Кристаллизация

Чтобы узнать о других значениях, см. Кристаллизация (значения) .

Кристаллизация
Основы
Кристалл Кристаллическая структура Нуклеация
Концепции
Кристаллизация Рост кристаллов Рекристаллизация Затравочный кристалл Протокристаллический Монокристалл
Методы и технология
Шары Метод Бриджмена – Стокбарджера Процесс Ван Аркеля – де Бура метод Чохральского Эпитаксия Флюсовый метод Фракционная кристаллизация Фракционное замораживание Гидротермальный синтез Метод Киропулоса Рост пьедестала с лазерным нагревом Микровытягивание вниз Процессы формирования при росте кристаллов Тигель черепа Метод Вернейля Зона плавления

Кристаллизация — это процесс образования твердых веществ , при котором атомы или молекулы высокоорганизованы в структуру, известную как кристалл . Некоторые способы образования кристаллов включают осаждение из раствора , замораживание или, реже, осаждение непосредственно из газа . Свойства полученного кристалла во многом зависят от таких факторов, как температура воздуха , давление , скорость охлаждения и, в случае жидких кристаллов , время испарения жидкости .

Кристаллизация происходит в два основных этапа. Первый — нуклеация , появление кристаллической фазы либо из переохлажденной жидкости, либо из пересыщенного растворителя. Второй этап известен как рост кристаллов , который представляет собой увеличение размера частиц и приводит к кристаллическому состоянию. Важной особенностью этого этапа является то, что рыхлые частицы образуют слои на поверхности кристалла и попадают в открытые неровности, такие как поры, трещины и т. д.

Большинство минералов и органических молекул легко кристаллизуются, и образующиеся кристаллы обычно хорошего качества, т. е. без видимых дефектов . Однако более крупные биохимические частицы, такие как белки , часто трудно кристаллизовать. Легкость, с которой молекулы кристаллизуются, сильно зависит от интенсивности атомных сил (в случае минеральных веществ), межмолекулярных сил (органические и биохимические вещества) или внутримолекулярных сил (биохимические вещества).

Кристаллизация также представляет собой химический метод разделения твердого тела и жидкости, при котором происходит массоперенос растворенного вещества из жидкого раствора в чистую твердую кристаллическую фазу. В химической технологии кристаллизация происходит в кристаллизаторе . Таким образом, кристаллизация связана с осаждением , хотя в результате получается не аморфный или неупорядоченный кристалл, а кристалл.

Процесс

Смотрите также: Кристаллизация § Динамика

Duration: 4 seconds.0:04

Замедленный рост кристаллов лимонной кислоты . Видео занимает площадь 2,0 на 1,5 мм и было снято за 7,2 минуты.

Процесс кристаллизации состоит из двух основных процессов: зародышеобразования и роста кристаллов , которые обусловлены термодинамическими, а также химическими свойствами. Нуклеация — это этап, на котором молекулы или атомы растворенного вещества, диспергированные в растворителе, начинают собираться в кластеры в микроскопическом масштабе (повышая концентрацию растворенного вещества в небольшой области), которые становятся стабильными в текущих рабочих условиях. Эти стабильные кластеры составляют ядра. Следовательно, кластерам необходимо достичь критического размера, чтобы стать стабильными ядрами. Такой критический размер диктуется множеством различных факторов ( температура , пересыщение и т. д.). Именно на стадии зарождения атомы или молекулы располагаются определенным и периодическим образом, который определяет кристаллическую структуру - обратите внимание, что «кристаллическая структура» - это специальный термин, который относится к относительному расположению атомов или молекул, а не к макроскопическому. свойства кристалла (размер и форма), хотя они являются результатом внутренней кристаллической структуры.

Рост кристаллов — это последующее увеличение размеров зародышей, которым удается достичь критического размера кластера. Рост кристаллов — это динамический процесс, происходящий в равновесии, когда молекулы или атомы растворенного вещества выпадают в осадок из раствора и снова растворяются в растворе. Пересыщение является одной из движущих сил кристаллизации, поскольку растворимость частиц представляет собой равновесный процесс, количественно определяемый K _sp . В зависимости от условий либо зародышеобразование, либо рост могут преобладать над другими, определяя размер кристалла.

Многие соединения обладают способностью кристаллизоваться, причем некоторые из них имеют различную кристаллическую структуру; это явление называется полиморфизмом . Некоторые полиморфы могут быть метастабильными , то есть, хотя они и не находятся в термодинамическом равновесии , они кинетически стабильны и требуют некоторого ввода энергии для инициирования перехода в равновесную фазу. Каждая полиморфная модификация фактически представляет собой различное термодинамическое твердое состояние, и кристаллические полиморфные модификации одного и того же соединения обладают разными физическими свойствами, такими как скорость растворения, форма (углы между гранями и скорости роста граней), температура плавления и т. д. По этой причине полиморфизм имеет важное значение. большое значение в промышленном производстве кристаллических продуктов. Кроме того, кристаллические фазы иногда могут взаимопревращаться под действием различных факторов, таких как температура, например, при превращении анатаза в рутиловые фазы диоксида титана .

На природе

Снежинки — очень известный пример того, как тонкие различия в условиях роста кристаллов приводят к разной геометрии .

Кристаллизованный мед

Существует множество примеров природных процессов, связанных с кристаллизацией.

в геологической временной шкале Примеры процессов включают:

• Природное (минеральное) образование кристаллов (см. также драгоценный камень );
• Сталактит / сталагмит , образование колец;

Примеры процессов в масштабе человеческого времени включают:

• Образование снежинок ;
• Кристаллизация меда (кристаллизуются почти все виды меда).

Методы

Кристаллообразование можно разделить на два типа, причем первый тип кристаллов состоит из катиона и аниона, также известного как соль, например ацетат натрия . Кристаллы второго типа состоят из незаряженных частиц, например ментола .

Образование кристаллов может быть достигнуто различными методами, такими как: охлаждение, испарение, добавление второго растворителя для снижения растворимости растворенного вещества (метод, известный как антирастворитель или метод вытеснения), наслаивание растворителя, сублимация, изменение катиона или аниона, а также другие методы.

Образование пересыщенного раствора не гарантирует образование кристаллов, и часто для образования центров зародышеобразования требуется затравочный кристалл или царапание стекла.

Типичный лабораторный метод образования кристаллов заключается в растворении твердого вещества в растворе, в котором оно частично растворимо, обычно при высоких температурах для достижения пересыщения. Затем горячую смесь фильтруют для удаления нерастворимых примесей. Фильтрату дают медленно остыть. Образующиеся кристаллы затем фильтруют и промывают растворителем, в котором они не растворяются, но смешиваются с маточным раствором . Затем процесс повторяется для повышения чистоты методом, известным как перекристаллизация.

Для биологических молекул, в которых каналы растворителя продолжают присутствовать, чтобы сохранить неповрежденную трехмерную структуру, рекомендуется использовать микропартийную обработку. кристаллизация при диффузии масла и пара методы были общими методами.

Типовое оборудование

Оборудование для основных промышленных процессов кристаллизации .

1. Баковые кристаллизаторы . Резервуарная кристаллизация — старый метод, который до сих пор используется в некоторых специализированных случаях. Насыщенным растворам при резервуарной кристаллизации дают остыть в открытых резервуарах. Через некоторое время маточный раствор сливают и кристаллы удаляют. Зародышеобразование и размер кристаллов трудно контролировать. Как правило, стоимость рабочей силы очень высока.
2. Смешанная суспензия и удаление смешанных продуктов (MSMPR) : MSMPR используется для неорганической кристаллизации в гораздо большем масштабе. MSMPR может кристаллизовать растворы в непрерывном режиме.

Термодинамический взгляд

Серия увеличения для низкотемпературного СЭМ для снежных кристаллов. Кристаллы собирают, хранят и напыляют платину при криотемпературах для визуализации.

Процесс кристаллизации, по-видимому, нарушает второй принцип термодинамики . В то время как большинство процессов, дающих более упорядоченные результаты, достигаются путем применения тепла, кристаллы обычно образуются при более низких температурах, особенно при переохлаждении . Однако из-за выделения тепла плавления при кристаллизации энтропия Вселенной увеличивается, поэтому этот принцип остается неизменным.

Молекулы чистого, идеального кристалла при нагревании внешним источником станут жидкими. Это происходит при резко определенной температуре (разной для каждого типа кристаллов). По мере разжижения сложная архитектура кристалла разрушается. Плавление происходит потому, что выигрыш энтропии ( S ) в системе за счет пространственной хаотизации молекул превышает потерю энтальпии ( H ) из-за разрушения сил упаковки кристаллов:

$T(S_{\text{liquid}}-S_{\text{solid}})>H_{\text{liquid}}-H_{\text{solid}},$

$G_{\text{liquid}}<G_{\text{solid}}.$

Что касается кристаллов, то здесь нет исключений из этого правила. Аналогичным образом, когда расплавленный кристалл охлаждается, молекулы вернутся в свою кристаллическую форму, как только температура упадет ниже точки поворота. Это связано с тем, что термическая рандомизация окружающей среды компенсирует потерю энтропии, возникающую в результате переупорядочения молекул внутри системы. Такие жидкости, кристаллизующиеся при охлаждении, являются скорее исключением, чем правилом.

Природа процесса кристаллизации определяется как термодинамическими, так и кинетическими факторами, что может сделать его очень изменчивым и трудным для контроля. Такие факторы, как уровень примесей, режим смешивания, конструкция сосуда и профиль охлаждения, могут оказать существенное влияние на размер, количество и форму получаемых кристаллов.

Динамика

Как упоминалось выше, кристалл формируется по четко определенному образцу или структуре, определяемой силами, действующими на молекулярном уровне. Как следствие, в процессе своего формирования кристалл находится в среде, где концентрация растворенного вещества достигает определенного критического значения, прежде чем изменить состояние. Образование твердого вещества, невозможное ниже порога растворимости при данных условиях температуры и давления , может тогда происходить при концентрации, превышающей теоретический уровень растворимости. Разница между действительным значением концентрации растворенного вещества на пределе кристаллизации и теоретическим (статическим) порогом растворимости называется пересыщением и является фундаментальным фактором кристаллизации.

Нуклеация

Основная статья: Нуклеация

Нуклеация — это инициирование фазового перехода в небольшой области, например, образование твердого кристалла из жидкого раствора. Это следствие быстрых локальных флуктуаций на молекулярном уровне в однородной фазе, находящейся в состоянии метастабильного равновесия. Полная нуклеация представляет собой совокупный эффект двух категорий нуклеации – первичной и вторичной.

Первичное зарождение

Первичная нуклеация — это начальное образование кристалла, при котором другие кристаллы отсутствуют или где, если в системе присутствуют кристаллы, они не оказывают никакого влияния на процесс. Это может произойти в двух случаях. Первый - это гомогенная нуклеация, то есть зародышеобразование, на которое никак не влияют твердые вещества. Эти твердые вещества включают стенки сосуда-кристаллизатора и частицы любых посторонних веществ. Вторая категория – это гетерогенная нуклеация. Это происходит, когда твердые частицы посторонних веществ вызывают увеличение скорости нуклеации, которое в противном случае было бы невозможно увидеть без существования этих посторонних частиц. Гомогенная нуклеация редко происходит на практике из-за высокой энергии, необходимой для начала нуклеации без твердой поверхности, катализирующей нуклеацию.

Первичное зародышеобразование (как гомогенное, так и гетерогенное) моделировалось следующим образом:

$B={\dfrac {dN}{dt}}=k_{n}(c-c^{*})^{n},$

где

B — количество зародышей, образующихся в единице объема в единицу времени,

N — количество ядер в единице объема,

k _n – константа скорости,

c - мгновенная концентрация растворенного вещества,

с ^* - концентрация растворенного вещества при насыщении,

( с - с ^* ) также известен как пересыщение,

n — эмпирический показатель степени, который может достигать 10, но обычно находится в диапазоне от 3 до 4.

Вторичная нуклеация

Вторичная нуклеация — это образование зародышей, обусловленное влиянием существующих микроскопических кристаллов в магме. Проще говоря, вторичное зародышеобразование - это когда рост кристаллов инициируется при контакте с другими существующими кристаллами или «затравками». Первый тип известной вторичной кристаллизации обусловлен сдвигом жидкости, другой — столкновениями уже существующих кристаллов либо с твердой поверхностью кристаллизатора, либо с самими кристаллами. Зародышеобразование при сдвиге жидкости происходит, когда жидкость движется по кристаллу с высокой скоростью, сметая ядра, которые в противном случае были бы включены в кристалл, в результате чего вынесенные ядра превращались в новые кристаллы. Было обнаружено, что контактная нуклеация является наиболее эффективным и распространенным методом нуклеации. Преимущества включают следующее:

• Низкий кинетический порядок и скорость, пропорциональная пересыщению, позволяют легко управлять без нестабильной работы.
• Происходит при низком пересыщении, когда скорость роста оптимальна для хорошего качества.
• Низкая необходимая энергия удара кристаллов позволяет избежать разрушения существующих кристаллов на новые.
• Количественные основы уже выделены и внедряются в практику.

Следующая модель, хотя и несколько упрощенная, часто используется для моделирования вторичного зародышеобразования:

$B={\dfrac {dN}{dt}}=k_{1}M_{T}^{j}(c-c^{*})^{b},$

где

k ₁ – константа скорости,

M _T – плотность суспензии,

j — эмпирический показатель степени, который может достигать 1,5, но обычно равен 1,

b — эмпирический показатель степени, который может достигать 5, но обычно равен 2.

Рост кристаллов

Рост

Основная статья: Рост кристаллов

Как только образуется первый маленький кристалл, ядро, оно действует как точка конвергенции (если оно нестабильно из-за пересыщения) для молекул растворенного вещества, касающихся кристалла или примыкающих к нему, так что он увеличивает свой собственный размер в последовательных слоях. Характер роста напоминает кольца луковицы, как показано на рисунке, где каждый цвет обозначает одну и ту же массу растворенного вещества; эта масса создает все более тонкие слои из-за увеличения площади поверхности растущего кристалла. Масса пересыщенного растворенного вещества, которое исходное ядро ​​может захватить за единицу времени, называется скоростью роста, выражаемой в кг/(м2). ² *h) и является константой, специфичной для процесса. На скорость роста влияют несколько физических факторов, таких как поверхностное натяжение раствора, давление , температура кристаллов , относительная скорость в растворе, число Рейнольдса и т. д.

Таким образом, основными ценностями, которые необходимо контролировать, являются:

• Значение пересыщения как показатель количества растворенного вещества, доступного для роста кристалла;
• Общая поверхность кристалла в единице массы жидкости как показатель способности растворенного вещества закрепляться на кристалле;
• Время удерживания как показатель вероятности контакта молекулы растворенного вещества с существующим кристаллом;
• Характер потока, опять же, как показатель вероятности контакта молекулы растворенного вещества с существующим кристаллом (выше при ламинарном потоке , ниже при турбулентном потоке , но обратное применимо к вероятности контакта).

Первое значение является следствием физических характеристик раствора, а остальные определяют разницу между хорошо спроектированным и плохо сконструированным кристаллизатором.

Распределение размеров

Внешний вид и размер кристаллического продукта чрезвычайно важны при кристаллизации. Если желательна дальнейшая обработка кристаллов, для промывки, фильтрации, транспортировки и хранения важны крупные кристаллы одинакового размера, поскольку крупные кристаллы легче отфильтровать из раствора, чем мелкие. Кроме того, более крупные кристаллы имеют меньшее соотношение площади поверхности к объему, что приводит к более высокой чистоте. Такая более высокая чистота обусловлена ​​меньшим удерживанием маточного раствора , содержащего примеси, и меньшими потерями выхода при промывке кристаллов для удаления маточного раствора. В особых случаях, например, при производстве лекарств в фармацевтической промышленности, часто желательны кристаллы небольшого размера для улучшения скорости растворения и биодоступности лекарственного средства. Теоретическое распределение кристаллов по размерам можно оценить как функцию рабочих условий с помощью довольно сложного математического процесса, называемого теорией баланса населения (с использованием уравнений баланса населения ).

Основные процессы кристаллизации

Кристаллизация ацетата натрия

Некоторые из важных факторов, влияющих на растворимость:

• Концентрация
• Температура
• Состав смеси растворителей
• Полярность
• Ионная сила

Таким образом, можно выделить два основных семейства процессов кристаллизации:

• Охлаждающая кристаллизация
• Испарительная кристаллизация

Это разделение не совсем четкое, поскольку существуют гибридные системы, в которых охлаждение осуществляется за счет испарения , одновременно получая таким образом концентрацию раствора.

Процесс кристаллизации, который часто называют в химической технологии, — это фракционная кристаллизация . Это не какой-то другой процесс, а скорее специальное применение одного (или обоих) из вышеперечисленного.

Охлаждающая кристаллизация

Приложение

Большинство химических соединений , растворенных в большинстве растворителей, проявляют так называемую прямую растворимость, то есть порог растворимости увеличивается с повышением температуры.

Растворимость системы Na ₂ SO ₄ – H ₂ O

Таким образом, при благоприятных условиях образование кристаллов происходит в результате простого охлаждения раствора. Здесь охлаждение — понятие относительное: кристаллы аустенита в стали образуются значительно выше 1000 °C. Примером этого процесса кристаллизации является производство глауберовой соли , кристаллической формы сульфата натрия . На диаграмме, где равновесная температура отложена по оси X , а равновесная концентрация (в процентах по массе растворенного вещества в насыщенном растворе) — по оси Y , видно, что растворимость сульфата быстро снижается ниже 32,5 °C. Если принять насыщенный раствор при 30°С, то при охлаждении его до 0°С (заметим, что это возможно благодаря депрессии температуры замерзания ) происходит осаждение массы сульфата, соответствующее изменению растворимости от 29% (равновесное значение при 30 °C) примерно до 4,5% (при 0 °C) – на самом деле выпадает большая кристаллическая масса, поскольку сульфат увлекает гидратную воду, и это имеет побочный эффект в виде увеличения конечной концентрации.

Существуют ограничения в использовании охлаждающей кристаллизации:

• Многие растворенные вещества осаждаются в гидратной форме при низких температурах: в предыдущем примере это приемлемо и даже полезно, но может быть вредно, когда, например, масса гидратной воды для достижения стабильной кристаллизационной формы гидрата больше, чем доступная. вода: образуется единый блок гидратного растворенного вещества – это происходит в случае хлорида кальция );
• Максимальное пересыщение будет иметь место в самых холодных точках. Это могут быть трубки теплообменника, чувствительные к образованию накипи, и теплообмен может быть значительно снижен или прекращен;
• Снижение температуры обычно означает увеличение вязкости раствора . Слишком высокая вязкость может вызвать проблемы с гидравликой, а создаваемый таким образом ламинарный поток может повлиять на динамику кристаллизации.
• Он не применим к соединениям, имеющим обратную растворимость - термин, указывающий на то, что растворимость увеличивается с понижением температуры (пример имеет место с сульфатом натрия, где растворимость меняется на обратную при температуре выше 32,5 ° C).

Охлаждающие кристаллизаторы

Вертикальный охлаждающий кристаллизатор на свеклосахарном заводе

Простейшими охлаждающими кристаллизаторами являются емкости, снабженные мешалкой внутренней циркуляции, в которых снижение температуры достигается за счет теплообмена с промежуточной жидкостью, циркулирующей в рубашке. Эти простые машины используются в периодических процессах, например, при обработке фармацевтических препаратов , и склонны к образованию накипи. Пакетные процессы обычно обеспечивают относительно переменное качество продукта вместе с партией.

Кристаллизатор Свенсона -Уокера представляет собой модель, специально разработанную компанией Swenson Co. примерно в 1920 году, имеющую полуцилиндрический горизонтальный полый желоб, в котором полый винтовой конвейер или несколько полых дисков, в которых циркулирует охлаждающая жидкость, погружаются при вращении вокруг продольной оси. . Охлаждающая жидкость иногда также циркулирует в рубашке вокруг желоба. Кристаллы осаждаются на холодных поверхностях шнека/дисков, с которых они удаляются скребками и оседают на дно желоба. Шнек, если он предусмотрен, проталкивает суспензию к выпускному отверстию.

Обычной практикой является охлаждение растворов путем мгновенного испарения: когда жидкость с заданной температурой Т ₀ переносится в камеру при давлении Р ₁ так, что температура насыщения жидкостью Т ₁ при Р ₁ ниже, чем Т ₀ , жидкость будет выделять тепло в зависимости от разницы температур и количества растворителя, общая скрытая теплота испарения которого равна разнице энтальпии . Говоря простыми словами, жидкость охлаждается за счет испарения ее части.

В сахарной промышленности кристаллизаторы с вертикальным охлаждением используются для удаления патоки на последней стадии кристаллизации после вакуумных чанов перед центрифугированием. Утфель поступает в кристаллизаторы сверху, а охлаждающая вода прокачивается по трубам в противотоке.

Испарительная кристаллизация

Другой вариант состоит в том, чтобы добиться осаждения кристаллов при приблизительно постоянной температуре за счет увеличения концентрации растворенного вещества выше порога растворимости. Для этого массовое соотношение растворенного вещества/растворителя увеличивают с помощью метода испарения . Этот процесс нечувствителен к изменению температуры (пока состояние гидратации остается неизменным).

Все соображения по управлению параметрами кристаллизации такие же, как и для моделей охлаждения.

Испарительные кристаллизаторы

Большинство промышленных кристаллизаторов относятся к испарительному типу, например крупнейшие установки по производству хлорида натрия и сахарозы , на производство которых приходится более 50% общего мирового производства кристаллов. Наиболее распространенным типом является модель с принудительной циркуляцией (FC) (см. испаритель ). Насосное устройство ( насос или осевой смеситель ) удерживает кристаллическую суспензию в однородной взвеси по всему резервуару, включая обменные поверхности; за счет управления расходом насоса достигается контроль времени контакта кристаллической массы с пересыщенным раствором, а также разумные скорости на обменных поверхностях. Упомянутый выше кристаллизатор «Осло» представляет собой усовершенствованную версию испарительного кристаллизатора с принудительной циркуляцией, который теперь оснащен большой зоной осаждения кристаллов для увеличения времени удерживания (обычно небольшого в FC) и грубого отделения зон тяжелой суспензии от прозрачной жидкости. Испарительные кристаллизаторы имеют тенденцию давать больший средний размер кристаллов и сужают кривую распределения кристаллов по размерам.

Кристаллизатор ДТБ

Кристаллизатор ДТБ

Схема ДТБ

Какой бы ни была форма кристаллизатора, для достижения эффективного управления процессом важно контролировать время удерживания и массу кристаллов, чтобы получить оптимальные условия с точки зрения удельной поверхности кристаллов и максимально быстрого роста. Это достигается за счет отделения, проще говоря, кристаллов от жидкой массы, чтобы по-разному управлять двумя потоками. Практический способ состоит в том, чтобы выполнить гравитационное осаждение , чтобы иметь возможность извлекать (и, возможно, перерабатывать отдельно) (почти) прозрачную жидкость, одновременно управляя массовым потоком вокруг кристаллизатора для получения точной плотности суспензии в другом месте. Типичным примером является кристаллизатор DTB ( Detch Tube and Baffle ), идея Ричарда Чисума Беннета (инженера Swenson, а затем президента Swenson) в конце 1950-х годов. Кристаллизатор DTB (см. изображения) имеет внутренний циркуляционный насос, обычно смеситель с осевым потоком (желтого цвета), который движется вверх в вытяжной трубе, в то время как снаружи кристаллизатора в кольцевом пространстве имеется зона осаждения; в нем отходящий раствор движется вверх с очень низкой скоростью, так что крупные кристаллы оседают и возвращаются в основную циркуляцию, в то время как только мелкие частицы ниже заданного размера зерна извлекаются и в конечном итоге разрушаются при повышении или понижении температуры, создавая тем самым дополнительные пересыщение. Достигается почти идеальный контроль всех параметров, поскольку кристаллизаторы DTF обеспечивают превосходный контроль над размером и характеристиками кристаллов. Этот кристаллизатор и производные модели (Krystal, CSC и т. д.) могли бы стать идеальным решением, если бы не серьезное ограничение испарительной способности из-за ограниченного диаметра паровой головки и относительно низкой внешней циркуляции, не позволяющей получать большие объемы энергии, которую необходимо передать в систему.

См. также

• Аномальный рост зерна
• Хиральное разрешение кристаллизацией
• Кристальная привычка
• Кристаллическая структура
• Кристаллит
• Фракционная кристаллизация (химия)
• Магматическая дифференциация
• Рост пьедестала с лазерным нагревом
• Микровытягивание вниз
• Кристаллизация белка
• Технология перекачиваемого льда
• Квазикристалл
• Рекристаллизация (химия)
• Рекристаллизация (металлургия)
• Затравочный кристалл
• Монокристалл
• Симплектит
• Витрификация
• Рентгеновская кристаллография

Дальнейшее чтение

• «Кристаллизация малых молекул» ( PDF ) на Технологического института Иллинойса . веб-сайте
• Аркенбаут-де Врум, Тайн (1995). Технология кристаллизации расплава CRC ISBN   1-56676-181-6
• Геанкоплис, CJ (2003) «Транспортные процессы и принципы процесса разделения». 4-е изд. Прентис-Холл Инк.
• Глинн П.Д. и Рирдон Э.Дж. (1990) «Равновесие твердого раствора и водного раствора: термодинамическая теория и представление». амер. Дж. Наук. 290, 164–201.
• Янчич, С.Дж.; Грутшолтен, ПАМ: «Промышленная кристаллизация», Учебник, издательство Делфтского университета и издательство Reidel, Делфт, Нидерланды, 1984.
• Мерсманн, А. (2001) Справочник по технологии кристаллизации CRC; 2-е изд. ISBN   0-8247-0528-9

Внешние ссылки

• Пакетная кристаллизация
• Промышленная кристаллизация