Физические приложения асимптотически безопасной гравитации

Эта статья о приложениях асимптотической безопасности. Подробное введение в асимптотическую безопасность см. в разделе «Асимптотическая безопасность в квантовой гравитации» .

Асимптотический безопасный подход к квантовой гравитации обеспечивает непертурбативное понятие перенормировки , чтобы найти непротиворечивую и прогнозирующую квантовую теорию поля гравитационного взаимодействия и геометрии пространства-времени . Он основан на нетривиальной фиксированной точке соответствующего потока ренормгруппы (РГ), такой что бегущие константы связи приближаются к этой фиксированной точке в ультрафиолетовом (УФ) пределе. Этого достаточно, чтобы избежать расхождений в физических наблюдаемых. Более того, он обладает предсказательной силой: как правило, произвольная начальная конфигурация констант связи, заданная в некотором масштабе RG, не достигает фиксированной точки для увеличения масштаба, но подмножество конфигураций может иметь желаемые УФ-свойства. По этой причине возможно, что — предполагая, что конкретный набор связей был измерен в эксперименте — требование асимптотической безопасности фиксирует все оставшиеся связи таким образом, что достигается приближение к фиксированной точке УФ.

Асимптотическая безопасность, если она реализована в Природе, будет иметь далеко идущие последствия во всех областях, где можно ожидать квантовых эффектов гравитации. Однако их исследование все еще находится в зачаточном состоянии. К настоящему времени уже проведены некоторые феноменологические исследования, касающиеся последствий асимптотической безопасности, в физике элементарных частиц , астрофизике и космологии например, .

Стандартная модель

Масса бозона Хиггса

Стандартная модель в сочетании с асимптотической безопасностью может быть справедлива до сколь угодно высоких энергий. Основываясь на предположении, что это действительно так, можно сделать утверждение о массе бозона Хиггса . Первые конкретные результаты были получены Михаилом Шапошниковым и Кристофом Веттерихом в 2010 году. В зависимости от знака гравитационного аномального размера $A_{\lambda }$ есть две возможности: для $A_{\lambda }<0$ масса Хиггса $m_{\text{H}}$ ограничивается окном $126\,{\text{GeV}}<m_{\text{H}}<174\,{\text{GeV}}$. Если, с другой стороны, $A_{\lambda }>0$ что является предпочтительной возможностью, $m_{\text{H}}$ должен принять значение

$m_{\text{H}}=126\,{\text{GeV}},$

с неопределенностью всего в несколько ГэВ. В этом духе можно рассматривать $m_{\text{H}}$ предсказание асимптотической безопасности. Результат на удивление хорошо согласуется с последними экспериментальными данными, полученными в CERN в 2013 году коллаборациями ATLAS и CMS , где значение $m_{\text{H}}=125.10\ \pm 0.14\,{\text{GeV}}$ было определено.

Постоянная тонкой структуры

Принимая во внимание гравитационную поправку к изменению постоянной тонкой структуры $\alpha$ из квантовой электродинамики Ульрих Харст и Мартин Рейтер смогли изучить влияние асимптотической безопасности на инфракрасное (перенормированное) значение $\alpha$. Они нашли две фиксированные точки, подходящие для асимптотической конструкции безопасности, обе из которых подразумевают хороший УФ-предел, не сталкиваясь с сингулярностью типа полюса Ландау . Для первого характерно исчезновение $\alpha$и инфракрасное значение $\alpha _{\text{IR}}$ является свободным параметром. Однако во втором случае значение фиксированной точки $\alpha$ не равно нулю, и его инфракрасное значение является вычислимым предсказанием теории.

В более позднем исследовании Николаи Кристиансен и Астрид Эйххорн показал, что квантовые флуктуации гравитации обычно порождают самодействия для калибровочных теорий, которые необходимо включить в обсуждение потенциального ультрафиолетового завершения. В зависимости от гравитационных и калибровочных параметров они приходят к выводу, что постоянная тонкой структуры $\alpha$ может быть асимптотически свободным и не сталкиваться с полюсом Ландау , в то время как индуцированная связь для калибровочного самодействия не имеет значения, и, следовательно, ее значение можно предсказать. Это явный пример того, как асимптотическая безопасность решает проблему Стандартной модели — тривиальность сектора U (1) — без введения новых свободных параметров.

Астрофизика и космология

Феноменологические последствия асимптотической безопасности можно ожидать также для астрофизики и космологии . Альфио Бонанно и Рейтер исследовали структуру горизонта « улучшенных ренормгруппой » черных дыр и вычислили поправки квантовой гравитации к температуре Хокинга и соответствующей термодинамической энтропии . Посредством РГ-улучшения действия Эйнштейна-Гильберта Ройтер и Хольгер Вейер получили модифицированную версию уравнений Эйнштейна , что, в свою очередь, приводит к модификации ньютоновского предела , обеспечивая возможное объяснение наблюдаемых плоских кривых вращения галактик без необходимости постулировать наличие темной материи .

Что касается космологии, Бонанно и Рейтер утверждали, что асимптотическая безопасность изменяет очень раннюю Вселенную, что, возможно, приведет к решению проблемы горизонта и плоскостности стандартной космологии. Более того, асимптотическая безопасность обеспечивает возможность инфляции без необходимости использования поля инфлатона (которое определяется космологической постоянной ). Было высказано предположение, что масштабная инвариантность , связанная с негауссовой фиксированной точкой, лежащей в основе асимптотической безопасности, ответственна за почти масштабную инвариантность первичных возмущений плотности . Используя различные методы, асимптотически безопасная инфляция была проанализирована Вайнбергом.

См. также

• Асимптотическая безопасность в квантовой гравитации
• Квантовая гравитация
• УФ-фиксированная точка