Режим ограниченной транспозиции
Режимы ограниченного транспонирования — это музыкальные режимы или гаммы , которые соответствуют определенным критериям, касающимся их симметрии и повторения групп интервалов . Эти гаммы могут быть транспонированы на все двенадцать нот хроматической гаммы , но по крайней мере две из этих транспозиций должны давать одинаковые классы высоты звука , поэтому их транспозиции «ограничены». Их составил французский композитор Оливье Мессиан и опубликовал в своей книге La Technique de mon langage music («Техника моего музыкального языка»).
Технические критерии
[ редактировать ]На основе нашей нынешней хроматической системы, темперированной системы из 12 звуков, эти лады состоят из нескольких симметричных групп, причем последняя нота каждой группы всегда является общей с первой нотой следующей группы. По окончании определенного количества хроматических транспозиций, которое варьируется в зависимости от лада, они больше не подлежат транспозиции и дают точно такие же ноты, как и первые. [1]
Существует два взаимодополняющих способа рассмотрения модусов: рассмотрение их возможных транспозиций и рассмотрение различных модусов, содержащихся в них.
Определение хроматической транспозицией
[ редактировать ]Транспонирование диатонической мажорной гаммы вверх по полутонам приводит к тому, что каждый раз используется другой набор нот. Например, до мажор состоит из C, D, E, F, G, A, B, а гамма на полтона выше (D ♭ мажор) состоит из D ♭ , E ♭ , F, G ♭ , A ♭ , B ♭ , C. Транспонируя ре ♭ мажор на один полутон вверх, получается еще один новый набор нот (ре мажор) и так далее, всего давая 12 различных диатонических гамм. При транспонировании режима ограниченной транспозиции это не так. Например, режим ограниченной транспозиции, который Мессиан назвал «Режимом 1», который представляет собой всю шкалу тонов , содержит ноты C, D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ ; Транспонирование этого лада на полутон вверх дает C ♯ , D ♯ , F, G, A, B. Транспонирование этого лада на другой полутон дает D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ , C, что представляет собой тот же набор нот, что и оригинальный масштаб. Поскольку транспонирование режима на целый тон дает тот же набор нот, режим 1 имеет только 2 транспозиции.
Любая гамма, имеющая 12 различных транспозиций, не является режимом ограниченной транспозиции.
Определение путем сдвига модальных градусов
[ редактировать ]Рассмотрим интервалы мажорной гаммы: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон. Запуск гаммы на другой ступени всегда создает новый режим с индивидуальным расположением интервалов - например, начало второй ступени мажорной гаммы дает « дорийский лад » - тон, полутон, тон, тон, тон, полутон, тон. Иначе обстоит дело с модами ограниченной транспозиции, которые можно модально сдвигать только ограниченное число раз. Например, режим 1, вся шкала тонов, содержит интервалы тон, тон, тон, тон, тон, тон. Начало любой ступени лада дает одинаковую последовательность интервалов, и поэтому вся шкала тонов имеет только 1 лад. Второй лад Мессиана, или уменьшенная гамма , состоит из полутона, тона, полутона, тона, полутона, тона, полутона, тона, которые можно расположить только двумя способами, начиная с тона или с полутона. Таким образом, режим 2 имеет два режима.
Любая гамма, имеющая такое же количество ладов, что и ноты, не является ладом ограниченного транспонирования.
Список Мессиана
[ редактировать ]Мессиана Первый лад , также называемый целотоновой шкалой , разделен на шесть групп по две ноты в каждой. Содержащиеся в нем интервалы — тон, тон, тон, тон, тон, тон — в нем есть две транспозиции и один лад.
Второй лад , также называемый октатоническим , уменьшенным , целым или полуцелым , разделен на четыре группы по три ноты в каждой. Он содержит интервалы полутон, тон, полутон, тон, полутон, тон, полутон, тон – имеет три транспозиции, как уменьшенный септаккорд, и два лада:
Третий режим разделен на три группы по четыре ноты в каждой. Он содержит интервалы тон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон – имеет четыре транспозиции, как и расширенное трезвучие, и три лада.
Четвертый лад содержит интервалы полутон, полутон, минорная терция, полутон, полутон, полутон, минорная терция, полутон – он имеет шесть транспозиций, как и тритон, и четыре лада.
Пятый лад содержит интервалы полутон, мажорная терция, полутон, полутон, мажорная терция, полутон – он имеет шесть транспозиций, как и тритон, и три лада.
Шестой лад имеет интервалы тон, тон, полутон, полутон, тон, тон, полутон, полутон – он имеет шесть транспозиций, как и тритон, и четыре лада.
Седьмой лад содержит интервалы полутон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон, полутон, полутон, тон, полутон – он имеет шесть транспозиций, как и тритон, и пять ладов.
Расширение и изменение режимов
[ редактировать ]Есть ли другие?
[ редактировать ]Мессиан писал: «Их ряд замкнут, математически невозможно найти другие, по крайней мере, в нашей темперированной системе 12 полутонов». [1] Можно найти и другие режимы, соответствующие критериям, но они представляют собой урезание исходных семи режимов.Действительно, все эти режимы математически можно перегруппировать в решетку (при этом один набор нот связан с содержащими его). Если исключить режимы с 0, 1, 11 или 12 нотами, которые могут быть истолкованы как слишком экстремальные, существует 15 обобщенных режимов Мессиана, которые представлены на тактовых диаграммах. Некоторые из тех, что пропущены Мессианом, возможно, имеют музыкальное значение, например, гексатонический сборник 0 1 4 5 8 9.Расширенная гамма: 0 3 4 7 8 11 (основной тон, минорная терция, мажорная терция, 5-я, увеличенная 5-я, мажорная 7-я или минорная терция, полутон, минорная терция, полутон, минорная терция, полутон) может показаться необъяснимым упущением. со стороны Мессиана. Это симметричная гамма, часто используемая современными джазовыми импровизаторами. Однако при ближайшем рассмотрении выясняется, что это усеченная версия его Третьего режима.
Усечение
[ редактировать ]Усечение предполагает удаление нот из одного из режимов, чтобы оставить новый усеченный режим. Как удаленные, так и оставшиеся ноты должны сохранять симметрию родительского режима и, следовательно, должны удовлетворять условиям ограниченного транспонирования. Например, рассмотрим режим 1.
- CDEF ♯ Г ♯ А ♯
Удаление альтернативных нот создает новый усеченный режим ограниченного транспонирования.
- КЭГ ♯
Удаление двух нот вместо каждой сохраненной создает новый усеченный режим ограниченного транспонирования.
- КФ ♯
Сохранение двух нот на каждую удаленную создает еще один усеченный режим ограниченного транспонирования.
- КЭФ ♯ А ♯
Только режим 7 и режим 3 Мессиана не являются усеченными режимами: другие режимы могут быть построены из них или из одного или нескольких их режимов. Режим 7 содержит режимы 1, 2, 4, 5 и 6. Режим 6 содержит режимы 1 и 5. Режим 4 содержит режим 5. Режим 3 содержит режим 1.
Чистые интервальные усечения
[ редактировать ]- Тритоны, усечение ладов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7: увеличенная кварта, увеличенная кварта – 1 лад и 6 транспозиций.
- Мажорные терции, усечение ладов 1, 3, 6 и 7: мажорная терция, мажорная терция, мажорная терция – 1 лад и 4 транспозиции. См. Дополненную триаду.
- Малые терции, усечение ладов 2, 4, 6 и 7: малая терция, малая терция, малая терция, малая терция – 1 лад и 3 транспозиции. См. Уменьшенный септаккорд.
- Целые тона (режим 1), усечение ладов 3, 6 и 7: тон, тон, тон, тон, тон, тон – 1 лад и 2 транспозиции
Другие сокращения
[ редактировать ]- Усечение ладов 2, 4, 6 и 7: полутон, тон, минорная терция, полутон, тон, минорная терция – 3 лада, 6 транспозиций. (Фоды представляют собой «зеркальные» инверсии ладов аккорда Петрушки .)
- Усечение ладов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7: мажорная терция, тон, мажорная терция, тон – 2 лада, 6 транспозиций. См. французский шестой и доминантный септаккорд пятый-бемоль.
- Усечение ладов 2, 3, 4, 5, 6 и 7: чистая кварта, полутон, чистая кварта, полутон – 2 лада, 6 транспозиций. 1:5. См. модель расстояния
- Усечение лада 3: минорная терция, полутон, минорная терция, полутон, минорная терция, полутон – 2 лада, 4 транспозиции. См. расширенный масштаб
- Усечение ладов 2, 4, 6 и 7: минорная терция, тон, полутон, минорная терция, тон, полутон – 3 лада, 6 транспозиций. См. аккорд Петрушка.
Использование и звук
[ редактировать ]Мессиан нашел способы использовать все способы ограниченной транспозиции гармонично, мелодично, а иногда и полифонически. Целотоновые и октатонические гаммы получили довольно широкое распространение с начала 20-го века, особенно Дебюсси (целотонная гамма) и Стравинским (октатоническая гамма).
Симметрия, присущая этим ладам (что означает, что ни одна нота не может восприниматься как тоника ) , вместе с определенными ритмическими приемами, Мессиан описал как содержащие «очарование невозможностей».
Композитор Туру Такемицу часто использовал лады Мессиана, особенно третий лад. [2] Композитор Александр Черепнин принял третий лад в качестве одной из своих синтетических гамм, и он известен как «гамма Черепнина». [3]
В других темпераментах
[ редактировать ]нет режимов ограниченного транспонирования В любом простом равном делении октавы , например, 19 равнотемперированных или 31 равнотемперированных .
Они есть в составных дивизиях, таких как 15 равнотемпераментных или 22 равнотемпераментных . Хроматическая гамма из 12 нот сама по себе может считаться таким режимом, если рассматривать ее как подмножество более крупной системы, содержащей ее, такой как четверти тона или 72 равных темперации .
| 8-тет | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Шаг масштаба | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| центы | 0 | 150 | 300 | 450 | 600 | 750 | 900 | 1050 |
| Примечание | С | Д  /С  | E ♭ /D ♯ | Ф /И  | G ♭ /F ♯ | А  /Г | А | Б /А |
Например, восемь равнотемперированных, самая низкая непростая равная темперация, не полностью включенная в 12-тет (из-за шага шкалы в 24-тет), будет иметь режимы ограниченного транспонирования. Первым будет 0, 2, 4, 6 (шаги: 2222), который имеет только две транспозиции и одну моду. Другой вариант — 0, 1, 4, 5 (шаги: 1313 и 3131), который имеет 4 транспозиции и 2 режима (второй — 0, 3, 4, 7).
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Мессиан О. Техника моего музыкального языка , пер. Джон Саттерфилд, с. 58. Альфонс Ледюк, Париж, 1956 год.
- ^ * Берт, Питер (2001). Музыка Тору Такемицу . Издательство Кембриджского университета. п. 34. ISBN 0-521-78220-1 .
- ^ Слонимский, Николас (зима 1968 г.). «Александр Черепнин Семидесятилетний». Темп . новая серия (87): 19–20.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Анаф, Джефф. 1988. «Оливье Мессиану 80 лет: все еще активно работает со своей системой модальных тонов». Адем: Ежеквартальный журнал музыкальной культуры 24, № 4 (октябрь – декабрь): 184–91.
- Даутетт, Джек и Питер Стейнбах. 1998. «Экономные графы: исследование экономности, контекстуальных преобразований и способов ограниченного транспонирования». Журнал теории музыки 42, вып. 2 (осень): 241–63.
- Фришкнехт, Ганс Ойген. 2008. «Потенциал и пределы музыкального языка: режимы Оливье Мессиана и ограниченные транспозиции под микроскопом». Диссонанс/Диссонанс , № 104 (декабрь): 32–34.
- Гизл, Питер. 2002. «О мелодическом использовании второго лада в Subtilité des Corps Glorieux Мессиана». В музыке, науке и их коммуникации: Отчет о международной музыковедческой конференции Ганноверского университета музыки и театра под редакцией Арнфрида Эдлера и Сабины Майне, 259–64. Публикации Университета музыки и театра Ганновера 12. Аугсбург: Висснер. ISBN 3-89639-342-1 .
- Нейдхёфер, Кристоф. 2005. «Теория гармонии и голосового ведения в музыке Оливье Мессиана». Теория музыки Спектр 27, вып. 1 (Весна): 1–34.
- Шустер-Крейг, Джон. 1990. «Восьмой режим ограниченной транспозиции». Музыкальное обозрение 51, вып. 4 (ноябрь): 296–306.
- Стрит, Дональд. 1976. "Режимы ограниченной транспозиции". Музыкальные Таймс 117, вып. 1604 г. (октябрь): 819–23.
- Ямагучи, Масая. 2006. Полный тезаурус музыкальных гамм , переработанное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-0-6 .
- Ямагучи, Масая. 2006. Симметричные гаммы для джазовой импровизации , исправленное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-2-2 .
- Ямагучи, Масая. 2012. Лексикон геометрических узоров для джазовой импровизации. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-3-0 .
