152–153 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  32. ^ Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 162–157 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  33. ^ Jump up to: а б Эрдеш, Пол (1985). «Улам, человек и математик» (PDF) . Журнал теории графов . 9 (4): 445–449. дои : 10.1002/jgt.3190090402 .
  34. ^ Рота, Джан-Карло. «Стэн Улам: Затерянное кафе» (PDF ) Los Alamos Science, № 15, 1987 г. Получено 22 октября.
  35. ^ Jump up to: а б с д Улам, Франсуаза (1991). Постскриптум к «Приключениям математика» . Беркли, Калифорния: Калифорнийский университет. ISBN  978-0-520-07154-4 .
  36. ^ Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 184–187 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  37. ^ Jump up to: а б Метрополис, Николас (1987). «Начало метода Монте-Карло» (PDF) . Лос-Аламосская наука, № 15 . Проверено 22 октября 2011 г.
  38. ^ Экхардт, Роджер (1987). «Стэн Улам, Джон фон Нейман и метод Монте-Карло» (PDF ) Лос-Аламосская наука, № 15 . Получено 22 октября.
  39. ^ Рихтмайер, Д.; Дж. Паста; С. Улам (9 апреля 1947 г.). «Статистические методы диффузии нейтронов» (PDF) . Отчет LANL LAMS-551 . Проверено 23 октября 2011 г.
  40. ^ Метрополис, Николай; Станислав Улам (1949). «Метод Монте-Карло» (PDF) . Журнал Американской статистической ассоциации . 44 (247): 335–341. дои : 10.1080/01621459.1949.10483310 . JSTOR   2280232 . ПМИД   18139350 . Проверено 21 ноября 2011 г.
  41. ^ Хьюлетт, Ричард Г .; Дункан, Фрэнсис (1969). Атомный щит, том II, 1947–1952 гг . История Комиссии по атомной энергии США. Юниверсити-Парк, Пенсильвания: Издательство Пенсильванского государственного университета . стр. 406–409. ISBN  978-0-520-07187-2 .
  42. ^ Роудс, Ричард (1995). Тёмное солнце: создание водородной бомбы . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. п. 248 . ISBN  978-0-684-80400-2 .
  43. ^ Хьюлетт, Ричард Г.; Дункан, Фрэнсис (1969). Атомный щит, 1947–1952 гг . История Комиссии по атомной энергии США. Университетский парк: Издательство Пенсильванского государственного университета. стр. 380–385. ISBN  978-0-520-07187-2 . ОСЛК   3717478 .
  44. ^ Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 215 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  45. ^ Питер Галисон (1996). «5: Компьютерное моделирование и торговая зона» . Питер Галисон, Дэвид Дж. Стамп (ред.). Разобщенность науки: границы, контексты и власть . Издательство Стэнфордского университета. п. 135. ИСБН  9780804725620 .
  46. ^ Роудс, Ричард (1995). Тёмное солнце: создание водородной бомбы . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. стр. 422–424 . ISBN  978-0-684-80400-2 .
  47. ^ Jump up to: а б «Сотрудная биография Дж. Карсона Марка» . Лос-Аламосская национальная лаборатория. Архивировано из оригинала 16 июля 2012 года . Проверено 22 октября 2011 г.
  48. ^ Jump up to: а б Теллер, Э .; Улам, С. (9 марта 1951 г.). «О гетерокаталитической детонации I. - Гидродинамические линзы и радиационные зеркала» (PDF) . Лос-Аламосская национальная лаборатория . ЛАМС-1225. Архивировано из оригинала (PDF) 1 марта 2012 года . Проверено 4 апреля 2022 г.
  49. ^ Теллер, Э. (4 апреля 1951 г.), «Новое термоядерное устройство», Технический отчет LAMS-1230 , Национальная лаборатория Лос-Аламоса.
  50. ^ Роудс, Ричард (1995). Тёмное солнце: создание водородной бомбы . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. стр. 455–464 . ISBN  978-0-684-80400-2 .
  51. ^ Хьюлетт, Ричард Г.; Дункан, Фрэнсис (1969). Атомный щит, 1947–1952 гг . История Комиссии по атомной энергии США. Университетский парк: Издательство Пенсильванского государственного университета. стр. 554–556. ISBN  978-0-520-07187-2 . ОСЛК   3717478 .
  52. ^ Jump up to: а б Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 220–224 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  53. ^ Бете, Ганс А. (осень 1982 г.). «Перепечатка статьи 1954 года: Комментарии к истории водородной бомбы» (PDF) . Лос-Аламосская наука , № 6 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 3 ноября 2011 г.
  54. ^ Учии, Сошичи (22 июля 2003 г.). «Рецензия на мемуары Эдварда Теллера» . Информационный бюллетень PHS . 52 . Проверено 13 августа 2012 г.
  55. ^ Швебер, СС (2000). В тени бомбы: Бете, Оппенгеймер и моральная ответственность учёного . Принстон: Издательство Принстонского университета. стр. 166 . ISBN  978-0-691-04989-2 .
  56. ^ Паста, Джон; С. Улам (9 марта 1953 г.). «Эвристические исследования в задачах математической физики» (PDF) . Отчет LANL LA-1557 . Проверено 21 ноября 2011 г.
  57. ^ Даксуа, Тьерри (2008). «Ферми, Паста, Улам и загадочная дама» (PDF) . Физика сегодня . 6 (1): 55–57. arXiv : 0801.1590 . Бибкод : 2008ФТ....61а..55Д . дои : 10.1063/1.2835154 . S2CID   118607235 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 7 мая 2017 г.
  58. ^ Ферми, Э.; Дж. Паста; С. Улам (май 1955 г.). «Исследования нелинейных проблем I» (PDF) . Отчет LANL LA-1940 . Проверено 21 ноября 2011 г.
  59. ^ Jump up to: а б с Портер, Мейсон А.; Забуски, Норман Дж.; Ху, Бэмби; Кэмпбелл, Дэвид К. (май – июнь 2009 г.). «Ферми, Паста, Улам и рождение экспериментальной математики» (PDF) . Американский учёный . 97 (3): 214–221. дои : 10.1511/2009.78.214 . Проверено 20 ноября 2011 г.
  60. ^ Линдли, Дэвид (8 февраля 2013 г.). «В центре внимания: ориентиры — компьютерное моделирование привело к открытию солитонов». Физика . 6 (15): 15. Бибкод : 2013PhyOJ...6...15L . дои : 10.1103/Физика.6.15 .
  61. ^ Лонгмьер, К.; Ф. Рейнс; С. Улам (август 1955 г.). «Некоторые схемы ядерных силовых установок» (PDF) . Отчет LANL LAMS-2186 . Проверено 24 ноября 2011 г.
  62. ^ Jump up to: а б Улам, С.М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 249–250 . ISBN  9780684143910 . OCLC   1528346 .
  63. ^ Шрайбер, Р.Э.; Улам, Станислав М.; Брэдбери, Норрис (1958). «Конгресс США, Объединенный комитет по атомной энергии: слушания 22 января 1958 года» . Движение в космическом пространстве с помощью ядерной энергии . Типография правительства США. п. 47 . Проверено 25 ноября 2011 г.
  64. ^ Эверетт, CJ; С.М. Улам (август 1955 г.). «О способе запуска снарядов посредством внешних ядерных взрывов» (PDF) . Отчет LANL LAMS-1955 . Проверено 24 ноября 2011 г.
  65. ^ «История проекта Орион» . История Ориона . OrionDrive.com. 2008–2009 гг . Проверено 7 октября 2011 г.
  66. ^ Дайсон, Фриман (9 июля 1965 г.). «Смерть проекта». Наука . 149 (3680): 141–144. Бибкод : 1965Sci...149..141D . дои : 10.1126/science.149.3680.141 . ПМИД   17734490 . S2CID   39761976 .
  67. ^ Улам, С.М. (1961), «О некоторых статистических свойствах динамических систем», Труды 4-го симпозиума Беркли по математической статистике и вероятности , Беркли, Калифорния: University of California Press
  68. ^ Авраам, Ральф (9 июля 2011 г.). «Энтропия изображений для дискретных динамических систем» (PDF) . Калифорнийский университет, Санта-Круз . Проверено 30 мая 2013 г.
  69. ^ Штейн, PR; Станислав М. Улам (март 1959 г.). «Квадратичные преобразования. Часть I» (PDF) . Отчет LANL LA-2305 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 26 ноября 2011 г.
  70. ^ Jump up to: а б «Станислав Улам» . Американский институт физики . Архивировано из оригинала 2 июля 2015 года . Проверено 14 мая 2013 г.
  71. ^ «Станислав Марцин Улам» . Американская академия искусств и наук . Проверено 21 сентября 2022 г.
  72. ^ «СМ Улам» . www.nasonline.org . Проверено 21 сентября 2022 г.
  73. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 21 сентября 2022 г.
  74. ^ Шрандт, Роберт Г.; Станислав М. Улам (декабрь 1970 г.). «Некоторые элементарные попытки численного моделирования проблем, касающихся скорости эволюционных процессов» (PDF) . Отчет LANL LA-4246 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 26 ноября 2011 г.
  75. ^ Бейер, Уильям А.; Темпл Ф. Смит; М.Л. Штейн; Станислав М. Улам (август 1972 г.). «Метрики в биологии. Введение» (PDF) . Отчет LANL LA-4973 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 26 ноября 2011 г.
  76. ^ «Объявление о награждении Орденом Возрождения Польши» (PDF) . Журнал законов Республики Польша (стр. 23, № 6 з) . 31 декабря 1976 г. Архивировано из оригинала (PDF) 24 апреля 2018 г. . Проверено 25 июля 2023 г.
  77. ^ «Документы Станислава М. Улама» . Американское философское общество . Проверено 14 мая 2013 г.
  78. ^ «Некролог Франсуазы Улама» . Санта-Фе, Нью- Мексико 30 апреля 2011 года . Получено 12 декабря.
  79. ^ «Станислав Улам» (PDF) (на французском языке). Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 29 октября 2015 г.
  80. ^ «Сравнительное преимущество» . Всемирная торговая организация . Проверено 10 марта 2021 г.
  81. ^ Сборник научных статей Пола А. Самуэльсона, том. III, с. 683, Массачусетский технологический институт, 1966 г.
  82. ^ «Публикации Станислава М. Улама» (PDF) . Лос-Аламосская наука, № 15, 1987 г. Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 6 декабря 2011 г.
  83. ^ День после Троицы на IMDb
  84. ^ Экхардт, Роджер (1987). «Стэн Улам, Джон фон Нейман и метод Монте-Карло» (PDF ) Аламосская наука Лос-Аламосская национальная лаборатория Получено 11 марта.
  85. ^ Кейси, Томас М. (июнь 2011 г.). «Описание курса: Методы Монте-Карло для социологов» . Межуниверситетский консорциум политических и социальных исследований . Мичиганский университет . Проверено 9 декабря 2011 года .
  86. ^ Поултер, Сьюзен Р. (зима 1998 г.). «Моделирование Монте-Карло для оценки экологических рисков» (PDF) . Риск: здоровье, безопасность и окружающая среда . Университет Нью-Гэмпшира. Архивировано из оригинала (PDF) 6 марта 2016 г. Проверено 13 сентября 2012 г.
  87. ^ Кляйн, Шелдон (23 мая 1966 г.). «Исторические изменения в языке с использованием методов Монте-Карло» (PDF) . Механический перевод и компьютерная лингвистика . 9 (3 и 4): 67–81. Архивировано из оригинала (PDF) 16 октября 2011 года . Проверено 9 декабря 2011 года .
  88. ^ Эрл, Массачусетс; Л.М. Ма (12 марта 2002 г.). «Увеличение дозы электронных пучков, подверженных воздействию внешних магнитных полей: исследование Монте-Карло» . Медицинская физика . 29 (4): 484–492. Бибкод : 2002MedPh..29..484E . дои : 10.1118/1.1461374 . ПМИД   11991119 . Проверено 9 декабря 2011 года .
  89. ^ Людвиг, Джон (ноябрь 2011 г.). «Моделирование гонки Большой Десятки в Монте-Карло» . ludwig.com . Проверено 9 декабря 2011 года .
  90. ^ Кэмпбелл, Дональд Х. (17 марта 2010 г.). «Рождение нелинейной науки» (PDF) . Американское физическое общество . Проверено 8 декабря 2011 г.
  91. ^ «CNLS: признание Мартина Краскала и Элвина Скотта» . Лос-Аламосская национальная лаборатория. 2007 . Проверено 8 декабря 2011 г.
  92. ^ «История Центра нелинейных исследований» . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 8 декабря 2011 г.
  93. ^ «Ученые Улама в CNLS» . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 8 декабря 2011 г.
  94. ^ «Фокус-проблема: проблема Ферми-Пасты-Улама - первые 50 лет» . Хаос . 15 (1). Март 2005 г. Архивировано из оригинала 3 мая 2012 г. Проверено 9 декабря 2011 года .
  95. ^ «50 лет проблемы Ферми-Пасты-Улама: наследие, влияние и не только» . 25-я Международная конференция CLNS . Лос-Аламосская национальная лаборатория. 16–20 мая 2005 г. Проверено 9 декабря 2011 года .
  96. ^ «Домашняя страница ежеквартального журнала Ulam» . Университет Флориды . Проверено 24 декабря 2011 г.
  97. ^ Дикс, Хулио Г. (25–27 июня 2004 г.), «Некоторые аспекты ведения бесплатного электронного журнала» (PDF) , в книге Беккера, Ханса (редактор), « Новые разработки в области электронных публикаций» , Стокгольм: Европейский конгресс математиков; Спутниковая конференция ECM4, стр. 41–43, ISBN  978-3-88127-107-3 , получено 5 января 2013 г.
  98. ^ «Список спикеров коллоквиума Улама» . Университет Флориды, факультет математики . Проверено 24 декабря 2011 г.
  99. ^ «Конференция столетия Улама» . Университет Флориды. 10–11 марта 2009 г. Архивировано из оригинала 24 апреля 2012 г. . Проверено 24 декабря 2011 г.
  100. ^ Гоад, Уолтер Б. (1987). «Анализ последовательностей: вклад Улама в молекулярную генетику» (PDF) . Лос-Аламосская наука . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 28 декабря 2011 г.
  101. ^ Санкофф, Дэвид (2000). «Раннее внедрение динамического программирования в вычислительную биологию» . Биоинформатика . 16 (1): 41–47. дои : 10.1093/биоинформатика/16.1.41 . ПМИД   10812476 .
  102. ^ Бейер, Уильям А.; Питер Х. Селлерс; Майкл С. Уотерман (1985). «Вклад Станислава М. Улама в теоретическую биологию» (PDF) . Письма по математической физике . 10 (2–3): 231–242. Бибкод : 1985LMaPh..10..231B . CiteSeerX   10.1.1.78.4790 . дои : 10.1007/bf00398163 . S2CID   2791811 . Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 года . Проверено 5 декабря 2011 г.
  103. ^ Купер, Несия Грант. «Станиславский пожар 1909–1984» . Los Alamos Science, № 15, 1987 г. Лос-Аламосская национальная лаборатория Получено 6 декабря.
  104. ^ Улам, С.М. (1990). А.Р. Беднарек; Франсуаза Улам (ред.). Аналогии между аналогиями . Беркли: Издательство Калифорнийского университета. ISBN  978-0-520-05290-1 . Проверено 24 декабря 2011 г.
  105. ^ Крамер, Мария (13 августа 2023 г.). «Новый начальник разведки полиции Нью-Йорка берет на себя бразды правления секретным подразделением» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 13 августа 2023 г.
  106. ^ «КОМИССАР ПОЛИЦИИ КАБАН НАЗНАЧАЕТ РЕБЕККУ ВЕЙНЕР ЗАМЕСТИТЕЛЕМ КОМИССАРА ПО РАЗВЕДКЕ И БОРЬБЕ С ТЕРРОРИЗМОМ полиции Нью-Йорка» . www.nyc.gov . 19 июля 2023 г. Проверено 13 августа 2023 г.
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Stanisław_Ulam&oldid=1232437188"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 0da5c961734cdd36b76ea7efa81c0c2a__1720021440
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/0d/2a/0da5c961734cdd36b76ea7efa81c0c2a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Stanisław Ulam - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)