Операторы Эрдели–Кобера

В математике оператор Эрдели-Кобера — это операция дробного интегрирования, введенная Артуром Эрдели ( 1940 ) и Германом Кобером ( 1940 ).

Дробный интеграл Эрдели – Кобера имеет вид

${\frac {x^{-\nu -\alpha +1}}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{x}(t-x)^{\alpha -1}t^{-\alpha -\nu }f(t)dt$

который обобщает дробный интеграл Римана и интеграл Вейля .

Ссылки

• Эрдели, А. (1940), «О дробном интегрировании и его применении к теории преобразований Ганкеля», Ежеквартальный журнал математики , вторая серия, 11 : 293–303, doi : 10.1093/qmath/os-11.1.293 , ISSN   0033-5606 , МР   0003271
• Эрдейи, Артур (1950–51), «О некоторых функциональных преобразованиях», Отчеты Seminario Matematico dell'Università e del Politecnico di Torino , 10 : 217–234, MR   0047818
• Эрдели, А.; Кобер, Х. (1940), «Некоторые замечания о преобразованиях Ханкеля», Ежеквартальный журнал математики , вторая серия, 11 : 212–221, doi : 10.1093/qmath/os-11.1.212 , ISSN   0033-5606 , MR   0003270
• Кобер, Герман (1940), «О дробных интегралах и производных», Ежеквартальный журнал математики (Оксфордская серия) , 11 (1): 193–211, doi : 10.1093/qmath/os-11.1.193
• Снеддон, Ян Нейсмит (1975), «Использование в математической физике операторов Эрдели-Кобера и некоторых их обобщений», в книге Росс, Бертрам (ред.), Дробное исчисление и его приложения (Proc. Internat. Conf., Univ. Нью-Хейвен, Вест-Хейвен, Коннектикут, 1974) , Конспекты лекций по математике, том. 457, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 37–79, номер doi : 10.1007/BFb0067097 , ISBN.  978-3-540-07161-7 , МР   0487301