Смещение (геометрия)

Смещение
Смещение
	Смещение в зависимости от расстояния, пройденного по пути
Общие символы	д
И объединились	метр
В базовых единицах СИ	м
Измерение	л

В геометрии и механике перемещением называется вектор , длина которого равна кратчайшему расстоянию от начального до конечного положения точки Р, совершающей движение . ^[1] Он количественно определяет расстояние и направление чистого или общего движения по прямой линии от начального положения до конечного положения траектории точки . Смещение можно идентифицировать с помощью перевода , который отображает начальное положение в конечное положение. Смещение — это изменение местоположения, когда движущийся объект переходит из одного положения в другое. ^[2]

Смещение также можно описать как относительное положение (в результате движения), то есть как конечное положение $x f$ точки относительно ее начального положения $x i$ . Соответствующий вектор смещения можно определить как разницу между конечным и начальным положениями: $s=x_{\textrm {f}}-x_{\textrm {i}}=\Delta {x}$

При рассмотрении движения объектов во времени мгновенная скорость объекта представляет собой скорость изменения смещения как функцию времени. Таким образом, мгновенная скорость отличается от скорости или скорости изменения времени, пройденного по определенному пути. Скорость можно эквивалентным образом определить как скорость изменения вектора положения во времени. Если рассматривать движущееся начальное положение или, что эквивалентно, движущееся начало координат (например, начальное положение или начало координат, прикрепленное к вагону поезда, который, в свою очередь, движется по рельсовому пути), скорость P (например, точки, представляющей положение пассажир, идущий в поезде) можно назвать относительной скоростью ; это противоположно абсолютной скорости , которая вычисляется относительно точки и осей координат, которые считаются покоящимися ( инерциальная система отсчета, такая как, например, точка, зафиксированная на полу вокзала и обычные вертикальные и горизонтальные направления).

Для движения в течение заданного интервала времени перемещение, деленное на длину временного интервала, определяет среднюю скорость , которая является вектором, и, таким образом, отличается от средней скорости , которая является скалярной величиной.

Твердое тело

Когда речь идет о движении твердого тела , термин «смещение» может также включать в себя вращения тела. При этом перемещение частицы тела называется линейным перемещением (перемещением по прямой), а вращение тела — угловым перемещением . ^[3]

Производные

Для вектора положения $\mathbf {s}$ это функция времени $t$ , производные можно вычислить по $t$ . Первые две производные часто встречаются в физике.

Скорость: $\mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {s} }{dt}}$
Ускорение: $\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {s} }{dt^{2}}}$
Придурок: $\mathbf {j} ={\frac {d\mathbf {a} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {v} }{dt^{2}}}={\frac {d^{3}\mathbf {s} }{dt^{3}}}$

Эти общие названия соответствуют терминологии, используемой в базовой кинематике. ^[4] В более широком смысле, производные более высокого порядка могут быть вычислены аналогичным образом. Исследование этих производных более высокого порядка может улучшить аппроксимацию исходной функции смещения. Такие члены более высокого порядка необходимы для точного представления функции смещения как суммы бесконечного ряда , что позволяет использовать несколько аналитических методов в технике и физике. Производная четвертого порядка называется прыжком .

См. также

Ссылки

^ Том Хендерсон. «Описание движения словами» . Кабинет физики . Проверено 2 января 2012 г.
^ Моебс, Уильям; Линг, Сэмюэл Дж.; Санни, Джефф (19 сентября 2016 г.). «3.1 Положение, смещение и средняя скорость - Университетская физика, том 1 | OpenStax» . openstax.org . Проверено 11 марта 2024 г.
^ «Угловое перемещение, скорость, ускорение» . Исследовательский центр НАСА имени Гленна . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства. 13 мая 2021 г. Проверено 9 ноября 2023 г.
^ Стюарт, Джеймс (2001). «§2.8 - Производная как функция». Исчисление (2-е изд.). Брукс/Коул. ISBN 0-534-37718-1 .

Внешние ссылки

СМИ, связанные с вектором смещения, на Викискладе?

[1] Том Хендерсон. «Описание движения словами» . Кабинет физики . Проверено 2 января 2012 г.

[2] Моебс, Уильям; Линг, Сэмюэл Дж.; Санни, Джефф (19 сентября 2016 г.). «3.1 Положение, смещение и средняя скорость - Университетская физика, том 1 | OpenStax» . openstax.org . Проверено 11 марта 2024 г.

[3] «Угловое перемещение, скорость, ускорение» . Исследовательский центр НАСА имени Гленна . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства. 13 мая 2021 г. Проверено 9 ноября 2023 г.

[stewart-4] Стюарт, Джеймс (2001). «§2.8 - Производная как функция». Исчисление (2-е изд.). Брукс/Коул. ISBN 0-534-37718-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]