Константа тонкой структуры

Значение $α$
0.007 297 352 5643 (11)
Значение $α -1$
137.035 999 177 (21)

В физике константа тонкой структуры , также известная как константа Зоммерфельда , обычно обозначаемая $α$ ( греческая буква альфа ), является фундаментальной физической константой , которая количественно определяет силу электромагнитного взаимодействия между элементарными заряженными частицами.

Это безразмерная величина , независимая от используемой системы единиц , которая связана с силой связи элементарного заряда e с электромагнитным полем формулой $4 πε 0 ħcα = e 2$ . Его численное значение составляет примерно 0,007 297 352 5643 ≃ ⁠ 1 / 137,035 999 177 ⁠ , с относительной неопределенностью 1,6 × 10 ⁻¹⁰. ‍ ^{[ 1 ]}

Константа была названа Арнольдом Зоммерфельдом , который ввел ее в 1916 году. ^{[ 2 ]} при расширении Бора модели атома $. α$ количественно определял разрыв в тонкой структуре спектральных линий атома водорода, который был точно измерен Майкельсоном и Морли в 1887 году. ^{[ а ]}

Почему константа должна иметь такое значение, непонятно. ^{[ 3 ]} но есть несколько способов измерить его ценность .

Определение

С точки зрения других физических констант α $можно$ определить как: ^{[ 4 ]} $\alpha ={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}},$ где

$e$ – элементарный заряд ( 1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ C С ^{[ 5 ]});
$h$ — постоянная Планка ( 6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅Hz ⁻¹‍ ^{[ 6 ]});
$ħ$ — приведенная постоянная Планка , $ħ = h /2 π$ ( 1,054 571 817 ... × 10 ⁻³⁴ J⋅s ‍ ^{[ 7 ]})
$c$ — скорость света ( 299 792 458 м⋅с ⁻¹‍ ^{[ 8 ]});
$ε$ ₀ — электрическая постоянная ( 8,854 187 8188 (14) × 10 ⁻¹² F⋅m ⁻¹‍ ^{[ 9 ]}).

После переопределения базовых единиц СИ в 2019 году единственной величиной в этом списке, которая не имеет точного значения в единицах СИ , является электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума).

Альтернативные системы единиц

Электростатическая система CGS неявно устанавливает $4 πε 0 = 1$ , как это обычно встречается в старой физической литературе, где выражение постоянной тонкой структуры принимает вид $\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}.$

Безразмерная система, обычно используемая в физике высоких энергий, устанавливает $ε 0 = c = ħ = 1$ , где выражения для постоянной тонкой структуры принимают вид ^{[ 10 ]} $\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.$ По сути, константа тонкой структуры — это просто величина, определяющая (или определяемая) элементарный заряд : $e = \sqrt 4 πα \approx 0,302 82212$ в единицах такой естественной единицы заряда.

В системе атомных единиц , в которой задано $e = m e = ħ = 4 πε 0 = 1$ , выражение для постоянной тонкой структуры принимает вид $\alpha ={\frac {1}{c}}.$

Измерение

восьмого порядка Диаграммы Фейнмана самодействия электронов. Горизонтальная линия со стрелкой представляет собой электрон, волнистые линии — виртуальные фотоны, а кружки — виртуальные электрон - позитрон . пары

CODATA α значение $:$ isРекомендуемое ^{[ 1 ]}

а = ⁠ e 2 / 4 πε 0 ħc ⁠

= 0.007 297 352 5643 (11) .

Это имеет относительную стандартную неопределенность 1,6 × 10. ⁻¹⁰. ‍ ^{[ 1 ]}

Это значение $α$ дает $µ$ ₀ = 4 π × 0,999 999 999 87 (16) × 10 ⁻⁷ H⋅m ⁻¹, что в 0,8 раза превышает стандартную неопределенность по сравнению со старым определенным значением, при этом среднее значение отличается от старого значения всего на 0,13 частей на миллиард .

Исторически часто указывается значение обратной константы тонкой структуры. Рекомендуемое значение CODATA : ^{[ 11 ]}

⁠ 1 / α ⁠

= 137.035 999 177 (21) .

Хотя значение $α$ можно определить из оценок констант, которые фигурируют в любом из его определений, теория электродинамики (КЭД) предоставляет способ измерения $α$ напрямую, используя квантовый эффект Холла или аномальный магнитный момент электрона квантовой . ^{[ 12 ]} Другие методы включают эффект AC Джозефсона и отдачу фотона в атомной интерферометрии. ^{[ 13 ]} Существует общее согласие относительно значения $α$ , измеренного этими различными методами. Предпочтительными методами в 2019 году являются измерения аномальных магнитных моментов электронов и отдачи фотонов в атомной интерферометрии. ^{[ 13 ]} Теория КЭД предсказывает связь между безразмерным магнитным моментом электрона ( магнитный и постоянной тонкой структуры $α$ момент электрона также называют электронным $g$ -фактором $) ge$ . Одно из наиболее точных значений $α$ , полученных экспериментально (по состоянию на 2023 год), основано на измерении $g e$ с помощью одноэлектронного так называемого «квантового циклотрона». ^{[ 12 ]} вместе с расчетом по теории КЭД, в котором использовались 12 672 десятого порядка диаграммы Фейнмана : ^{[ 14 ]}

⁠ 1 / α ⁠

= 137.035 999 166 (15) .

Это измерение $α$ имеет относительную стандартную неопределенность 1,1 × 10. ⁻¹⁰. Это значение и неопределенность примерно такие же, как последние экспериментальные результаты. ^{[ 15 ]}

К концу 2020 года было опубликовано дальнейшее уточнение экспериментального значения, в результате чего получено значение

⁠ 1 / α ⁠

= 137.035 999 206 (11) ,

с относительной точностью 8,1 × 10 ⁻¹¹, что имеет существенное отличие от предыдущего экспериментального значения. ^{[ 16 ]}

Физические интерпретации

Константа тонкой структуры $α$ имеет несколько физических интерпретаций. $α$ это:

Соотношение двух энергий:
1. энергия, необходимая для преодоления электростатического отталкивания между двумя электронами, находящимися на расстоянии $d$ друг от друга, и
2. энергия одиночного фотона с длиной волны $λ = 2 πd$ (или с угловой длиной волны $d$ ; см. соотношение Планка ): $\alpha =\left.{\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\right)}\right/{\left({\frac {hc}{\lambda }}\right)}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {2\pi d}{hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {d}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}.$
Отношение скорости электрона на первой круговой орбите модели атома Бора , которое равно $⁠ 1 / 4π ε 0 ⁠ ⁠ e 2 / ħ ⁠$ , к скорости света в вакууме, $c$ . ^{[ 17 ]} Это Зоммерфельда оригинальная физическая интерпретация . Тогда квадрат $α$ представляет собой отношение энергии Хартри ( 27,2 эВ = удвоенная энергия Ридберга = примерно удвоенная энергия ионизации) и электрона энергии покоя (511 кэВ).
$\alpha ^{2}$ – отношение потенциальной энергии электрона на первой круговой орбите боровской модели атома и энергии $m e c 2$ эквивалентен массе электрона. Использование теоремы вириала в модели атома Бора $U_{\text{el}}=2U_{\text{kin}},$ это означает, что $U_{\text{el}}=m_{\text{e}}v_{\text{e}}^{2}=m_{\text{e}}(\alpha c)^{2}=\alpha ^{2}(m_{\text{e}}c^{2}).$ По существу это соотношение следует из того, что скорость электрона равна $v_{\text{e}}=\alpha c$ .
Два отношения трех характерных длин: классического радиуса электрона $r e$ , приведенной комптоновской длины волны электрона $ƛ e$ и боровского радиуса $a 0$ : $r e = αƛ e = α 2 из 0$ .
В квантовой электродинамике α $напрямую$ связана с константой связи, определяющей силу взаимодействия между электронами и фотонами . ^{[ 18 ]} Теория не предсказывает ее ценность. Поэтому $α$ необходимо определять экспериментально. Фактически, $α$ — один из эмпирических параметров Стандартной модели физики элементарных частиц , значение которого не определено в рамках Стандартной модели.
В электрослабой теории, объединяющей слабое взаимодействие с электромагнетизмом , $α$ поглощается двумя другими константами связи , связанными с электрослабыми калибровочными полями . В этой теории электромагнитное взаимодействие рассматривается как смесь взаимодействий, связанных с электрослабыми полями. Сила электромагнитного взаимодействия зависит от силы энергетического поля .
В области электротехники и физики твердого тела постоянная тонкой структуры составляет одну четвертую произведения характеристического сопротивления свободного пространства . $Z_{0}=\mu _{0}c,$ и квант проводимости , $G_{0}=2e^{2}/h$ : $\alpha ={\tfrac {1}{4}}Z_{0}G_{0}.$ Оптическая проводимость графена для видимых частот теоретически определяется выражением $⁠ π / 4 ⁠ G 0$ , и в результате его свойства светопоглощения и пропускания могут быть выражены только через константу тонкой структуры. ^{[ 19 ]} Тогда значение поглощения нормально падающего света на графен в вакууме будет определяться выражением $⁠ п а / (1 + п а /2) 2 ⁠$ или 2,24%, а передача по $⁠ 1 / (1 + р а /2) 2 ⁠$ или 97,75% (экспериментально наблюдалось от 97,6% до 97,8%). Тогда отражение будет дано $⁠ п 2 а 2 / 4 (1 + па / 2) 2 ⁠$ .
Константа тонкой структуры дает максимальный положительный заряд атомного ядра, который обеспечивает стабильную орбиту электрона вокруг него в рамках модели Бора (элемент фейнманий ). ^{[ 20 ]} Для электрона, вращающегося вокруг атомного ядра с атомным номером $Z,$ соотношение имеет вид $⁠ m v 2 / r ⁠ = ⁠ 1 / 4π ε 0 ⁠ ⁠ Z e 2 / р 2 ⁠$ . Гейзенберга основанное на принципе неопределенности Соотношение неопределенности импульса и положения такого электрона, $, равно m v r = ħ$ . Релятивистское предельное значение для $v$ равно $c$ , поэтому предельное значение для $Z$ является обратной величиной постоянной тонкой структуры 137. ^{[ 21 ]}

Когда теория возмущений применяется к квантовой электродинамике , результирующие пертурбативные разложения для физических результатов выражаются как наборы степенных рядов по $α$ . Поскольку $α$ намного меньше единицы, более высокие степени $α$ вскоре становятся неважными, что делает теорию возмущений в этом случае практичной. С другой стороны, большая величина соответствующих факторов в квантовой хромодинамике крайне затрудняет расчеты с участием сильного ядерного взаимодействия .

Изменение в зависимости от шкалы энергии

В квантовой электродинамике , более тщательной квантовой теории поля, лежащей в основе электромагнитной связи, ренормгруппа определяет, как сила электромагнитного взаимодействия логарифмически растет по мере увеличения соответствующей шкалы энергии . Значение постоянной тонкой структуры $α$ связано с наблюдаемым значением этой связи, связанным с энергетической шкалой массы электрона : масса электрона дает нижнюю границу для этой энергетической шкалы, потому что он (и позитрон ) является самым легким заряженный объект, квантовые петли которого могут способствовать бегу. Поэтому, ⁠ 1 / 137,03600 ⁠ — асимптотическое значение постоянной тонкой структуры при нулевой энергии. При более высоких энергиях, таких как масштаб Z-бозона , около 90 ГэВ , вместо этого измеряется эффективное $α$ ≈ 1/127. ^{[ 22 ]}

По мере увеличения шкалы энергии сила электромагнитного взаимодействия в Стандартной модели приближается к силе двух других фундаментальных взаимодействий , что важно для теорий великого объединения . Если бы квантовая электродинамика была точной теорией, константа тонкой структуры фактически расходилась бы при энергии, известной как полюс Ландау – этот факт подрывает последовательность квантовой электродинамики за пределами пертурбативных расширений.

История

Мемориал Зоммерфельда в Мюнхенском университете

Основываясь на точных измерениях спектра атомов водорода Майкельсоном и Морли в 1887 году, ^{[ б ]} Арнольд Зоммерфельд расширил модель Бора , включив в нее эллиптические орбиты и релятивистскую зависимость массы от скорости. В 1916 году он ввёл термин для обозначения постоянной тонкой структуры. ^{[ с ]} Первая физическая интерпретация постоянной тонкой структуры $α$ заключалась в отношении скорости электрона на первой круговой орбите релятивистского атома Бора к скорости света в вакууме. ^{[ 26 ]} Аналогично, это было частное между минимальным угловым моментом, допускаемым теорией относительности для замкнутой орбиты, и минимальным угловым моментом, допускаемым для него квантовой механикой. Он естественным образом появляется в анализе Зоммерфельда и определяет размер расщепления или тонкую структуру водородных спектральных линий . Эта константа не считалась значимой до тех пор, пока Поль Дирак не разработал линейное релятивистское волновое уравнение в 1928 году, которое дало точную формулу тонкой структуры. ^{[ 27 ]}^: 407

С развитием квантовой электродинамики (КЭД) значение $α$ расширилось от спектроскопического явления до общей константы связи для электромагнитного поля, определяющей силу взаимодействия между электронами и фотонами. Термин $⁠ α / 2 π ⁠$ выгравировано на надгробии одного из пионеров КЭД Джулиана Швингера , имея в виду его расчет аномального магнитного дипольного момента .

История измерений

Последовательные значения, определенные для постоянной тонкой структуры ^{[ 28 ]}^{[ д ]}
Дата	$а$	$1/ а$	Источники
1969 июль	0.007297351(11)	137.03602(21)	КОД 1969 ГОДА
1973	0.0072973461(81)	137.03612(15)	КОД 1973 ГОДА
1987 январь	0.00729735308(33)	137.0359895(61)	КОД 1986 ГОДА
1998	0.007297352582(27)	137.03599883(51)	Киношита
2000 апрель	0.007297352533(27)	137.03599976(50)	КОД 1998 ГОДА
2002	0.007297352568(24)	137.03599911(46)	КОД 2002
2007 июль	0.0072973525700(52)	137.035999070(98)	Габриэль (2007)
июнь 2008 г.	0.0072973525376(50)	137.035999679(94)	КОД 2006
2008 июль	0.0072973525692(27)	137.035999084(51)	Габриэльсе (2008), Ханнеке (2008)
2010 декабрь	0.0072973525717(48)	137.035999037(91)	Бушендира (2010)
июнь 2011 г.	0.0072973525698(24)	137.035999074(44)	КОД 2010
2015 июнь	0.0072973525664(17)	137.035999139(31)	КОД 2014
2017 июль	0.0072973525657(18)	137.035999150(33)	Аояма и др . (2017) ^{[ 29 ]}
2018 декабрь	0.0072973525713(14)	137.035999046(27)	Parker, Yu, et al . (2018) ^{[ 30 ]}
2019 май	0.0072973525693(11)	137.035999084(21)	КОД 2018
2020 декабрь	0.0072973525628(6)	137.035999206(11)	Морель и др . (2020) ^{[ 16 ]}
2022 декабрь	0.0072973525643(11)	137.035999177(21)	ДАТА 2022 ГОДА
2023 февраль	0.0072973525649(8)	137.035999166(15)	Фан и др . (2023) ^{[ 12 ]}^{[ и ]}

Значения CODATA в приведенной выше таблице рассчитаны путем усреднения других измерений; это не независимые эксперименты.

Возможные изменения с течением времени

Физики задумались над тем, является ли константа тонкой структуры на самом деле постоянной или ее значение меняется в зависимости от местоположения и с течением времени. Изменение $α$ было предложено как способ решения проблем космологии и астрофизики . ^{[ 31 ]}^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}^{[ 34 ]} Теория струн и другие предложения выйти за рамки Стандартной модели физики элементарных частиц привели к теоретическому интересу к тому, действительно ли изменяются принятые физические константы (а не только $α$ ).

В приведенных ниже экспериментах $Δ α$ представляет собой изменение $α$ с течением времени, которое можно вычислить по формуле $α$ _prev − $α$ _now . Если константа тонкой структуры действительно является константой, то любой эксперимент должен показать, что ${\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~0~,$ или настолько близко к нулю, насколько это возможно в ходе эксперимента. Любое значение, далекое от нуля, будет указывать на то, что $α$ действительно меняется со временем. До сих пор большинство экспериментальных данных согласуются с $α$ постоянным значением .

Прошлые темпы изменений

Первые экспериментаторы, проверившие, действительно ли константа тонкой структуры может изменяться, исследовали спектральные линии далеких астрономических объектов и продукты радиоактивного распада в Окло естественном ядерном реакторе . Их результаты согласуются с отсутствием изменений в постоянной тонкой структуры между этими двумя сильно разделенными местами и временами. ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}

Усовершенствованные технологии на заре 21 века позволили измерить значение $α$ на гораздо больших расстояниях и с гораздо большей точностью. В 1999 году группа под руководством Джона К. Уэбба из Университета Нового Южного Уэльса заявила о первом обнаружении изменения $α$ . ^{[ 41 ]}^{[ 42 ]}^{[ 43 ]}^{[ 44 ]} Используя телескопы Кека и набор данных из 128 квазаров с красными смещениями $0,5 < z < 3$ , Уэбб и др. обнаружили, что их спектры соответствуют небольшому увеличению $α$ за последние 10–12 миллиардов лет. В частности, они обнаружили, что ${\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~\left(-5.7\pm 1.0\right)\times 10^{-6}~.$

Другими словами, они измерили значение где-то между -0,000 0047 и -0,000 0067 . Это очень маленькое значение, но столбики погрешностей фактически не включают ноль. Этот результат либо указывает на то, что $α$ не является постоянным, либо на то, что существует неучтённая экспериментальная ошибка.

В 2004 году небольшое исследование 23 абсорбционных систем, проведенное Чандом и соавт. , используя Очень Большой Телескоп , не обнаружил никаких измеримых изменений: ^{[ 45 ]}^{[ 46 ]} ${\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}\ =\ \left(-0.6\pm 0.6\right)\times 10^{-6}~.$

Однако в 2007 году в методе анализа Чанда и др. были выявлены простые недостатки. , дискредитируя эти результаты. ^{[ 47 ]}^{[ 48 ]}

Кинг и др. использовали методы Монте-Карло цепи Маркова для исследования алгоритма, используемого группой UNSW для определения ⁠ $Δ α$ / $α$ ⁠ из спектров квазаров и обнаружили, что алгоритм, по-видимому, дает правильные неопределенности и оценки максимального правдоподобия для ⁠ $Δ α$ / $α$ ⁠ для конкретных моделей. ^{[ 49 ]} Это говорит о том, что статистические неопределенности и наилучшая оценка для ⁠ ⁠ $Δ α$ / $α$ ⁠ установлено Уэббом и др. и Мерфи и др. являются прочными.

Ламоро и Торгерсон проанализировали данные Окло природного ядерного реактора деления в 2004 году и пришли к выводу, что $α$ изменилась за последние 2 миллиарда лет на 45 частей на миллиард. Они заявили, что этот результат «вероятно, с точностью до 20%». Точность зависит от оценки примесей и температуры в природном реакторе. Эти выводы необходимо проверить. ^{[ 50 ]}^{[ 51 ]}^{[ 52 ]}^{[ 53 ]}

В 2007 году Хатри и Вандельт из Университета Иллинойса в Урбана-Шампейн поняли, что сверхтонкий переход длиной 21 см в нейтральном водороде ранней Вселенной оставляет уникальный отпечаток линии поглощения в космическом микроволновом фоновом излучении. ^{[ 54 ]} Они предложили использовать этот эффект для измерения величины $α$ в эпоху до образования первых звезд. В принципе, этот метод дает достаточно информации для измерения отклонения в 1 часть из 10. ⁹ (на 4 порядка лучше текущих ограничений на квазары). Однако ограничение, которое можно наложить на $α$ , сильно зависит от эффективного времени интегрирования: 1 ⁄ √ $т$ . Европейский LOFAR радиотелескоп сможет лишь ограничить ⁠ ⁠ $Δ$ $α$ / $α$ ⁠ примерно до 0,3%. ^{[ 54 ]} Площадь сбора, необходимая для ограничения ⁠ ⁠ $Δ$ $α$ / $α$ ⁠ к нынешнему уровню ограничений на квазары составляет порядка 100 квадратных километров, что в настоящее время экономически нецелесообразно.

Текущая скорость изменений

В 2008 году Розенбанд и др. ^{[ 55 ]} использовал соотношение частот Ал ⁺ и ртуть ⁺ в одноионных оптических атомных часах, чтобы наложить очень строгое ограничение на временное изменение $α$ в настоящее время , а именно ⁠ $Δ$ $α$ / $α$ ⁠ = (−1.6 ± 2.3) × 10 ⁻¹⁷ в год. Нынешнее нулевое ограничение на изменение альфа во времени не обязательно исключает изменение во времени в прошлом. Действительно, некоторые теории ^{[ 56 ]} которые предсказывают переменную константу тонкой структуры, также предсказывают, что значение постоянной тонкой структуры должно стать практически фиксированным, как только Вселенная войдет в нынешнюю эпоху, в которой доминирует темная энергия .

Пространственное изменение - австралийский диполь

Исследователи из Австралии заявили, что обнаружили изменение постоянной тонкой структуры в наблюдаемой Вселенной. ^{[ 57 ]}^{[ 58 ]}^{[ 59 ]}^{[ 60 ]}^{[ 61 ]}^{[ 62 ]}

Эти результаты не были воспроизведены другими исследователями. В сентябре и октябре 2010 г., после публикации исследования Webb et al. Физики К. Орзель и С.М. Кэрролл по отдельности предложили различные подходы к объяснению того, почему наблюдения Уэбба могут быть ошибочными. Орзель утверждает ^{[ 63 ]} что исследование может содержать неверные данные из-за тонких различий в двух телескопах. ^{[ 64 ]} совершенно другой подход; он рассматривает постоянную тонкой структуры как скалярное поле и утверждает, что если телескопы правы и постоянная тонкой структуры плавно изменяется во Вселенной, то скалярное поле должно иметь очень маленькую массу. Однако предыдущие исследования показали, что масса вряд ли будет очень маленькой. Оба первых критических замечания этих ученых указывают на тот факт, что для подтверждения или опровержения результатов необходимы разные методы, - вывод, который Уэбб и др . ранее сделали в своем исследовании. ^{[ 60 ]}

Другие исследования не обнаружили значимых изменений постоянной тонкой структуры. ^{[ 65 ]}^{[ 66 ]}

Антропное объяснение

Антропный принцип - это аргумент о том, почему константа тонкой структуры имеет такое значение: стабильная материя, а, следовательно, жизнь и разумные существа, не могли бы существовать, если бы ее значение было совсем другим. Одним из примеров является то, что, если современные теории великого объединения верны, тогда $α$ должно быть между 1/180 и 1/85, чтобы распад протона был достаточно медленным, чтобы жизнь была возможной. ^{[ 67 ]}

Нумерологические объяснения

Будучи безразмерной константой, которая, по-видимому, не имеет прямого отношения к какой-либо математической константе , константа тонкой структуры уже давно очаровывает физиков.

Артур Эддингтон утверждал, что это значение можно «получить путем чистой дедукции», и связал его с числом Эддингтона — своей оценкой числа протонов во Вселенной. ^{[ 68 ]} Это привело его в 1929 году к предположению, что обратная константа тонкой структуры не является приблизительной, а именно целым числом 137 . ^{[ 69 ]} К 1940-м годам экспериментальные значения для ⁠ 1 /   $α$   ⁠ достаточно отклонялось от 137, чтобы опровергнуть аргументы Эддингтона. ^{[ 27 ]}

Физик Вольфганг Паули прокомментировал появление в физике некоторых чисел , в том числе постоянной тонкой структуры, которая, как он также отметил, приближается к простому числу 137 . ^{[ 70 ]} Эта константа настолько заинтриговала его, что он сотрудничал с психоаналитиком Карлом Юнгом , пытаясь понять ее значение. ^{[ 71 ]} Точно так же Макс Борн считал, что если бы значения $α$ различались, Вселенная выродилась бы, и, таким образом, $α$ = ⁠ — 1/137 ⁠ . это закон природы ^{[ 72 ]}^{[ ж ]}

Ричард Фейнман , один из создателей и первых разработчиков теории квантовой электродинамики (КЭД), называл константу тонкой структуры такими словами:

Существует самый глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой связи $e$ — амплитудой испускания или поглощения реального фотона реальным электроном. Это простое число, экспериментально определенное как близкое к 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают это число, потому что им нравится помнить его как величину, обратную квадрату: около 137,03597 с погрешностью около 2 в последнем десятичном знаке. Это было загадкой с тех пор, как было открыто более пятьдесят лет назад, и все хорошие физики-теоретики повесили это число на стену и беспокоились об этом.)
Сразу хотелось бы узнать, откуда взялось это число для связи: связано ли оно с числом Пи или, возможно, с основанием натуральных логарифмов? Никто не знает. Это одна из величайших загадок физики: магическое число, которое приходит к нам без понимания людей. Вы могли бы сказать, что «рука Бога» написала это число, и «мы не знаем, как Он толкал Свой карандаш». Мы знаем, какой танец нужно проделать экспериментально, чтобы очень точно измерить это число, но мы не знаем, какой танец проделать на компьютере, чтобы это число вышло – не вводя его тайно!
- Р. П. Фейнман ^{[ 3 ]}

И наоборот, статистик И. Дж. Гуд утверждал, что нумерологическое объяснение будет приемлемым только в том случае, если оно может быть основано на хорошей теории, которая еще не известна, но «существует» в смысле Платонического идеала . ^{[ г ]}

Попытки найти математическое обоснование этой безразмерной константы продолжаются до настоящего времени. Однако никакое нумерологическое объяснение так и не было принято физическим сообществом.

В начале 21 века несколько физиков, в том числе Стивен Хокинг в его книге «Краткая история времени» , начали исследовать идею мультивселенной , а константа тонкой структуры была одной из нескольких универсальных констант, которые натолкнули на идею точно настроенной Вселенной. вселенная . ^{[ 74 ]}

Кавычки

По историческим причинам $α$ известна как постоянная тонкой структуры. К сожалению, это имя производит ложное впечатление. Мы видели, что заряд электрона не является строго постоянным, а меняется с расстоянием из-за квантовых эффектов; следовательно, $α$ тоже следует рассматривать как переменную. Значение 1/137 является асимптотическим значением $α$ , показанным на рис. 1.5а. ^{[ 75 ]}
— Фрэнсис Халзен и Алан Мартин (1984) ^{[ 76 ]}

Загадка $α$ на самом деле является двойной загадкой: первая загадка – происхождение числового значения $α$ ≈ 1/137 – признавалась и обсуждалась на протяжении десятилетий. Вторая загадка – диапазон ее владений – обычно не осознается.
- М. Х. МакГрегор (2007) ^{[ 77 ]}

Когда я умру, моим первым вопросом к Дьяволу будет: В чем смысл постоянной тонкой структуры?
— Вольфганг Паули ^{[ 78 ]}

См. также

Сноски

^ В квантовой электродинамике α $пропорционально$ квадрату константы связи заряженной частицы с электромагнитным полем. Существуют аналогичные константы связи, которые определяют силу взаимодействия сильного ядерного взаимодействия и слабого ядерного взаимодействия .
^ «Среди других веществ, [которые] были опробованы в предварительных экспериментах, были таллий, литий и водород... Можно отметить, что в случае красной линии водорода интерференционные явления исчезли примерно при 15 000 волнах. -длины, и снова примерно на 45 000 длин волн: так что красная линия водорода должна быть двойной линией с компонентами, удаленными примерно на одну шестидесятую от линий натрия». ^{[ 24 ]}^{(стр. 430)}
^ «Мы добавляем характеристическую константу наших тонких структур (49) α = к уравнениям Бора (46) и (47). ⁠ 2 πe ²/ ch ⁠ , что известно одновременно со знанием дублета водорода или триплета гелия в § 10 или любой аналогичной структуры».
———
(К уравнениям Бора (46) и (47) добавим характеристическую константу наших тонких структур (49) α = ⁠ 2 πe ²/ ch ⁠, которая известна сразу из знания дублета водорода или триплета гелия в § 10 или любой аналогичной структуры.) ^{[ 25 ]}^{(стр. 91 )}
^ Числа в круглых скобках (например, «(11)» в конце значения «137.035999206(11)») обозначают стандартную неопределенность, относящуюся к наименее значимой предыдущей цифре.
^ Это не экспериментально измеренное значение; вместо этого это значение определяется теорией тока на основе экспериментально определенного значения магнитного момента электрона .
^ «Если бы альфа была больше, чем она есть на самом деле, мы не смогли бы отличить материю от эфира [вакуума, небытия], и наша задача распутать законы природы была бы безнадежно трудной. Однако тот факт, что альфа имеет именно свою ценность ⁠ 1/137 , ⁠ конечно, не случайность , а само по себе закон природы. Ясно, что объяснение этого числа должно быть центральной проблемой натурфилософии.» – Макс Борн ^{[ 72 ]}
^ «Было несколько примеров нумерологии, которые привели к теориям, которые изменили общество: см. упоминание Кирхгофа и Бальмера в Гуде (1962), стр. 316 ... и вполне можно включить Кеплера из-за его третьего закона . Было бы справедливо сказать, что нумерология послужила источником теорий электромагнетизма, квантовой механики, гравитации ... Поэтому я не намерен унижать, когда описываю формулу как нумерологическую. Когда предлагается нумерологическая формула, мы можем спросить. правильно ли это... Я думаю, что подходящее определение правильности состоит в том, что формула имеет хорошее объяснение в платоновском смысле, то есть объяснение может быть основано на хорошей теории, которая еще не известна, но «существует». во вселенной возможных разумных идей». - Эй Джей Гуд (1990) ^{[ 73 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с «Значение CODATA 2022: константа тонкой структуры» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ Зоммерфельд, Арнольд (1916). «К квантовой теории спектральных линий» . Анналы физики . 4 (51): 51–52 . Проверено 6 декабря 2020 г. Уравнение 12а: «около 7·10 ⁻³" (о ...)
^ Jump up to: ^а ^б Фейнман, Р.П. (1985). КЭД: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета . п. 129 . ISBN 978-0-691-08388-9 .
^ Мор, П.Дж.; Тейлор, Б.Н.; Ньюэлл, Д.Б. (2019). «Константа тонкой структуры» . CODATA Рекомендованные на международном уровне значения фундаментальных физических констант 2018 года . Национальный институт стандартов и технологий .
^ «Значение CODATA 2022: элементарный заряд» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ «Значение CODATA 2022: постоянная Планка» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ «Значение CODATA 2022: приведенная постоянная Планка» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ «Значение CODATA 2022: скорость света в вакууме» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ «Значение CODATA 2022: электрическая проницаемость вакуума» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ Пескин, М.; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Вествью Пресс . п. 125 . ISBN 978-0-201-50397-5 .
^ «Значение CODATA 2022: обратная константа тонкой структуры» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Фан, Х.; Майерс, Т.Г.; Шукра, ПЛОХО; Габриэльс, Г. (13 февраля 2023 г.). «Измерение магнитного момента электрона» . Письма о физических отзывах . 130 (7): 071801. arXiv : 2209.13084 . Бибкод : 2023PhRvL.130g1801F . doi : 10.1103/PhysRevLett.130.071801 . PMID 36867820 .
^ Jump up to: ^а ^б Ю, Ц.; Чжун, В.; Эсти, Б.; Кван, Дж.; Паркер, Р.Х.; Мюллер, Х. (2019). «Атомно-интерферометрическое измерение постоянной тонкой структуры» . Аннален дер Физик . 531 (5): 1800346. Бибкод : 2019АнП...53100346Y . дои : 10.1002/andp.201800346 .
^ Аояма, Т.; Хаякава, М.; Киношита, Т.; Нио, М. (2012). «Вклад КЭД десятого порядка в электрон g - 2 и улучшенное значение постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 109 (11): 111807. arXiv : 1205.5368 . Бибкод : 2012PhRvL.109k1807A . doi : 10.1103/PhysRevLett.109.111807 . ПМИД 23005618 . S2CID 14712017 .
^ Бушендира, Рим; Кладе, Пьер; Геллати-Хелифа, Саида; Нез, Франсуа; Бирабен, Франсуа (2011). «Новое определение постоянной тонкой структуры и проверка квантовой электродинамики» (PDF) . Письма о физических обзорах (представленная рукопись). 106 (8): 080801. arXiv : 1012.3627 . Бибкод : 2011PhRvL.106h0801B . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.080801 . ПМИД 21405559 . S2CID 47470092 . Архивировано (PDF) из оригинала 4 ноября 2018 г.
^ Jump up to: ^а ^б Морель, Лео; Яо, Жибин; Кладе, Пьер; Гуэллати-Хелифа, Саида (2020). «Определение постоянной тонкой структуры с точностью 81 часть на триллион» (PDF) . Природа . 588 (7836): 61–65. Бибкод : 2020Природа.588...61М . дои : 10.1038/s41586-020-2964-7 . PMID 33268866 . S2CID 227259475 .
^ Зоммерфельд, А. (1921). Атомная структура и спектральные линии (на немецком языке) (2-е изд.). Брауншвейг, Германия: Фридр. Вьюег и сын. стр. 241–242, Уравнение 8. Соотношение $v_{1}/c$ мы называем $α$ . [Соотношение $v_{1}/c$ мы называем $α$ .] Английский перевод . Метуэн и компания. 1923 год.
^ Риазуддин, Файязуддин (2012). Современное введение в физику элементарных частиц (третье изд.). Всемирная научная. п. 4. ISBN 9789814338837 . Проверено 20 апреля 2017 г.
^ Наир, РР; Блейк, П.; Григоренко А.Н.; Новоселов К.С.; Бут, Ти Джей; Стаубер, Т.; Перес, ЯМР; Гейм, АК (2008). «Константа тонкой структуры определяет визуальную прозрачность графена». Наука . 320 (5881): 1308. arXiv : 0803.3718 . Бибкод : 2008Sci...320.1308N . дои : 10.1126/science.1156965 . ПМИД 18388259 . S2CID 3024573 .
^ Чандрасекхар, С. (1 апреля 1984 г.). «О звездах, их эволюции и устойчивости». Обзоры современной физики . 56 (2): 137–147. Бибкод : 1984РвМП...56..137С . дои : 10.1103/RevModPhys.56.137 . S2CID 2317589 .
^ Бедфорд, Д.; Крумм, П. (2004). «Неопределенность Гейзенберга и постоянная тонкой структуры». Американский журнал физики . 72 (7): 969. Бибкод : 2004AmJPh..72..969B . дои : 10.1119/1.1646135 .
^ Фрич, Харальд (2002). «Фундаментальные константы при высоких энергиях». Достижения физики . 50 (5–7): 518–524. arXiv : hep-ph/0201198 . Бибкод : 2002ForPh..50..518F . doi : 10.1002/1521-3978(200205)50:5/7<518::AID-PROP518>3.0.CO;2-F . S2CID 18481179 .
^ Майкельсон, Альберт А .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в действительный и практический стандарт длины» . Философский журнал (перепечатка). 5-я серия. 24 (151): 463–466.
^ Майкельсон, Альберт А .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в действительный и практический стандарт длины» . Американский журнал науки . 3-я серия. 34 (204): 427–430. - Статья перепечатана в том же году в «Философском журнале» . ^{[ 23 ]}
^ Зоммерфельд, А. (1916). «К квантовой теории спектральных линий » (PDF) . Анналы физики . 4-я серия (на немецком языке). 51 (17): 1–94. Бибкод : 1916АнП...356....1С . дои : 10.1002/andp.19163561702 .
^ «Текущие достижения: постоянная тонкой структуры и квантовый эффект Холла» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . Введение в константы для неспециалистов. Национальный институт стандартов и технологий . Проверено 11 апреля 2009 г.
^ Jump up to: ^а ^б Краг, Хельге (июль 2003 г.). «Магическое число: частичная история константы тонкой структуры». Архив истории точных наук . 57 (5): 395–431. дои : 10.1007/s00407-002-0065-7 . JSTOR 41134170 . S2CID 118031104 .
^ «Число 137.035...» МРОБ .
^ Аояма, Тацуми; Киносита, Тоитиро; Нио, Макико (8 февраля 2018 г.). «Пересмотренное и улучшенное значение аномального магнитного момента электрона десятого порядка в КЭД». Физический обзор D . 97 (3): 036001. arXiv : 1712.06060 . Бибкод : 2018PhRvD..97c6001A . doi : 10.1103/PhysRevD.97.036001 . S2CID 118922814 .
^ Паркер, Ричард Х.; Ю, Чэнхуэй; Чжун, Вэйчэн; Эсти, Брайан; Мюллер, Хольгер (2018). «Измерение постоянной тонкой структуры как проверка Стандартной модели». Наука . 360 (6385): 191–195. arXiv : 1812.04130 . Бибкод : 2018Sci...360..191P . дои : 10.1126/science.aap7706 . ПМИД 29650669 . S2CID 4875011 .
^ Милн, Э.А. (1935). Относительность, гравитация и структура мира . Кларендон Пресс .
^ Дирак, Поль AM (1937). «Космологические константы». Природа . 139 (3512): 323. Бибкод : 1937Natur.139..323D . дои : 10.1038/139323a0 . S2CID 4106534 .
^ Гамов, Г. (1967). «Электричество, гравитация и космология». Письма о физических отзывах . 19 (13): 759–761. Бибкод : 1967PhRvL..19..759G . дои : 10.1103/PhysRevLett.19.759 .
^ Гамов, Г. (1967). «Переменность элементарного заряда и квазизвездные объекты». Письма о физических отзывах . 19 (16): 913–914. Бибкод : 1967PhRvL..19..913G . дои : 10.1103/PhysRevLett.19.913 .
^ Узан, Ж.-П. (2003). «Фундаментальные константы и их вариации: статус наблюдений и теоретические мотивы». Обзоры современной физики . 75 (2): 403–455. arXiv : hep-ph/0205340 . Бибкод : 2003РвМП...75..403У . дои : 10.1103/RevModPhys.75.403 . S2CID 118684485 .
^ Узан, Ж.-П. (2004). «Изменение констант в поздней и ранней Вселенной». Материалы конференции AIP . 736 : 3–20. arXiv : astro-ph/0409424 . Бибкод : 2004AIPC..736....3U . дои : 10.1063/1.1835171 . S2CID 15435796 .
^ Олив, К.; Цянь, Ю.-З. (2003). «Были ли фундаментальные константы другими в прошлом?». Физика сегодня . Том. 57, нет. 10. С. 40–45. Бибкод : 2004PhT....57j..40O . дои : 10.1063/1.1825267 .
^ Барроу, Джей Ди (2002). Константы природы: от альфы до омеги – числа, которые кодируют глубочайшие тайны Вселенной . Винтаж . ISBN 978-0-09-928647-9 .
^ Узан, Ж.-П.; Леклерк, Б. (2008). Естественные законы Вселенной: понимание фундаментальных констант . Книги Springer-Praxis по популярной астрономии. Спрингер Праксис . Бибкод : 2008nlu..book.....U . ISBN 978-0-387-73454-5 .
^ Фуджи, Ясунори (2004). «Ограничение Окло на изменчивость во времени постоянной тонкой структуры». Астрофизика, часы и фундаментальные константы . Конспект лекций по физике. Том. 648. стр. 167–185. дои : 10.1007/978-3-540-40991-5_11 . ISBN 978-3-540-21967-5 .
^ Уэбб, Джон К.; Фламбаум, Виктор В.; Черчилль, Кристофер В.; Дринкуотер, Майкл Дж.; Барроу, Джон Д. (февраль 1999 г.). «Поиск изменения постоянной тонкой структуры во времени». Письма о физических отзывах . 82 (5): 884–887. arXiv : astro-ph/9803165 . Бибкод : 1999PhRvL..82..884W . doi : 10.1103/PhysRevLett.82.884 . S2CID 55638644 .
^ Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В.; Дзуба, В.А.; Черчилль, CW; Прочаска, JX; и др. (11 ноября 2001 г.). «Возможные доказательства существования переменной константы тонкой структуры по линиям поглощения QSO: мотивы, анализ и результаты» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 327 (4): 1208–1222. arXiv : astro-ph/0012419 . Бибкод : 2001МНРАС.327.1208М . дои : 10.1046/j.1365-8711.2001.04840.x . S2CID 14294586 .
^ Уэбб, Дж. К.; Мерфи, Монтана; Фламбаум, В.В.; Дзуба, В.А.; Барроу, доктор медицинских наук; Черчилль, CW; и др. (9 августа 2001 г.). «Дополнительные доказательства космологической эволюции постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 87 (9): 091301. arXiv : astro-ph/0012539 . Бибкод : 2001PhRvL..87i1301W . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.091301 . ПМИД 11531558 . S2CID 40461557 .
^ Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В. (октябрь 2003 г.). «Дополнительные доказательства переменной постоянной тонкой структуры из спектров поглощения Keck / HIRES QSO» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 345 (2): 609–638. arXiv : astro-ph/0306483 . Бибкод : 2003МНРАС.345..609М . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06970.x . S2CID 13182756 .
^ Чанд, Х.; Сриананд, Р.; Петижан, П.; Арасил, Б. (апрель 2004 г.). «Исследование космологического изменения постоянной тонкой структуры: результаты на основе образца VLT-UVES». Астрономия и астрофизика . 417 (3): 853–871. arXiv : astro-ph/0401094 . Бибкод : 2004A&A...417..853C . дои : 10.1051/0004-6361:20035701 . S2CID 17863903 .
^ Сриананд, Р.; Чанд, Х.; Петижан, П.; Арасил, Б. (26 марта 2004 г.). «Пределы изменения во времени электромагнитной постоянной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе по линиям поглощения в спектрах далеких квазаров». Письма о физических отзывах . 92 (12): 121302. arXiv : astro-ph/0402177 . Бибкод : 2004PhRvL..92l1302S . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.121302 . ПМИД 15089663 . S2CID 29581666 .
^ Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В. (6 декабря 2007 г.). «Комментарий к статье «Пределы временного изменения электромагнитной постоянной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе по линиям поглощения в спектрах далеких квазаров» . Письма о физических отзывах . 99 (23): 239001. arXiv : 0708.3677 . Бибкод : 2007PhRvL..99w9001M . doi : 10.1103/PhysRevLett.99.239001 . ПМИД 18233422 . S2CID 29266168 .
^ Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В. (март 2008 г.). «Пересмотр ограничений VLT/UVES на изменяющуюся константу тонкой структуры» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 384 (3): 1053–1062. arXiv : astro-ph/0612407 . Бибкод : 2008МНРАС.384.1053М . дои : 10.1111/j.1365-2966.2007.12695.x . S2CID 10476451 .
^ Кинг, Дж.А.; Мортлок, диджей; Уэбб, Дж. К.; Мерфи, Монтана (2009). «Методы Монте-Карло с цепью Маркова, применяемые для измерения постоянной тонкой структуры в спектроскопии квазаров». Memorie della Societa Astronomica Italiana . 80 : 864. arXiv : 0910.2699 . Бибкод : 2009MmSAI..80..864K .
^ Курцвейл, Р. (2005). Сингулярность уже близко . Викинг Пингвин . стр. 139–140 . ISBN 978-0-670-03384-3 .
^ Ламоро, СК; Торгерсон, младший (2004). «Замедление нейтронов в природном реакторе Окло и изменение альфа во времени». Физический обзор D . 69 (12): 121701. arXiv : nucl-th/0309048 . Бибкод : 2004PhRvD..69l1701L . дои : 10.1103/PhysRevD.69.121701 . S2CID 119337838 .
^ Райх, ES (30 июня 2004 г.). «Скорость света, возможно, недавно изменилась» . Новый учёный . Проверено 30 января 2009 г.
^ «Ученые обнаружили, что одна из констант Вселенной может быть непостоянной» . ScienceDaily . 12 мая 2005 года . Проверено 30 января 2009 г.
^ Jump up to: ^а ^б Кхатри, Риши; Вандельт, Бенджамин Д. (14 марта 2007 г.). «Излучение 21 см: новый зонд изменения постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 98 (11): 111301. arXiv : astro-ph/0701752 . Бибкод : 2007PhRvL..98k1301K . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.111301 . ПМИД 17501040 . S2CID 43502450 .
^ Розенбанд, Т.; Хьюм, Д.Б.; Шмидт, ПО; Чжоу, CW; Бруш, А.; Лорини, Л.; и др. (28 марта 2008 г.). «Отношение частот Ал ⁺ и ртуть ⁺ одноионные оптические часы; метрология в 17-м десятичном знаке» . Science . 319 (5871): 1808–1812. Бибкод : 2008Sci...319.1808R doi : 10.1126 /science.1154622 . PMID 18323415. . S2CID 206511320 .
^ Барроу, Джон Д.; Сандвик, Ховард Бунес; Магейхо, Жуан (21 февраля 2002 г.). «Поведение космологий с переменным альфа». Физический обзор D . 65 (6): 063504. arXiv : astro-ph/0109414 . Бибкод : 2002PhRvD..65f3504B . дои : 10.1103/PhysRevD.65.063504 . S2CID 118077783 .
^ Джонстон, Х. (2 сентября 2010 г.). «Изменения, обнаруженные в фундаментальной константе» . Мир физики . Проверено 11 сентября 2010 г.
^ Уэбб, Дж. К.; Кинг, Дж.А.; Мерфи, Монтана; Фламбаум, В.В.; Карсуэлл, РФ; Бейнбридж, МБ (31 октября 2011 г.). «Признаки пространственного изменения постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 107 (19): 191101. arXiv : 1008.3907 . Бибкод : 2011PhRvL.107s1101W . doi : 10.1103/PhysRevLett.107.191101 . hdl : 1959.3/207294 . ПМИД 22181590 . S2CID 23236775 .
^ Кинг, Джулиан А. (1 февраля 2012 г.). Поиск изменений постоянной тонкой структуры и отношения масс протона к электрону с использованием линий поглощения квазаров (Диссертация). arXiv : 1202.6365 . Бибкод : 2012PhDT........14К . CiteSeerX 10.1.1.750.8595 . hdl : 1959.4/50886 .
^ Jump up to: ^а ^б Зыга, Лиза (21 октября 2010 г.). «Второй взгляд на доказательства« меняющейся »константы тонкой структуры» . Физика.орг . Проверено 27 июля 2022 г.
^ «Полюса и направления» . Антарктида . Правительство Австралии. 27 октября 2020 г. Проверено 26 июля 2022 г.
^ Вильчинска, Майкл Р.; Уэбб, Джон К.; Бейнбридж, Мэтью; Барроу, Джон Д.; Босман, Сара Э.И.; Карсвелл, Роберт Ф.; и др. (1 апреля 2020 г.). «Четыре прямых измерения постоянной тонкой структуры 13 миллиардов лет назад» . Достижения науки . 6 (17): eaay9672. arXiv : 2003.07627 . Бибкод : 2020SciA....6.9672W . дои : 10.1126/sciadv.aay9672 . ПМК 7182409 . ПМИД 32917582 .
^ Орзель, К. (14 октября 2010 г.). «Почему я скептически отношусь к изменению постоянной тонкой структуры» . ScienceBlogs.com .
^ Кэрролл, С.М. (18 октября 2010 г.). «Константа тонкой структуры, вероятно, постоянна» .
^ Милакович, Динко; Ли, Чунг-Чи; Карсвелл, Роберт Ф.; Уэбб, Джон К.; Моларо, Паоло; Пасквини, Лука (5 марта 2021 г.). «Новая эра измерений постоянных тонкой структуры при большом красном смещении» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 500 : 1–21. arXiv : 2008.10619 . дои : 10.1093/mnras/staa3217 .
^ да Фонсека, Витор; Баррейро, Джеймс; Нуньес, Нельсон Дж.; Кристиани, Стивен; Купани, Гвидо; Д'Одорико, Валентин; и др. (2022). «Фундаментальная физика с ЭСПРЕССО: ограничение простой параметризации для изменения α». Астрономия и астрофизика 666 : А5 arXiv : 2204.02930 . Бибкод : 2022A&A...666A..57D . дои : 10.1051/0004-6361/202243795 . S2CID 247996839 .
^ Барроу, Джон Д. (2001). «Космология, жизнь и антропный принцип». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 950 (1): 139–153. Бибкод : 2001NYASA.950..139B . дои : 10.1111/j.1749-6632.2001.tb02133.x . ПМИД 11797744 . S2CID 33396683 .
^ Эддингтон, AS (1956). «Константы природы». В Ньюмане-младшем (ред.). Мир математики . Том. 2. Саймон и Шустер . стр. 1074–1093.
^ Уиттакер, Эдмунд (1945). «Теория Эддингтона о константах природы». Математический вестник . 29 (286): 137–144. дои : 10.2307/3609461 . JSTOR 3609461 . S2CID 125122360 .
^ Фальк, Дэн (24 апреля 2009 г.). «Космические числа: любовь Паули и Юнга к нумерологии» . Новый учёный (2705).
^ Варлаки, Питер; Надаи, Ласло; Бокор, Йожеф (2008). «Числовые архетипы и теория «фонового» управления константой тонкой структуры» . Acta Polytechica Hungarica . 5 (2): 71–104.
^ Jump up to: ^а ^б Миллер, А.И. (2009). Расшифровка космического числа: странная дружба Вольфганга Паули и Карла Юнга . WW Norton & Co. p. 253 . ISBN 978-0-393-06532-9 .
^ Хорошо, Эй Джей (1990). «Квантовая гипотеза адронов и оценка физической нумерологии» . Беспорядок в физических системах . Гриммет, Греция; Валлийский, DJA Oxford University Press . п. 141. ИСБН 978-0-19-853215-6 .
^ Хокинг, С. (1988). Краткая история времени . Бантамские книги. стр. 7 , 125. ISBN. 978-0-553-05340-1 .
^ асимптотическое значение $α$ для больших расстояний наблюдения Здесь подразумевается . Подпись: Рис. 1.5. Экранирование электрического заряда (а) и цветного заряда (б) в квантовой теории поля. График зависимости заряда электрона от расстояния от голого е ^- заряжать. От: Хальцен, Ф.; Мартин, AD (1984). Кварки и лептоны: вводный курс в современную физику элементарных частиц . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-88741-6, с. 13.
^ Хальцен, Ф .; Мартин, AD (1984). Кварки и лептоны: вводный курс в современную физику элементарных частиц . Джон Уайли и сыновья. п. 13. ISBN 978-0-471-88741-6 .
^ МакГрегор, Миннесота (2007). Сила Альфы . Всемирная научная . п. 69 . ISBN 978-981-256-961-5 .
^ «137 | Постоянная тонкой структуры, Физика — ArsMagine.com» . Ars Magine - Уметность промышленности и образования | אהיה (на сербском языке) . Проверено 28 июня 2024 г.

Внешние ссылки

Адлер, Стивен Л. (1973). «Теории постоянной тонкой структуры $α$ » (PDF) . Атомная физика . Том. 3. С. 73–84. дои : 10.1007/978-1-4684-2961-9_4 . ISBN 978-1-4684-2963-3 .
«Постоянная тонкой структуры» . Введение в константы для неспециалистов. Национальный институт стандартов и технологий. (адаптировано из Британской энциклопедии , 15-е изд. НИСТ )
«Рекомендуемое значение $α$ CODATA » (PDF) . 2010. Архивировано (PDF) из оригинала 16 февраля 2008 года.
Физики определили «магическое число», которое формирует Вселенную (Натали Волчовер, журнал Quanta, 2 декабря 2020 г.). Значение этой константы здесь указано как 1/137,035999206 (обратите внимание на разницу в последних трех цифрах). Его определила группа из четырех физиков во главе с Саидой Гуэллати-Хелифа в лаборатории Кастлера-Бросселя в Париже.
«Цитаты о постоянной тонкой структуры» . Хорошее чтение .
«Постоянная тонкой структуры» . Мир физики Эрика Вайсштейна – через scienceworld.wolfram.com.
Барроу, Джей Ди ; Уэбб, Джон К. (июнь 2005 г.). «Непостоянные константы» . Научный американец .
Ивз, Лоуренс (2009). «Постоянная тонкой структуры» . Шестьдесят символов . Брэди Харан из Ноттингемского университета .

[3] В квантовой электродинамике α $пропорционально$ квадрату константы связи заряженной частицы с электромагнитным полем. Существуют аналогичные константы связи, которые определяют силу взаимодействия сильного ядерного взаимодействия и слабого ядерного взаимодействия .

[26] «Среди других веществ, [которые] были опробованы в предварительных экспериментах, были таллий, литий и водород... Можно отметить, что в случае красной линии водорода интерференционные явления исчезли примерно при 15 000 волнах. -длины, и снова примерно на 45 000 длин волн: так что красная линия водорода должна быть двойной линией с компонентами, удаленными примерно на одну шестидесятую от линий натрия». ^{[ 24 ]}^{(стр. 430)}

[28] «Мы добавляем характеристическую константу наших тонких структур (49) α = к уравнениям Бора (46) и (47). ⁠ 2 πe ²/ ch ⁠ , что известно одновременно со знанием дублета водорода или триплета гелия в § 10 или любой аналогичной структуры».
———
(К уравнениям Бора (46) и (47) добавим характеристическую константу наших тонких структур (49) α = ⁠ 2 πe ²/ ch ⁠, которая известна сразу из знания дублета водорода или триплета гелия в § 10 или любой аналогичной структуры.) ^{[ 25 ]}^{(стр. 91 )}

[32] Числа в круглых скобках (например, «(11)» в конце значения «137.035999206(11)») обозначают стандартную неопределенность, относящуюся к наименее значимой предыдущей цифре.

[35] Это не экспериментально измеренное значение; вместо этого это значение определяется теорией тока на основе экспериментально определенного значения магнитного момента электрона .

[78] «Если бы альфа была больше, чем она есть на самом деле, мы не смогли бы отличить материю от эфира [вакуума, небытия], и наша задача распутать законы природы была бы безнадежно трудной. Однако тот факт, что альфа имеет именно свою ценность ⁠ 1/137 , ⁠ конечно, не случайность , а само по себе закон природы. Ясно, что объяснение этого числа должно быть центральной проблемой натурфилософии.» – Макс Борн ^{[ 72 ]}

[80] «Было несколько примеров нумерологии, которые привели к теориям, которые изменили общество: см. упоминание Кирхгофа и Бальмера в Гуде (1962), стр. 316 ... и вполне можно включить Кеплера из-за его третьего закона . Было бы справедливо сказать, что нумерология послужила источником теорий электромагнетизма, квантовой механики, гравитации ... Поэтому я не намерен унижать, когда описываю формулу как нумерологическую. Когда предлагается нумерологическая формула, мы можем спросить. правильно ли это... Я думаю, что подходящее определение правильности состоит в том, что формула имеет хорошее объяснение в платоновском смысле, то есть объяснение может быть основано на хорошей теории, которая еще не известна, но «существует». во вселенной возможных разумных идей». - Эй Джей Гуд (1990) ^{[ 73 ]}

[physconst-alpha-1] Jump up to: ^а ^б ^с «Значение CODATA 2022: константа тонкой структуры» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[Sommerfeld-1916-2] Зоммерфельд, Арнольд (1916). «К квантовой теории спектральных линий» . Анналы физики . 4 (51): 51–52 . Проверено 6 декабря 2020 г. Уравнение 12а: «около 7·10 ⁻³" (о ...)

[Feynman1985-4] Jump up to: ^а ^б Фейнман, Р.П. (1985). КЭД: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета . п. 129 . ISBN 978-0-691-08388-9 .

[CODATA_2018-5] Мор, П.Дж.; Тейлор, Б.Н.; Ньюэлл, Д.Б. (2019). «Константа тонкой структуры» . CODATA Рекомендованные на международном уровне значения фундаментальных физических констант 2018 года . Национальный институт стандартов и технологий .

[physconst-e-6] «Значение CODATA 2022: элементарный заряд» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[physconst-h-7] «Значение CODATA 2022: постоянная Планка» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[physconst-hbar-8] «Значение CODATA 2022: приведенная постоянная Планка» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[physconst-c-9] «Значение CODATA 2022: скорость света в вакууме» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[physconst-eps0-10] «Значение CODATA 2022: электрическая проницаемость вакуума» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[11] Пескин, М.; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Вествью Пресс . п. 125 . ISBN 978-0-201-50397-5 .

[physconst-alphainv-12] «Значение CODATA 2022: обратная константа тонкой структуры» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Май 2024 года . Проверено 18 мая 2024 г.

[:0-13] Jump up to: ^а ^б ^с Фан, Х.; Майерс, Т.Г.; Шукра, ПЛОХО; Габриэльс, Г. (13 февраля 2023 г.). «Измерение магнитного момента электрона» . Письма о физических отзывах . 130 (7): 071801. arXiv : 2209.13084 . Бибкод : 2023PhRvL.130g1801F . doi : 10.1103/PhysRevLett.130.071801 . PMID 36867820 .

[Yu2019-14] Jump up to: ^а ^б Ю, Ц.; Чжун, В.; Эсти, Б.; Кван, Дж.; Паркер, Р.Х.; Мюллер, Х. (2019). «Атомно-интерферометрическое измерение постоянной тонкой структуры» . Аннален дер Физик . 531 (5): 1800346. Бибкод : 2019АнП...53100346Y . дои : 10.1002/andp.201800346 .

[Aoyama12-15] Аояма, Т.; Хаякава, М.; Киношита, Т.; Нио, М. (2012). «Вклад КЭД десятого порядка в электрон g - 2 и улучшенное значение постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 109 (11): 111807. arXiv : 1205.5368 . Бибкод : 2012PhRvL.109k1807A . doi : 10.1103/PhysRevLett.109.111807 . ПМИД 23005618 . S2CID 14712017 .

[16] Бушендира, Рим; Кладе, Пьер; Геллати-Хелифа, Саида; Нез, Франсуа; Бирабен, Франсуа (2011). «Новое определение постоянной тонкой структуры и проверка квантовой электродинамики» (PDF) . Письма о физических обзорах (представленная рукопись). 106 (8): 080801. arXiv : 1012.3627 . Бибкод : 2011PhRvL.106h0801B . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.080801 . ПМИД 21405559 . S2CID 47470092 . Архивировано (PDF) из оригинала 4 ноября 2018 г.

[morel2020-17] Jump up to: ^а ^б Морель, Лео; Яо, Жибин; Кладе, Пьер; Гуэллати-Хелифа, Саида (2020). «Определение постоянной тонкой структуры с точностью 81 часть на триллион» (PDF) . Природа . 588 (7836): 61–65. Бибкод : 2020Природа.588...61М . дои : 10.1038/s41586-020-2964-7 . PMID 33268866 . S2CID 227259475 .

[18] Зоммерфельд, А. (1921). Атомная структура и спектральные линии (на немецком языке) (2-е изд.). Брауншвейг, Германия: Фридр. Вьюег и сын. стр. 241–242, Уравнение 8. Соотношение $v_{1}/c$ мы называем $α$ . [Соотношение $v_{1}/c$ мы называем $α$ .] Английский перевод . Метуэн и компания. 1923 год.

[19] Риазуддин, Файязуддин (2012). Современное введение в физику элементарных частиц (третье изд.). Всемирная научная. п. 4. ISBN 9789814338837 . Проверено 20 апреля 2017 г.

[NairBlake2008-20] Наир, РР; Блейк, П.; Григоренко А.Н.; Новоселов К.С.; Бут, Ти Джей; Стаубер, Т.; Перес, ЯМР; Гейм, АК (2008). «Константа тонкой структуры определяет визуальную прозрачность графена». Наука . 320 (5881): 1308. arXiv : 0803.3718 . Бибкод : 2008Sci...320.1308N . дои : 10.1126/science.1156965 . ПМИД 18388259 . S2CID 3024573 .

[21] Чандрасекхар, С. (1 апреля 1984 г.). «О звездах, их эволюции и устойчивости». Обзоры современной физики . 56 (2): 137–147. Бибкод : 1984РвМП...56..137С . дои : 10.1103/RevModPhys.56.137 . S2CID 2317589 .

[22] Бедфорд, Д.; Крумм, П. (2004). «Неопределенность Гейзенберга и постоянная тонкой структуры». Американский журнал физики . 72 (7): 969. Бибкод : 2004AmJPh..72..969B . дои : 10.1119/1.1646135 .

[23] Фрич, Харальд (2002). «Фундаментальные константы при высоких энергиях». Достижения физики . 50 (5–7): 518–524. arXiv : hep-ph/0201198 . Бибкод : 2002ForPh..50..518F . doi : 10.1002/1521-3978(200205)50:5/7<518::AID-PROP518>3.0.CO;2-F . S2CID 18481179 .

[24] Майкельсон, Альберт А .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в действительный и практический стандарт длины» . Философский журнал (перепечатка). 5-я серия. 24 (151): 463–466.

[25] Майкельсон, Альберт А .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в действительный и практический стандарт длины» . Американский журнал науки . 3-я серия. 34 (204): 427–430. - Статья перепечатана в том же году в «Философском журнале» . ^{[ 23 ]}

[27] Зоммерфельд, А. (1916). «К квантовой теории спектральных линий » (PDF) . Анналы физики . 4-я серия (на немецком языке). 51 (17): 1–94. Бибкод : 1916АнП...356....1С . дои : 10.1002/andp.19163561702 .

[29] «Текущие достижения: постоянная тонкой структуры и квантовый эффект Холла» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . Введение в константы для неспециалистов. Национальный институт стандартов и технологий . Проверено 11 апреля 2009 г.

[Kragh-2003-30] Jump up to: ^а ^б Краг, Хельге (июль 2003 г.). «Магическое число: частичная история константы тонкой структуры». Архив истории точных наук . 57 (5): 395–431. дои : 10.1007/s00407-002-0065-7 . JSTOR 41134170 . S2CID 118031104 .

[The_number_137.035..._at_MROB-31] «Число 137.035...» МРОБ .

[Aoyama-2018-33] Аояма, Тацуми; Киносита, Тоитиро; Нио, Макико (8 февраля 2018 г.). «Пересмотренное и улучшенное значение аномального магнитного момента электрона десятого порядка в КЭД». Физический обзор D . 97 (3): 036001. arXiv : 1712.06060 . Бибкод : 2018PhRvD..97c6001A . doi : 10.1103/PhysRevD.97.036001 . S2CID 118922814 .

[Parker-34] Паркер, Ричард Х.; Ю, Чэнхуэй; Чжун, Вэйчэн; Эсти, Брайан; Мюллер, Хольгер (2018). «Измерение постоянной тонкой структуры как проверка Стандартной модели». Наука . 360 (6385): 191–195. arXiv : 1812.04130 . Бибкод : 2018Sci...360..191P . дои : 10.1126/science.aap7706 . ПМИД 29650669 . S2CID 4875011 .

[36] Милн, Э.А. (1935). Относительность, гравитация и структура мира . Кларендон Пресс .

[37] Дирак, Поль AM (1937). «Космологические константы». Природа . 139 (3512): 323. Бибкод : 1937Natur.139..323D . дои : 10.1038/139323a0 . S2CID 4106534 .

[38] Гамов, Г. (1967). «Электричество, гравитация и космология». Письма о физических отзывах . 19 (13): 759–761. Бибкод : 1967PhRvL..19..759G . дои : 10.1103/PhysRevLett.19.759 .

[39] Гамов, Г. (1967). «Переменность элементарного заряда и квазизвездные объекты». Письма о физических отзывах . 19 (16): 913–914. Бибкод : 1967PhRvL..19..913G . дои : 10.1103/PhysRevLett.19.913 .

[40] Узан, Ж.-П. (2003). «Фундаментальные константы и их вариации: статус наблюдений и теоретические мотивы». Обзоры современной физики . 75 (2): 403–455. arXiv : hep-ph/0205340 . Бибкод : 2003РвМП...75..403У . дои : 10.1103/RevModPhys.75.403 . S2CID 118684485 .

[41] Узан, Ж.-П. (2004). «Изменение констант в поздней и ранней Вселенной». Материалы конференции AIP . 736 : 3–20. arXiv : astro-ph/0409424 . Бибкод : 2004AIPC..736....3U . дои : 10.1063/1.1835171 . S2CID 15435796 .

[42] Олив, К.; Цянь, Ю.-З. (2003). «Были ли фундаментальные константы другими в прошлом?». Физика сегодня . Том. 57, нет. 10. С. 40–45. Бибкод : 2004PhT....57j..40O . дои : 10.1063/1.1825267 .

[43] Барроу, Джей Ди (2002). Константы природы: от альфы до омеги – числа, которые кодируют глубочайшие тайны Вселенной . Винтаж . ISBN 978-0-09-928647-9 .

[44] Узан, Ж.-П.; Леклерк, Б. (2008). Естественные законы Вселенной: понимание фундаментальных констант . Книги Springer-Praxis по популярной астрономии. Спрингер Праксис . Бибкод : 2008nlu..book.....U . ISBN 978-0-387-73454-5 .

[45] Фуджи, Ясунори (2004). «Ограничение Окло на изменчивость во времени постоянной тонкой структуры». Астрофизика, часы и фундаментальные константы . Конспект лекций по физике. Том. 648. стр. 167–185. дои : 10.1007/978-3-540-40991-5_11 . ISBN 978-3-540-21967-5 .

[46] Уэбб, Джон К.; Фламбаум, Виктор В.; Черчилль, Кристофер В.; Дринкуотер, Майкл Дж.; Барроу, Джон Д. (февраль 1999 г.). «Поиск изменения постоянной тонкой структуры во времени». Письма о физических отзывах . 82 (5): 884–887. arXiv : astro-ph/9803165 . Бибкод : 1999PhRvL..82..884W . doi : 10.1103/PhysRevLett.82.884 . S2CID 55638644 .

[47] Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В.; Дзуба, В.А.; Черчилль, CW; Прочаска, JX; и др. (11 ноября 2001 г.). «Возможные доказательства существования переменной константы тонкой структуры по линиям поглощения QSO: мотивы, анализ и результаты» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 327 (4): 1208–1222. arXiv : astro-ph/0012419 . Бибкод : 2001МНРАС.327.1208М . дои : 10.1046/j.1365-8711.2001.04840.x . S2CID 14294586 .

[48] Уэбб, Дж. К.; Мерфи, Монтана; Фламбаум, В.В.; Дзуба, В.А.; Барроу, доктор медицинских наук; Черчилль, CW; и др. (9 августа 2001 г.). «Дополнительные доказательства космологической эволюции постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 87 (9): 091301. arXiv : astro-ph/0012539 . Бибкод : 2001PhRvL..87i1301W . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.091301 . ПМИД 11531558 . S2CID 40461557 .

[49] Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В. (октябрь 2003 г.). «Дополнительные доказательства переменной постоянной тонкой структуры из спектров поглощения Keck / HIRES QSO» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 345 (2): 609–638. arXiv : astro-ph/0306483 . Бибкод : 2003МНРАС.345..609М . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06970.x . S2CID 13182756 .

[50] Чанд, Х.; Сриананд, Р.; Петижан, П.; Арасил, Б. (апрель 2004 г.). «Исследование космологического изменения постоянной тонкой структуры: результаты на основе образца VLT-UVES». Астрономия и астрофизика . 417 (3): 853–871. arXiv : astro-ph/0401094 . Бибкод : 2004A&A...417..853C . дои : 10.1051/0004-6361:20035701 . S2CID 17863903 .

[51] Сриананд, Р.; Чанд, Х.; Петижан, П.; Арасил, Б. (26 марта 2004 г.). «Пределы изменения во времени электромагнитной постоянной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе по линиям поглощения в спектрах далеких квазаров». Письма о физических отзывах . 92 (12): 121302. arXiv : astro-ph/0402177 . Бибкод : 2004PhRvL..92l1302S . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.121302 . ПМИД 15089663 . S2CID 29581666 .

[52] Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В. (6 декабря 2007 г.). «Комментарий к статье «Пределы временного изменения электромагнитной постоянной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе по линиям поглощения в спектрах далеких квазаров» . Письма о физических отзывах . 99 (23): 239001. arXiv : 0708.3677 . Бибкод : 2007PhRvL..99w9001M . doi : 10.1103/PhysRevLett.99.239001 . ПМИД 18233422 . S2CID 29266168 .

[53] Мерфи, Монтана; Уэбб, Дж. К.; Фламбаум, В.В. (март 2008 г.). «Пересмотр ограничений VLT/UVES на изменяющуюся константу тонкой структуры» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 384 (3): 1053–1062. arXiv : astro-ph/0612407 . Бибкод : 2008МНРАС.384.1053М . дои : 10.1111/j.1365-2966.2007.12695.x . S2CID 10476451 .

[54] Кинг, Дж.А.; Мортлок, диджей; Уэбб, Дж. К.; Мерфи, Монтана (2009). «Методы Монте-Карло с цепью Маркова, применяемые для измерения постоянной тонкой структуры в спектроскопии квазаров». Memorie della Societa Astronomica Italiana . 80 : 864. arXiv : 0910.2699 . Бибкод : 2009MmSAI..80..864K .

[55] Курцвейл, Р. (2005). Сингулярность уже близко . Викинг Пингвин . стр. 139–140 . ISBN 978-0-670-03384-3 .

[56] Ламоро, СК; Торгерсон, младший (2004). «Замедление нейтронов в природном реакторе Окло и изменение альфа во времени». Физический обзор D . 69 (12): 121701. arXiv : nucl-th/0309048 . Бибкод : 2004PhRvD..69l1701L . дои : 10.1103/PhysRevD.69.121701 . S2CID 119337838 .

[57] Райх, ES (30 июня 2004 г.). «Скорость света, возможно, недавно изменилась» . Новый учёный . Проверено 30 января 2009 г.

[58] «Ученые обнаружили, что одна из констант Вселенной может быть непостоянной» . ScienceDaily . 12 мая 2005 года . Проверено 30 января 2009 г.

[Khatri-59] Jump up to: ^а ^б Кхатри, Риши; Вандельт, Бенджамин Д. (14 марта 2007 г.). «Излучение 21 см: новый зонд изменения постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 98 (11): 111301. arXiv : astro-ph/0701752 . Бибкод : 2007PhRvL..98k1301K . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.111301 . ПМИД 17501040 . S2CID 43502450 .

[60] Розенбанд, Т.; Хьюм, Д.Б.; Шмидт, ПО; Чжоу, CW; Бруш, А.; Лорини, Л.; и др. (28 марта 2008 г.). «Отношение частот Ал ⁺ и ртуть ⁺ одноионные оптические часы; метрология в 17-м десятичном знаке» . Science . 319 (5871): 1808–1812. Бибкод : 2008Sci...319.1808R doi : 10.1126 /science.1154622 . PMID 18323415. . S2CID 206511320 .

[61] Барроу, Джон Д.; Сандвик, Ховард Бунес; Магейхо, Жуан (21 февраля 2002 г.). «Поведение космологий с переменным альфа». Физический обзор D . 65 (6): 063504. arXiv : astro-ph/0109414 . Бибкод : 2002PhRvD..65f3504B . дои : 10.1103/PhysRevD.65.063504 . S2CID 118077783 .

[62] Джонстон, Х. (2 сентября 2010 г.). «Изменения, обнаруженные в фундаментальной константе» . Мир физики . Проверено 11 сентября 2010 г.

[Webb-King-etal-2011-63] Уэбб, Дж. К.; Кинг, Дж.А.; Мерфи, Монтана; Фламбаум, В.В.; Карсуэлл, РФ; Бейнбридж, МБ (31 октября 2011 г.). «Признаки пространственного изменения постоянной тонкой структуры». Письма о физических отзывах . 107 (19): 191101. arXiv : 1008.3907 . Бибкод : 2011PhRvL.107s1101W . doi : 10.1103/PhysRevLett.107.191101 . hdl : 1959.3/207294 . ПМИД 22181590 . S2CID 23236775 .

[64] Кинг, Джулиан А. (1 февраля 2012 г.). Поиск изменений постоянной тонкой структуры и отношения масс протона к электрону с использованием линий поглощения квазаров (Диссертация). arXiv : 1202.6365 . Бибкод : 2012PhDT........14К . CiteSeerX 10.1.1.750.8595 . hdl : 1959.4/50886 .

[Zyga-2010-10-21-65] Jump up to: ^а ^б Зыга, Лиза (21 октября 2010 г.). «Второй взгляд на доказательства« меняющейся »константы тонкой структуры» . Физика.орг . Проверено 27 июля 2022 г.

[66] «Полюса и направления» . Антарктида . Правительство Австралии. 27 октября 2020 г. Проверено 26 июля 2022 г.

[67] Вильчинска, Майкл Р.; Уэбб, Джон К.; Бейнбридж, Мэтью; Барроу, Джон Д.; Босман, Сара Э.И.; Карсвелл, Роберт Ф.; и др. (1 апреля 2020 г.). «Четыре прямых измерения постоянной тонкой структуры 13 миллиардов лет назад» . Достижения науки . 6 (17): eaay9672. arXiv : 2003.07627 . Бибкод : 2020SciA....6.9672W . дои : 10.1126/sciadv.aay9672 . ПМК 7182409 . ПМИД 32917582 .

[68] Орзель, К. (14 октября 2010 г.). «Почему я скептически отношусь к изменению постоянной тонкой структуры» . ScienceBlogs.com .

[69] Кэрролл, С.М. (18 октября 2010 г.). «Константа тонкой структуры, вероятно, постоянна» .

[70] Милакович, Динко; Ли, Чунг-Чи; Карсвелл, Роберт Ф.; Уэбб, Джон К.; Моларо, Паоло; Пасквини, Лука (5 марта 2021 г.). «Новая эра измерений постоянных тонкой структуры при большом красном смещении» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 500 : 1–21. arXiv : 2008.10619 . дои : 10.1093/mnras/staa3217 .

[71] да Фонсека, Витор; Баррейро, Джеймс; Нуньес, Нельсон Дж.; Кристиани, Стивен; Купани, Гвидо; Д'Одорико, Валентин; и др. (2022). «Фундаментальная физика с ЭСПРЕССО: ограничение простой параметризации для изменения α». Астрономия и астрофизика 666 : А5 arXiv : 2204.02930 . Бибкод : 2022A&A...666A..57D . дои : 10.1051/0004-6361/202243795 . S2CID 247996839 .

[72] Барроу, Джон Д. (2001). «Космология, жизнь и антропный принцип». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 950 (1): 139–153. Бибкод : 2001NYASA.950..139B . дои : 10.1111/j.1749-6632.2001.tb02133.x . ПМИД 11797744 . S2CID 33396683 .

[73] Эддингтон, AS (1956). «Константы природы». В Ньюмане-младшем (ред.). Мир математики . Том. 2. Саймон и Шустер . стр. 1074–1093.

[74] Уиттакер, Эдмунд (1945). «Теория Эддингтона о константах природы». Математический вестник . 29 (286): 137–144. дои : 10.2307/3609461 . JSTOR 3609461 . S2CID 125122360 .

[75] Фальк, Дэн (24 апреля 2009 г.). «Космические числа: любовь Паули и Юнга к нумерологии» . Новый учёный (2705).

[76] Варлаки, Питер; Надаи, Ласло; Бокор, Йожеф (2008). «Числовые архетипы и теория «фонового» управления константой тонкой структуры» . Acta Polytechica Hungarica . 5 (2): 71–104.

[Miller-2009-77] Jump up to: ^а ^б Миллер, А.И. (2009). Расшифровка космического числа: странная дружба Вольфганга Паули и Карла Юнга . WW Norton & Co. p. 253 . ISBN 978-0-393-06532-9 .

[79] Хорошо, Эй Джей (1990). «Квантовая гипотеза адронов и оценка физической нумерологии» . Беспорядок в физических системах . Гриммет, Греция; Валлийский, DJA Oxford University Press . п. 141. ИСБН 978-0-19-853215-6 .

[Hawking-1988-81] Хокинг, С. (1988). Краткая история времени . Бантамские книги. стр. 7 , 125. ISBN. 978-0-553-05340-1 .

[82] асимптотическое значение $α$ для больших расстояний наблюдения Здесь подразумевается . Подпись: Рис. 1.5. Экранирование электрического заряда (а) и цветного заряда (б) в квантовой теории поля. График зависимости заряда электрона от расстояния от голого е ^- заряжать. От: Хальцен, Ф.; Мартин, AD (1984). Кварки и лептоны: вводный курс в современную физику элементарных частиц . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-88741-6, с. 13.

[83] Хальцен, Ф .; Мартин, AD (1984). Кварки и лептоны: вводный курс в современную физику элементарных частиц . Джон Уайли и сыновья. п. 13. ISBN 978-0-471-88741-6 .

[84] МакГрегор, Миннесота (2007). Сила Альфы . Всемирная научная . п. 69 . ISBN 978-981-256-961-5 .

[85] «137 | Постоянная тонкой структуры, Физика — ArsMagine.com» . Ars Magine - Уметность промышленности и образования | אהיה (на сербском языке) . Проверено 28 июня 2024 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ а ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ б ]

[ с ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ д ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ и ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ ж ]

[ г ]

[ 74 ]

[ 75 ]

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

91

[ 73 ]

[ 23 ]