Исключительно простая теория всего

Состояния элементарных частиц, присвоенные корням E _8, соответствуют их спину, электрослабым и сильным зарядам в соответствии с E ₈ теорией , с частицами, связанными тройственностью . Эта восьмимерная корневая диаграмма показана проецированной на плоскость Кокстера .

« Исключительно простая теория всего » представляет собой по физике препринт , предлагающий основу для единой теории поля , часто называемой « E ₈ Теорией ». которая пытается описать все известные фундаментальные взаимодействия в физике и стать возможной теорией всего . Статья была опубликована в журнале Physics arXiv 6 Энтони Гарретом Лизи ноября 2007 года и не была представлена ​​в рецензируемый научный журнал . Название представляет собой слов на используемой алгебре, алгебре Ли самой большой « простой », « исключительной » группы Ли , E8 _игру . Целью статьи является описание того, как объединенная структура и динамика всех полей частиц гравитации и Стандартной модели являются частью алгебры Ли E ₈ .

Теория представлена ​​как расширение программы теории великого объединения , включающей гравитацию и фермионы. Эта теория получила шквал освещения в средствах массовой информации, но также была встречена с распространенным скептицизмом. В марте 2008 года журнал Scientific American сообщил, что эта теория «в значительной степени, но не полностью игнорировалась» основным физическим сообществом, и несколько физиков продолжили работу по ее дальнейшему развитию. В июле 2009 года Жак Дистлер и Скип Гарибальди критическую статью опубликовали в журнале Communications in Mathematical Physics нет «теории всего» _{под названием «Внутри E 8} ». утверждая, что теория Лиси и большой класс связанных с ней моделей не могут работать. Дистлер и Гарибальди предлагают прямое доказательство того, что невозможно встроить все три поколения фермионов в E ₈ или получить хотя бы одно поколение Стандартной модели без присутствия дополнительных частиц, не существующих в физическом мире.

Обзор

Цель теории E ₈ состоит в том, чтобы описать все элементарные частицы и их взаимодействия, включая гравитацию, как квантовые возбуждения единой геометрии группы Ли — в частности, возбуждения некомпактной кватернионной вещественной формы самой большой простой исключительной группы Ли, E ₈ . Группу Ли, такую ​​как одномерный круг, можно понимать как гладкое многообразие с фиксированной высокосимметричной геометрией. Большие группы Ли, как многообразия более высокой размерности, можно представить как гладкие поверхности, состоящие из множества окружностей (и гипербол), закручивающихся друг вокруг друга. В каждой точке N-мерной группы Ли может быть N различных ортогональных окружностей, касающихся N различных ортогональных направлений в группе Ли, охватывающих N-мерную алгебру Ли группы Ли. Для группы Ли ранга R можно выбрать не более R ортогональных кругов, которые не закручиваются друг вокруг друга и, таким образом, образуют максимальный тор внутри группы Ли, соответствующий набору R взаимно коммутирующих генераторов алгебры Ли, охватывающих Картановская подалгебра . Каждое состояние элементарной частицы можно рассматривать как отдельное ортогональное направление, имеющее целое число витков вокруг каждого из направлений R выбранного максимального тора. Эти R чисел скручивания (каждое умножено на масштабный коэффициент) представляют собой R различных видов элементарного заряда, которыми обладает каждая частица. Математически эти заряды являются значениями генераторов подалгебры Картана и называются корнями или весами представления собственными .

В Стандартной модели физики элементарных частиц каждый тип элементарной частицы имеет четыре разных заряда , что соответствует поворотам вдоль направлений четырехмерного максимального тора в двенадцатимерной группе Ли Стандартной модели, SU(3)×SU(2). ×U(1). В теориях великого объединения (GUT) группа Ли Стандартной модели рассматривается как подгруппа многомерной группы Ли, например, 24-мерной SU(5) в модели Джорджи-Глэшоу или 45-мерной Spin(10 ) в модели SO(10) . Поскольку для каждого измерения группы Ли существуют разные элементарные частицы, эти теории содержат дополнительные частицы, выходящие за рамки Стандартной модели.

В нынешнем состоянии теории E ₈ невозможно вычислить массы существующих или предсказанных частиц. Лиси утверждает, что теория молода и неполна и требует лучшего понимания трех поколений фермионов и их масс, и мало доверяет ее предсказаниям. Однако открытие новых частиц, не вписывающихся в классификацию Лизи, таких как суперпартнеры или новые фермионы, вышло бы за рамки модели и фальсифицировало бы теорию. По состоянию на 2021 год ни одна из частиц, предсказанных какой-либо версией теории E ₈ , не была обнаружена.

История

Прежде чем написать свою статью 2007 года, Лиси обсудил свою работу на форуме Института фундаментальных вопросов (FQXi). на конференции FQXi, и для статьи FQXi. Лиси выступил со своим первым докладом о теории E8 _на конференции Loops '07 в Морелии , Мексика . вскоре последовала беседа в Институте Периметра . Джон Баэз прокомментировал работу Лиси в своей колонке « Находки по математической физике на этой неделе», посчитав эту идею интригующей, но закончив ее предостерегающим замечанием о том, что «математически естественно использовать этот метод для объединения бозонов и фермионов». Препринт Лиси arXiv «Исключительно простая теория всего» появился 6 ноября 2007 года и сразу же привлек внимание. Лиси выступила с дальнейшим докладом на Международном семинаре по петлевой квантовой гравитации 13 ноября 2007 г. и ответил на запросы прессы на форуме FQXi. Он представил свою работу на конференции TED 28 февраля 2008 года.

Многочисленные новостные сайты сообщали о новой теории в 2007 и 2008 годах, отмечая личную историю Лиси и противоречия в физическом сообществе. Первое освещение в массовой и научной прессе началось со статей в The Daily Telegraph и New Scientist . вскоре последовали статьи во многих других газетах и ​​журналах.

Статья Лиси вызвала множество реакций и дебатов в различных физических блогах и дискуссионных онлайн-группах . Первой прокомментировала Сабина Хоссенфельдер , подведя итоги статьи и отметив отсутствие динамического механизма нарушения симметрии. Питер Войт прокомментировал: «Я рад видеть, что кто-то реализует эти идеи, даже если они не нашли решения основных проблем». В групповом блоге The n-Category Café проходили некоторые более технические дискуссии. Математик Бертрам Костант обсудил предысторию работы Лизи на коллоквиуме в Калифорнийском университете в Риверсайде .

В своем блоге Musings Жак Дистлер выступил с одной из самых резких критических замечаний по поводу подхода Лизи, утверждая, что он демонстрирует, что, в отличие от Стандартной модели, модель Лизи некиральна — состоит из поколения и антипоколения — и доказывает, что любая альтернатива встраивание в E8 _должно быть таким же некиральным. не существует «Теории Всего» _{Эти аргументы были изложены в статье, написанной совместно со Скипом Гарибальди: «Внутри Е 8} ». опубликовано в журнале «Связь в математической физике» . В этой статье Дистлер и Гарибальди предлагают доказательство того, что невозможно встроить все три поколения фермионов в E ₈ или получить даже Стандартную модель одного поколения. В ответ Лиси заявила, что Дистлер и Гарибальди сделали ненужные предположения о том, как должно происходить встраивание. Рассматривая случай одного поколения, в июне 2010 года Лиси опубликовала новую статью по теории E ₈ «Явное вложение гравитации и стандартной модели в E ₈ ». в конечном итоге опубликован в материалах конференции , описывающих, как алгебра гравитации и Стандартная модель с одним поколением фермионов встраиваются в алгебру Ли E ₈ явно с использованием матричных представлений. остается антигенерация фермионов (также известных как «зеркальные фермионы») _{Когда это вложение выполнено, Лизи соглашается, что в E 8} ; но в то время как Дистлер и Гарибальди утверждают, что эти зеркальные фермионы делают теорию некиральной, Лизи утверждает, что эти зеркальные фермионы могут иметь большие массы, что делает теорию киральной, или что они могут быть связаны с другими поколениями. «Объяснение существования трех поколений фермионов, имеющих одну и ту же кажущуюся алгебраическую структуру, остается во многом загадкой», — писал Лиси.

Некоторые продолжения оригинального препринта Лиси были опубликованы в рецензируемых журналах. В книге Ли Смолина «Действие Плебанского, расширенное до объединения гравитации и теории Янга-Миллса» предлагается механизм нарушения симметрии для перехода от симметричного действия E ₈ к действию Лизи для Стандартной модели и гравитации. Роберто Перкаччи «Смешение внутренних и пространственно-временных преобразований: некоторые примеры и контрпримеры». устраняет общую лазейку в теореме Коулмана-Мандулы, которая , как считается, также работает в теории E ₈ . «Киральность в единых теориях гравитации» Перкаччи и Фабрицио Нести подтверждает встраивание алгебры гравитационных сил и сил Стандартной модели, действующих на поколение фермионов со спином (3,11) + 64 ₊ , упоминая, что «амбициозная попытка Лизи объединить все известные поля в единое представление E _8, наткнулся на проблемы киральности». В совместной статье с Ли Смолиным и Симоной Специале опубликованный в Journal of Physics A , Лиси предложил новый механизм действия и нарушения симметрии.

В 2008 году FQXi предоставил Лиси грант на дальнейшее развитие _{теории E8} .

В сентябре 2010 года журнал Scientific American сообщил о конференции, вдохновленной работой Лиси. Вскоре после этого они опубликовали тематическую статью о теории E ₈ «Геометрическая теория всего». написанный Лиси и Джеймсом Оуэном Уэзералл.

В декабре 2011 года в статье для специального выпуска журнала Foundations of Physics Майкл Дафф выступил против теории Лизи и внимания, которое она получила в популярной прессе. Дафф заявляет, что статья Лиси была неверной, ссылаясь на доказательства Дистлера и Гарибальди, и критикует прессу за то, что она уделила Лиси некритическое внимание просто из-за его имиджа «постороннего».