Орбита Луны

Орбита Луны
	Схема орбиты Луны относительно Земли. Углы верны, относительные размеры указаны в масштабе, но расстояния не в масштабе.
Большая полуось	384 748 км (239 071 миль)
Среднее расстояние	385 000 км (239 000 миль)
Обратный синусовый параллакс	384 400 км (238 900 миль)
Perigee	363 228,9 км (225 700,0 миль), август. ; ( 356 400 – 370 400 км)
Апогей	405 400 км (251 900 миль), август. ; ( 404 000 – 406 700 км)
Средний эксцентриситет	0.054 9006 ; (0.026–0.077)
Средний наклон	6.687°
Среднее отклонение
орбиты до эклиптики	5.15° (4.99–5.30)
от лунного экватора до эклиптики	1.543°
Период
орбита вокруг Земли ( сидерическая )	27,322 дня
орбита вокруг Земли ( синодическая )	29,530 дней
прецессия узлов	18,5996 лет
прецессия линии апсид	8,8504 года

Луна и вращается вокруг Земли в прямом направлении и совершает один оборот относительно точки весеннего равноденствия и звезд примерно за 27,32 дня ( тропический месяц сидерический месяц ) и один оборот относительно Солнца примерно за 29,53 дня ( синодический месяц ). Земля и Луна вращаются вокруг своего барицентра (общего центра масс ), который находится примерно в 4670 км (2900 миль) от центра Земли (около 73% ее радиуса), образуя спутниковую систему , называемую системой Земля-Луна . В среднем расстояние до Луны составляет около 385 000 км (239 000 миль) от центра Земли, что соответствует примерно 60 земным радиусам или 1,282 световых секунд.

При средней орбитальной скорости вокруг барицентра между Землей и Луной 1,022 км/с (0,635 миль/с, 2286 миль/ч), ^[6] Луна проходит расстояние примерно своего диаметра, или около половины градуса на небесной сфере , каждый час. Луна отличается от большинства обычных спутников других планет тем, что ее орбита ближе к плоскости эклиптики , а не к ее основной (в данном случае, земной) экваториальной плоскости . Луны Плоскость орбиты наклонена примерно на 5,1° по отношению к плоскости эклиптики, тогда как экваториальная плоскость Земли наклонена примерно на 23° по отношению к плоскости эклиптики .

Характеристики

Свойства орбиты, описанные в этом разделе, являются приближениями. Орбита Луны вокруг Земли имеет множество вариаций ( возмущений ) из-за гравитационного притяжения Солнца и планет, изучение которых ( теория Луны ) имеет долгую историю. ^[7]

Орбита Луны и размеры Земли и Луны в масштабе.

Сравнение видимого размера Луны в лунном перигее – апогее .

Эллиптическая форма

Орбита Луны представляет собой почти круговой эллипс вокруг Земли (большая и малая полуоси составляют 384 400 км и 383 800 км соответственно: разница всего 0,16%). Уравнение эллипса дает эксцентриситет 0,0549 и расстояния перигея и апогея 362 600 км (225 300 миль) и 405 400 км (251 900 миль) соответственно (разница 12%).

Поскольку более близкие объекты кажутся больше, видимый размер Луны меняется по мере ее движения к наблюдателю на Земле и от него. Событие, называемое « суперлуной », происходит, когда полная Луна находится максимально близко к Земле (перигей). Максимально возможный видимый диаметр Луны на те же 12% больше (по расстоянию перигея и апогея), чем наименьший; видимая площадь на 25% больше, как и количество света, отражаемого в сторону Земли.

Изменение орбитального расстояния Луны соответствует изменениям ее тангенциальной и угловой скорости, как указано во втором законе Кеплера . Среднее угловое движение относительно воображаемого наблюдателя в барицентре Земля-Луна составляет 13,176 ° в сутки на восток ( эпоха J2000.0 ).

Минимальное, среднее и максимальное расстояния Луны от Земли с ее угловым диаметром, если смотреть с поверхности Земли, в масштабе. Прокрутите вправо, чтобы увидеть Луну.

Удлинение

Луны Элонгация — это ее угловое расстояние к востоку от Солнца в любой момент времени. В новолуние оно равно нулю, и говорят, что Луна находится в соединении . В полнолуние элонгация составляет 180°, и говорят, что она находится в оппозиции . В обоих случаях Луна находится в сизигии , то есть Солнце, Луна и Земля почти выровнены. Когда элонгация равна 90° или 270°, говорят, что Луна находится в квадратуре .

Прецессия

Анимация орбиты Луны вокруг Земли
Луна · Земля
Вверху: полярный вид; внизу: экваториальный вид

Ориентация орбиты не фиксирована в пространстве, а меняется со временем. Эта орбитальная прецессия называется апсидальной прецессией и представляет собой вращение орбиты Луны внутри орбитальной плоскости, т.е. оси эллипса меняют направление. лунной орбиты Основная ось – самый длинный диаметр орбиты, соединяющий ее ближайшую и самую дальнюю точки, перигей и апогей соответственно – делает один полный оборот каждые 8,85 земных лет, или 3232,6054 дня, поскольку она медленно вращается в том же направлении, что и лунная орбита. Сама Луна (прямое движение) – означает прецессию на восток на 360°. Апсидальная прецессия Луны отличается от узловой прецессии ее орбитальной плоскости и осевой прецессии самой Луны.

Наклон

Средний наклон лунной орбиты к плоскости эклиптики составляет 5,145°. Теоретические соображения показывают, что нынешний наклон относительно плоскости эклиптики возник в результате приливной эволюции более ранней околоземной орбиты с довольно постоянным наклоном относительно экватора Земли. ^[8] Потребовалось бы наклон этой более ранней орбиты примерно на 10° к экватору, чтобы создать нынешний наклон на 5° к эклиптике. Считается, что первоначально наклон экватора был близок к нулю, но мог быть увеличен до 10° за счет влияния планетезималей, проходящих вблизи Луны и падающих на Землю. ^[9] Если бы этого не произошло, Луна сейчас лежала бы намного ближе к эклиптике и затмения были бы гораздо чаще. ^[10]

Ось вращения Луны не перпендикулярна плоскости ее орбиты, поэтому лунный экватор не находится в плоскости ее орбиты, а наклонен к ней на постоянную величину 6,688° (это наклон ). Как было обнаружено Жаком Кассини в 1722 году, ось вращения Луны прецессирует с той же скоростью, что и ее орбитальная плоскость, но сдвинута по фазе на 180° (см. Законы Кассини ) . Следовательно, угол между эклиптикой и лунным экватором всегда равен 1,543°, хотя ось вращения Луны не фиксирована по отношению к звездам. ^[11] Это также означает, что, когда Луна находится дальше всего к северу от эклиптики, центр видимой с Земли части находится примерно в 6,7 ° к югу от лунного экватора и виден южный полюс, тогда как когда Луна находится дальше всего к югу от эклиптики, центр видимая часть находится в 6,7 ° к северу от экватора, и виден северный полюс. Это называется либрацией по широте .

Узлы

Узлы — это точки, в которых орбита Луны пересекает эклиптику. Луна пересекает один и тот же узел каждые 27,2122 дня, интервал, называемый драконическим месяцем или драконическим месяцем . Линия узлов, пересечение двух соответствующих плоскостей, имеет ретроградное движение : для наблюдателя на Земле она вращается на запад вдоль эклиптики с периодом 18,6 года или 19,3549° в год. Если смотреть с небесного севера, узлы движутся вокруг Земли по часовой стрелке, в противоположность собственному вращению Земли и ее вращению вокруг Солнца. Затмение . Луны или Солнца может произойти, когда узлы совпадают с Солнцем, примерно каждые 173,3 дня Наклонение лунной орбиты также определяет затмения; тени пересекаются, когда узлы совпадают с полнолунием и новолунием, когда Солнце, Земля и Луна выравниваются в трех измерениях.

Фактически это означает, что « тропический год » на Луне длится всего 347 дней. Это называется драконическим годом или годом затмения. В этот период вписываются «времена года» на Луне. Примерно половину этого драконьего года Солнце находится к северу от лунного экватора (но не более 1,543°), а вторую половину — к югу от лунного экватора. Однако влияние этих времен года незначительно по сравнению с разницей между лунной ночью и лунным днем. На лунных полюсах вместо обычных лунных дней и ночей продолжительностью около 15 земных дней Солнце будет «вверху» в течение 173 дней, поскольку оно будет «внизу»; Полярный восход и закат занимают 18 дней в году. «Вверх» здесь означает, что центр Солнца находится над горизонтом. ^[12] Лунные полярные восходы и закаты происходят примерно во время затмений (солнечных или лунных). Например, во время Солнечного затмения 9 марта 2016 года Луна находилась вблизи своего нисходящего узла, а Солнце — вблизи точки на небе, где экватор Луны пересекает эклиптику. Когда Солнце достигает этой точки, центр Солнца садится на северном полюсе Луны и восходит на южном полюсе Луны.

Солнечное затмение 1 сентября того же года , Луна находилась вблизи своего восходящего узла, а Солнце — вблизи точки на небе, где экватор Луны пересекает эклиптику. Когда Солнце достигает этой точки, центр Солнца восходит на северном полюсе Луны и заходит на южном полюсе Луны.

Наклон к экватору и остановка Луны

Каждые 18,6 лет угол между орбитой Луны и экватором Земли достигает максимума 28°36′, суммы наклона экватора Луны Земли (23°27′) и наклона орбиты (5°09′) к эклиптике . Это называется большим лунным застоем . Луны Примерно в это время склонение будет меняться от −28°36′ до +28°36′. И наоборот, 9,3 года спустя угол между орбитой Луны и экватором Земли достигает минимума в 18 ° 20 '. Это называется малым лунным застоем . Последняя остановка Луны была незначительной остановкой в октябре 2015 года. В то время нисходящий узел находился на одной линии с равноденствием (точка на небе, имеющая нулевое прямое восхождение и нулевое склонение ). Узлы смещаются на запад примерно на 19° в год. Солнце каждый год пересекает данный узел примерно на 20 дней раньше.

Когда наклонение орбиты Луны к экватору Земли составляет минимум 18 ° 20 ', центр диска Луны будет находиться над горизонтом каждый день на широтах менее 70 ° 43 '(90 ° - 18 ° 20'). – параллакс 57 футов) на север или юг. Когда наклон достигает максимума 28°36', центр диска Луны будет находиться над горизонтом каждый день только с широт менее 60°27' (90° - 28°36' - 57' параллакса) к северу или юг.

В более высоких широтах будет период, по крайней мере, один день в месяц, когда Луна не восходит, но также будет период, по крайней мере, один день в месяц, когда Луна не заходит. Это похоже на сезонное поведение Солнца, но с периодом 27,2 дня вместо 365 дней. Обратите внимание, что точку на Луне действительно можно увидеть, когда она находится примерно на 34 угловых минуты ниже горизонта из-за атмосферной рефракции .

Из-за наклона орбиты Луны по отношению к экватору Земли Луна находится над горизонтом на Северном и Южном полюсах почти две недели каждый месяц, хотя Солнце находится под горизонтом в течение шести месяцев. Период от восхода до восхода луны на полюсах — тропический месяц , около 27,3 суток, что довольно близко к сидерическому периоду. Когда Солнце находится дальше всего от горизонта ( зимнее солнцестояние ), Луна будет полной, когда она будет в самой высокой точке. Когда Луна находится в Близнецах, она будет над горизонтом на Северном полюсе, а когда она в Стрельце, она будет на Южном полюсе.

Свет Луны используется зоопланктоном в Арктике, когда Солнце на несколько месяцев находится за горизонтом. ^[13] и, должно быть, был полезен животным, обитавшим в Арктике и Антарктике, когда климат был теплее.

Масштабная модель

Масштабная модель системы Земля-Луна: размеры и расстояния указаны в масштабе. Он представляет собой среднее расстояние орбиты и средние радиусы обоих тел. Прокрутите вправо, чтобы найти Луну.

История наблюдений и измерений

Около 1000 г. до н.э. вавилоняне были первой человеческой цивилизацией , которая, как известно, вела последовательные записи лунных наблюдений. На глиняных табличках того периода, найденных на территории современного Ирака, начертаны клинописью время и дата восхода и захода луны, звезды, мимо которых проходила Луна, а также разница во времени между восходом и заходом Луны. заход Солнца и Луны во время полнолуния . Вавилонская астрономия открыла три основных периода движения Луны и использовала анализ данных для построения лунных календарей, рассчитанных на далекое будущее. ^[7] Такое использование подробных систематических наблюдений для прогнозирования на основе экспериментальных данных можно классифицировать как первое научное исследование в истории человечества. Однако вавилонянам, похоже, не хватало какой-либо геометрической или физической интерпретации своих данных, и они не могли предсказать будущие лунные затмения (хотя «предупреждения» были выпущены до вероятного времени затмения).

Древнегреческие астрономы первыми ввели и проанализировали математические модели движения объектов на небе. Птолемей описал движение Луны, используя четко определенную геометрическую модель эпициклов и эвекции . ^[7]

Сэр Исаак Ньютон был первым, кто разработал полную теорию движения, механику. Наблюдения за движением Луны были главной проверкой его теории. ^[7]

Лунные периоды

Имя	Стоимость (дни)	Определение
Сидерический месяц	27.321 662	относительно далеких звезд (13,36874634 прохода на солнечную орбиту)
Синодический месяц	29.530 589	относительно Солнца (фазы Луны, 12,36874634 прохода на солнечную орбиту)
Тропический месяц	27.321 582	относительно весенней точки (прецессия примерно за 26 000 лет)
Аномалистический месяц	27.554 550	относительно перигея (прецессы за 3 232,6054 дня = 8,850578 лет)
Драконий месяц	27.212 221	относительно восходящего узла (прецессии за 6 793,4765 дней = 18,5996 лет) ^{[ нужна ссылка ]}

С лунной орбитой связано несколько различных периодов. ^[14] Сидерический месяц — это время, необходимое для совершения одного полного оборота вокруг Земли относительно неподвижных звезд. Это около 27,32 дня. Синодический месяц — это время, за которое Луна достигает одной и той же визуальной фазы . Это заметно меняется в течение года, ^[15] но в среднем составляет около 29,53 дня. Синодический период длиннее сидерического периода, поскольку система Земля-Луна движется по своей орбите вокруг Солнца в течение каждого сидерического месяца, следовательно, для достижения аналогичного выравнивания Земли, Солнца и Луны требуется более длительный период. Аномалистический месяц представляет собой время между перигеями и составляет около 27,55 дней. Расстояние между Землей и Луной определяет силу подъемной силы лунного прилива.

Драконический месяц — это время от восходящего узла к восходящему узлу. Время между двумя последовательными проходами одной и той же эклиптической долготы называется тропическим месяцем . Последние периоды несколько отличаются от сидерического месяца.

Средняя продолжительность календарного месяца (двенадцатой части года) составляет около 30,4 дня. Это не лунный период, хотя календарный месяц исторически связан с видимой лунной фазой.

Приливная эволюция

Гравитационное ; притяжение, которое Луна оказывает на Землю, является причиной приливов и отливов как в океане, так и в твердой Земле Солнце оказывает меньшее приливное влияние. Твердая Земля быстро реагирует на любое изменение приливной силы, искажение принимает форму эллипсоида с высокими точками примерно под Луной и на противоположной стороне Земли. Это результат высокой скорости сейсмических волн внутри твердой Земли.

Однако скорость сейсмических волн не бесконечна и вместе с эффектом потери энергии внутри Земли это вызывает небольшую задержку между прохождением максимального воздействия из-за Луны и максимальным земным приливом. Поскольку Земля вращается быстрее, чем Луна движется по своей орбите, этот небольшой угол создает гравитационный момент, который замедляет Землю и ускоряет Луну на ее орбите.

В случае океанских приливов скорость приливных волн в океане ^[16] намного медленнее, чем скорость приливного воздействия Луны. В результате океан никогда не находится почти в равновесии с приливными силами. Вместо этого воздействие порождает длинные океанские волны, которые распространяются вокруг океанских бассейнов, пока в конечном итоге не теряют свою энергию из-за турбулентности либо в глубоком океане, либо на мелководных континентальных шельфах.

Хотя реакция океана является более сложной из двух, океанские приливы можно разделить на небольшой эллипсоидный член, который влияет на Луну, плюс второй член, который не имеет никакого эффекта. Эллипсоидный член океана также замедляет Землю и ускоряет Луну, но поскольку океан рассеивает так много приливной энергии, нынешние океанские приливы оказывают на порядок больший эффект, чем твердые земные приливы.

Из-за приливного крутящего момента, вызванного эллипсоидами, часть углового (или вращательного) момента Земли постепенно передается вращению пары Земля-Луна вокруг их общего центра масс, называемого барицентром. см . в разделе «Приливное ускорение» Более подробное описание .

Этот немного больший орбитальный угловой момент приводит к увеличению расстояния Земля-Луна примерно на 38 миллиметров в год. ^[17] Сохранение углового момента означает, что осевое вращение Земли постепенно замедляется, и из-за этого ее день удлиняется примерно на 24 микросекунды каждый год (без учета отскока ледников ). Обе цифры справедливы только для нынешней конфигурации континентов. Приливные ритмиты , произошедшие 620 миллионов лет назад, показывают, что на протяжении сотен миллионов лет Луна отступала со средней скоростью 22 мм (0,87 дюйма) в год (2200 км или 0,56% или расстояние Земля-Луна за сто миллионов лет). и день удлинялся в среднем на 12 микросекунд в год (или 20 минут на сто миллионов лет), что составляет примерно половину их текущих значений.

Нынешняя высокая скорость может быть связана с близким резонансом между естественными частотами океана и частотами приливов. ^[18] Другое объяснение состоит в том, что в прошлом Земля вращалась гораздо быстрее, и на ранней Земле день, возможно, длился всего 9 часов. Возникающие в результате приливные волны в океане тогда были бы намного короче, и длинноволновым приливным воздействиям было бы труднее возбудить коротковолновые приливы. ^[19]

Луна постепенно уходит от Земли на более высокую орбиту, и расчеты показывают, что это будет продолжаться около 50 миллиардов лет. ^[20]^[21] К тому времени Земля и Луна будут находиться во взаимном спин-орбитальном резонансе или приливном захвате , при котором Луна будет вращаться вокруг Земли примерно за 47 дней (в настоящее время 27 дней), и Луна и Земля будут вращаться вокруг своих осей в в одно и то же время, всегда лицом друг к другу одной и той же стороной. Это уже произошло с Луной — к Земле всегда обращена одна и та же сторона — и постепенно происходит и с Землей. Однако замедление вращения Земли происходит недостаточно быстро, чтобы вращение удлинилось до месяца, прежде чем другие эффекты изменят ситуацию: примерно через 2,3 миллиарда лет увеличение солнечной радиации приведет к испарению океанов Земли. ^[22] устранение основной части приливного трения и ускорения.

Доставка

Луна находится в синхронном вращении , а это означает, что она всегда обращена к Земле одной и той же стороной. Это синхронное вращение справедливо только в среднем, поскольку орбита Луны имеет определенный эксцентриситет. В результате угловая скорость Луны меняется по мере ее обращения вокруг Земли и, следовательно, не всегда равна скорости вращения Луны, которая более постоянна. Когда Луна находится в перигее, ее орбитальное движение быстрее, чем ее вращение. В это время Луна находится немного впереди по своей орбите относительно вращения вокруг своей оси, и это создает эффект перспективы, позволяющий нам видеть до восьми градусов долготы ее восточной (правой) обратной стороны . И наоборот, когда Луна достигает апогея, ее орбитальное движение медленнее, чем ее вращение, показывая восемь градусов долготы ее западной (левой) обратной стороны. Это называется оптической либрацией по долготе .

Ось вращения Луны наклонена в общей сложности на 6,7° относительно нормали к плоскости эклиптики. Это приводит к аналогичному эффекту перспективы в направлении север-юг, который называется оптической либрацией на широте , что позволяет видеть почти на 7 ° широты за полюсом на дальней стороне. Наконец, поскольку Луна находится всего в 60 радиусах Земли от центра масс Земли, наблюдатель на экваторе, который наблюдает за Луной в течение ночи, смещается вбок на один диаметр Земли. Это вызывает дневную либрацию , которая позволяет увидеть лунную долготу на один градус. Земли По той же причине наблюдатели на обоих географических полюсах смогут увидеть либрацию широты на один дополнительный градус.

Помимо этих «оптических либраций», вызванных изменением перспективы наблюдателя на Земле, существуют еще «физические либрации», которые представляют собой действительные нутации направления полюса вращения Луны в пространстве: но они очень малы.

Путь Земли и Луны вокруг Солнца

Раздел траекторий Земли и Луны вокруг Солнца ^[23]

Если смотреть с северного полюса мира звезды (т. е. с примерного направления Полярной ), Луна вращается вокруг Земли против часовой стрелки , а Земля вращается вокруг Солнца против часовой стрелки, а Луна и Земля вращаются вокруг своих осей против часовой стрелки.

Правило правой руки можно использовать для указания направления угловой скорости. Если большой палец правой руки указывает на северный полюс мира, ее пальцы сгибаются в направлении вращения Луны вокруг Земли, Земли вокруг Солнца, а Луна и Земля вращаются вокруг своих осей.

В изображениях Солнечной системы часто встречается ^{[ нужны разъяснения ]} нарисовать траекторию Земли с точки зрения Солнца и траекторию Луны с точки зрения Земли. Это может создать впечатление, что Луна вращается вокруг Земли таким образом, что иногда она движется назад, если смотреть с точки зрения Солнца. ^{[ нужна ссылка ]}^{[ соответствующий? ]} Однако, поскольку орбитальная скорость Луны вокруг Земли (1 км/с) мала по сравнению с орбитальной скоростью Земли вокруг Солнца (30 км/с), этого никогда не происходит. На солнечной орбите Луны нет обратных петель.

Если рассматривать систему Земля-Луна как двойную планету , то ее центр тяжести находится внутри Земли, на высоте около 4671 км (2902 миль). ^[24] или 73,3% радиуса Земли от центра Земли. Этот центр тяжести остается на линии между центрами Земли и Луны, пока Земля завершает свое суточное вращение. Путь системы Земля-Луна по солнечной орбите определяется как движение этого взаимного центра тяжести вокруг Солнца. Следовательно, центр Земли отклоняется внутрь и за пределы солнечной орбиты в течение каждого синодического месяца, когда Луна движется по своей орбите вокруг общего центра тяжести. ^[25]

Гравитационное воздействие Солнца на Луну более чем в два раза превышает гравитационное воздействие Земли на Луну; следовательно, траектория Луны всегда выпуклая. ^[25]^[26] (как видно, если смотреть в сторону Солнца на всю систему Солнце-Земля-Луна с большого расстояния за пределами солнечной орбиты Земля-Луна) и нигде не является вогнутой (с той же точки зрения) или петлеобразной. ^[23]^[25] То есть область, заключенная в ^{[ где? ]} по орбите Луны относительно Солнца представляет собой выпуклое множество . ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Примечания

^ Среднее геометрическое расстояние по орбите ( ELP ), которая является большой полуосью эллиптической орбиты Луны согласно законам Кеплера .
^ Константа в выражениях ELP для расстояния, которая представляет собой среднее расстояние, усредненное по времени.
^ Обратный синусовый параллакс ⁠ ɑ / sin $π$ ⁠ — это традиционно среднее расстояние Луны от Земли (от центра до центра), где ɑ — экваториальный радиус Земли, а $π$ — параллакс Луны между концами ɑ . ^[3] Тремя астрономическими константами МАС 1976 года были «среднее расстояние Луны от Земли» 384 400 км, «экваториальный горизонтальный параллакс на среднем расстоянии» 3 422,608 дюйма и «экваториальный радиус Земли» 6 378,14 км. ^[4]

Ссылки

^ г-н Шапрон-Тузе; Дж. Чапрон (1983). «Лунные эфемериды ELP-2000». Астрономия и астрофизика . 124 : 54. Бибкод : 1983A&A...124...50C .
^ г-н Шапрон-Тузе; Дж. Чапрон (1988). «ELP2000-85: полуаналитические лунные эфемериды, адекватные историческим временам». Астрономия и астрофизика . 190 : 351. Бибкод : 1988A&A...190..342C .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Миус, Джин (1997), «Кусочки математической астрономии» , Ричмонд, Вирджиния: Уиллманн-Белл, стр. 11–12, 22–23, ISBN 0-943396-51-4
^ Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху , University Science Books, стр. 696, 701, ISBN. 0-935702-68-7
^ Ланг, Кеннет Р. (2011), Кембриджский путеводитель по Солнечной системе , 2-е изд., Издательство Кембриджского университета.
^ «Информационный бюллетень о Луне» . НАСА . Проверено 8 января 2014 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Мартин К. Гуцвиллер (1998). «Луна-Земля-Солнце: старейшая задача трех тел». Обзоры современной физики . 70 (2): 589–639. Бибкод : 1998РвМП...70..589Г . дои : 10.1103/RevModPhys.70.589 .
^ Питер Голдрейх (ноябрь 1966 г.). «История лунной орбиты». Обзоры геофизики . 4 (4): 411. Бибкод : 1966РвГСП...4..411Г . дои : 10.1029/RG004i004p00411 . Джихад Тома и Джек Уиздом (ноябрь 1994 г.). «Эволюция системы Земля-Луна» . Астрономический журнал . 108 : 1943. Бибкод : 1994AJ....108.1943T . дои : 10.1086/117209 .
^ Каве Пахлеван и Алессандро Морбиделли (26 ноября 2015 г.). «Бесстолкновительные встречи и происхождение наклона Луны». Природа . 527 (7579): 492–494. arXiv : 1603.06515 . Бибкод : 2015Natur.527..492P . дои : 10.1038/nature16137 . ПМИД 26607544 . S2CID 4456736 .
^ Джейкоб Арон (28 ноября 2015 г.). «Летящее золото сбило луну с курса и испортило затмения» . Новый учёный .
^ «Вид на Луну» . Университет Арканзаса в Литл-Роке . Проверено 9 мая 2016 г.
^ Рассчитано на основе arcsin(0,25°/1,543°)/90°, умноженного на 173 дня, поскольку угловой радиус Солнца составляет около 0,25°.
^ «Лунный свет помогает планктону спасаться от хищников во время арктических зим» . Новый учёный . 16 января 2016 г.
^ Периоды рассчитываются по элементам орбиты , используя скорость изменения величин на момент J2000. Скорость изменения J2000 равна коэффициенту члена первой степени полиномов VSOP. В исходных элементах VSOP87 единицами измерения являются угловые секунды() и юлианские столетия. В круге 1 296 000 дюймов, в юлианском столетии 36 525 дней. Сидерический месяц — это время обращения долготы λ относительно фиксированного равноденствия J2000. VSOP87 дает 1732559343,7306” или 1336,8513455 оборотов за 36525 дней – 27,321661547 дней на оборот. Тропический месяц аналогичен, но используется долгота даты равноденствия. Для аномального года используется средняя аномалия (λ−ω) (равноденствие не имеет значения). Для драконического месяца используется (λ−Ω). Синодический месяц — сидерический период среднего Солнца (или Земли) и Луны. Период будет равен 1/(1/m−1/e). Элементы ВСОП из Саймон, Дж.Л.; Бретаньон, П.; Чапрон, Дж.; Шапрон-Тузе, М.; Франку, Г.; Ласкар, Дж. (февраль 1994 г.). «Численные выражения для формул прецессии и средних элементов для Луны и планет». Астрономия и астрофизика . 282 (2): 669. Бибкод : 1994A&A...282..663S .
^ Джин Миус, Астрономические алгоритмы (Ричмонд, Вирджиния: Willmann-Bell, 1998), стр. 354. С 1900 по 2100 год самое короткое время от одного новолуния до следующего составляет 29 дней, 6 часов и 35 минут, а самое длинное - 29. дней, 19 часов и 55 минут.
^ Дж. Б. Зиркир (2013). Наука океанских волн . Издательство Университета Джонса Хопкинса . п. 264. ИСБН 9781421410784 .
^ Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2016). «Вековые приливные изменения лунной орбиты и вращения Земли» . Небесная механика и динамическая астрономия . 126 (1): 89–129. Бибкод : 2016CeMDA.126...89W . дои : 10.1007/s10569-016-9702-3 . ISSN 0923-2958 . S2CID 124256137 .
^ Уильямс, Джордж Э. (2000). «Геологические ограничения докембрийской истории вращения Земли и орбиты Луны» . Обзоры геофизики . 38 (1): 37–60. Бибкод : 2000RvGeo..38...37W . дои : 10.1029/1999RG900016 . S2CID 51948507 .
^ Уэбб, Дэвид Дж. (1982). «Приливы и эволюция системы Земля-Луна» . Геофизический журнал Королевского астрономического общества . 70 (1): 261–271. Бибкод : 1982GeoJ...70..261W . дои : 10.1111/j.1365-246X.1982.tb06404.x .
^ компакт-диск Мюррей; С. Ф. Дермотт (1999). Динамика Солнечной системы . Издательство Кембриджского университета. п. 184.
^ Дикинсон, Теренс (1993). От Большого взрыва до Планеты X. Камден-Ист, Онтарио: Камден-Хаус . стр. 79–81. ISBN 0-921820-71-2 .
^ Ученые Калифорнийского технологического института предсказывают большую продолжительность жизни планет с жизнью. Архивировано 30 марта 2012 г. в Wayback Machine.
^ Jump up to: ^а ^б В ссылке Х. Л. Вашера (2001) (подробности цитируются отдельно в этом списке) это описывается как «выпуклое наружу», тогда как в более старых источниках, таких как « Орбита Луны вокруг Солнца », Turner, AB Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Vol. .6, с.117, 1912ЖРАСК...6..117Т "; и « Г. Годфрей, Элементарный трактат по теории Луны » описывают ту же геометрию словами « вогнутая по отношению к солнцу » .
^ Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху , University Science Books, с. 701, ISBN 0-935702-68-7
^ Jump up to: ^а ^б ^с «Орбита Луны вокруг Солнца выпуклая!» . Архивировано из оригинала 31 марта 2004 года . Проверено 14 апреля 2022 г.
^ Луна всегда поворачивает к Солнцу на MathPages.

Внешние ссылки

Вид Луны Хорошие диаграммы Луны, Земли, наклонов орбит и осей, любезно предоставлены Университетом Арканзаса.

[2] Среднее геометрическое расстояние по орбите ( ELP ), которая является большой полуосью эллиптической орбиты Луны согласно законам Кеплера .

[4] Константа в выражениях ELP для расстояния, которая представляет собой среднее расстояние, усредненное по времени.

[7] Обратный синусовый параллакс ⁠ ɑ / sin $π$ ⁠ — это традиционно среднее расстояние Луны от Земли (от центра до центра), где ɑ — экваториальный радиус Земли, а $π$ — параллакс Луны между концами ɑ . ^[3] Тремя астрономическими константами МАС 1976 года были «среднее расстояние Луны от Земли» 384 400 км, «экваториальный горизонтальный параллакс на среднем расстоянии» 3 422,608 дюйма и «экваториальный радиус Земли» 6 378,14 км. ^[4]

[box-semi-1] г-н Шапрон-Тузе; Дж. Чапрон (1983). «Лунные эфемериды ELP-2000». Астрономия и астрофизика . 124 : 54. Бибкод : 1983A&A...124...50C .

[box-distance-3] г-н Шапрон-Тузе; Дж. Чапрон (1988). «ELP2000-85: полуаналитические лунные эфемериды, адекватные историческим временам». Астрономия и астрофизика . 190 : 351. Бибкод : 1988A&A...190..342C .

[box-orbit-5] Jump up to: ^а ^б ^с Миус, Джин (1997), «Кусочки математической астрономии» , Ричмонд, Вирджиния: Уиллманн-Белл, стр. 11–12, 22–23, ISBN 0-943396-51-4

[Seidelmann-6] Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху , University Science Books, стр. 696, 701, ISBN. 0-935702-68-7

[Lang2011-8] Ланг, Кеннет Р. (2011), Кембриджский путеводитель по Солнечной системе , 2-е изд., Издательство Кембриджского университета.

[9] «Информационный бюллетень о Луне» . НАСА . Проверено 8 января 2014 г.

[MG-10] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Мартин К. Гуцвиллер (1998). «Луна-Земля-Солнце: старейшая задача трех тел». Обзоры современной физики . 70 (2): 589–639. Бибкод : 1998РвМП...70..589Г . дои : 10.1103/RevModPhys.70.589 .

[11] Питер Голдрейх (ноябрь 1966 г.). «История лунной орбиты». Обзоры геофизики . 4 (4): 411. Бибкод : 1966РвГСП...4..411Г . дои : 10.1029/RG004i004p00411 . Джихад Тома и Джек Уиздом (ноябрь 1994 г.). «Эволюция системы Земля-Луна» . Астрономический журнал . 108 : 1943. Бибкод : 1994AJ....108.1943T . дои : 10.1086/117209 .

[12] Каве Пахлеван и Алессандро Морбиделли (26 ноября 2015 г.). «Бесстолкновительные встречи и происхождение наклона Луны». Природа . 527 (7579): 492–494. arXiv : 1603.06515 . Бибкод : 2015Natur.527..492P . дои : 10.1038/nature16137 . ПМИД 26607544 . S2CID 4456736 .

[13] Джейкоб Арон (28 ноября 2015 г.). «Летящее золото сбило луну с курса и испортило затмения» . Новый учёный .

[14] «Вид на Луну» . Университет Арканзаса в Литл-Роке . Проверено 9 мая 2016 г.

[15] Рассчитано на основе arcsin(0,25°/1,543°)/90°, умноженного на 173 дня, поскольку угловой радиус Солнца составляет около 0,25°.

[16] «Лунный свет помогает планктону спасаться от хищников во время арктических зим» . Новый учёный . 16 января 2016 г.

[17] Периоды рассчитываются по элементам орбиты , используя скорость изменения величин на момент J2000. Скорость изменения J2000 равна коэффициенту члена первой степени полиномов VSOP. В исходных элементах VSOP87 единицами измерения являются угловые секунды() и юлианские столетия. В круге 1 296 000 дюймов, в юлианском столетии 36 525 дней. Сидерический месяц — это время обращения долготы λ относительно фиксированного равноденствия J2000. VSOP87 дает 1732559343,7306” или 1336,8513455 оборотов за 36525 дней – 27,321661547 дней на оборот. Тропический месяц аналогичен, но используется долгота даты равноденствия. Для аномального года используется средняя аномалия (λ−ω) (равноденствие не имеет значения). Для драконического месяца используется (λ−Ω). Синодический месяц — сидерический период среднего Солнца (или Земли) и Луны. Период будет равен 1/(1/m−1/e). Элементы ВСОП из Саймон, Дж.Л.; Бретаньон, П.; Чапрон, Дж.; Шапрон-Тузе, М.; Франку, Г.; Ласкар, Дж. (февраль 1994 г.). «Численные выражения для формул прецессии и средних элементов для Луны и планет». Астрономия и астрофизика . 282 (2): 669. Бибкод : 1994A&A...282..663S .

[AA-18] Джин Миус, Астрономические алгоритмы (Ричмонд, Вирджиния: Willmann-Bell, 1998), стр. 354. С 1900 по 2100 год самое короткое время от одного новолуния до следующего составляет 29 дней, 6 часов и 35 минут, а самое длинное - 29. дней, 19 часов и 55 минут.

[19] Дж. Б. Зиркир (2013). Наука океанских волн . Издательство Университета Джонса Хопкинса . п. 264. ИСБН 9781421410784 .

[20] Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2016). «Вековые приливные изменения лунной орбиты и вращения Земли» . Небесная механика и динамическая астрономия . 126 (1): 89–129. Бибкод : 2016CeMDA.126...89W . дои : 10.1007/s10569-016-9702-3 . ISSN 0923-2958 . S2CID 124256137 .

[21] Уильямс, Джордж Э. (2000). «Геологические ограничения докембрийской истории вращения Земли и орбиты Луны» . Обзоры геофизики . 38 (1): 37–60. Бибкод : 2000RvGeo..38...37W . дои : 10.1029/1999RG900016 . S2CID 51948507 .

[22] Уэбб, Дэвид Дж. (1982). «Приливы и эволюция системы Земля-Луна» . Геофизический журнал Королевского астрономического общества . 70 (1): 261–271. Бибкод : 1982GeoJ...70..261W . дои : 10.1111/j.1365-246X.1982.tb06404.x .

[23] компакт-диск Мюррей; С. Ф. Дермотт (1999). Динамика Солнечной системы . Издательство Кембриджского университета. п. 184.

[24] Дикинсон, Теренс (1993). От Большого взрыва до Планеты X. Камден-Ист, Онтарио: Камден-Хаус . стр. 79–81. ISBN 0-921820-71-2 .

[25] Ученые Калифорнийского технологического института предсказывают большую продолжительность жизни планет с жизнью. Архивировано 30 марта 2012 г. в Wayback Machine.

[shapes3-26] Jump up to: ^а ^б В ссылке Х. Л. Вашера (2001) (подробности цитируются отдельно в этом списке) это описывается как «выпуклое наружу», тогда как в более старых источниках, таких как « Орбита Луны вокруг Солнца », Turner, AB Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Vol. .6, с.117, 1912ЖРАСК...6..117Т "; и « Г. Годфрей, Элементарный трактат по теории Луны » описывают ту же геометрию словами « вогнутая по отношению к солнцу » .

[Seidelmann1-27] Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху , University Science Books, с. 701, ISBN 0-935702-68-7

[convex-28] Jump up to: ^а ^б ^с «Орбита Луны вокруг Солнца выпуклая!» . Архивировано из оригинала 31 марта 2004 года . Проверено 14 апреля 2022 г.

[29] Луна всегда поворачивает к Солнцу на MathPages.

[а]

[1]

[б]

[2]

[с]

[3]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[4]

v т и Луна
Outline
Physical properties	Internal structure Topography Atmosphere Gravity field Hill sphere Magnetic field Sodium tail Moonlight Earthshine
Orbit	Lunar distance Orbital elements Distance Perigee and apogee Libration Nodes Nodal period Precession Syzygy New moon Full moon Eclipses Lunar eclipse Total penumbral lunar eclipse Tetrad Solar eclipse Solar eclipses on the Moon Eclipse cycle Supermoon Tide Tidal force Tidal locking Tidal acceleration Tidal range Lunar station
Surface and features	Selenography Terminator Limb Hemispheres Near side Far side Poles North pole South pole Face Maria List Mountains Peak of eternal light Valleys Volcanic features Domes Calderas Lava tubes Craters List Ray systems Permanently shadowed craters South Pole–Aitken basin Soil swirls Rilles Wrinkle ridges Rocks Lunar basalt 70017 Changesite-(Y) Water Space weathering Micrometeorite Sputtering Quakes Transient lunar phenomenon Selenographic coordinate system
Science	Observation Libration Lunar theory Origin Giant-impact hypothesis Theia Lunar magma ocean Geology Timescale Late Heavy Bombardment Lunar meteorites KREEP Volcanism Experiments Lunar laser ranging ALSEP Lunar sample displays Apollo 11 Apollo 17 Lunar seismology
Exploration	Missions Apollo program Explorers Probes Landing Colonization Moonbase Tourism Lunar resources
Time-telling and navigation	Lunar calendar Lunisolar calendar Month Lunar month Nodal period Fortnight Sennight Lunar station Lunar distance
Phases and names	New Full Names Crescent Super and micro Blood Blue Black Dark Wet Tetrad
Daily phenomena	Moonrise Meridian passage Moonset
Related	Lunar deities Lunar effect Earth phase Moon illusion Pareidolia Man in the Moon Moon rabbit Craters named after people Artificial objects on the Moon Memorials on the Moon Moon in science fiction list Apollo era futuristic exploration Hollow Moon Moon landing conspiracy theories Moon Treaty "Moon is made of green cheese" Natural satellite Double planet Lilith (hypothetical second moon) Splitting of the Moon
Category

v т и Расположение Земли
Included	Earth → Solar System → Local Interstellar Cloud → Local Bubble → Gould Belt → Orion Arm → Milky Way → Milky Way subgroup → Local Group → Local Sheet → Virgo Supercluster → Laniakea Supercluster → Local Hole → Observable universe → Universe Each arrow (→) may be read as "within" or "part of".
Related	Cosmic View (1957 book) To the Moon and Beyond (1964 film) Cosmic Zoom (1968 film) Powers of Ten (1968 and 1977 films) Cosmic Voyage (1996 documentary) Cosmic Eye (2012) History of the center of the Universe Order of magnitude Pisces–Cetus Supercluster Complex
Astronomy portal Space portal