Гипотеза постоянного дохода
Гипотеза постоянного дохода ( ГПД ) представляет собой модель в области экономики, объясняющую формирование моделей потребления . Это предполагает, что модели потребления формируются на основе будущих ожиданий и сглаживания потребления . [ а ] Теория была разработана Милтоном Фридманом и опубликована в его книге «Теория функции потребления» , опубликованной в 1957 году и впоследствии формализованной Робертом Холлом в модели рациональных ожиданий . Первоначально применённый к потреблению и доходу , процесс будущих ожиданий, как полагают, влияет на другие явления. В своей простейшей форме гипотеза утверждает, что изменения в постоянном доходе ( человеческом капитале , собственности , активах ), а не изменения временного дохода (неожиданный доход), являются движущей силой изменений в потреблении.
Формирование моделей потребления, противоположных предсказаниям, было выдающейся проблемой, с которой столкнулась кейнсианская ортодоксальность . Предсказания Фридмана о сглаживании потребления , при котором люди распределяют временные изменения дохода во времени, отошли от традиционного кейнсианского акцента на более высокой предельной склонности к потреблению. [ б ] из текущего дохода.
Доход состоит из постоянного (ожидаемого и запланированного) компонента и временного (неожиданного и неожиданного) компонента. В модели гипотезы постоянного дохода ключевым фактором, определяющим потребление, является пожизненный доход человека, а не его текущий доход. В отличие от постоянного дохода, временные доходы нестабильны.
Предыстория и история
[ редактировать ]До появления «Теории функции потребления » кейнсианская гипотеза абсолютного дохода и интерпретация функции потребления были наиболее передовыми и сложными. [ 2 ] [ 3 ] В своем послевоенном синтезе кейнсианская концепция стала пионером многих инноваций в управлении рецессией, экономической истории и макроэкономике . Как и в предшествовавшей ей неоклассической школе , ранние противоречия коренились в социально-политических событиях, противоречащих выдвинутым предсказаниям. [ 2 ] [ 3 ]
Введение гипотезы абсолютного дохода часто приписывают Джону Мейнарду Кейнсу , британскому экономисту , написавшему несколько книг, которые сейчас являются основой кейнсианской экономики. [ 4 ] Гипотеза, выдвинутая Кейнсом, была принята и включена в послевоенный синтез. Однако несоответствия не были устранены оперативно, и экономисты не смогли объяснить постоянство нормы сбережений в условиях роста реальных доходов (рис. 1). [ 2 ] [ 3 ]
Рис. 1 : Анализ потребления и доходов; взято из Фридмана (1957) |
До того, как был установлен неоклассический синтез , Кейнс и его гипотеза бросили вызов ортодоксальности неоклассической экономики . [ 3 ] В результате Великой депрессии Кейнс быстро стал одним из лидеров экономической мысли. Его MPC и MPS мультипликаторы расходов развились в гипотезу абсолютного дохода ( 1 ) и оказали влияние на реакцию правительства на последовавшую депрессию. [ 3 ] [ 6 ]
( 1 ) |
Происхождение
[ редактировать ]Американский экономист Милтон Фридман разработал гипотезу постоянного дохода в своей книге 1957 года «Теория функции потребления» . [ 7 ] В своей книге Фридман выдвигает теорию, объясняющую, как и почему будущие ожидания меняют потребление. [ 8 ]
Книга Фридмана 1957 года «Теория функции потребления» заложила основу для сглаживания потребления . Он утверждал, что модель потребления, в которой результаты являются стохастическими , [ е ] где потребители сталкиваются с рисками и неопределенностью в отношении своих трудовых доходов , [ г ] усложняет интерпретацию кривых безразличия , [ 11 ] и заставляет потребителей распределять или «сглаживать» свои расходы на основе их постоянного дохода, который представляет собой их ожидаемый доход на протяжении всей жизни. [ 7 ] [ 8 ] Фридман объясняет это тем, что, например, потребители будут постоянно сберегать больше, если ожидают, что их долгосрочный доход увеличится. [ 7 ] Более подробная информация представлена ниже: [ 12 ]
«Однако с другой точки зрения это предположение кажется крайне неправдоподобным. Не употребит ли человек, получивший неожиданную удачу, хотя бы какую-то часть ее на «разгульную жизнь», т. е. на потребительские расходы? Сможет ли он добавить все это к своему богатству? Ответ на эти вопросы во многом зависит от того, как определяется «потребление». Я считаю, что небрежный утвердительный ответ в значительной степени отражает неявное определение потребления с точки зрения покупок, включая товары длительного пользования, а не с точки зрения стоимости услуг. Если принять последнее определение, что кажется весьма желательным при применении гипотезы к эмпирическим данным (хотя, к сожалению, мне удалось сделать это лишь в ограниченной степени), то многое из того, что можно навскидку классифицировать как потребление, переклассифицируется в сбережения. Разве непредвиденная прибыль может быть использована на покупку товаров длительного пользования? Или, говоря иначе, не следует ли в некоторой степени скорректировать сроки замены товаров длительного пользования и пополнения запасов таких товаров, чтобы они совпадали с непредвиденными доходами?»
— Теория функции потребления
Теоретические соображения
[ редактировать ]В своей теории Джон Мейнард Кейнс поддерживал разработчиков экономической политики, подчеркивая их способность к точной макроэкономической настройке. Для Кейнса потребительские расходы связаны с располагаемым доходом параметром, называемым предельной склонностью к потреблению (сумма на доллар, которую потребители готовы потратить; ). [ 13 ] Поскольку предельная склонность к потреблению сама по себе является функцией дохода, верно также и то, что дополнительное увеличение располагаемого дохода приводит к уменьшению увеличения потребительских расходов. Следует подчеркнуть, что отношение, характеризующееся значительной стабильностью, связывает текущие потребительские расходы с текущим располагаемым доходом, и на этом основании предоставляется значительная свобода действий для стимулирования совокупного спроса, поскольку изменение дохода немедленно приводит к многократному сдвигу совокупного спроса. (в этом суть кейнсианского случая эффекта мультипликатора ). То же самое относится и к политике снижения налогов. Согласно основной теории Кейнса, правительства всегда способны контрциклически настроить макроэкономические системы посредством управления спросом. [ 14 ] хотя Фридман оспаривает это, утверждая в журнальной статье 1961 года, что кейнсианская точная макроэкономическая настройка поддается «длительным и переменным лагам». [ 15 ]
Гипотеза постоянного дохода ставит под сомнение эту способность правительств. Однако верно также и то, что теория постоянного дохода сосредоточена главным образом на долгосрочной динамике и отношениях, в то время как Кейнс сосредоточил свое внимание главным образом на краткосрочных соображениях. [ 16 ] Аргумент Фридмана, ставящий под сомнение использование налогово-бюджетной политики для сглаживания деловых циклов , [ 17 ] был поставлен под сомнение, подчеркнув, что связь между потреблением и располагаемым доходом все еще следует (более или менее) механизму, предложенному Кейнсом. [ 2 ] [ 18 ]
Фридман начинает разрабатывать свою теорию, исходя из предположения о полной достоверности. В таких обстоятельствах, по мнению Фридмана, у потребительской единицы существуют два мотива тратить на потребление больше или меньше, чем ее доход: первый — сгладить свои потребительские расходы за счет соответствующих сроков займов и кредитования; и второй — либо реализовать процентные доходы по депозитам, если соответствующая процентная ставка положительна, либо получить выгоду от заимствований, если процентная ставка отрицательна. [ 19 ]
Согласно PIH, распределение потребления по последовательным периодам является результатом метода оптимизации, с помощью которого каждый потребитель пытается максимизировать свою полезность. В то же время, какое бы соотношение доходов ни тратилось на потребление в каждом периоде, все эти потребительские расходы распределяются в ходе процесса оптимизации, то есть потребительские единицы пытаются оптимизировать не только между периодами, но и внутри каждого периода. [ 2 ] [ 7 ]
Расчет доходов и потребления
[ редактировать ]В книге Фридмана 1957 года также приводились аргументы в пользу совершенно нового способа расчета дохода (доход представлен переменной ) путем дифференциации временного и постоянного дохода (который также включал в себя порядковые элементы, такие как человеческий капитал и таланты). [ 20 ] В «Теории функции потребления » Фридман развивает: как формула. В более раннем исследовании Фридмана и Кузнеца (1945) он выдвинул идею временного и постоянного дохода. [ 21 ]
Фридман также разработал формулу потребления: , с означает постоянный компонент потребления, при этом являющийся переходным компонентом. Фридман также проводил различие между и . Временное потребление можно интерпретировать как неожиданные или неожиданные счета, такие как большой счет за воду или неожиданный визит к врачу, который, по мнению Фридмана, не может быть спровоцирован , потому что неожиданное или «неожиданное» потребление не часто финансируется за счет непредвиденных доходов. [ 7 ]
Простая модель
[ редактировать ]Рассмотрим потребителя (потенциально живущего бесконечно), который максимизирует свою ожидаемую пожизненную полезность от потребления потока товаров. между периодами и , как определено функцией полезности одного периода . В каждый период , он получает доход , которые он может либо потратить на потребительский товар или сохранить в виде актива который платит постоянную реальную процентную ставку в следующий период. [ 22 ]
Полезность потребления в будущих периодах дисконтируется по ставке . Наконец, позвольте обозначают ожидаемое значение, зависящее от информации, доступной в период . Формально тогда проблема потребителя такова:
при условии
Предполагая, что функция полезности квадратичная и что , оптимальный потребительский выбор потребителя определяется уравнением Эйлера
Учитывая конечный временной горизонт длины , мы установили при том понимании, что к концу последнего периода потребитель тратит все свое богатство. Решая бюджетное ограничение потребителя на последний период, мы определяем функцию потребления, имеющую вид
( 2 ) |
Вместо этого на бесконечном временном горизонте мы налагаем условие «нет игры Понци» , которое не позволяет потребителю постоянно брать взаймы и пролонгировать свой долг на будущие периоды, требуя
Тогда результирующая функция потребления будет
( 3 ) |
Оба выражения ( 2 ) и ( 3 ) отражают суть гипотезы постоянного дохода: текущее потребление определяется комбинацией текущего нечеловеческого богатства. и человеческий капитал, богатство . Доля совокупного богатства, потребляемого сегодня, также зависит от процентной ставки. и продолжительность временного горизонта, в течение которого потребитель осуществляет оптимизацию. [ 22 ]
Ограничения ликвидности
[ редактировать ]Некоторые пытались улучшить первоначальную гипотезу Фридмана, включив в нее ограничения ликвидности , в первую очередь Кристофер Д. Кэрролл. [ 8 ] [ 23 ]
Эмпирические данные
[ редактировать ]Наблюдения за стагнацией средней склонности к потреблению на фоне роста реальных доходов , сделанные в период с 1888 по 1941 год, служат убедительным доказательством существования гипотезы постоянного дохода. [ 24 ] О ранней проверке гипотезы постоянного дохода сообщил Роберт Холл в 1978 году, и, предполагая рациональные ожидания , обнаружил, что потребление следует последовательности мартингала . [ 25 ] Холл и Мишкин (1982) анализируют данные 2000 домохозяйств и обнаруживают, что потребление гораздо сильнее реагирует на постоянные, чем на временные изменения дохода, и подтверждают совместимость ГПД с 80% домохозяйств в выборке. [ 26 ] Бернанке (1984) не находит «никаких доказательств против гипотезы постоянного дохода», изучая данные о потреблении автомобилей. [ 27 ]
Напротив, Флавин (1981) считает, что потребление очень чувствительно к временным потрясениям доходов («чрезмерная чувствительность»). [ 28 ] в то время как Мэнкью и Шапиро (1985) оспаривают эти результаты, утверждая, что спецификация теста Флавина (которая предполагает, что доход является постоянным) смещена в сторону обнаружения избыточной чувствительности. [ 29 ]
Сулелес (1999) использует возврат подоходного налога для проверки PIH. [ 30 ] Поскольку возмещение зависит от дохода в предыдущем году, оно является прогнозируемым доходом и, следовательно, не должно изменять потребление в год его получения. [ 30 ] Фактические данные показывают, что потребление чувствительно к возмещению дохода: предельная склонность к потреблению составляет от 35 до 60%. Стивенс (2003) считает, что модели потребления получателей социального обеспечения в Соединенных Штатах плохо объясняются гипотезой постоянного дохода. [ 31 ]
Стаффорд (1974) утверждает, что объяснение Фридмана не может объяснить сбои рынка, такие как ограничения ликвидности . [ 32 ] Кэрролл (1997) и Кэрролл (2001) оспаривают это и корректируют модель с учетом ограничений на заимствования. [ 8 ] [ 23 ] Всесторонний анализ 3000 проверок гипотезы дает еще одно объяснение. Он утверждает, что отклонения гипотезы основаны на предвзятости публикации. [ 33 ] и что после исправления оно соответствует данным. [ 34 ]
Последствия для политики
[ редактировать ]По мнению Костаса Мегира , неурегулированные противоречия объясняют неспособность временных кейнсианских методов управления спросом достичь поставленных политических целей. [ 2 ] В простой кейнсианской модели предельная склонность к потреблению (MPC) [ ч ] предполагается постоянным, и поэтому временное снижение налогов может оказать большое стимулирующее воздействие на спрос. [ 35 ] Шапиро и Слемрод (2003) обнаружили, что потребители распределяют налоговые скидки на свой временной горизонт. [ 36 ]
Прием
[ редактировать ]Критика
[ редактировать ]Некоторые критики гипотезы постоянного дохода, такие как Фрэнк Стаффорд, критиковали гипотезу постоянного дохода за отсутствие ограничений ликвидности. [ 32 ] Однако некоторые исследования адаптировали гипотезу к определенным обстоятельствам и обнаружили, что гипотеза постоянного дохода совместима с ограничениями ликвидности и другими недостатками рынка, не учтенными в исходной гипотезе. [ 8 ] [ 23 ]
Альварес-Куадрадо и Ван Лонг (2011) утверждают, что более состоятельные потребители откладывают больше своих постоянных доходов, чем можно было бы ожидать, учитывая гипотезу постоянного дохода. [ 37 ]
Хвалить
[ редактировать ]В 1976 году Фридман получил премию Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля « за достижения в области анализа потребления, денежной истории и теории, а также за демонстрацию сложности стабилизационной политики ». [ 38 ] «Анализ потребления» интерпретировался Вореком (2010) как отражение вклада Фридмана в форме гипотезы постоянного дохода: [ 38 ] в то время как раздел денежно-кредитной истории и стабилизации был интерпретирован как относящийся к его работе по денежно-кредитной политике и истории, а также к монетаризму , который стремится стабилизировать валюту, предотвращая беспорядочные колебания соответственно. [ 38 ] [ 39 ]
Гипотеза постоянного дохода была встречена с похвалой со стороны австрийских экономистов, таких как Роберт Маллиган. [ 40 ]
См. также
[ редактировать ]- Сглаживание потребления
- Доход # Экономические определения
- Милтон Фридман
- Рикардианская эквивалентность
- Компенсация риска
- Библиография Милтона Фридмана
Примечания
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с д Мэнкью и Тейлор 2006 , с. 870.
- ^ Перейти обратно: а б с д и ж Мегир 2004 , с. 293–306.
- ^ Перейти обратно: а б с д и Томас 1985 , с. 42–78.
- ^ Томас 1985 , с. 160.
- ^ Фридман 1957 , с. 41.
- ^ Кейнс 1936 , с. 89–134.
- ^ Перейти обратно: а б с д и Фридман 1957 , с. 20–37.
- ^ Перейти обратно: а б с д и Кэрролл 2001 , с. 23–45.
- ^ Стирзакер 2005 , с. 45.
- ^ Мэнкью и Тейлор 2006 , с. 155-86.
- ^ Фридман 1957 , с. 14–17.
- ^ Фридман 1957 , с. 28.
- ^ Кейнс 1936 , с. 96.
- ^ Мэнкью и Тейлор 2006 , с. 607-24.
- ^ Фридман 1961 , с. 447–466.
- ^ Кейнс 1923 , с. 80.
- ^ Мэнкью 2006 , с. 5.
- ^ Фридман 1957 , с. 38–114.
- ^ Фридман 1957 , с. 7.
- ^ Фридман 1957 , с. 21.
- ^ Фридман и Кузнец 1945 , с. 352.
- ^ Перейти обратно: а б Ирландия 1995 , с. 49–63.
- ^ Перейти обратно: а б с Кэрролл 1997 , с. 1–55.
- ^ Фридман 1957 , с. 38–43.
- ^ Холл 1978 , с. 971–987.
- ^ Холл и Мишкин 1982 , с. 461–81.
- ^ Бернанке 1984 , с. 587–614.
- ^ Флавин 1981 , с. 974–1009.
- ^ Мэнкью и Шапиро 1984 , с. 165–174.
- ^ Перейти обратно: а б Сулелес 1999 , с. 947–958.
- ^ Стивенс 2003 , с. 406–422.
- ^ Перейти обратно: а б Стаффорд 1974 , с. 195–196.
- ^ Ранкл 1991 , с. 73–98.
- ^ Гавранек и Соколова 2020 , с. 97–122.
- ^ Ли 1975 , с. 407–417.
- ^ Шапиро и Слемрод 2003 , с. 381–396.
- ^ Альварес-Сквер и Ван Лонг 2011 , с. 1489–1501.
- ^ Перейти обратно: а б с Ворек 2010 , стр. 221.
- ^ Фордер и Моннери 2019 , с. 130-145.
- ^ Маллиган 2014 , с. 344–346.
- ^ Термин «сглаживание потребления» относится к тенденции потребителей «сглаживать» потребление на протяжении всей жизни; по сути, потребители распределяют потребление во времени, потому что они хотят гарантировать стабильность и не допустить, чтобы уменьшение предельной полезности привело к уменьшению их полезности.
- ^ Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений [ 1 ]
- ^ Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений [ 1 ]
- ^ Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений [ 1 ]
- ^ Стохастик относится к свойству хорошо описываться случайным распределением вероятностей. [ 9 ]
- ^ В отличие от капитала (k), затраты труда не фиксированы в краткосрочной перспективе. [ 10 ]
- ^ Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов потребитель тратит или потребляет, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов потребитель сберегает; эти подразделения отслеживают принятие незначительных решений [ 1 ]
Ссылки
[ редактировать ]- Фридман, Милтон (1957). Теория функции потребления . Издательство Принстонского университета . ISBN 0-691-04182-2 .
- Мегир, Константинос (2004). «Ретроспектива теории постоянного дохода Фридмана» . Экономический журнал . 114 (496). Издательство Оксфордского университета : 293–306. дои : 10.1111/j.1468-0297.2004.00223.x . hdl : 10419/71440 . JSTOR 3590064 . S2CID 10847795 — через JSTOR .
- Фридман, Милтон ; Кузнец, Симон (1945). Доходы от независимой профессиональной практики . Национальное бюро экономических исследований . ISBN 0-87014-044-2 .
- Карлин, Венди ; Соскице, Дэвид (2014). Макроэкономика: институты, нестабильность и финансовая система . Издательство Оксфордского университета . ISBN 9780199655793 .
- Кэрролл, Кристофер Д. (2001). «Теория функции потребления с ограничениями ликвидности и без них» . Журнал экономических перспектив . 15 (3). Американская экономическая ассоциация : 23–45. дои : 10.1257/jep.15.3.23 . JSTOR 2696555 – через JSTOR .
- Кейнс, Джон Мейнард (1936). Общая теория занятости, процента и денег . Соединенное Королевство : Пэлгрейв Макмиллан . ISBN 978-0-230-00476-4 .
- Фридман, Милтон (1961). «Отставание в эффекте денежно-кредитной политики» . Журнал политической экономии . 69 (5). Издательство Чикагского университета : 447–466. дои : 10.1086/258537 . JSTOR 1828534 . S2CID 154475740 — через JSTOR .
- Кейнс, Джон Мейнард (1923). Трактат о денежной реформе . Издательство Pickle Partners. ISBN 1789120713 .
- Ирландия, Питер Н. (1995). «Использование гипотезы постоянного дохода для прогнозирования» . Ежеквартальный экономический журнал FRB Richmond . 81 (1): 49–63. SSRN 2129374 – через SSRN .
- Кэрролл, Кристофер Д. (1997). «Сбережения буферных запасов и гипотеза жизненного цикла / постоянного дохода» . Ежеквартальный экономический журнал . 112 (1): 1–55. дои : 10.1162/003355397555109 . S2CID 14047708 .
- Холл, Роберт Э. (1978). «Стохастические последствия гипотезы постоянного дохода в жизненном цикле: теория и доказательства» . Журнал политической экономии . 86 (6). Издательство Чикагского университета : 971–987. дои : 10.1086/260724 . S2CID 54528038 .
- Холл, Роберт Э .; Мишкин, Фредерик С. (1982). «Чувствительность потребления к временному доходу: оценки на основе панельных данных о домохозяйствах» (PDF) . Эконометрика . 50 (2): 461–482. дои : 10.2307/1912638 . JSTOR 1912638 . S2CID 154542841 .
- Бернанке, Бен С. (1984). «Постоянные доходы, ликвидность и расходы на автомобили: данные панельных данных» (PDF) . Ежеквартальный экономический журнал . 99 (3): 587–614. дои : 10.2307/1885966 . JSTOR 1885966 . S2CID 154797278 — через JSTOR .
- Флавин, Марджори А. (1981). «Корректировка потребления в соответствии с меняющимися ожиданиями относительно будущих доходов». Журнал политической экономии . 89 (5). Издательство Чикагского университета : 974–1009. дои : 10.1086/261016 . S2CID 154169138 .
- Мэнкью, Н. Грегори ; Шапиро, Мэтью Д. (1984). «Тенденции, случайные блуждания и проверка гипотезы постоянного дохода» (PDF) . Журнал денежно-кредитной экономики . 89 (5): 165–174. дои : 10.1016/0304-3932(85)90028-5 .
- Сулелес, Николас С. (1999). «Реакция потребления домохозяйств на возврат подоходного налога» . Американский экономический обзор . 89 (4): 947–58. дои : 10.1257/aer.89.4.947 .
- Стивенс, Мелвин (2003). « Третье число месяца»: выравнивают ли получатели социального обеспечения потребление между проверками?» (PDF) . Американский экономический обзор . 93 (1): 406–422. дои : 10.1257/000282803321455386 . S2CID 154450192 .
- Стаффорд, Фрэнк П. (1974). «Постоянный доход, богатство и потребление: критика теории постоянного дохода, гипотезы жизненного цикла и связанных с ней теорий» . Эконометрика . 2 (2). Беркли : Издательство Калифорнийского университета : 195–196. дои : 10.1016/0304-4076(74)90040-2 . hdl : 2027.42/22322 . ISSN 0304-4076 – через Elsevier Science Direct .
- Ранкл, Дэвид Э. (1991). «Ограничения ликвидности и гипотеза постоянного дохода: данные панельных данных» . Журнал денежно-кредитной экономики . 27 (1). Эльзевир : 73–98. дои : 10.1016/0304-3932(91)90005-9 . ISSN 0304-3932 – через Elsevier Science Direct .
- Гавранек, Томас; Соколова, Анна (2020). «Действительно ли потребители следуют эмпирическому правилу? Три тысячи оценок из 144 исследований говорят: «вероятно, нет» » . Обзор экономической динамики . 35 . Эльзевир : 97–122. дои : 10.1016/j.red.2019.05.004 . hdl : 10419/174182 . ISSN 1094-2025 . S2CID 191678223 – через Elsevier Science Direct .
- Ли, Тонг Хун (1975). «Подробнее о непредвиденных доходах и потреблении» . Журнал политической экономии . 83 (2). Издательство Чикагского университета : 407–417. дои : 10.1086/260330 . JSTOR 1830930 . S2CID 153493431 — через JSTOR .
- Шапиро, Мэтью Д.; Слемрод, Джоэл (2003). «Реакция потребителей на налоговые льготы» . Американский экономический обзор . 93 (1). Национальное бюро экономических исследований : 381–396. CiteSeerX 10.1.1.159.3723 . дои : 10.1257/000282803321455368 .
- Альварес-Куадрадо, Франциско; Ван Лонг, Нго (2011). «Гипотеза относительного дохода» . Журнал экономической динамики и контроля . 35 (9): 1489–1501. дои : 10.1016/j.jedc.2011.03.012 . ISSN 0165-1889 – через Elsevier Science Direct .
- Ворек, Майкл (2010). Нобелевская премия: столетие лауреатов . Буффало, Нью-Йорк : Firefly Books. ISBN 978-1-55407-780-9 .
- Маллиган, Роберт Ф. (2014). «Главное заблуждение кейнсианской экономики» . Ежеквартальный журнал австрийской экономики . 17 (3). Институт Мизеса : 338–364. ISSN 1936-4806 .
- Томас, Р. Лейтон (1985). Вводная эконометрика, теория и приложения . Лондон : Лонгман . ISBN 058229634X . OCLC 10348689 .
- Фордер, Джеймс ; Моннери, Хьюго (2019). «Почему Милтон Фридман получил Нобелевскую премию? Рассмотрение его ранних работ по политике стабилизации» . Экономический журнал Watch . 16 (1). Институт Фрейзера : 130–145.
- Мэнкью, Н. Грегори (2006). «Макроэкономист как ученый и инженер». Журнал экономических перспектив . 20 (4): 29–46. CiteSeerX 10.1.1.214.5101 . дои : 10.1257/jep.20.4.29 .
- Стирзакер, Дэвид (2005). Стохастические процессы и модели . Издательство Оксфордского университета . ISBN 9780198568148 .
- Мэнкью, Грегори Н .; Тейлор, Тимоти (2006). Принципы микроэкономики . ISBN 978-0324319163 .