Постоянная диссоциация

В химии , биохимии и фармакологии ( константа диссоциации k d ₎ представляет собой константу равновесия , который измеряет склонность более крупного объекта к отдельному (диссоциации) обратимо к более мелким компонентам, как, когда комплекс разваливается на свои молекулы компонентов , или когда соль распадается в свои компонентные ионы . Константа диссоциации является обратной ассоциации постоянной . В особом случае солей постоянная диссоциации также можно назвать константой ионизации . ^{[ 1 ]} ^{[ 2 ]} Для общей реакции:

{\ce {A_{\mathit {x}}B_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}

в котором комплекс ${\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}$ разрывается на x субъединицы и субъединицы Y B, константа диссоциации определяется как

K_{\mathrm {D} }={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}]}}

где [a], [b] и [a _x b _y ] являются равновесными концентрациями a, b и комплекса a _x b _y соответственно.

Одна из причин популярности постоянной диссоциации в биохимии и фармакологии заключается в том, что в часто встречаемом случае, когда x = y = 1, k _d имеет простое физическое интерпретация: когда [a] = k _d , то [b] = [ab ] или, эквивалентно, ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ Полем То есть K _D , который имеет размеры концентрации, равна концентрации свободного A, при которой половина общих молекул B связана с A. Эта простая интерпретация не применяется для более высоких значений x или y . Это также предполагает отсутствие конкурирующих реакций, хотя вывод может быть расширен, чтобы явно разрешить и описать конкурентное связывание. ^{[ Цитация необходима ]} Это полезно как быстрое описание связывания вещества, так же, как EC ₅₀ и IC ₅₀ описывают биологическую активность веществ.

Концентрация связанных молекул

Молекулы с одним сайтом связывания

Экспериментально концентрация молекулярного комплекса [ab] косвенно получается из -за измерения концентрации свободных молекул, либо [a], либо [b]. ^{[ 3 ]} В принципе, общее количество молекулы [a] ₀ и [b] _0, добавленных к реакции, известны. Они разделяются на свободные и связанные компоненты в соответствии с принципом массового сохранения:

{\begin{aligned}{\ce {[A]_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]_0}}&={\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligned}}

Чтобы отслеживать концентрацию комплекса [ab], заменяет концентрацию свободных молекул ([a] или [b]) соответствующих уравнений сохранения, по определению постоянной диссоциации,

[{\ce {A}}]_{0}=K_{\mathrm {D} }{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{\ce {AB}}]

Это дает концентрацию комплекса, связанную с концентрацией любой из свободных молекул

{\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]_{0}[B]}}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {B}}]}}={\frac {\ce {[B]_{0}[A]}}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {A}}]}}

Макромолекулы с идентичными независимыми сайтами связывания

Многие биологические белки и ферменты могут обладать более чем одним сайтом связывания. ^{[ 3 ]} Обычно, когда лиганд $L$ связывается с макромолекулой $M$ , он может влиять на кинетику связывания других лигандов $L$ -связывания с макромолекулой. Упрощенный механизм может быть сформулирован, если аффинность всех сайтов связывания может считаться независимым от количества лигандов, связанных с макромолекулой. Это действительно для макромолекул, состоящих из более чем одного, в основном идентичных субъединиц. Затем можно предположить, что каждая из этих $N$ субъединиц идентична, симметрична и что они обладают только одним сайтом связывания. Тогда концентрация связанных лигандов ${\ce {[L]_{bound}}}$ становится

{\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\frac {n{\ce {[M]}}_{0}{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }+{\ce {[L]}}}}

В этом случае, ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$ , но включает в себя все частично насыщенные формы макромолекулы:

{\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\ce {[LM]}}+{\ce {2[L_{2}M]}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +n{\ce {[L_{\mathit {n}}M]}}

где насыщенность происходит пошагово

{\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M]}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}}]}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}

Для вывода общего уравнения связывания функция насыщения $r$ определяется как коэффициент от части связанного лиганда до общего числа количество макромолекулы:

r={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[L_{\mathit {n}}M]}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}{1+\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}}

K ' _N являются так называемыми макроскопическими или кажущимися константами диссоциации и могут быть результатом нескольких отдельных реакций. Например, если макромолекула M имеет три сайта связывания, K ′ ₁ описывает лиганд, связанный с любым из трех сайтов связывания. В этом примере K ′ ₂ описывает две молекулы, которые связаны, а K ′ ₃ три молекулы связаны с макромолекулой. Микроскопическая или индивидуальная константа диссоциации описывает равновесие связывания лигандов с специфическими сайтами связывания. Поскольку мы предполагаем идентичные сайты связывания без кооперативности, константа микроскопической диссоциации должна быть равной для каждого сайта связывания и может быть сокращена просто как k _d . В нашем примере K ′ ₁ является объединением связывания лиганда с любым из трех возможных сайтов связывания (I, II и III), следовательно, три микроскопических константы диссоциации и три отдельных состояния лиганд -макромолекулярного комплекса. Для k ′ ₂ существует шесть различных константов микроскопической диссоциации (I - II, I - III, II - I, II - III, III - I, III - II), но только три различных состояния (не имеет значения, связываете ли вы карман Я сначала, а затем II или II сначала, а затем I). Для K ′ ₃ Существует три различных констант диссоциации - есть только три возможности, для которых карман заполняется последним (I, II или III) - и одно состояние (I - II - III).

Даже когда константа микроскопической диссоциации одинакова для каждого отдельного события связывания, макроскопический исход ( K ′ ₁ , K ′ ₂ и K ′ ₃ ) не одинаковы. Это можно понять интуитивно для нашего примера трех возможных сайтов связывания. K ′ ₁ описывает реакцию одного состояния (без лиганда) до трех состояний (один лиганд, связанный с любой из трех связывающих сторон). Следовательно, кажущийся K ′ ₁ будет в три раза меньше, чем отдельный k _d . K ′ ₂ описывает реакцию из трех состояний (одно связанное с лигандом) на три состояния (два лиганда, связанные); Следовательно, k ′ ₂ будет равен K _d . K ′ ₃ описывает реакцию из трех состояний (два лиганда, связанные) до одного состояния (связанные три лиганда); Следовательно, кажущаяся постоянная диссоциации k ′ ₃ в три раза больше, чем константа микроскопической диссоциации k _d . Общая взаимосвязь между обоими типами константы диссоциации для N сайтов связывания является

K_{i}'=K_{\mathrm {D} }{\frac {i}{n-i+1}}

Следовательно, соотношение связанных лигандов к макромолекулам становится

r={\frac {\sum _{i=1}^{n}i\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}}

где ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ биномиальный коэффициент . Затем первое уравнение подтверждается применением биномиального правила

r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{n}}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {L}}]}}={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}

Связывание белка -лиганда

Константа диссоциации обычно используется для описания сродства между лигандом ${\ce {L}}$ (например, препарат ) и белок ${\ce {P}}$ ; т.е. как жестко лиганд связывается с конкретным белком. Лиганд-белковая аффинность влияет нековалентные межмолекулярные взаимодействия между двумя молекулами, такими как водородные связи , электростатические взаимодействия , гидрофобные и силы ван-дер-ваальса . На аффинтирование также может влиять высокие концентрации других макромолекул, что вызывает макромолекулярное скопление . ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

Формирование комплекса лиганда -белка ${\ce {LP}}$ может быть описан двумя государственными процессом

{\ce {L + P <=> LP}}

соответствующая константа диссоциации определяется

K_{\mathrm {D} }={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}

где ${\ce {[P], [L]}}$ , и ${\ce {[LP]}}$ Представляют молярные концентрации комплекса белка, лиганда и белка -лиганд соответственно.

Константа диссоциации имеет молярные единицы (M) и соответствует концентрации лиганда ${\ce {[L]}}$ в которой половина белков занята в равновесии, ^{[ 6 ]} т.е. концентрация лиганда, при которой концентрация белка с связанным с лигандом ${\ce {[LP]}}$ равняется концентрации белка без ограничения лиганда ${\ce {[P]}}$ Полем Чем меньше постоянная диссоциации, тем более плотно связан лиганд или чем выше сродство между лигандом и белком. Например, лиганд с константой диссоциации наномолярной (NM) более тесно связывается с конкретным белком, чем лиганд с константой диссоциации микромолярной (мкМ).

Константы субпикомолярной диссоциации в результате нековалентных связывающих взаимодействий между двумя молекулами встречаются редко. Тем не менее, есть некоторые важные исключения. Биотин и авидин связываются с постоянной диссоциации примерно 10 ⁻¹⁵ M = 1 fm = 0,000001 нм. ^{[ 7 ]} Белки ингибитора рибонуклеазы также могут связываться с рибонуклеазой с аналогичными 10 ⁻¹⁵ M Аффинность. ^{[ 8 ]}

Константа диссоциации для конкретного взаимодействия лиганд -белка может изменяться при условиях раствора (например, температура , pH и концентрация соли). Влияние различных условий решения заключается в эффективном изменении силы любых межмолекулярных взаимодействий, с которыми сталкивается конкретный комплекс лиганд -белка вместе.

Препараты могут вызывать вредные побочные эффекты посредством взаимодействия с белками, для которых они не предназначались для взаимодействия или предназначены. Следовательно, много фармацевтических исследований направлены на разработку лекарств, которые связываются только с их целевыми белками (негативным дизайном) с высокой аффинностью (обычно 0,1–10 нм) или при улучшении сродства между конкретным препаратом и его мишенью белка in vivo (положительный дизайн) Полем

Антитела

В специфическом случае антител (AB) связывания с антигеном (AG) обычно термин аффинной константа относится к постоянной ассоциации.

{\ce {Ab + Ag <=> AbAg}}

K_{\mathrm {A} }={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}}\right]}}={\frac {1}{K_{\mathrm {D} }}}

Это химическое равновесие также является соотношением констант на скорости ( K _вперед или k _a ) и вне скорости ( k _назад или k _d ). Два антитела могут иметь одинаковое аффинность, но один может иметь постоянную высокую и вне скорости, а у другого может быть как низкая постоянная и вне скорости.

K_{A}={\frac {k_{\text{forward}}}{k_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}

Кислотные реакции

Для депротонирования кислот K , A известен как K _{диссоциации} константа кислоты . Сильные кислоты, такие как серная или фосфорная кислота , имеют большие константы диссоциации; Слабые кислоты, такие как уксусная кислота , имеют небольшие константы диссоциации.

Символ K _A , используемый для константы диссоциации кислоты, может привести к путанице с постоянной ассоциации , и может потребоваться увидеть реакцию или равновесное выражение, чтобы знать, что подразумевается.

Константы диссоциации кислоты иногда экспрессируются с помощью P K _A , который определяется

{\text{p}}K_{\text{a}}=-\log _{10}{K_{\mathrm {a} }}

Этот $\mathrm {p} K$ обозначения также видны и в других контекстах; Он используется в основном для ковалентных диссоциаций (то есть реакций, в которых химические связи производятся или разбиты), поскольку такие константы диссоциации могут сильно различаться.

Молекула может иметь несколько константов диссоциации кислоты. В связи с этим, это зависит от количества протонов, которые они могут отказаться, мы определяем монопротечные , дипрот -диплоты и трирозические кислоты . Первая (например, уксусная кислота или аммония ) имеет только одну диссоказуемую группу, вторая (например, углекислота , бикарбонат , глицин ) имеет две диссоциационные группы, а третья (например, фосфорная кислота) имеют три диссоциационные группы. В случае нескольких значений p k они обозначены индексами: P K ₁ , P K ₂ , P K ₃ и так далее. Для аминокислот постоянная P K ₁ относится к своей группе карбоксила (–coOH), P K ₂ относится к своей группе амино (–NH ₂ ), а P K ₃ - значение P K в боковой цепи .

{\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K_{1}&={\ce {[H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K_{1}&=-\log K_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{HB^{2-}}}}&K_{2}&={\ce {[H+].[HB^{2-}] \over [H2B^{-}]}}&\mathrm {p} K_{2}&=-\log K_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{B^{3-}}}}&K_{3}&={\ce {[H+].[B^{3-}] \over [HB^{2-}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligned}}

Постоянная диссоциация воды

Константа диссоциации воды обозначена k _w :

K_{\mathrm {w} }=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]

Концентрация воды, [H ₂ O], опущена соглашением, что означает, что значение K _W отличается от значения k _EQ , которое будет рассчитано с использованием этой концентрации.

Значение K _W варьируется в зависимости от температуры, как показано в таблице ниже. Этот вариант должен быть принят во внимание при проведении точных измерений такого количества, как pH.

Температура воды	K _w	P K _W.^{[ 9 ]}
00 0 ° C.	0 0.112 × 10 ⁻¹⁴	14.95
0 25 ° C.	0 1.023 × 10 ⁻¹⁴	13.99
0 50 ° C.	0 5.495 × 10 ⁻¹⁴	13.26
0 75 ° C.	19.95 0 × 10 ⁻¹⁴	12.70
100 ° C.	56.23 0 × 10 ⁻¹⁴	12.25

Смотрите также

Ссылки

^ «Постоянная диссоциация» . Химия Либретлекты . 2015-08-09 . Получено 2020-10-26 .
^ Биоаналитическая химия учебник de gruyter 2021 https://doi.org/10.1515/9783110589160-206
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Биссвангер, Ганс (2008). Кинетика фермента: принципы и методы (PDF) . Вейнхайм: Wiley-VCH. п. 302. ISBN 978-3-527-31957-2 .
^ Чжоу, Х.; Ривас, Г.; Минтон, А. (2008). «Макромолекулярная толпа и заключение: биохимические, биофизические и потенциальные физиологические последствия» . Ежегодный обзор биофизики . 37 : 375–397. doi : 10.1146/annurev.biophys.37.032807.125817 . PMC 2826134 . PMID 18573087 .
^ Минтон, AP (2001). «Влияние макромолекулярной скопления и макромолекулярного заключения на биохимические реакции в физиологических средах» (PDF) . Журнал биологической химии . 276 (14): 10577–10580. doi : 10.1074/jbc.r100005200 . PMID 11279227 .
^ Бьоркелунд, Ханна; Гедда, Ларс; Андерссон, Карл (2011-01-31). «Сравнение взаимодействия эпидермального фактора роста с четырьмя различными клеточными линиями: интригующие эффекты подразумевают сильную зависимость клеточного контекста» . Plos один . 6 (1): E16536. Bibcode : 2011ploso ... 616536b . doi : 10.1371/journal.pone.0016536 . ISSN 1932-6203 . PMC 3031572 . PMID 21304974 .
^ Ливна, О.; Bayer, E.; Wilchek, M.; Sussman, J. (1993). «Трехмерные структуры авидина и авидин-биотинского комплекса» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 90 (11): 5076–5080. Bibcode : 1993pnas ... 90.5076L . doi : 10.1073/pnas.90.11.5076 . PMC 46657 . PMID 8506353 .
^ Джонсон, Р.; McCoy, J.; Bingman, C.; Phillips GN, J.; Рейнс Р. (2007). «Ингибирование рибонуклеазы поджелудочной железы человека белком ингибитора рибонуклеазы человека» . Журнал молекулярной биологии . 368 (2): 434–449. doi : 10.1016/j.jmb.2007.02.005 . PMC 1993901 . PMID 17350650 .
^ Бандура, Андрей В.; Lvov, Sergue N. (2006). «Константа ионизации воды в течение широких диапазонов температуры и плотности» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 35 (1): 15–30. Bibcode : 2006jpcrd..35 ... 15b . doi : 10.1063/1.1928231 . Архивировано из оригинала (PDF) 2013-05-12 . Получено 2017-07-13 .

[1] «Постоянная диссоциация» . Химия Либретлекты . 2015-08-09 . Получено 2020-10-26 .

[2] Биоаналитическая химия учебник de gruyter 2021 https://doi.org/10.1515/9783110589160-206

[Bisswanger2008-3] Jump up to: ^а ^{беременный} Биссвангер, Ганс (2008). Кинетика фермента: принципы и методы (PDF) . Вейнхайм: Wiley-VCH. п. 302. ISBN 978-3-527-31957-2 .

[4] Чжоу, Х.; Ривас, Г.; Минтон, А. (2008). «Макромолекулярная толпа и заключение: биохимические, биофизические и потенциальные физиологические последствия» . Ежегодный обзор биофизики . 37 : 375–397. doi : 10.1146/annurev.biophys.37.032807.125817 . PMC 2826134 . PMID 18573087 .

[5] Минтон, AP (2001). «Влияние макромолекулярной скопления и макромолекулярного заключения на биохимические реакции в физиологических средах» (PDF) . Журнал биологической химии . 276 (14): 10577–10580. doi : 10.1074/jbc.r100005200 . PMID 11279227 .

[6] Бьоркелунд, Ханна; Гедда, Ларс; Андерссон, Карл (2011-01-31). «Сравнение взаимодействия эпидермального фактора роста с четырьмя различными клеточными линиями: интригующие эффекты подразумевают сильную зависимость клеточного контекста» . Plos один . 6 (1): E16536. Bibcode : 2011ploso ... 616536b . doi : 10.1371/journal.pone.0016536 . ISSN 1932-6203 . PMC 3031572 . PMID 21304974 .

[7] Ливна, О.; Bayer, E.; Wilchek, M.; Sussman, J. (1993). «Трехмерные структуры авидина и авидин-биотинского комплекса» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 90 (11): 5076–5080. Bibcode : 1993pnas ... 90.5076L . doi : 10.1073/pnas.90.11.5076 . PMC 46657 . PMID 8506353 .

[8] Джонсон, Р.; McCoy, J.; Bingman, C.; Phillips GN, J.; Рейнс Р. (2007). «Ингибирование рибонуклеазы поджелудочной железы человека белком ингибитора рибонуклеазы человека» . Журнал молекулярной биологии . 368 (2): 434–449. doi : 10.1016/j.jmb.2007.02.005 . PMC 1993901 . PMID 17350650 .

[9] Бандура, Андрей В.; Lvov, Sergue N. (2006). «Константа ионизации воды в течение широких диапазонов температуры и плотности» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 35 (1): 15–30. Bibcode : 2006jpcrd..35 ... 15b . doi : 10.1063/1.1928231 . Архивировано из оригинала (PDF) 2013-05-12 . Получено 2017-07-13 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

v Т и Химические равновесия
Concepts	Chemical stability Chelation Dynamic equilibrium Equilibrium chemistry Equilibrium stage Free energy Gibbs Helmholtz Le Chatelier's principle Phase separation Reversible reaction Thermodynamic equilibrium
Models	Equilibrium constant determination Phase diagram Predominance diagram Phase rule Reaction quotient Thermodynamic activity
Applications	Buffer solution Equilibrium unfolding Liquid–liquid extraction
Specific equilibria	Acid dissociation Hammett acidity function Binding constant Binding selectivity Coordination complexes Macrocyclic effect Dissociation constant Hydrolysis Self-ionization of water Partition Distribution coefficient Solubility Common-ion effect Vapor–liquid Henry's law