Он разваливается

Кутрит ) — это (или квантовый трит единица квантовой информации , реализуемая трёхуровневой квантовой системой, которая может находиться в суперпозиции трёх взаимно ортогональных квантовых состояний .

Кутрит аналогичен классическому счисления -3 биту , точно так же, как кубит , квантовая система, описываемая суперпозицией двух ортогональных состояний, аналогичен классическому биту счисления -2 .

Продолжается работа по разработке квантовых компьютеров с использованием кутритов. и кудиты в целом.

Представительство

Кутрит имеет три ортонормированных базисных состояния или вектора , часто обозначаемых $|0\rangle$, $|1\rangle$, и $|2\rangle$ в обозначениях Дирака или Бракета .Они используются для описания кутрита как вектора состояния суперпозиции в форме линейной комбинации трех ортонормированных базисных состояний:

$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle +\gamma |2\rangle$,

где коэффициенты представляют собой комплексные амплитуды вероятности , такие, что сумма их квадратов равна единице (нормализация):

$|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}+|\gamma |^{2}=1\,$

кубита Ортонормированные базисные состояния $\{|0\rangle ,|1\rangle \}$ охватывают двумерное комплексное гильбертово пространство $H_{2}$, что соответствует спину вверх и вниз частицы со спином 1/2 . Кутриты требуют гильбертова пространства более высокой размерности, а именно трехмерного пространства. $H_{3}$ натянут на основу кутрита $\{|0\rangle ,|1\rangle ,|2\rangle \}$, что может быть реализовано трехуровневой квантовой системой.

Регистр n- может кутритов представлять 3 ^н разные состояния одновременно, т. е. вектор состояния суперпозиции в 3 ^н -мерное комплексное гильбертово пространство.

Кутриты имеют несколько особенностей при использовании для хранения квантовой информации. Например, они более устойчивы к декогеренции при определенных взаимодействиях с окружающей средой. На самом деле, напрямую манипулировать кутритами может оказаться непросто, и один из способов сделать это — использовать запутанность с кубитом .

Это зависит от того, сколько у вас ворот

Квантовые логические вентили, работающие с отдельными кутритами, $3\times 3$ унитарные матрицы элементы, действующие на регистры и $n$ кутриты $3^{n}\times 3^{n}$ унитарные матрицы (элементы унитарных групп U(3) и U(3 ^н ) соответственно).

Ворота оператора вращения для SU(3) являются $\operatorname {Rot} (\Theta _{1},\Theta _{2},\dots ,\Theta _{8})=\exp \left(-i\sum _{a=1}^{8}\Theta _{a}{\frac {\lambda _{a}}{2}}\right)$, где $\lambda _{a}$ – a' - я матрица Гелл-Мана , а $\Theta _{a}$ — действительная величина (с периодом $4\pi$). ​​алгебра Ли матричной экспоненты представлена Здесь . Те же операторы вращения используются для глюонных взаимодействий, где три базисных состояния представляют собой три цвета ( $|0\rangle ={\text{red}},|1\rangle ={\text{green}},|2\rangle ={\text{blue}}$) сильного взаимодействия .

Глобальный фазовый сдвиг для кутрита является $\operatorname {Ph} (\delta )={\begin{bmatrix}e^{i\delta }&0&0\\0&e^{i\delta }&0\\0&0&e^{i\delta }\end{bmatrix}}=\exp \left(i\delta I\right)=e^{i\delta }I$ где фазовый коэффициент $e^{i\delta }$ называется глобальной фазой .

Этот фазовый вентиль выполняет отображение $|\Psi \rangle \mapsto e^{i\delta }|\Psi \rangle$ и вместе с 8 операторами вращения способен выразить любой однокутритный вентиль в U(3) как последовательную схему , состоящую не более чем из 9 вентилей.

См. также

• Матрицы Гелл-Манна
• Обобщения матриц Паули
• Взаимно несмещенные базы
• Квантовые вычисления
• Радикс-экономика
• Тернарные вычисления

Внешние ссылки

• Зыга, Лиза (26 февраля 2008 г.). «Физики демонстрируют запутанность кубит-кутритов» . Физорг.com . Архивировано из оригинала 29 февраля 2008 года . Проверено 3 марта 2008 г.