Относительный риск

Относительный риск (ОР) или коэффициент риска представляет собой отношение вероятности результата в группе, подвергшейся воздействию, к вероятности результата в группе, не подвергавшейся воздействию. Вместе с разницей рисков и отношением шансов относительный риск измеряет связь между воздействием и исходом. ^[1]

Статистическое использование и значение

Относительный риск используется при статистическом анализе данных экологических , когортных , медицинских и интервенционных исследований, чтобы оценить силу связи между воздействиями (лечением или факторами риска) и исходами. ^[2] Математически это частота возникновения исхода в группе, подвергшейся воздействию, $I_{e}$ , разделенный на частоту необлученной группы, $I_{u}$ . ^[3] Таким образом, он используется для сравнения риска неблагоприятного исхода при получении медицинского лечения с отсутствием лечения (или плацебо) или для факторов риска окружающей среды. Например, в исследовании, изучавшем влияние препарата апиксабан на возникновение тромбоэмболии, это заболевание наблюдалось у 8,8% пациентов, принимавших плацебо, но только у 1,7% пациентов, принимавших препарат, поэтому относительный риск составил 0,19 ( 1,7/8,8): риск заболевания у пациентов, получавших апиксабан, был на 19% выше, чем у пациентов, получавших плацебо. ^[4] В этом случае апиксабан является скорее защитным фактором , чем фактором риска , поскольку снижает риск заболевания.

Предполагая наличие причинно-следственной связи между воздействием и исходом, значения относительного риска можно интерпретировать следующим образом: ^[2]

RR = 1 означает, что воздействие не влияет на результат.
RR < 1 означает, что риск исхода снижается за счет воздействия, которое является « защитным фактором ».
RR > 1 означает, что риск исхода увеличивается из-за воздействия, которое является « фактором риска ».

Как всегда, корреляция не означает причинно-следственной связи; причинно-следственная связь может быть обратной, или они оба могут быть вызваны общей мешающей переменной . Например, относительный риск заболеть раком в больнице по сравнению с дома будет больше 1, но это потому, что рак заставляет людей обращаться в больницу.

Использование в отчетности

Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых исследований. ^[5] Это может быть проблематичным, если относительный риск представлен без абсолютных показателей, таких как абсолютный риск или разница рисков. ^[6] В тех случаях, когда базовая вероятность исхода низка, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным последствиям, а важность последствий для общественного здравоохранения может быть переоценена. Аналогичным образом, в случаях, когда базовая вероятность исхода высока, значения относительного риска, близкие к 1, все равно могут привести к значительному эффекту, и их эффекты могут быть недооценены. Таким образом, рекомендуется представлять как абсолютные, так и относительные показатели. ^[7]

Вывод

Относительный риск можно оценить с помощью таблицы непредвиденных обстоятельств 2×2 :

	Группа
	Вмешательство (Я)	Контроль (С)
События (Е)	ИЕ	ЭТОТ
Несобытия (N)	В	Китай

Точечная оценка относительного риска равна

RR={\frac {IE/(IE+IN)}{CE/(CE+CN)}}={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}.

Выборочное распределение $\log(RR)$ ближе к нормальному, чем распределение RR, ^[8] со стандартной ошибкой

SE(\log(RR))={\sqrt {{\frac {IN}{IE(IE+IN)}}+{\frac {CN}{CE(CE+CN)}}}}.

The $1-\alpha$ доверительный интервал для $\log(RR)$ тогда

CI_{1-\alpha }(\log(RR))=\log(RR)\pm SE(\log(RR))\times z_{\alpha },

где $z_{\alpha }$ — стандартный балл для выбранного уровня значимости . ^[9]^[10] Чтобы найти доверительный интервал вокруг самого RR, две границы вышеуказанного доверительного интервала можно возвести в степень . ^[9]

В регрессионных моделях подверженность обычно включается в качестве индикаторной переменной наряду с другими факторами, которые могут повлиять на риск. Относительный риск обычно указывается как рассчитанный для среднего значения выборочных значений объясняющих переменных. ^{[ нужна ссылка ]}

Сравнение с соотношением шансов

Относительный риск отличается от отношения шансов , хотя отношение шансов асимптотически приближается к относительному риску для малых вероятностей исходов. Если IE существенно меньше IN , то IE/(IE + IN) $\scriptstyle \approx$ ИЕ/ИН. Аналогично, если CE намного меньше CN, то CE/(CN + CE) $\scriptstyle \approx$ CE/CN. Таким образом, при предположении о редком заболевании

RR={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}\approx {\frac {IE\cdot CN}{IN\cdot CE}}=OR.

На практике отношение шансов обычно используется для исследований «случай-контроль» , поскольку относительный риск невозможно оценить. ^[1]

Фактически, отношение шансов имеет гораздо более широкое применение в статистике, поскольку логистическая регрессия , часто связанная с клиническими испытаниями , работает с логарифмом отношения шансов, а не с относительным риском. Поскольку (естественный логарифм) шансов записи оценивается как линейная функция объясняющих переменных, предполагаемое отношение шансов для 70-летних и 60-летних, связанное с типом лечения, будет одинаковым в модели логистической регрессии, в которых результат связан с препаратом и возрастом, хотя относительный риск может значительно отличаться. ^{[ нужна ссылка ]}

Поскольку относительный риск является более интуитивной мерой эффективности, это различие важно, особенно в случаях средней и высокой вероятности. Если действие А несет риск 99,9%, а действие Б — 99,0%, то относительный риск чуть больше 1, а шансы, связанные с действием А, более чем в 10 раз превышают шансы с действием Б. ^{[ нужна ссылка ]}

В статистическом моделировании такие подходы, как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют интерпретацию относительного риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен на уровень и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическую регрессию (для бинарных результатов или подсчета успехов в ряде испытаний) следует интерпретировать в терминах отношения шансов: влияние объясняющей переменной мультипликативно на шансы и, таким образом, приводит к отношению шансов. ^{[ нужна ссылка ]}

Байесовская интерпретация

Мы могли бы предположить заболевание, отмеченное $D$ , и ни одно заболевание не отмечено $\neg D$ , воздействие отмечено $E$ , и никакого воздействия, отмеченного $\neg E$ . Относительный риск можно записать как

RR={\frac {P(D\mid E)}{P(D\mid \neg E)}}={\frac {P(E\mid D)/P(\neg E\mid D)}{P(E)/P(\neg E)}}.

Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное соотношение воздействия (т.е. после наблюдения заболевания), нормализованное на предшествующее соотношение воздействия. ^[11] Если апостериорное соотношение воздействия аналогично предыдущему, эффект равен примерно 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило убеждений о воздействии. Если, с другой стороны, апостериорное соотношение воздействия меньше или выше, чем априорное соотношение, то болезнь изменила представление об опасности воздействия, и величина этого изменения представляет собой относительный риск.

Численный пример

Пример снижения риска
Количество	Экспериментальная группа (Э)	Контрольная группа (С)	Общий
События (Е)	ЭЭ = 15	ЕС = 100	115
Несобытия (N)	ЕН = 135	КН = 150	285
Всего предметов (S)	ES = EE + EN = 150	КС = СЕ + CN = 250	400
Частота событий (ER)	EER = EE / ES = 0,1 или 10%	CER = CE / CS = 0,4 или 40%	—

Переменная	Сокр.	Формула	Ценить
Абсолютное снижение риска	ARR	ССВ − ЭЕР	0,3 или 30%
Количество, необходимое для лечения	ННТ	1 / ( ССВ − ЭЭК )	3.33
Относительный риск (коэффициент риска)	RR	ЭЭР / ССВ	0.25
Относительное снижение риска	$$$$	( CER − EER ) / CER , или 1 − RR	0,75 или 75%
Предотвратимая доля среди необлученных	ПФ ты	( ССВ − EER ) / ССВ	0.75
Коэффициент шансов	ИЛИ	( EE / EN )/( CE / CN )	0.167

См. также

Абсолютный риск
Относительное снижение риска
Ошибка базовой ставки
Статистика Кокрана-Мантела-Хэнзеля для агрегирования коэффициентов риска по нескольким слоям
Мера воздействия на население
ОпенЭпи
Коэффициент ставок

Ссылки

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Систром CL, Гарван CW (январь 2004 г.). «Пропорции, шансы и риск». Радиология . 230 (1): 12–9. дои : 10.1148/radiol.2301031028 . ПМИД 14695382 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Карнейро, Илона. (2011). Введение в эпидемиологию . Говард, Наташа. (2-е изд.). Мейденхед, Беркшир: Издательство Открытого университета. п. 27. ISBN 978-0-335-24462-1 . OCLC 773348873 .
^ Брюс, Найджел, 1955- (29 ноября 2017 г.). Количественные методы медицинских исследований: практическое интерактивное руководство по эпидемиологии и статистике . Поуп, Дэниел, 1969 г., Станистрит, Дебби, 1963 г. (Второе изд.). Хобокен, Нью-Джерси. п. 199. ИСБН 978-1-118-66526-8 . OCLC 992438133 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Мотульский, Харви (2018). Интуитивная биостатистика: нематематическое руководство по статистическому мышлению (Четвертое изд.). Нью-Йорк. п. 266. ИСБН 978-0-19-064356-0 . OCLC 1006531983 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Накаяма Т., Заман М.М., Танака Х. (апрель 1998 г.). «Отчетность об атрибутивных и относительных рисках, 1966-97». Ланцет . 351 (9110): 1179. doi : 10.1016/s0140-6736(05)79123-6 . ПМИД 9643696 . S2CID 28195147 .
^ Ноордзий М., ван Дипен М., Каски ФК, Ягер К.Дж. (апрель 2017 г.). «Относительный риск против абсолютного риска: одно невозможно интерпретировать без другого» . Нефрология, Диализ, Трансплантация . 32 (приложение_2): ii13–ii18. дои : 10.1093/ndt/gfw465 . ПМИД 28339913 .
^ Мохер Д., Хоупвелл С., Шульц К.Ф., Монтори В., Гётше П.С., Деверо П.Дж., Элбурн Д., Эггер М., Альтман Д.Г. (март 2010 г.). «Объяснение и разработка CONSORT 2010: обновленные рекомендации по составлению отчетов о рандомизированных исследованиях в параллельных группах» . БМЖ . 340 : c869. дои : 10.1136/bmj.c869 . ПМЦ 2844943 . ПМИД 20332511 .
^ «Стандартные ошибки, доверительные интервалы и тесты значимости» . ООО СтатаКорп .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Шкло, Мойзес; Ньето, Ф. Хавьер (2019). Эпидемиология: за пределами основ (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Jones & Bartlett Learning. п. 488. ИСБН 9781284116595 . OCLC 1019839414 .
^ Кац, Д.; Баптиста, Дж.; Азен, ИП; Пайк, MC (1978). «Получение доверительных интервалов для относительного риска в когортных исследованиях». Биометрия . 34 (3): 469–474. дои : 10.2307/2530610 . JSTOR 2530610 .
^ Армитидж П. , Берри Дж., Мэтьюз Дж. Н. (2002). Армитидж П., Берри Дж., Мэтьюз Дж. (ред.). Статистические методы в медицинских исследованиях . Том. 64 (Четвертое изд.). Блэквелл Сайенс Лтд. 1168. дои : 10.1002/9780470773666 . ISBN 978-0-470-77366-6 . ПМК 1812060 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )

Внешние ссылки

Онлайн-калькулятор относительного риска

[pmid14695382-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Систром CL, Гарван CW (январь 2004 г.). «Пропорции, шансы и риск». Радиология . 230 (1): 12–9. дои : 10.1148/radiol.2301031028 . ПМИД 14695382 .

[:2-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Карнейро, Илона. (2011). Введение в эпидемиологию . Говард, Наташа. (2-е изд.). Мейденхед, Беркшир: Издательство Открытого университета. п. 27. ISBN 978-0-335-24462-1 . OCLC 773348873 .

[3] Брюс, Найджел, 1955- (29 ноября 2017 г.). Количественные методы медицинских исследований: практическое интерактивное руководство по эпидемиологии и статистике . Поуп, Дэниел, 1969 г., Станистрит, Дебби, 1963 г. (Второе изд.). Хобокен, Нью-Джерси. п. 199. ИСБН 978-1-118-66526-8 . OCLC 992438133 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[4] Мотульский, Харви (2018). Интуитивная биостатистика: нематематическое руководство по статистическому мышлению (Четвертое изд.). Нью-Йорк. п. 266. ИСБН 978-0-19-064356-0 . OCLC 1006531983 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[5] Накаяма Т., Заман М.М., Танака Х. (апрель 1998 г.). «Отчетность об атрибутивных и относительных рисках, 1966-97». Ланцет . 351 (9110): 1179. doi : 10.1016/s0140-6736(05)79123-6 . ПМИД 9643696 . S2CID 28195147 .

[6] Ноордзий М., ван Дипен М., Каски ФК, Ягер К.Дж. (апрель 2017 г.). «Относительный риск против абсолютного риска: одно невозможно интерпретировать без другого» . Нефрология, Диализ, Трансплантация . 32 (приложение_2): ii13–ii18. дои : 10.1093/ndt/gfw465 . ПМИД 28339913 .

[7] Мохер Д., Хоупвелл С., Шульц К.Ф., Монтори В., Гётше П.С., Деверо П.Дж., Элбурн Д., Эггер М., Альтман Д.Г. (март 2010 г.). «Объяснение и разработка CONSORT 2010: обновленные рекомендации по составлению отчетов о рандомизированных исследованиях в параллельных группах» . БМЖ . 340 : c869. дои : 10.1136/bmj.c869 . ПМЦ 2844943 . ПМИД 20332511 .

[8] «Стандартные ошибки, доверительные интервалы и тесты значимости» . ООО СтатаКорп .

[:1-9] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Шкло, Мойзес; Ньето, Ф. Хавьер (2019). Эпидемиология: за пределами основ (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Jones & Bartlett Learning. п. 488. ИСБН 9781284116595 . OCLC 1019839414 .

[10] Кац, Д.; Баптиста, Дж.; Азен, ИП; Пайк, MC (1978). «Получение доверительных интервалов для относительного риска в когортных исследованиях». Биометрия . 34 (3): 469–474. дои : 10.2307/2530610 . JSTOR 2530610 .

[11] Армитидж П. , Берри Дж., Мэтьюз Дж. Н. (2002). Армитидж П., Берри Дж., Мэтьюз Дж. (ред.). Статистические методы в медицинских исследованиях . Том. 64 (Четвертое изд.). Блэквелл Сайенс Лтд. 1168. дои : 10.1002/9780470773666 . ISBN 978-0-470-77366-6 . ПМК 1812060 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]