Совместимость стимулов

Механизм . называется совместимым по стимулам ( IC ) ^[1]^: 415 если каждый участник сможет достичь наилучшего результата, сообщив о своих истинных предпочтениях. ^[1]^: 225^[2] Например, существует совместимость стимулов, если клиентам с высоким уровнем риска будет лучше идентифицировать себя как группу высокого риска со страховыми фирмами , которые продают страховку со скидкой только клиентам с высоким уровнем риска. Аналогичным образом, им будет хуже, если они будут притворяться, что у них низкий уровень риска. Клиенты с низким уровнем риска, которые притворяются группой высокого риска, также окажутся в худшем положении. ^[3]

Существует несколько различных степеней совместимости стимулов: ^[4]

Более сильная степень — совместимость стимулов доминирующей стратегии ( DSIC ). ^[1]^: 415 Это означает, что говорить правду — это стратегия со слабым доминированием , т. е. вы добиваетесь лучших результатов или, по крайней мере, не худших результатов, будучи правдивыми, независимо от того, что делают другие. В механизме DSIC стратегические соображения не могут помочь ни одному агенту достичь лучших результатов, чем правда; такие механизмы называются стратегически устойчивыми , ^[1]^{: 244, 752} правдивый или прямой.
Более слабая степень — совместимость по стимулам Байеса-Нэша ( BNIC ). ^[1]^: 416 Это означает, что существует байесовское равновесие Нэша , при котором все участники раскрывают свои истинные предпочтения. Другими словами, если все остальные игроки действуют правдиво, то и лучше всего быть правдивыми. ^[1]^: 234

Каждый механизм DSIC также является BNIC, но механизм BNIC может существовать, даже если механизм DSIC не существует.

Типичными примерами механизмов DSIC являются аукционы второй цены и голосование простым большинством между двумя вариантами. Типичными примерами механизмов, не относящихся к DSIC, являются ранжированное голосование с тремя или более альтернативами (по теореме Гиббарда-Саттертуэйта ) или аукционы первой цены .

В рандомизированных механизмах

Рандомизированный механизм — это распределение вероятностей детерминированных механизмов. Есть два способа определить стимулирующую совместимость рандомизированных механизмов: ^[1]^{: 231–232}

Более строгое определение таково: рандомизированный механизм является универсально совместимым по стимулам, если каждый механизм, выбранный с положительной вероятностью, совместим по стимулам (т. е. если сообщение правды дает агенту оптимальную ценность независимо от подбрасывания монеты механизмом).
Более слабое определение таково: рандомизированный механизм является совместимым по стимулам по ожиданию, если игра, вызванная ожиданием, совместима по стимулам (т. е. если сообщение правды дает агенту оптимальное ожидаемое значение ).

Принципы откровения

Принцип раскрытия существует в двух вариантах, соответствующих двум разновидностям совместимости стимулов:

Принцип раскрытия доминантной стратегии гласит, что каждая функция социального выбора, которая может быть реализована в доминантных стратегиях, может быть реализована с помощью механизма DSIC.
Принцип откровения Байеса-Нэша гласит, что каждая функция социального выбора, которая может быть реализована в равновесии Байеса-Нэша ( байесовская игра , то есть игра с неполной информацией), может быть реализована с помощью механизма BNIC.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Вазирани, Виджай В .; Нисан, Ноам ; Рафгарден, Тим ; Тардос, Ева (2007). Алгоритмическая теория игр (PDF) . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-87282-0 .
^ «Совместимость стимулов | Теория игр» . Британская энциклопедия . Проверено 25 мая 2020 г.
^ Джеймс младший, Харви С. (2014). «Совместимость стимулов» . Британника .
^ Джексон, Мэтью (8 декабря 2003 г.). «Теория механизма» (PDF) . Оптимизация и исследование операций .

[agt07-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Вазирани, Виджай В .; Нисан, Ноам ; Рафгарден, Тим ; Тардос, Ева (2007). Алгоритмическая теория игр (PDF) . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-87282-0 .

[2] «Совместимость стимулов | Теория игр» . Британская энциклопедия . Проверено 25 мая 2020 г.

[3] Джеймс младший, Харви С. (2014). «Совместимость стимулов» . Британника .

[4] Джексон, Мэтью (8 декабря 2003 г.). «Теория механизма» (PDF) . Оптимизация и исследование операций .

[1]

[2]

[3]

[4]

v т и Темы теории игр
Определения	Игра с пробками Кооперативная игра Определенность Эскалация обязательств Игра развернутой формы Победа первого и второго игрока Сложность игры Графическая игра Иерархия убеждений Информационный набор Игра в нормальной форме Предпочтение Последовательная игра Одновременная игра Выбор одновременного действия Решенная игра Краткая игра Конструкция механизма
Равновесие концепции	Байесовское коррелированное равновесие Байесовское равновесие Нэша Равновесие Бержа Основной Коррелированное равновесие Коалиционно-устойчивое равновесие Нэша Эпсилон-равновесие Эволюционно стабильная стратегия Равновесие Гиббса Устойчивое равновесие Мертенса Марковское совершенное равновесие Равновесие Нэша Парето-эффективность Идеальное байесовское равновесие Правильное равновесие Равновесие квантового ответа Практически идеальный баланс Доминирование риска Равновесие удовлетворенности Самоподтверждающееся равновесие Последовательное равновесие Значение Шепли Сильное равновесие Нэша Совершенство подигры Дрожащая рука, равновесие
Стратегии	Умиротворение Обратная индукция Затенение ставок Сговор Дешевый разговор Деэскалация Сдерживание Эскалация Прямая индукция Мрачный триггер Марковская стратегия Доминирующие стратегии Чистая стратегия Смешанная стратегия Аргумент о краже стратегии Око за око
Классы игр	Аукцион Проблема с переговорами Глобальная игра Непереходная игра Среднее поле игры n игроков игра для Идеальная информация Большая игра Пуассона Потенциальная игра Повторная игра Скрининговая игра Сигнальная игра Строго определенная игра Стохастическая игра Симметричная игра Игра с нулевой суммой
Игры	Идти шахматы Бесконечные шахматы Шашки Аукцион с полной оплатой Дилемма заключенного Игра-обмен подарками Необязательная дилемма заключенного Дилемма путешественника Координационная игра Курица игра многоножка Сигнальная игра Льюиса Дилемма волонтера Долларовый аукцион Битва полов Охота на оленя Соответствующие пенни Ультиматум игра Электронная почтовая игра Камень-ножницы-бумага Пиратская игра Диктатор игра Игра «Общественные блага» Блото игра Война на истощение Проблема с баром Эль-Фарол Ярмарочный отдел Ярмарка разрезания торта Бертран конкурс Конкурс Курно конкурс Штакельберга Тупик Дилемма закусочной Угадайте 2/3 от среднего Кун покер Торговая игра Нэша Индукционные головоломки Доверительная игра Игра Принцесса и монстр Проблема встречи
Теоремы	Теорема согласия Ауманна Народная теория Теорема о минимаксе Nash's theorem Теорема Негамакса Теорема очистки Принцип откровения Теорема Спрэга – Гранди Теорема Цермело
Ключ цифры	Альберт В. Такер Амос Тверски Антуан Огюстен Курно Ариэль Рубинштейн Клод Шеннон Дэниел Канеман Дэвид К. Левин Дэвид М. Крепс Дональд Б. Гиллис Дрю Фуденберг Эрик Маскин Гарольд В. Кун Герберт Саймон Эрве Мулен Джон Конвей Жан Тироль Жан-Франсуа Мертенс Дженнифер Тур Чейес Джон Харсаньи Джон Мейнард Смит Джон Нэш Джон фон Нейман Кеннет Эрроу Кеннет Бинмор Леонид Гурвич Ллойд Шепли Мелвин Дрешер Меррилл М. Флуд Ольга Бондарева Оскар Моргенштерн Пол Милгром Пейтон Янг Райнхард Зельтен Роберт Аксельрод Роберт Ауманн Роберт Б. Уилсон Роджер Майерсон Сэмюэл Боулз Сюзанна Скотчмер Томас Шеллинг Уильям Викри
Разнообразный	Альфа-бета-обрезка Ограниченная рациональность Комбинаторная теория игр Анализ конфронтации сотрудничество Эволюционная теория игр Глоссарий теории игр Список теоретиков игр Список игр по теории игр Безвыходная ситуация Топологическая игра Трагедия общего пользования