Кристаллизация

Для других видов использования см. Кристаллизацию (неоднозначности) .

Кристаллизация
Основы
Кристалл Кристаллическая структура Зарождение
Концепции
Кристаллизация Рост кристалла Перекристаллизация Семенный кристалл Протокристаллический Монокристалл
Методы и технологии
Шарики Метод Бриджмана -Стокбаргер Ван Аркель - процесс де Бура Метод Чокральского Эпитаксия Метод потока Фракционная кристаллизация Фракционное замораживание Гидротермальный синтез Метод Киропулоса Лазерный нагретый рост пьедестала Микро-выпадение Процессы формирования в росте кристаллов Череп -тигб Метод Verneuil Зона таяния

Кристаллизация - это процесс, с помощью которого формируются твердые вещества , где атомы или молекулы сильно организуются в структуру, известную как кристалл . Некоторые способы, с помощью которых формируют кристаллы, осаждаются из раствора , замораживания или более редко осаждения непосредственно от газа . Атрибуты полученного кристалла в основном зависят от таких факторов, как температура воздуха , давление , скорость охлаждения и в случае жидких кристаллов , время испарения жидкости .

Кристаллизация происходит в двух основных этапах. Первым является нуклеация , появление кристаллической фазы либо из переохлажденной жидкости, либо из перенасыщенного растворителя. Второй шаг известен как рост кристаллов , который является увеличением размера частиц и приводит к кристальному состоянию. Важной особенностью этого шага является то, что свободные частицы образуют слои на поверхности кристалла и покладывают себя в открытые несоответствия, такие как поры, трещины и т. Д.

Большинство минералов и органических молекул легко кристаллизируются, и полученные кристаллы, как правило, имеют хорошего качества, т.е. без видимых дефектов . Однако более крупные биохимические частицы, такие как белки , часто трудно кристаллизовать. Легкость, с которой молекулы будут кристаллизоваться сильно, зависит от интенсивности либо атомных сил (в случае минеральных веществ), межмолекулярных сил (органические и биохимические вещества) или внутримолекулярных сил (биохимические вещества).

Кристаллизация также является техникой химического твердого сплошного разделения, в которой происходит массопередача растворенного вещества из раствора жидкости в чистую твердую кристаллическую фазу. В химической технике кристаллизация происходит в кристаллизере . Таким образом, кристаллизация связана с осадками , хотя результат является не аморфным или неупорядоченным, а кристаллом.

Процесс

См. Также: Crystallization § Динамика

Duration: 4 seconds.0:04

Время запчасти роста кристалла лимонной кислоты . Видео охватывает площадь 2,0 на 1,5 мм и было захвачено более 7,2 мин.

Процесс кристаллизации состоит из двух основных событий, нуклеации и роста кристаллов , которые обусловлены термодинамическими свойствами, а также химическими свойствами. Нуклеация - это этап, на котором растворенные молекулы или атомы диспергируются в растворителе , начинают собираться в кластеры в микроскопическом масштабе (повышение концентрации растворенного вещества в небольшой области), которые становятся стабильными в текущих условиях эксплуатации. Эти стабильные кластеры составляют ядра. Следовательно, кластеры должны достичь критического размера, чтобы стать стабильными ядрами. Такой критический размер продиктован множеством различных факторов ( температура , перенасыщение и т. Д.). Именно на стадии нуклеации атомы или молекулы располагаются определенным и периодическим образом, который определяет кристаллическую структуру - обратите внимание, что «кристаллическая структура» является специальным термином, который относится к относительному расположению атомов или молекул, а не макроскопики. Свойства кристалла (размер и форма), хотя они являются результатом внутренней кристаллической структуры.

Рост кристаллов - это последующее увеличение размера ядер, которые преуспевают в достижении критического размера кластера. Рост кристаллов является динамическим процессом, возникающим в равновесии, где растворенные молекулы или атомы выпадают из раствора и растворяются обратно в раствор. Передатурация является одной из движущих сил кристаллизации, так как растворимость вида является равновесным процессом, количественно определяемым по k _sp . В зависимости от условий, зарождение или рост могут быть преобладающими над другими, диктуя размер кристалла.

Многие соединения обладают способностью кристаллизоваться с некоторыми, имеющими разные кристаллические структуры, явление, называемое полиморфизмом . Некоторые полиморфы могут быть метастабильными , что означает, что, хотя он не находится в термодинамическом равновесии , оно является кинетически стабильным и требует некоторого ввода энергии, чтобы инициировать преобразование в фазу равновесия. Каждый полиморф на самом деле представляет собой различное термодинамическое твердое состояние, а кристаллические полиморфы одного и того же соединения демонстрируют различные физические свойства, такие как скорость растворения, форма (углы между аспектами и темпами роста аспектов), температура плавления и т. Д. По этой причине полиморфизм Основное значение в промышленном изготовлении кристаллических продуктов. Кроме того, кристаллические фазы иногда можно взаимосвязаться с различными факторами, такими как температура, например, в трансформации анатазы в рутильные фазы диоксида титана .

В природе

Снежинки являются очень известным примером, где тонкие различия в условиях роста кристаллов приводят к различной геометрии .

Кристаллизованный мед

Есть много примеров естественного процесса, которые включают кристаллизацию.

масштаба времени Геологические примеры процесса включают в себя:

• Естественное (минеральное) образование кристаллов (см. Также драгоценное камень );
• Сталактит / сталагмит , кольца формация;

Примеры процесса масштаба человеческого времени включают в себя:

• Формирование снежных хлопьев ;
• Кристаллизация меда (почти все виды медового кристаллизации).

Методы

Кристаллическое образование можно разделить на два типа, где первый тип кристаллов состоит из катиона и аниона, также известного как соль, такие как ацетат натрия . Второй тип кристаллов состоит из незаряженных видов, например, ментола .

Формирование кристаллов может быть достигнуто различными методами, такими как: охлаждение, испарение, добавление второго растворителя для снижения растворимости растворенного вещества (методика, известная как антислюдестивное или утопление), наслоение растворителя, сублимация, изменение катиона или аниона, анион, анион, анион, анион, анион, анион, анион или анион, анион или анион. а также другие методы.

Образование перенасыщенного раствора не гарантирует образование кристаллов, и часто для формирования участков зародышеобразования требуется кристалл семян или царапина стекла.

Типичная лабораторная методика для формирования кристаллов заключается в растворении твердого вещества в растворе, в котором оно частично растворим, обычно при высоких температурах для получения перенасыщения. Горячая смесь затем фильтруют для удаления любых нерастворимых примесей. Фильтрат разрешается медленно остыть. Кристаллы, которые затем, затем фильтрованы и промывают растворителем, в котором они не растворимы, но недоступны с матерью . Затем процесс повторяется, чтобы увеличить чистоту в технике, известной как перекристаллизация.

Для биологических молекул, в которых каналы растворителя продолжают присутствовать, чтобы сохранить трехмерную структуру неповрежденной, микробатч кристаллизация при диффузии масла и паров Методы были общими методами.

Типичное оборудование

Оборудование для основных промышленных процессов для кристаллизации .

1. Танк -кристаллизаторы . Кристаллизация танка - это старый метод, все еще используемый в некоторых специализированных случаях. Насыщенные растворы в кристаллизации резервуара могут остыть в открытых резервуарах. Через некоторое время мать -ликер осушается, а кристаллы удаляются. Зарождение и размер кристаллов трудно контролировать. Как правило, затраты на рабочую силу очень высоки.
2. Смешанный подвеска, смешанный процесс-ремонт (MSMPR) : MSMPR используется для гораздо более широкого масштаба неорганической кристаллизации. MSMPR может непрерывно кристализовать решения.

Термодинамический вид

Низкотемпературная серия увеличения SEM для снежного кристалла. Кристаллы фиксируются, хранятся и покрывают распылением платиной в крио-температурах для визуализации.

Процесс кристаллизации, по -видимому, нарушает второй принцип термодинамики . В то время как большинство процессов, которые дают более упорядоченные результаты, достигаются путем применения тепла, кристаллы обычно образуются при более низких температурах - особенно путем переохлаждения . Однако из -за высвобождения тепла слияния во время кристаллизации энтропия вселенной увеличивается, поэтому этот принцип остается неизменным.

Молекулы внутри чистого, совершенного кристалла при нагревании внешним источником станут жидкостью. Это происходит при резко определенной температуре (отличается для каждого типа кристалла). Как он живет, сложная архитектура кристалла обрушивается. Плащение происходит потому, что усиление энтропии ( ы ) в системе путем пространственной рандомизации молекул преодолела потерю энтальпии ( H ) из -за нарушения кристаллических сил упаковки:

$T(S_{\text{liquid}}-S_{\text{solid}})>H_{\text{liquid}}-H_{\text{solid}},$

$G_{\text{liquid}}<G_{\text{solid}}.$

Что касается кристаллов, нет никаких исключений из этого правила. Точно так же, когда расплавленный кристалл охлаждается, молекулы вернутся к своей кристаллической форме, как только температура падает за пределы поворотной точки. Это связано с тем, что тепловая рандомизация окружающей среды компенсирует потерю энтропии, которая возникает в результате переупорядочения молекул в системе. Такие жидкости, которые кристаллизуются на охлаждении, являются исключением, а не правилом.

Природа процесса кристаллизации определяется как термодинамическими, так и кинетическими факторами, которые могут сделать его сильно варьирующим и трудным для контроля. Такие факторы, как уровень примесей, режим смешивания, конструкция судна и профиль охлаждения, могут оказать большое влияние на размер, количество и форму полученных кристаллов.

Динамика

Как упомянуто выше, кристалл образуется в соответствии с четко определенной схемой или структурой, продиктованный силами, действующими на молекулярном уровне. Как следствие, в процессе его формирования кристалл находится в среде, где концентрация растворенного вещества достигает определенного критического значения, прежде чем изменять статус. Сплошное образование, невозможно ниже порога растворимости при заданных температуре и условиях давления , может затем иметь место при концентрации выше, чем теоретическая растворимость. Разница между фактическим значением концентрации растворенного вещества на пределе кристаллизации и теоретическим (статическим) порогом растворимости называется перепродажей и является фундаментальным фактором в кристаллизации.

Зарождение

Основная статья: нуклеация

Зарождение - это инициация фазового изменения в небольшой области, такой как образование твердого кристалла из жидкого раствора. Это является следствием быстрых локальных колебаний в молекулярной масштабе в гомогенной фазе, которая находится в состоянии метастабильного равновесия. Общее нуклеацию является суммой эффекта двух категорий нуклеации - первичной и вторичной.

Первичное зарождение

Первичное зарождение - это начальное образование кристалла, где нет других кристаллов или где, если в системе присутствуют кристаллы, они не оказывают никакого влияния на процесс. Это может произойти в двух условиях. Первое - это однородное зарождение, которое является нуклеацией, которое никому не влияет твердые тела. Эти твердые вещества включают стены сосуда кристаллизатора и частицы любого инородного вещества. Вторая категория, таким образом, является гетерогенной зародышей. Это происходит, когда твердые частицы посторонних веществ вызывают увеличение скорости нуклеации, которая в противном случае не было бы замечено без существования этих посторонних частиц. Гомогенная нуклеация редко встречается на практике из -за высокой энергии, необходимой для начала нуклеации без твердой поверхности, чтобы катализировать зарождение.

Первичное зарождение (как однородное, так и гетерогенное) было смоделировано следующим образом:

$B={\dfrac {dN}{dt}}=k_{n}(c-c^{*})^{n},$

где

B - количество ядер, образованных на единицу объема за единицу времени,

N - количество ядер на единицу объема,

K _n - это постоянная скорость,

С - мгновенная концентрация растворенного вещества,

в ^* концентрация растворенного вещества при насыщении,

( c - c ^* ) также известен как сверхпроницаемость,

n - это эмпирический показатель, который может быть до 10, но, как правило, варьируется от 3 до 4.

Вторичное зарождение

Вторичное зарождение - это образование ядер, связанных с влиянием существующих микроскопических кристаллов в магме. Проще говоря, вторичное зарождение - это когда рост кристаллов инициируется контактом других существующих кристаллов или «семян». Первый тип известной вторичной кристаллизации связан с сдвигом жидкости, другой из -за столкновений между уже существующими кристаллами либо с твердой поверхностью кристаллизатора, либо с другими кристаллами. Зарождение жидкости возникает, когда жидкость движется по кристаллу на высокой скорости, подметая ядра, которые в противном случае были бы включены в кристалл, что заставляя взлетых ядер становиться новыми кристаллами. Было обнаружено, что контактная нуклеация является наиболее эффективным и общим методом зарождения. Преимущества включают следующее:

• Низкий кинетический порядок и пропорциональный скорость до перенасыщения, позволяя легко контролировать без нестабильной работы.
• Происходит при низком перенасыщении, где скорость роста оптимально для хорошего качества.
• Низкая необходимая энергия, при которой удары кристаллов избегают разрыва существующих кристаллов на новые кристаллы.
• Количественные основы уже были изолированы и включены на практику.

Следующая модель, хотя и несколько упрощенная, часто используется для моделирования вторичного зарождения:

$B={\dfrac {dN}{dt}}=k_{1}M_{T}^{j}(c-c^{*})^{b},$

где

K ₁ - постоянная скорость,

M _T - плотность суспензии,

J - эмпирический показатель, который может варьироваться до 1,5, но обычно 1,

B - эмпирический показатель, который может варьироваться до 5, но обычно 2.

Рост кристалла

Рост

Основная статья: рост кристаллов

После первого маленького кристалла ядро ​​образуется, он действует как точка сходимости (если нестабильна из -за перенасыщения) для молекул , касающихся растворенного вещества, или прилегающего к кристаллу, чтобы он увеличивал свое собственное размер в последовательных слоях. Паттерн роста напоминает кольца лука, как показано на рисунке, где каждый цвет указывает на одну и ту же массу растворенного вещества; Эта масса создает все более тонкие слои из -за растущей площади поверхности растущего кристалла. Перестраниваемая масса растворенного вещества. Первоначальное ядро ​​может захватить в единице временного уровня, называется скоростью роста, выраженной в кг/(м ² *h), и является постоянным, специфичным для процесса. На скорость роста влияет несколько физических факторов, таких как поверхностное натяжение раствора, давление , температура кристаллов , относительная скорость в растворе, число Рейнольдса и так далее.

Поэтому основные значения для управления::

• Значение перенасыщения, как показатель количества растворенного вещества, доступного для роста кристалла;
• Общая поверхность кристалла в единой массе жидкости, в качестве индекса способности растворенного вещества, фиксировать на кристалле;
• Время удержания, как показатель вероятности того, что молекула растворенного вещества вступит в контакт с существующим кристаллом;
• Схема потока, опять же, как показатель вероятности того, что молекула растворенного вещества вступит в контакт с существующим кристаллом (выше в ламинарном потоке , ниже турбулентного потока , но обратное применимо к вероятности контакта).

Первое значение является следствием физических характеристик решения, в то время как другие определяют разницу между хорошо и плохо разработанным кристаллизатором.

Распределение по размерам

Диапазон внешнего вида кристаллического продукта чрезвычайно важен для кристаллизации. Если требуется дальнейшая обработка кристаллов, крупные кристаллы с однородным размером важны для промывки, фильтрации, транспортировки и хранения, потому что крупные кристаллы легче отфильтровать из раствора, чем мелкие кристаллы. Кроме того, более крупные кристаллы имеют меньшее соотношение площади поверхности к объему, что приводит к более высокой чистоте. Эта более высокая чистота обусловлена ​​меньшим удержанием материнского ликера , который содержит примеси, и меньшей потерей урожайности, когда кристаллы промывают для удаления материнского ликера. В особых случаях, например, во время производства лекарств в фармацевтической промышленности, небольшие размеры кристаллов часто требуются для улучшения скорости растворения лекарств и биодоступности. Теоретическое распределение кристаллических размеров может быть оценено как функция рабочих условий с довольно сложным математическим процессом, называемым теорией баланса населения (с использованием уравнений баланса населения ).

Основные процессы кристаллизации

Кристаллизация ацетата натрия

Некоторые из важных факторов, влияющих на растворимость:

• Концентрация
• Температура
• Состав для растворительной смеси
• Полярность
• Ионная сила

Таким образом, можно определить два основных семейства процессов кристаллизации:

• Кристаллизация охлаждения
• Испарительная кристаллизация

Это разделение не совсем четкое, поскольку существуют гибридные системы, где охлаждение выполняется путем испарения , одновременно получая тем самым концентрацию раствора.

Процесс кристаллизации, часто упоминаемый в химической технике, является фракционной кристаллизацией . Это не другой процесс, а скорее специальное применение одного (или обоих) из вышеперечисленного.

Кристаллизация охлаждения

Приложение

Большинство химических соединений , растворенных в большинстве растворителей, показывают так называемую прямую растворимость, то есть порог растворимости увеличивается с температурой.

Растворимость системы NA ₂ SO ₄ - H ₂ O

Таким образом, всякий раз, когда условия являются благоприятными, формирование кристаллов возникает в результате простого охлаждения раствора. Здесь охлаждение является относительным термином: кристаллы аустенита в стальной форме значительно выше 1000 ° C. Примером этого процесса кристаллизации является производство соли Glauber , кристаллической формы сульфата натрия . На диаграмме, где температура равновесия находится на концентрации оси x и равновесия (как массовый процент растворенного вещества в насыщенном растворе) в оси y ясно, что растворимость сульфата быстро снижается ниже 32,5 ° C. Предполагая насыщенный раствор при 30 ° C, путем охлаждения его до 0 ° C (обратите внимание, что это возможно благодаря депрессии точки замерзания ), осаждение массы сульфата происходит, соответствующее изменению растворимости с 29% (равновесие Значение при 30 ° C) до приблизительно 4,5% (при 0 ° C) - фактически более крупная кристаллическая масса осаждается, поскольку сульфат ужимает гидратационную воду, и это имеет побочный эффект увеличения конечной концентрации.

Есть ограничения в использовании кристаллизации охлаждения:

• Многие растворенные вещества осаждаются в форме гидрата при низких температурах: в предыдущем примере это приемлемо и даже полезно, но это может быть вредным, когда, например, масса воды гидратации для достижения стабильной формы кристаллизации гидрата больше, чем доступная Вода: будет сформирован один блок растворенного вещества гидрата - это происходит в случае хлорида кальция );
• Максимальная перенасыщение будет иметь место в самых холодных точках. Это могут быть трубки теплообменника, которые чувствительны к масштабированию, и теплообмен может быть значительно уменьшен или прекращен;
• Снижение температуры обычно подразумевает увеличение вязкости раствора . Слишком высокая вязкость может дать гидравлические проблемы, и созданный таким образом ламинарный поток может влиять на динамику кристаллизации.
• Не применимо к соединениям, имеющим обратную растворимость, термин, указывающий на то, что растворимость увеличивается с снижением температуры (пример возникает с сульфатом натрия, где растворимость обращается на наругу выше 32,5 ° C).

Охлаждение кристаллизаторов

Вертикальный охлаждающий кристаллизер на фабрике свеклы сахара

Самыми простыми кристаллизаторами охлаждения являются резервуары, обеспечиваемые миксером для внутренней циркуляции, где снижение температуры получается путем теплообмена с промежуточной жидкостью, циркулирующей в куртке. Эти простые машины используются в партийных процессах, как при обработке фармацевтических препаратов и подвержены масштабированию. Пакетные процессы обычно обеспечивают относительно изменчивое качество продукта вместе с партией.

Кристаллизер Свенсона -Уокера -это модель, специально задуманная Swenson Co. около 1920 года, имеющая полуцилиндрический горизонтальный полый впадины, в котором полый винтовой конвейер или некоторые полые диски, в которых циркулируется охлаждающая жидкость, погружение во время поворота на продольном оси Полем Охлаждающая жидкость иногда также циркулируется в куртке вокруг впадины. Кристаллы осаждаются на холодных поверхностях винта/дисков, из которых они удаляются скребками и оседают на дне впадины. Винт, если он предоставлен, толкает суспензию в направлении разряда.

Обычной практикой является охлаждение растворов путем испарения вспышки: когда жидкость при данной температуре T ₀ переносится в камеру при давлении P _1, так что температура насыщения жидкости T ₁ При P ₁ ниже t ₀ , жидкость высвобождает тепло в соответствии с разницей температуры и количеством растворителя, общее скрытое тепло испарения равенства разницы в энтальпии . Проще говоря, жидкость охлаждается, испаряя часть ее.

В сахарной промышленности кристаллизаторы вертикального охлаждения используются для исчерпания патоки на последней стадии кристаллизации ниже вакуумных кастрюлей перед центрифугированием. Масескуйт входит в кристаллизаторы сверху, а охлаждающая вода прокачивается через трубы в противоположность.

Испарительная кристаллизация

Другой вариант - получить при приблизительно постоянной температуре осаждение кристаллов путем увеличения концентрации растворенного вещества выше порога растворимости. Чтобы получить это, соотношение массы растворенного/растворителя увеличивается с использованием техники испарения . Этот процесс нечувствителен к изменению температуры (до тех пор, пока состояние гидратации остается неизменным).

Все соображения по контролю параметров кристаллизации такие же, как и для моделей охлаждения.

Испарительные кристаллизаторы

Большинство промышленных кристаллизаторов имеют испарительный тип, такой как очень большие подразделения хлорида натрия и сахароза , чье производство составляет более 50% от общего мирового производства кристаллов. Наиболее распространенным типом является модель принудительного циркуляции (FC) (см. Испаритель ). Насосное устройство ( насос с осевым потоком или микшер ) сохраняет кристаллическую суспензию в однородной подвеске по всему резервуару, включая обменные поверхности; Управляя потоком насоса , достигается контроль времени контакта кристаллической массы с перенасыщенным раствором вместе с разумными скоростями на поверхностях обмена. Осла, упомянутый выше, представляет собой переработку кристаллизатора принудительной циркуляции, которая теперь оснащена большой зоной рассеяния кристаллов, чтобы увеличить время удержания (обычно низкое в ФК) и для примерно отдельных зон тяжелых суспензий от прозрачной жидкости. Испарительные кристаллизаторы, как правило, дают больше среднего размера кристалла и сужают кривую распределения кристаллов.

DTB Crystallizer

DTB Crystallizer

Схема DTB

Какую бы форма кристаллизатора для достижения эффективного управления процессом важно контролировать время удержания и массу кристаллов, чтобы получить оптимальные условия с точки зрения специфической для кристаллов поверхности и максимально быстрого роста. Это достигается путем разделения - просто выразить это - кристаллов из жидкой массы, чтобы управлять двумя потоками по -другому. Практический способ состоит в том, чтобы выполнить гравитационное оседание , чтобы иметь возможность извлекать (и, возможно, перерабатывать отдельно) (почти) прозрачную жидкость, одновременно управляя массовым потоком вокруг кристаллизатора, чтобы получить точную плотность суспензии в других местах. Типичным примером является DTB ( черновая трубка и перегородка ) Crystallizer, идея Ричарда Чисума Беннетта (инженера Свенсона и позже президента Свенсона) в конце 1950 -х годов. Crystallizer DTB (см. Изображения) имеет внутренний циркулятор, как правило, осевой смеситель потока - желтый - толкающий вверх в черновой трубке, в то время как за пределами кристаллизатора есть область оседания в кольцевой области; В нем выхлопное решение движется вверх с очень низкой скоростью, так что крупные кристаллы оседают - и возвращаются к основной циркуляции - в то время как только штрафы ниже заданного размера зерна извлекаются и в конечном итоге разрушаются путем повышения или снижения температуры, что создает дополнительные сверхпрочное место. Квазипрофектное управление всеми параметрами достигается, поскольку кристаллизаторы DTF обеспечивают превосходный контроль над размером кристалла и характеристиками. Этот кристаллизатор и производные модели (Krystal, CSC и т. Д.) могут быть окончательным решением, если бы не основное ограничение в испарительной способности, из -за ограниченного диаметра пара и относительно низкой внешней циркуляции. энергии, которая должна быть поставлена ​​в систему.

Смотрите также

• Аномальный рост зерна
• Хиральное разрешение с помощью кристаллизации
• Хрустальная привычка
• Кристаллическая структура
• Кристаллит
• Фракционная кристаллизация (химия)
• Магматическая дифференциация
• Лазерный нагретый рост пьедестала
• Микро-выпадение
• Кристаллизация белка
• Технология накачаемого льда
• Квазицистал
• Рекристаллизация (химия)
• Перекристаллизация (металлургия)
• Семенный кристалл
• Монокристалл
• Симппектит
• Витрификация
• Рентгеновская кристаллография

Дальнейшее чтение

• «Кристаллизация малых молекул» ( PDF ) на Иллинойса Института технологий веб -сайте
• Arkenbout-de Vrome, Tine (1995). Технология плавления кристаллизации CRC ISBN   1-56676-181-6
• Geankoplis, CJ (2003) «Транспортные процессы и принципы процесса разделения». 4 -е изд. Prentice-Hall Inc.
• Glynn PD и REARDON EJ (1990) «Равновесие водной силой твердости: термодинамическая теория и представление». Амер. J. Sci. 290, 164–201.
• Jancic, SJ; Grootscholten, Pam: «Промышленная кристаллизация», учебник, издательство Delft University Press и издательская компания Reidel, Делфт, Нидерланды, 1984.
• Mersmann, A. (2001) Справочник по технологии кристаллизации CRC; 2 -е изд. ISBN   0-8247-0528-9

Внешние ссылки

• Партийная кристаллизация
• Промышленная кристаллизация