Парадокс Ольберса

По мере того как в этой анимации, изображающей бесконечную, однородную и статическую вселенную, раскрываются более далекие звезды, они заполняют промежутки между более близкими звездами. Парадокс Ольберса гласит, что, поскольку ночное небо темное, по крайней мере одно из этих трех предположений должно быть ложным.

Парадокс Ольберса , также известный как парадокс темной ночи , представляет собой аргумент в астрофизике и физической космологии , который утверждает, что тьма ночного неба противоречит предположению о бесконечной и вечной статической Вселенной . В гипотетическом случае, когда Вселенная статична, однородна в больших масштабах и населена бесконечным числом звезд , любой луч зрения с Земли должен заканчиваться на поверхности звезды, и, следовательно, ночное небо должно быть полностью освещено и очень хорошо освещено. яркий. Это противоречит наблюдаемой темноте и неоднородности ночного неба.

Темнота ночного неба является одним из доказательств существования динамической Вселенной, такой как модель Большого взрыва . Эта модель объясняет наблюдаемую неравномерность яркости, ссылаясь на расширение Вселенной , которое увеличивает длину волны видимого света, возникшего в результате Большого взрыва, до микроволнового масштаба посредством процесса, известного как красное смещение . Получающийся в результате фон микроволнового излучения имеет гораздо большую длину волны (миллиметры вместо нанометров), которые кажутся темными невооруженному глазу и яркими для радиоприемника.

Были предложены и другие объяснения парадокса, но ни одно из них не получило широкого признания в космологии. Хотя он не был первым, кто его описал, в народе парадокс назван в честь немецкого астронома Генриха Вильгельма Ольберса (1758–1840).

История

Первым, кто обратился к проблеме бесконечного числа звезд и возникающего в результате этого тепла в Космосе, был Косма Индикоплевст , греческий монах VI века из Александрии , который утверждает в своей «Топографии Христиана» : «Хрустальное небо выдерживает тепло Солнце, Луна и бесконечное множество звезд; иначе оно было бы полно огня и могло бы расплавиться или загореться».

В книге Эдварда Роберта Харрисона « Ночная тьма: загадка Вселенной » (1987) дается описание парадокса темного ночного неба, который рассматривается как проблема в истории науки. По словам Харрисона, первым, кто задумал нечто подобное парадоксу, был Томас Диггес , который также был первым, кто изложил систему Коперника на английском языке, а также постулировал бесконечную Вселенную с бесконечным множеством звезд. Кеплер также поставил проблему в 1610 году, и парадокс принял свою зрелую форму в работах Галлея и Шезо XVIII века . Парадокс обычно приписывают немецкому любителю астроному- Генриху Вильгельму Ольберсу , который описал его в 1823 году, но Харрисон убедительно показывает, что Ольберс был далеко не первым, кто поставил проблему, и его размышления о ней не были особенно ценными. Харрисон утверждает, что первым, кто предложил удовлетворительное решение парадокса, был лорд Кельвин в малоизвестной статье 1901 года: и что Эдгара Аллана По эссе «Эврика» (1848) любопытным образом предвосхитило некоторые качественные аспекты аргументации Кельвина:

Если бы последовательность звезд была бесконечной, то фон неба представлял бы нам однородную яркость, подобную той, которую демонстрирует Галактика, — поскольку на всем этом фоне не могло бы быть абсолютно никакой точки, на которой не существовало бы звезды. Таким образом, единственный способ, которым при таком положении вещей мы могли бы постичь пустоты, которые наши телескопы обнаруживают в бесчисленных направлениях, — это предположить, что расстояние до невидимого фона настолько велико, что ни один луч от него еще не мог вообще добраться до нас.

Парадокс

Парадокс заключается в том, что статичная, бесконечно старая Вселенная с бесконечным количеством звезд, распределенных в бесконечно большом пространстве, будет скорее яркой, чем темной.

Вид квадратного сечения четырех концентрических оболочек.

Чтобы показать это, мы разделим Вселенную на ряд концентрических оболочек толщиной в 1 световой год. Определенное количество звезд будет находиться в оболочке, скажем, на расстоянии от 1 000 000 000 до 1 000 000 001 светового года от нас. Если Вселенная однородна в больших масштабах, то во второй оболочке на расстоянии от 2 000 000 000 до 2 000 000 001 светового года будет в четыре раза больше звезд. Однако вторая оболочка находится в два раза дальше, поэтому каждая звезда в ней будет казаться на четверть ярче, чем звезды в первой оболочке. Таким образом, общий свет, полученный от второй оболочки, такой же, как и общий свет, полученный от первой оболочки.

Таким образом, каждая оболочка заданной толщины будет производить одинаковое количество света независимо от того, насколько далеко она находится. То есть свет каждой ракушки прибавляется к общей сумме. Таким образом, чем больше ракушек, тем больше света; а с бесконечным количеством снарядов было бы яркое ночное небо.

Хотя темные облака могли препятствовать свету, эти облака нагревались до тех пор, пока не становились такими же горячими, как звезды, а затем излучали такое же количество света.

Кеплер видел в этом аргумент в пользу конечности наблюдаемой Вселенной или, по крайней мере, конечного числа звезд. В общей теории относительности парадокс все еще возможен в конечной Вселенной: Хотя небо не будет бесконечно ярким, каждая точка на небе все равно будет напоминать поверхность звезды.

Объяснение

См. также: Redshift , модель Lambda-CDM и расширение Вселенной.

Поэт Эдгар Аллан По предположил, что конечный возраст наблюдаемой Вселенной разрешает очевидный парадокс. Точнее, поскольку Вселенная конечно стара (точнее, Звездная эра конечно стара) и скорость света конечна, с Земли можно наблюдать только конечное количество звезд (хотя вся Вселенная может быть бесконечной в космосе). Плотность звезд в этом ограниченном объеме настолько мала, что луч зрения с Земли вряд ли достигнет звезды.

Однако теория Большого взрыва, кажется, ставит новую проблему: она утверждает, что небо было намного ярче в прошлом, особенно в конце эпохи рекомбинации , когда оно впервые стало прозрачным. Все точки местного неба в ту эпоху были сравнимы по яркости с поверхностью Солнца, что обусловлено высокой температурой Вселенной в ту эпоху ; и большинство световых лучей будет исходить не от звезды, а от реликта Большого взрыва.

Эта проблема решается тем фактом, что теория Большого Взрыва также предполагает расширение Вселенной , которое может привести к уменьшению энергии излучаемого света за счет красного смещения . Точнее, чрезвычайно энергичное излучение Большого Взрыва в результате космического расширения сместилось в красную область до микроволновых волн (в 1100 раз длиннее исходной длины волны) и, таким образом, сформировало космическое микроволновое фоновое излучение . Это объясняет относительно низкую плотность света и уровень энергии, присутствующие сегодня на большей части нашего неба, несмотря на предполагаемую яркую природу Большого взрыва. Красное смещение также влияет на свет от далеких галактик .

Другие факторы

Устойчивое состояние

Красное смещение, предполагаемое в модели Большого взрыва, само по себе объяснило бы темноту ночного неба, даже если бы Вселенная была бесконечно старой. В теории устойчивого состояния Вселенная бесконечно стара и однородна как во времени, так и в пространстве. В этой модели нет Большого взрыва, но есть звезды и квазары на сколь угодно больших расстояниях. Расширение Вселенной приводит к красному смещению света от этих далеких звезд и квазаров, так что общий световой поток с неба остается конечным. Таким образом, наблюдаемая плотность излучения (яркость неба внегалактического фонового света ) может не зависеть от конечности Вселенной. Математически полная плотность электромагнитной энергии (плотность энергии излучения) в термодинамическом равновесии по закону Планка равна

$${U \over V}={\frac {8\pi ^{5}(kT)^{4}}{15(hc)^{3}}},$$

например, для температуры 2,7 К это 40 фДж/м. ³  ... 4.5×10 ⁻³¹ кг/м ³ а для видимой температуры 6000 К получаем 1 Дж/м. ³  ... 1.1×10 ⁻¹⁷ кг/м ³ . Но полная радиация, испускаемая звездой (или другим космическим объектом), самое большее равна полной ядерной связи изотопов энергии звезды. Для плотности наблюдаемой Вселенной около 4,6×10 ⁻²⁸ кг/м ³ и учитывая известное содержание химических элементов , соответствующая максимальная плотность энергии излучения 9,2 × 10 ⁻³¹ кг/м ³ , т.е. температура 3,2 К (что соответствует значению, наблюдаемому для температуры оптического излучения Артуром Эддингтоном ). Это близко к суммарной плотности энергии космического микроволнового фона (CMB) и космического нейтринного фона . Однако стационарная модель не позволяет точно предсказать угловое распределение микроволновой фоновой температуры (как это делает стандартная парадигма ΛCDM).

Яркость

Предположим, что Вселенная не расширялась и всегда имела одинаковую звездную плотность; тогда температура Вселенной будет постоянно повышаться по мере того, как звезды будут излучать больше радиации. В конце концов, она достигнет 3000 К (что соответствует типичной энергии фотонов 0,3 эВ и, следовательно, частоте 7,5×10 ¹³ Гц ), и фотоны начали бы поглощаться водородной плазмой, заполняющей большую часть Вселенной, делая космическое пространство непрозрачным. Эта максимальная плотность излучения соответствует примерно 1,2 × 10 ¹⁷ эВ/м ³ = 2.1 × 10 ⁻¹⁹ кг/м ³ , что значительно превышает наблюдаемое значение 4,7 × 10 ⁻³¹ кг/м ³ . Таким образом, небо примерно в пятьсот миллиардов раз темнее, чем оно было бы, если бы Вселенная еще не расширялась и не была слишком молода, чтобы достичь равновесия. Однако недавние наблюдения, увеличивающие нижнюю границу числа галактик, позволяют предположить, что поглощение УФ-излучения водородом и переизлучение в ближнем ИК-диапазоне (не видимом диапазоне) также играют роль.

Фрактальное звездное распределение

Другое решение, не опирающееся на теорию Большого взрыва, было впервые предложено Карлом Шарлье в 1908 году, а затем вновь открыто Бенуа Мандельбротом в 1974 году. Они оба постулировали, что если бы звезды во Вселенной были распределены в иерархической фрактальной космологии (например, подобно канторовской пыли ) — средняя плотность любой области уменьшается по мере увеличения рассматриваемой области — не было бы необходимости полагаться на Большой взрыв. теория, объясняющая парадокс Ольберса. Эта модель не исключает Большого взрыва, но допускает темное небо, даже если Большого взрыва не произошло.

Математически зависимость света, получаемого от звезд, от расстояния до звезд в гипотетическом фрактальном космосе равна

$${\text{light}}=\int _{r_{0}}^{\infty }L(r)N(r)\,dr,$$

где:

• r ₀ = расстояние до ближайшей звезды, r ₀ > 0;
• r = переменное расстояние измерения от Земли;
• L ( r ) = средняя светимость звезды на расстоянии r ;
• N ( r ) = количество звезд на расстоянии r .

Функция светимости на заданном расстоянии L ( r ) N ( r ) определяет, является ли получаемый свет конечным или бесконечным. Для любой светимости с заданного расстояния L ( r ) N ( r ) пропорциональной r ^а , ${\text{light}}$ бесконечно при a ≥ −1, но конечно при a < −1. Итак, если L ( r ) пропорциональна r ⁻² , то для ${\text{light}}$ чтобы быть конечным, N ( r ) должно быть пропорционально r ^б , где b <1. При b = 1 количество звезд на данном радиусе пропорционально этому радиусу. При интегрировании по радиусу это означает, что при b = 1 общее количество звезд пропорционально r ² . Это соответствовало бы фрактальной размерности 2. Таким образом, чтобы это объяснение работало, фрактальная размерность Вселенной должна быть меньше 2.

Это объяснение не получило широкого признания среди космологов, поскольку данные свидетельствуют о том, что фрактальная размерность Вселенной равна как минимум 2. Более того, большинство космологов принимают космологический принцип , которая предполагает, что материя в масштабе миллиардов световых лет распределена изотропно . Напротив, фрактальная космология требует анизотропного распределения материи в крупнейших масштабах.

См. также

• Парадокс тепловой смерти
• Список парадоксов
• Проблема горизонта

Дальнейшее чтение

• Харрисон, Эдвард Роберт (1987). Тьма ночью: загадка Вселенной . Издательство Гарвардского университета. ISBN  9780674192713 .
• Харрисон, Эдвард Роберт (2000). «Тьма ночью». Космология: Наука о Вселенной (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN  9781009215701 .
• Вессон, Пол (1991). «Парадокс Ольберса и спектральная интенсивность внегалактического фонового света». Астрофизический журнал . 367 : 399–406. Бибкод : 1991ApJ...367..399W . дои : 10.1086/169638 .
• Замаровский, Петр (2013). Почему ночью темно? История парадокса темного ночного неба . АвторHouseUK. ISBN  978-1491878804 .

Внешние ссылки

• Часто задаваемые вопросы по теории относительности о парадоксе Ольберса
• Часто задаваемые вопросы по астрономии о парадоксе Ольберса
• Часто задаваемые вопросы по космологии о парадоксе Ольберса
• «О парадоксе Ольбера» . MathPages.com .
• Почему небо темное? Страница Physics.org о парадоксе Ольберса
• Почему ночью темно? 60-секундная анимация от Института Периметра, исследующая вопрос с Алисой и Бобом в Стране чудес.